基于演化博弈的港口競(jìng)合策略選擇及仿真研究

賴成壽，呂 靖，李 慧，高天航

(1. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸管理學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2. 大連理工大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

現(xiàn)階段面臨“量?jī)r(jià)齊低”的市場(chǎng)環(huán)境，港口通過(guò)合作獲得收益遠(yuǎn)高于企業(yè)惡性競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的收益[1]。港口合作并非由同一主管部門監(jiān)管，因此合作關(guān)系依賴于契約關(guān)系維持，但由于信息不對(duì)稱，均會(huì)擔(dān)心因?qū)Ψ竭`約而造成己方損失，使合作難以持續(xù)開展，導(dǎo)致囚徒困境局面。港口資源整合的長(zhǎng)期性和艱巨性決定了港口競(jìng)合策略機(jī)制選擇的重要性。港口合作聯(lián)盟作為利益導(dǎo)向，參與體隨時(shí)根據(jù)自身利益最大化進(jìn)行策略選擇與調(diào)整。整體合作收益最大化與港口單一自身收益最大化的目標(biāo)不一致導(dǎo)致港口合作違約情況加劇，產(chǎn)生港口惡性競(jìng)爭(zhēng)，解決途徑并非全盤否定個(gè)體理性，而需要對(duì)港口行為策略選擇的內(nèi)在機(jī)理和發(fā)展規(guī)律進(jìn)行探究，引導(dǎo)港口間協(xié)調(diào)合作。

相關(guān)學(xué)者主要從港口合作的有效性、港口整合模式、合作途徑、合作收益分配的角度進(jìn)行研究。G. FRANKELE[1]分析得出競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中港口合作的必要性；W. K. TALLEY等[2-4]的研究指出：海上運(yùn)輸受承運(yùn)人利潤(rùn)、港口吞吐量以及托運(yùn)人成本限制等因素影響，論證合作港口服務(wù)鏈比非合作更有效；YANG Yan等[5]提出了港口的多種整合模式；丁榮濤[6]通過(guò)建立云模型，解決了港口供應(yīng)鏈上資源和協(xié)作組織的選擇問(wèn)題；王景敏[7]就港口供應(yīng)鏈協(xié)同機(jī)制構(gòu)建提出建議。T. W. LEE等[8]提出港口協(xié)作的方式和途徑，并建立了網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)估港口供應(yīng)鏈績(jī)效；P. FRANC等[9]認(rèn)為：要提高港口競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)鍵因素在于整合海運(yùn)和內(nèi)陸運(yùn)輸鏈能力；陳軍等[10]建立博弈決策模型和集中式?jīng)Q策模型討論供應(yīng)鏈服務(wù)合作策略。賴成壽等[11]和M. C. B. CHENG等[12]分別提出港口合作的收益分配改進(jìn)方法。

相關(guān)學(xué)者的研究為港口競(jìng)合行為策略選擇奠定了基礎(chǔ)，但存在以下不足：①大都從宏觀角度分析，缺乏從微觀分析內(nèi)在機(jī)理；②均以靜態(tài)分析為主，缺乏對(duì)港口間競(jìng)合關(guān)系變化的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)規(guī)律研究；③基于完全理性、充分信息、有限參與者假設(shè)的博弈方法，難以刻畫出港口相互學(xué)習(xí)、模仿、競(jìng)合策略行為選擇的過(guò)程，對(duì)解釋港口間合作機(jī)制具有一定局限性。

港口策略選擇過(guò)程中受諸多因素影響及其復(fù)雜性，決定了港口具備明顯的有限理性特征；同時(shí)，由于港口合作參與體的差異會(huì)致使收益、成本等均會(huì)有所不同，若將港口行為放大到多規(guī)模群體，合作關(guān)系將變得復(fù)雜和不確定；更重要的是，港口策略選擇會(huì)受市場(chǎng)環(huán)境影響而呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)競(jìng)合關(guān)系。演化博弈論摒棄超理性假設(shè)，以有限理性為基礎(chǔ)，將博弈分析和演化動(dòng)態(tài)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，強(qiáng)調(diào)均衡是學(xué)習(xí)調(diào)整的結(jié)果而不是選擇的結(jié)果，考察經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象剖析微觀復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)[13]。鑒于此，為有效刻畫港口競(jìng)合策略選擇的動(dòng)態(tài)演化博弈過(guò)程，筆者選擇演化博弈方法來(lái)探討涉及因素對(duì)港口競(jìng)合策略選擇的機(jī)制，依托港口間競(jìng)合博弈模型的輸出，針對(duì)港口競(jìng)合策略涉及微觀層面因素，分析其對(duì)港口競(jìng)合策略選擇動(dòng)態(tài)趨勢(shì)的影響，定量分析了港口競(jìng)合策略選擇的內(nèi)在機(jī)理，揭示了港口競(jìng)合關(guān)系發(fā)展演變的客觀規(guī)律。

1 港口競(jìng)合博弈及演化模型構(gòu)建

通過(guò)構(gòu)建港口競(jìng)合博弈模型，求解完全競(jìng)爭(zhēng)、競(jìng)合并存、完全合作這3種情形下的均衡價(jià)格和收益，并基于shapely值對(duì)聯(lián)盟收益進(jìn)行分配。以模型輸出結(jié)果，并引入“合作成本”、“違約收益”、“違約補(bǔ)償金”，構(gòu)造演化博弈支付矩陣，建立兩港口間演化博弈模型。

1.1 港口競(jìng)合博弈模型構(gòu)建

為便于建模，做如下假設(shè)：決策主體中含n個(gè)港口，港口可實(shí)施差別費(fèi)收策略，港口服務(wù)無(wú)差異；港口初始市場(chǎng)需求確定，需求具有價(jià)格彈性；個(gè)體理性且都有決策權(quán)利，追求自身收益最大化。

港口i作業(yè)量的Di是pi和pj的函數(shù)，即需求受自彈性和交叉彈性共同影響，需求函數(shù)如式(1)：

(1)

港口i的收益如式(2)：

πi=(pi-vi)Di-fi

(2)

式中：vi為港口i的單位成本；fi為港口i的固定成本。

1.1.1 完全競(jìng)爭(zhēng)情形

港口i追求最大化自身收益，如式(3)：

(3)

(4)

1.1.2 港口部分合作情形

港口i通過(guò)與部分港口組成的系統(tǒng)為：N1={1, 2, …,n1}，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)總收益最大化；不在系統(tǒng)中的港口j?N1追求自身收益最大化，選擇合作的港口收益i均不低于完全競(jìng)爭(zhēng)情形，如式(5)。

(5)

1.1.3 完全合作情形

港口均追求整體N={1, 2, …,n}的收益最大化，合作后整體或部分收益不低于完全競(jìng)爭(zhēng)和競(jìng)合并存情形，如式(6)。

(6)

(7)

1.2 港口演化博弈模型構(gòu)建

構(gòu)建港口演化博弈模型，做如下假設(shè)：博弈方兩港口均符合理性人的假設(shè)，都追求自身利益最大化，但在演化過(guò)程中，做不到完全理性。

行為策略及比例：兩港口均存在合作和競(jìng)爭(zhēng)兩種策略，設(shè)港口1、2選擇合作的概率分別為x=x(t)，y=y(t)，則選擇競(jìng)爭(zhēng)的概率分別為1-x=1-x(t)，1-y=1-y(t)，兩港口進(jìn)行演化博弈支付矩陣如表1。

表1 港口進(jìn)行演化博弈支付矩陣Table 1 Port payoff matrix of evolutionary game

現(xiàn)實(shí)中，采取合作的雙方總收益均大于其中一方選擇競(jìng)爭(zhēng)的收益和，即有：rπ>n1，π(1-r)>n2，π>n1+n2；同時(shí)，違約懲罰一般不會(huì)超過(guò)雙方在博弈中的損失，即β

合作主體隨時(shí)根據(jù)自身利益最大化進(jìn)行競(jìng)合策略選擇和調(diào)整，故港口間博弈是一個(gè)長(zhǎng)期重復(fù)的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程，雙方通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和模仿將穩(wěn)定策略傳遞到后續(xù)博弈中，以獲得穩(wěn)定收益。為方便分析，a表示港口1，b表示港口2。

港口1選擇合作的收益如式(8)：

(8)

港口1選擇競(jìng)爭(zhēng)的收益如式(9)：

Ua1-x=(u-α+n1-β)y+u(1-y)=-αy+

n1y-βy+u

(9)

港口1的混合策略的平均期望收益如式(10)：

(10)

港口1復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(11)：

(11)

圖1 港口1演化博弈的動(dòng)態(tài)相位圖Fig. 1 Dynamic phase diagram of evolutionary game of port 1

港口2選擇合作的收益如式(12)：

(12)

港口2選擇競(jìng)爭(zhēng)的收益如式(13)：

Ub1-y=(v+n2-β)x+v(1-x)=(n2-β)x+v

(13)

港口2的混合策略的平均期望收益如式(14)：

(14)

港口2的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如式(15)：

(15)

圖2 港口2演化博弈的動(dòng)態(tài)相位圖Fig. 2 Dynamic phase diagram of evolutionary game of port 2

2 雙方演化博弈均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

根據(jù)該系統(tǒng)對(duì)應(yīng)雅克比矩陣J的行列式De(J)及其跡Tr(J)判斷港口競(jìng)合的穩(wěn)定均衡性，如式(16)～(18)。

(16)

(17)

(18)

其中：

均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 局部均衡點(diǎn)的行列式D和跡T的表達(dá)式Table 2 Local stability analysis of system equilibrium points

其中：

t1=

t2=

由均衡點(diǎn)的行列式De(J)和跡Tr(J)的計(jì)算結(jié)果可看出：系統(tǒng)存在兩個(gè)演化均衡點(diǎn)E1(0, 0)，E4(1, 1)；兩個(gè)不穩(wěn)定均衡點(diǎn)E2(0, 1)，E3(1, 0)；以及一個(gè)鞍點(diǎn)E5(x1,y1)。港口間的動(dòng)態(tài)演化見圖3。

圖3 港口1、2的動(dòng)態(tài)演化相位圖Fig. 3 Dynamic phase diagram of port 1 and port 2

由圖3可知：港口演化博弈路徑和結(jié)果取決于參與雙方的初始狀態(tài)以及鞍點(diǎn)位置。當(dāng)初始狀態(tài)坐標(biāo)(x0,y0)落在A區(qū)域，博弈雙方最終會(huì)演化到均衡點(diǎn)E4(1,1)，最終雙方均會(huì)選擇合作策略；當(dāng)(x0,y0)落在C區(qū)域，博弈雙方最終會(huì)演化到均衡點(diǎn)E1(0,0)，最終雙方會(huì)選擇競(jìng)爭(zhēng)策略；當(dāng)(x0,y0)落在B區(qū)域或D區(qū)域，此時(shí)的博弈演化方向就難以確定，均衡點(diǎn)可能為E1(0,0)也可能為E4(1,1)，具體走向需借助信息引導(dǎo)。

3 影響演化路徑的因素和仿真分析

3.1 影響演化路徑因素

通過(guò)演化博弈模型結(jié)果可看出：港口競(jìng)合策略演化的長(zhǎng)期均衡結(jié)果可能是雙方競(jìng)爭(zhēng)，也可能是雙方合作。在長(zhǎng)期演化過(guò)程中，港口收斂均衡點(diǎn)以及演化路徑受初始狀態(tài)的選擇、合作收益增量π、收益分配比例r、受背叛方損失m、背叛方利益n和因違約處罰金β的影響。以下討論各參數(shù)變化對(duì)演化博弈穩(wěn)定策略的影響。

收益增量π和違約金β增加時(shí)，鞍點(diǎn)E5就會(huì)向原點(diǎn)E1(0,0)靠近，區(qū)域A的面積會(huì)變大，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的博弈雙方收斂于均衡點(diǎn)E4(1,1)概率也將增加；合作收益分配比例系數(shù)r增加時(shí)，鞍點(diǎn)E5坐標(biāo)向右下方移動(dòng)，區(qū)域A的面積變化不確定，對(duì)演化路徑和演化結(jié)果影響不確定；額外收益n1、n2增加時(shí)，鞍點(diǎn)E5就會(huì)向E4(1,1)靠近，區(qū)域A的面積會(huì)變小，博弈雙方收斂于均衡點(diǎn)E4(1,1)的概率也將降低；收益損失m1、m2增加時(shí)，鞍點(diǎn)E5就會(huì)向E1(0,0)靠近，區(qū)域A的面積會(huì)變大，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的博弈雙方收斂于均衡點(diǎn)E4(1,1)的概率將會(huì)增大。

這些因素對(duì)演化博弈影響機(jī)理主要體現(xiàn)在會(huì)影響博弈參與主體的行為，進(jìn)而影響參與主體的策略選擇。收益增量π、違約金β、受背叛方損失m增加和背叛方利益n降低，在合理的收益分配比例r情形下，就會(huì)增加選擇背叛的“機(jī)會(huì)成本”，主體就趨向于選擇合作，且不會(huì)輕易背叛合作。

3.2 仿真分析

為更好地描述各參數(shù)對(duì)港口策略行為選擇的影響，筆者對(duì)港口演化路徑進(jìn)行了模擬仿真。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為MATLAB R2010b，假設(shè)通過(guò)1.1節(jié)中的模型計(jì)算出港口1、2在競(jìng)爭(zhēng)情形下的收益分別為2 000、1 500萬(wàn)元；在合作情形下聯(lián)盟總收益為4 200萬(wàn)元；基于Shapley值法，港口1分配收益為2 350萬(wàn)元，港口2分配收益為1 850萬(wàn)元。則此時(shí)u=2 000，v=1 500，π=700，r=0.5；另設(shè)n1=250，n2=200，α=80，β=60，m1=50，m2=80；顯然滿足實(shí)際情況：rπ>n1，π(1-r)>n2，π>n1+n2，β

圖4 港口競(jìng)合策略演化路徑仿真Fig. 4 The simulation of the evolution path of port co-opetition

由圖4可得到：初始比例為(0,0.2)，(0,0.4)時(shí)，港口1選擇策略為競(jìng)爭(zhēng)；隨著港口2選取合作比例越高，港口1合作意識(shí)也隨之逐漸加強(qiáng)，策略由競(jìng)爭(zhēng)向合作演化，并最終會(huì)選擇合作。當(dāng)初始比例為(0.1,0)，(0.3,0)時(shí)，港口2選擇策略為競(jìng)爭(zhēng)，隨著港口1選取合作比例越高，港口2合作意識(shí)隨之逐漸加強(qiáng)，其策略由競(jìng)爭(zhēng)向合作演化，并最終會(huì)選擇合作。

引起變化臨界點(diǎn)為鞍點(diǎn)E5(0.105,0.259)，在x∈(0,0.105)∩y∈(0,0.259)區(qū)域內(nèi)，港口策略的均衡點(diǎn)為雙方競(jìng)爭(zhēng)；初始狀態(tài)在區(qū)域范圍x∈(0.105,0)∩y∈(0.259,1)中，港口策略演化成雙方合作；此外初始狀態(tài)(x,y)在其他區(qū)域，演化博弈結(jié)果不能確定，均衡點(diǎn)可能為E1(0,0)也可能為E4(1,1)。

當(dāng)初始狀態(tài)為一方選擇合作，另一方選擇競(jìng)爭(zhēng)，若合作方承擔(dān)較大損失，將會(huì)通過(guò)學(xué)習(xí)和模仿而選擇競(jìng)爭(zhēng)策略。合作關(guān)鍵在于是否存在較大的違約懲罰以及合作收益分配合理性，否則合作關(guān)系的持續(xù)性難以為繼，易引發(fā)惡性競(jìng)爭(zhēng)。

針對(duì)影響演化路徑影響因素有：合作收益增量、收益分配比例、受背叛方損失、背叛方利益和因違約處罰金。因此可簽訂合作協(xié)議，通過(guò)提高違約“懲罰金”、合作“補(bǔ)償金”、背叛成本等方式來(lái)促成合作，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的利潤(rùn)分配方式來(lái)增強(qiáng)雙方合作滿意度促成合作并維持合作穩(wěn)定。此外，還可通過(guò)資本滲透、實(shí)行差異化發(fā)展功能定位等措施強(qiáng)化合作機(jī)制，從而使雙方合作成為唯一的進(jìn)化穩(wěn)定均衡。但由于系統(tǒng)演化為一漫長(zhǎng)過(guò)程，因此在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)港口會(huì)保持競(jìng)合共存狀態(tài)。

4 結(jié) 語(yǔ)

我國(guó)港口資源整合的長(zhǎng)期性和艱巨性決定了港口競(jìng)合策略機(jī)制選擇重要性?；诟?jìng)合博弈和演化博弈理論，筆者分析了港口競(jìng)合行為策略選擇的內(nèi)在機(jī)理和發(fā)展演變的規(guī)律，并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果顯示：港口演化仿真結(jié)果與演化相位圖具有一致性，演化穩(wěn)定均衡點(diǎn)以及演化路徑受初始狀態(tài)選擇、“合作收益增量”、“收益分配系數(shù)”、“合作成本”、“違約收益”、“違約補(bǔ)償金”等影響。針對(duì)影響演化路徑和策略選擇參數(shù)提出使雙方合作成為進(jìn)化穩(wěn)定均衡的措施：提高違約“懲罰金”、合作“補(bǔ)償金”、背叛成本；設(shè)計(jì)合理的利潤(rùn)分配方式，資本滲透、實(shí)行差異化發(fā)展的功能定位等措施，以強(qiáng)化合作機(jī)制、維持合作穩(wěn)定。

筆者為港口競(jìng)合行為策略選擇提供結(jié)構(gòu)化思考模式，為有效解決合作過(guò)程中的信息不對(duì)稱而易產(chǎn)生惡性競(jìng)爭(zhēng)這一問(wèn)題提供分析方法和理論依據(jù)。