山嶺隧道洞身段地震動力響應的三維數(shù)值模擬研究

李育樞,譚建忠

(1.四川建筑職業(yè)技術學院 交通與市政工程系，四川 德陽 618000;2.中國建筑西南勘察設計研究院有限公司，四川 成都 610052)

近年來，隨著隧道與地下結構震害的頻繁發(fā)生[1-4]，其抗減震問題已逐步引起各國相關研究者的重視。特別是在我國大規(guī)?；A建設的宏觀背景下，會不可避免地遇到在活斷層附近和高烈度地震區(qū)修建隧道工程的問題。縱觀國內(nèi)外研究成果，我國對隧道及地下工程的抗減震研究才剛起步，且主要集中在軟土地區(qū)，并以震害調(diào)查分析和地震響應分析為主[5-8]。針對高烈度地震區(qū)山嶺隧道地震響應和抗防震措施的研究很少[9、10]。在我國公路系統(tǒng)這類問題更是少有開展系統(tǒng)研究，幾乎沒有可供借鑒的實例和經(jīng)驗[11]。

通過震害調(diào)查[12、13]，普遍認為，地震作用下山嶺隧道洞身段遭受破壞的概率較低，隧道洞身的安全性主要受控于地質(zhì)條件，加固圍巖是最有效的抗震措施[13、14]。地震來臨時，隧道洞身是否真的安全？其結構在不同工況條件下的動力響應量值究竟有多大？不同因素對其響應規(guī)律、震害究竟有何影響？這些都是震害調(diào)查無法了解的[13]。本文以國道318線黃草坪2號隧道洞身段為工程原型，通過搭建動力響應分析的合理數(shù)值模擬分析平臺，從多種角度對地震反應進行系統(tǒng)分析，總結了洞身段的地震反應普遍規(guī)律,并指出了其抗減震薄弱部位與設防重點。

1 工程背景

黃草坪2#隧道是川藏公路318線巴塘縣境內(nèi)，海子山-竹巴籠段改建工程中的一條重要隧道，全長約917 m。該工程場地屬于深切峽谷高山地貌，地殼運動較為活躍，地表巖體破碎，地形地質(zhì)條件較差。隧道位于巴曲河右岸，由于在原有老路基礎上改建，隧道軸線與松散山坡坡面小角度斜交，為一橫穿黃草坪山的傍山隧道。距離隧道300 m外有一活動大斷裂(巴塘斷裂)與隧道軸線近于平行通過，場地基本地震烈度為Ⅸ度，隧道地震安全問題非常突出(見圖1)。

圖1 黃草坪隧道地質(zhì)平面(據(jù)四川省地震局資料[15]改編)1.全新世沖積層；2.全新世崩積物；3.晚更新世坡洪積物；4.晚更新世沖洪積物；5.中下寒武紀大理巖； 6.印支期閃長正長巖；7.斷層破碎帶寬度；8.斷裂及代號；9.推測或隱伏斷裂；10.物化探剖面位置及編號；12.地質(zhì)調(diào)查點

由于缺乏實地地震觀測記錄，四川省地震局以地震危險性概率分析得到的基巖加速度峰值和基巖加速度反應譜作為目標譜，用人工模擬方法合成，按50 a超越概率分別為63%、10%、5%和1%時，對應的場地基巖設計加速度時程(即人工合成地震波)，并結合場地原位剪切波速測試給出場地巖土層動剪切模量比與阻尼比參數(shù)[15]。本次數(shù)值模擬分析為保證計算結果準確性，迭代時步取在10-6～10-5s量級?？紤]到計算量大、機時耗費過多，在保留原有地震波頻譜和峰值特性前提下，按通用方法將其處理為相應的5 s加速度時程(見圖2—圖5)，并進行了地震積分位移時程漂移校正[16]。

圖2 63%超越概率場地設計加速度時程

圖3 10%超越概率場地設計加速度時程

圖4 5%超越概率場地設計加速度時程

圖5 1%超越概率場地設計加速度時程

2 計算模型

以隧道洞身淺埋段K313+502～K313+522為地質(zhì)原型。該處埋深僅64 m，受地質(zhì)構造作用影響，圍巖較為破碎，節(jié)理裂隙發(fā)育，局部有鐵銹狀充填物，無地下水出露。根據(jù)設計資料，該段圍巖除局部較好，為Ⅱ類之外，其余大部分屬Ⅲ類圍巖。采用Ⅲ型加強支護，具體結構如圖6所示。

圖6 隧道襯砌斷面設計

圍巖考慮兩種類型，采用實體單元模擬，Mohr-Coulomb屈服準則及彈塑性增量本構關系；襯砌采用Shell單元模擬，彈性本構。模型橫向取80 m，豎向取80 m，縱向取50 m。參照現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，模擬考慮全斷面開挖后50%地應力釋放；添加錨桿、施作噴層混凝土后，地應力釋放40%；最后二次襯砌承擔余下10%的地應力荷載。靜力迭代平衡后，為模擬半無限地基的輻射阻尼，在模型四周施加粘彈性性邊界[17]。地震荷載從模型底部施加。設定隧道軸向為Y向，橫向為X向，豎向為Z向。整個計算模型如圖7所示。

圖7 隧道洞身段計算模型

主要材料計算參數(shù)如表1所示。

表1 模型材料參數(shù)

材料阻尼特性一般是地震波頻率的函數(shù)，由于地震波頻譜成分復雜，本文采用不隨頻率變化的Local局部阻尼來近似模擬巖土體在地震波傳播過程的阻尼作用。參照以往經(jīng)驗[7]，襯砌結構阻尼系數(shù)取0.10，圍巖1取0.20，圍巖2取0.14。

3 洞身地震動力響應分析結果

通常對結構動力分析有3種方式：最大值分析;最終值分析;最大絕對值分析(即最大值-最小值)。一般襯砌上質(zhì)點在動力作用下并非一直朝一個方向運動，而是隨振動加速度的變化而不斷調(diào)整方向。質(zhì)點往復運動中發(fā)生疲勞損傷，當達到一定量級后最終破壞。因此，最大值分析和最大絕對值分析更能真實反映本次隧道襯砌的地震動力響應災變特征。

3.1 不同強度地震波作用

根據(jù)震害研究結果[8]，地震震級和震中距均為影響隧道震害程度的關鍵因素，大多數(shù)地下洞室破壞都發(fā)生在7級或7級以上地震中，且在距離震中50 km范圍以內(nèi)。本次研究，從X向(隧道橫向)分別輸入圖2—圖5中所示地震加速度時程進行計算。其中50 a超越概率為63% 、10%、 5% 和1%的地震加速度時程分別相當于烈度為6.4、8.0 、8.5和9.9級地震。表2和表3列出了上述地震作用下隧道拱頂、邊墻和仰拱3個部位的X向加速度Xacc和X向速度Xvel的峰值以及橫向彎矩Mx和橫向剪力Qx的最大絕對值。

由表2和表3可知，隨著地震強度的加大，隧道襯砌的地震動力響應逐步增強。其中，拱頂加速度、速度相對于邊墻和仰拱普遍要高出5%～10%；就襯砌結構彎矩、剪力而言，在X向(隧道橫向)地震作用下，Mx最大，Mv、Mxy均較小。取Mx最大絕對值進行分析，由表3可知，邊墻部位最大，拱頂次之，仰拱部位最小。可見，隧道洞身段邊墻和拱頂是地震發(fā)生時最為薄弱的部位。

表2 不同超越概率地震作用下隧道不同部位的X向加速度和速度峰值

表3 不同超越概率地震作用下隧道不同部位的Mx和Qx最大絕對值

3.2 不同激振方向作用

在模型底部分別輸入X向、Y向、Z向、XOY平面內(nèi)45°方向、YOZ平面內(nèi)45°方向、XOZ平面內(nèi)45°方向地震波，分析隧道在不同方向地震作用下的響應規(guī)律，并通過分析不同襯砌部位在上述工況下的位移響應，尋找出最危險作用方向。表4列出了隧道在上述工況下的拱頂、邊墻、仰拱等部位的位移變化幅度響應峰值。

表4 不同激振方向下的拱頂動力響應峰值

由表4可知，在X向(水平垂直洞軸線方向)和Z向(豎向垂直洞軸線方向)地震作用下，拱頂位移響應幅度最大，分別為1.18 cm和1.06 cm；且在這兩種方向地震波作用下，隧道的橫向彎矩Mx和剪切力Qx均明顯高于其它方向作用下的地震響應。另外，X、Y、Z向的地震響應普遍要強于與之相應呈45°夾角方向地震波作用下的響應。因此，對洞身地震響應而言，X向以及Z向是最危險的地震作用方向；對于洞口，由于地震波在地面要發(fā)生復雜的反射和折射作用，情況變得非常復雜。

為分析地震波入射方向與隧道變形方式的關系，圖8給出了Z向地震波作用下，Y=2 m橫截面上隧道各個主要部位在不同時刻的彎矩響應時程圖。

圖8 Y=2 m截面上隧道襯砌不同部位的彎矩 響應時程對比(Z向地震作用下)

從該圖可見，在地震中某同一時刻，隧道拱頂、仰拱與左右邊墻橫向彎矩值之間幾乎總是以相反符號出現(xiàn)，這進一步表明，Z向地震波作用下隧道襯砌產(chǎn)生的是橫向彎矩正負交替的橢圓形環(huán)向變形。X向地震波作用下，也反映出類似變形規(guī)律。這與Youssef 等人[9]的研究結論是一致的。

表5列出了Y向地震波作用下，各監(jiān)測斷面上拱頂在不同時刻的軸向應力σy響應值。

表5 Y向地震作用下各斷面隧道拱頂部位不同時刻軸向應力σy值 MPa

由表5可見，拱頂軸向動應力σy的作用方向沿縱向和時間軸均呈有規(guī)律的交替變化，即產(chǎn)生了循環(huán)交替的拉、壓應力。另外，Y向地震作用在襯砌中X、Z向動應力都遠遠小于σy。因此，Y向地震作用主要產(chǎn)生襯砌軸向變形。數(shù)值分析結果還表明，YZ45°方向和XY45°方向地震作用下，除發(fā)生襯砌縱向(即Y向)變形外，也產(chǎn)生了與XZ45°方向地震作用類似的彎曲變形。

綜上研究，在地震作用下，隧道變形形態(tài)受地震波入射方向影響較大；入射方向不同，襯砌的動力變形和動應力差異很大?？紤]到實際地震波頻譜的復雜性和入射方向的隨機性，地震對地下洞室的影響實際上表現(xiàn)為施加的是一種隨時間變化的隨機動態(tài)變形。因此，在抗減震設計中應該尋找出各種可能組合下的最危險包絡線，考慮對隧道全斷面設置抗減震措施。

3.3 不同圍巖地質(zhì)條件

為研究不同圍巖地質(zhì)條件下地震響應的差異以及在不同力學性能地層分界面上的地震響應規(guī)律，在模型中考慮兩種圍巖材料-圍巖1(軟質(zhì)圍巖)和圍巖2(硬質(zhì)圍巖)；在模型底部分別從Y向和XY45°方向輸入5%場地超越概率地震波。

巖層分界面在YOZ平面內(nèi)以隧道軸線上點(0，10，0)為中心，呈45°角傾斜設置。因此，拱頂附近圍巖分界面位于Y=15.3 m處，仰拱附近界面則位于Y=6.2 m處。材料力學參數(shù)如表1所示。表6列出了分界面兩側襯砌不同部位的地震響應峰值。

表6 圍巖分界面兩側不同襯砌部位的地震響應峰值

圖9和圖10分別列出了t=5 s時刻，拱頂彎矩Mx的最大絕對值(即最大值與最小值之差)和仰拱Y向加速度Yacc峰值隨Y(縱向)的變化過程曲線。

圖9 拱頂彎矩Mx最大絕對值沿縱向Y軸的變化 (t=5 s、y=15.3 m附近)

圖10 仰拱Y向加速度Yacc峰值沿縱向Y軸的變化 (t=5 s、y=6.2 m附近)

由表6可見，在地質(zhì)條件較差的圍巖1段襯砌的地震動力響應明顯要強于在地質(zhì)條件較好的圍巖2段。且從隧道縱向(Y方向)來看(見圖9和圖10)，在圍巖1(地質(zhì)條件較差)附近拱頂動力響應彎矩Mx要明顯高于圍巖2(地質(zhì)條件較好)附近相應值，在地層分界面附近存在一個最大橫向彎矩Mx峰值。而縱向加速度Yacc峰值則與之相反，在圍巖2附近仰拱部位該值大于在圍巖1附近對應值，且在分界部位出現(xiàn)最小峰值。可見，較差的圍巖地質(zhì)條件會強化周邊襯砌的地震動力響應；且在不同圍巖質(zhì)量類別分界面，會出現(xiàn)動力響應峰值。

4 結 論

1)通過對黃草坪2#山嶺隧道洞身段地震反應的數(shù)值模擬系統(tǒng)分析可知，在不同地震作用下，隧道洞身段邊墻和拱頂是相對最為薄弱的部位。襯砌的變形形態(tài)和受力狀態(tài)受地震波入射方向影響較大，考慮到實際地震波頻譜的復雜性和入射方向的隨機性，地震對隧道洞身作用實際表現(xiàn)為一種隨時間變化的隨機荷載?？箿p震設計中應該尋找出各可能組合下的最危險包絡線，考慮對隧道全斷面設置抗減震措施。另外，軟弱圍巖地質(zhì)條件會強化臨近襯砌的地震響應，且在不同圍巖質(zhì)量的分界面，會出現(xiàn)動力響應的峰值；這是山嶺隧道洞身段抗減震設計中應予以重點關注的部位。

2)綜合前述研究可知，在不同強度、不同激振方向地震作用以及不同圍巖地質(zhì)條件下，襯砌彎矩變化幅度在39 kN·m/m以內(nèi)，剪力變化幅度在9.2 kN/m以內(nèi)；襯砌的最大拉、壓動應力普遍在3 MPa以下。整體來看，地震作用對整個巖質(zhì)隧道洞身段的受力狀態(tài)影響相對較小，通常情況下洞身段具有相對較高的安全度，這與人們的實踐認識基本一致。但在軟弱圍巖段、襯砌結構突變段以及本文未涉及的洞口段，其地震反應將會被強化、放大，顯得非常復雜多變。