天然氣水合物垂直管內(nèi)流動特性的數(shù)值模擬

劉寶玉, 侯朋朋, 商麗艷, 李 萍, 呂振波

(1. 遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院, 遼寧 撫順 113001; 2. 遼寧石油化工大學(xué) 化學(xué)化工與環(huán)境學(xué)部, 遼寧 撫順 113001)

天然氣水合物是水分子和甲烷等氣體分子在低溫(<10 ℃)、高壓(3～5 MPa)、氣體體積分數(shù)大于其溶液條件下形成的一種具有籠狀結(jié)構(gòu)的化合物,是一種清潔無污染的新型能源[1].深水天然氣水合物主要以大塊天然氣水合物混合少量雜質(zhì)和顆粒狀分散于細顆粒的沉積物中兩種形式存在,可以利用集礦機在海底對天然氣水合物進行收集,并進行泥沙分離,將固態(tài)水合物提升至海平面[2].深水中天然氣水合物的固態(tài)開采法結(jié)合了水力提升金屬錳結(jié)核的技術(shù)及方法,水力輸送系統(tǒng)的垂直提升管是核心設(shè)備之一,考慮到整個系統(tǒng)中的可靠性、安全性以及壓力損失等方面,需對其進行研究.

在固體開采法中,天然氣水合物是提升到海面分解收集平臺后再進行相平衡的破壞.在此提升過程中可始終當成無相變的固液兩相管道水力輸送,關(guān)于管內(nèi)流動特性分析,不少學(xué)者都做出了顯著的貢獻[3-6].文獻[4-5]對海底水合物開采系統(tǒng)中用湍流模型對開采管內(nèi)固液和固液氣的流動介質(zhì)進行了模擬分析,得到管徑、速度、流量等參數(shù)對流場的影響規(guī)律.文獻[6]對R11水合物漿液在復(fù)雜管內(nèi)從壓降、體積分數(shù)、流速、湍流耗散率等方面的流動特性進行了試驗和模擬分析.目前,分析相關(guān)參數(shù)對流動特性的影響運用Fluent數(shù)值模擬方法已成為試驗方法的有效代替手段.

與一般的固液兩相流相比,水合物漿液數(shù)值模擬需要考慮黏度模型的選擇,以管道中漿液體積分數(shù)變化,確定黏度值.文中采用傳統(tǒng)的CFD/Fluent模擬技術(shù),通過編制UDF對水合物漿液黏度進行自定義,著重研究水合物顆粒相的管輸流變和管流特性,通過研究水合物顆粒粒徑、體積分數(shù)、速度的變化對水合物漿液流動影響以及管道運輸?shù)乃ζ露鹊玫剿衔餄{管道安全運行最優(yōu)工況.

1 輸送參數(shù)選擇

定義水合物漿液參數(shù)如表1所示.

表1 兩相初始參數(shù)

改變流速v,分析漿液在垂直管道內(nèi)速度變化規(guī)律(工況1-4),然后分別改變顆粒粒徑ds、顆粒密度ρs、顆粒體積分數(shù)Cv等參數(shù)(工況5-12),見表2.分析計算不同工況條件下管道的體積分數(shù)分布規(guī)律和壓降,對其管道流動特性進行研究.

表2 各工況的參數(shù)選擇

2 模型和計算方法

2.1 垂直管幾何模型

計算模型長度為4 m,管徑為300 mm的垂直管,利用ICEM對模型計算域進行網(wǎng)格劃分,采用六面體網(wǎng)格,橫截面上網(wǎng)格劃分采用“古錢幣”形式將垂直管劃分為128 250個單元的三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格(進出口端面為15×15,周邊4×10×15,軸向為150個單元),如圖1所示.

圖1 模型三維結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

對于圓管內(nèi)湍流流動的模擬,需確定網(wǎng)格與計算結(jié)果之間的無關(guān)性.本工作主要研究漿液流動的變化,流動的變化與速度密切相關(guān).初始參數(shù)計算收斂結(jié)束時,選取管道中心線上3點位置水合物漿液的速度分布作網(wǎng)格無關(guān)性檢驗.3點坐標分別為A(0, 1, 0),B(0, 2, 0),C(0, 4, 0).不同網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格數(shù)與各點速度分別如表3和圖2所示.由圖2可知,隨網(wǎng)格數(shù)增加,1-3劃分方式各點速度逐漸增加,第4種網(wǎng)格劃分方式各點速度比第3種網(wǎng)格劃分方式增加不明顯.由于第 4 種網(wǎng)格劃分方式過密,使模擬消耗時間過長,加大計算成本,因此取第3種網(wǎng)格劃分方式作為計算網(wǎng)格.

表3 不同網(wǎng)格劃分的網(wǎng)格數(shù)

圖2 不同網(wǎng)格劃分下的各點速度

2.3 基本假設(shè)

為了數(shù)值模擬的可行性與結(jié)果可靠性,進行以下假設(shè): ① 流動模擬不受邊界層影響; ② 固液兩相均為不可壓縮、連續(xù)的流體,其他物性參數(shù)均為常數(shù),主次相分別為水和天然氣水合物顆粒; ③ 天然氣水合物顆粒為均一的球形顆粒,且不考慮相變以及相間的傳熱.

2.4 控制方程

連續(xù)性方程:

(1)

動量方程:

(2)

式中:ρ為液相密度,kg·m-3;t為時間,s;ui和uj為速度分量,m·s-1;Xi和Xj分別為x和y坐標,m;p為壓力,Pa;μ為動力黏度,Pa·s;τij=-ρuiuj為Reynolds應(yīng)力.

2.5 湍流模型

采用FLUENT軟件中的標準k-ε模型,其中湍動能k和湍動耗散率ε是兩個基本未知量,與之相對應(yīng)的輸送方程為

(3)

(4)

式中:k為湍動能；ε為湍動耗散率;Gk是平均速度變化引起的湍動能k的產(chǎn)生項,模型常數(shù)C1ε,C2ε,Cμ,σk和σε的取值為1.44,1.92,0.09,1.0,1.3;μt為湍動黏度,可表示成k和ε的函數(shù):

μt=ρCμk2/ε.

(5)

2.6 混合相黏度模型

兩相流雙流體模型是把顆粒相與液相作為相互滲透的擬連續(xù)介質(zhì)的流動,為了求解動量方程組,即要獲得液體相的黏度物性參數(shù),還要建立固體顆粒擬流體的黏度計算模型.因此不再采用常數(shù)作為黏度值,計算公式[7]:

μs=μl(1+2.5C+10.05C2+0.002 73e16.6C),

(6)

變換后可得到固相的黏度計算公式:

(7)

式中:μs為漿液黏度,Pa·s;μl為水的黏度,Pa·s;Cs為漿液的阻力系數(shù);Cl為水的阻力系數(shù).在此基礎(chǔ)上,編制UDF,實現(xiàn)流體黏度隨著漿液體積分數(shù)的變化而變化.

2.7 邊界條件

運用Fluent軟件建立三維歐拉模型,定義進口邊界為速度入口,速度為漿體輸送速度,因為湍動能和湍動耗散率難以估計,用容易通過計算來獲得的湍流強度和水力直徑代替,湍流強度取4%,水力直徑為0.3 m.定義出口邊界條件為充分發(fā)展的邊界條件outflow.在壁面處,液相設(shè)置為無滑移邊界條件和采用壁面函數(shù)法,顆粒相設(shè)置有滑移條件,即與壁面碰撞時的彈性碰撞反射.顆粒間碰撞歸還系數(shù)為0.95,并加以重力加速度等環(huán)境因素.

3 計算算例及結(jié)果分析

3.1 模型驗證

顆粒的體積分數(shù)是體現(xiàn)漿體在管道水力提升中顆粒分布的主要特性，由于顆粒在管道內(nèi)分布的對稱性，將數(shù)值模擬得到的沿半徑方向顆粒體積分數(shù)Cv除以管道中心的顆粒體積分數(shù)值Cvc與試驗值[8]做對比，如圖3所示，當體積分數(shù)分別為小于5%，5%～20%和40%～45%時，試驗值與模擬值最大誤差分別為18%，14%和19%，模擬數(shù)值與試驗數(shù)值的相對誤差均控制在20%以內(nèi).可見，該模型較好地反映了天然氣水合物顆粒在管內(nèi)流動的濃度特性.

圖3 徑向相對位置顆粒體積分數(shù)試驗值與模擬值對比

3.2 速度分布

垂直管道模擬的基本參數(shù)是ds=0.02 mm,Cv=20%,ρs=1 190 kg·m-3,在不同流速下,漿液在垂直管道內(nèi)的速度分布云圖,如圖4所示.

圖4 不同入口速度,z=0軸向漿液速度和出口徑向速度分布

從圖4中可知,水合物漿液在垂直管道中的流速梯度分布隨著入口流速的增大,變化較為明顯.當入口速度為1.02 m·s-1時,流速不足以使管道底部水合物顆粒全部運動,管道底部出現(xiàn)不動或滑動的水合物顆粒淤積層[9],整個漿體在出口處的流動并未出現(xiàn)明顯的梯度遞減,易造成管路的堵塞;而當流速增大時,底部不動的固體顆粒開始運動,此時管道軸向的速度梯度沿管徑向外呈明顯的梯度遞減,壁面處的流速最小,可使?jié){體平緩流出管道.

固體顆粒在垂直管道中的軸向速度沿徑向分布可分為3種:第1種是拋物線型的分布;第2種是受限塞狀流行分布,顆粒向管道中部集中;第3種是混合型分布,該管道中部速度分布類似一型,管壁附近類似二型.通過模擬判斷出水合物漿液在垂直管道水力提升時,速度分布呈現(xiàn)混合型,由圖4d豎直管速度云圖知,顆粒平均流速約等于漿液最大流速的0.85倍,在中心附近,速度分布更為平緩,形成以恒定速度運動的顆粒核.

3.3 體積分數(shù)分布

水合物漿液體積分數(shù)能夠較好的反映水合物顆粒在垂直管中的流動情況,以水合物顆粒的體積分數(shù)來表征漿液的體積分數(shù),以初始工況的中軸線上的流速與體積分數(shù)的變化曲線來分析管道內(nèi)漿液流動變化,如圖5所示,從圖中可知,當水合物漿液以1.43 m·s-1的流速開始流動時,漿液體積分數(shù)從20%快速升至22.53%;流速從1.45 m·s-1到1.47 m·s-1時,漿液體積分數(shù)保持基本不變;流速從1.47 m·s-1提升到1.49 m·s-1時,漿液體積分數(shù)下降至20%;隨著漿液的流速繼續(xù)增大,漿液體積分數(shù)則保持在20%不變.

圖5 體積分數(shù)分布與流速的關(guān)系曲線

圖6中分別表示不同漿液初始速度、顆粒粒徑、顆粒密度和顆粒體積分數(shù)在垂直管中中軸線上的漿液體積分數(shù)和動力黏度的變化情況.基于Thomas動力黏度方程,對模擬水合物漿液流動時的動力黏度進行了UDF編制,采用文獻[10]提出的適用于固液兩相流動的雙層流動模型,模擬得到的水合物漿液黏度,再用Thomas方程計算漿液黏度,由于模擬和計算方法都采用Thomas黏度方程求解,因此兩者在一定范圍內(nèi)結(jié)果相近.從圖6可得水合物漿液的動力黏度在管道輸送初始階段都有明顯的上升,在輸送至一定管道距離后,動力黏度達到最大值,隨著管輸距離的增大,水合物漿液的動力黏度能夠達到平穩(wěn)值.其波動的原因：一是漿液輸送過程中顆粒相間的碰撞造成顆粒分布不均勻;二是顆粒的曳力作用對水合物漿液的體積分數(shù)影響較大,與液相有一定的速度差.較高的黏度易造成管路中顆粒聚集或管道堵塞的情況發(fā)生.

圖6a中,改變?nèi)肟谒俣鹊拇笮?得到的體積分數(shù)與黏度值,在工況1,4中,水合物漿液輸送至入口1.5 m處,體積分數(shù)已經(jīng)達到最大值,而工況3的最大值發(fā)生在管道后半段,此工況下水合物顆粒在管道初始階段是可以相對穩(wěn)定輸送,由于滑脫作用,顆粒相的速度遠遠滯后于液相速度,在管道3 m處顆粒聚集較明顯,使得管路出現(xiàn)堵塞的不安全流動,出于效率考慮不建議速度較低的輸送速度.圖6b中,改變水合物顆粒粒徑大小,工況5,6中管道會發(fā)生多次聚集現(xiàn)象,由于粒徑的增大,顆粒與管道壁面產(chǎn)生的摩阻損失也不斷增大,顆粒相流動受阻,固液兩相間速度差不能快速趨于穩(wěn)定;細小顆粒在管道中的體積分數(shù)基本保持不變,顆粒粒徑越小,其剪切稀釋性變化較明顯,使得漿液能夠維持在初始體積分數(shù).當顆粒相出現(xiàn)多次聚集時,管道中漿液均質(zhì)性變差,不能夠滿足高效率提升水合物漿液.

圖6 各工況下對體積分數(shù)與動力黏度影響

圖6c中,改變水合物漿液顆粒的密度,對管道的穩(wěn)定流動影響較大,在工況9中,管道入口1 m處顆粒相會出現(xiàn)頻繁的聚集,此時在較小的速度下,難以讓水合物漿液輸送出管道;顆粒密度越大,顆粒容易形成膠團,聚集在管道輸送初始階段,此時漿液的動力黏度增大,造成管路堵塞等不安全流動.圖6d中,漿液初始體積分數(shù)的變化對管道中體積分數(shù)最大值變化影響較明顯,在工況10中,管道最大體積分數(shù)為11.57%,而工況12最大體積分數(shù)和黏度分為45.02%,0.007 5 Pa·s,黏度較高使得管道的壓力損失較大,且高體積分數(shù)的水合物漿液管道中,在管道出口處才能達到初始體積分數(shù),極易在出口前發(fā)生管路堵塞.

3.4 管道壓降

管道壓降用水力坡度來表示,選取入口和出口2個斷面的壓力進行計算,計算公式如下:

(8)

式中:I為漿體的阻力損失,Pa·m-1;Δp為出入口的壓差,Pa.

根據(jù)式(8)計算各種工況條件下的水力坡降,得出各個因素對管道壓降的影響情況,如表4所示.

表4 水合物漿液流動參數(shù)模擬結(jié)果與計算結(jié)果對比

對比3組水力坡度[11],說明數(shù)值模擬可以在一定程度上體現(xiàn)壓降變化規(guī)律.由表中可以看出,垂直管道中壓降隨流速、粒徑、顆粒密度、漿液體積分數(shù)成正比關(guān)系.當粒徑在0.01～0.02 m時,水力坡度變化緩慢,當顆粒粒徑大于0.03 m時,水力坡降變化較大;顆粒密度越大表明水合物含量較小,所以建議顆粒密度在1 020～1 190 kg·m-3;隨著體積體積分數(shù)的增大,管道水力坡度先增大后減小,主要因為體積分數(shù)變化導(dǎo)致漿液密度變化,有利于顆粒的運動,促使管道運輸能力增強,建議顆粒體積分數(shù)選擇20%上下;為了使垂直管更有效率的進行水力提升,在水力坡度影響不大的情況下,建議速度控制在1.4～1.8 m·s-1.在垂直管輸送水合物漿液時,由于實際工況影響因素較多,與理論值有一定偏差,為減小壓降,以及考慮經(jīng)濟因素,降低設(shè)備能耗,可選取以上工況進行彈性調(diào)節(jié).

4 結(jié) 論

1) 水合物漿液在垂直管道中的速度沿軸向不斷增大,管道流速從中心沿徑向呈梯度遞減,徑向流速趨于圓形分布,固體顆粒完全懸浮,且顆粒平均流速約為漿液最大流速的0.85倍.

2) 水合物漿液的體積分數(shù)變化與動力黏度趨勢相似,其中水合物顆粒粒徑與密度對漿液體積分數(shù)變化較大;初始輸送體積分數(shù)對漿液動力黏度影響最大,在速度為1.4～1.8 m·s-1、顆粒粒徑為0.01～0.02 m、顆粒密度為1 020～1 190 kg·m-3、初始體積分數(shù)控制在20%時管路能夠穩(wěn)定流動,不易發(fā)生顆粒聚集和管路堵塞.

3) 結(jié)合漿液中固相的體積分數(shù)變化的特點,在開采水合物垂直管中,對漿液編制UDF,使顆粒相的黏度隨著體積分數(shù)的變化而變化,模擬試驗的結(jié)果較為相似.對管道中不同工況下的水力坡度進行計算,基于能量理論建立的公式則比較全面的衡量了各個因素的影響,可對開采管路的壓降進行簡單的計算與流動特性預(yù)測.