不同降雨型下各向異性土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析

趙 杰

(開封市通達(dá)公路工程有限公司，河南 開封 475004)

0 引言

滑坡的影響因素可分為外部因素和內(nèi)部因素兩大類，外部因素包括降雨特征(降雨強(qiáng)度和持續(xù)時(shí)間)[1]、溫度、熱帶風(fēng)暴、地震和人類活動(dòng)；內(nèi)部因素包括地下水條件、邊坡類型、地質(zhì)和地形等。當(dāng)內(nèi)部因素處于臨界狀態(tài)時(shí)，外部因素的正常波動(dòng)將成為觸發(fā)邊坡失穩(wěn)破壞的誘發(fā)因素[2-3]。

我國(guó)西南山區(qū)降雨量充沛，在修建高速公路過程中，開挖形成的人工高邊坡的穩(wěn)定性多受降雨的影響，尤其是土質(zhì)邊坡。降雨時(shí)，除部分雨水會(huì)形成地表徑流外，其余部分將滲入土質(zhì)邊坡的土體內(nèi)。降雨入滲會(huì)引發(fā)土質(zhì)邊坡浸潤(rùn)線的上升，使得非飽和區(qū)域土體含水量的增加以及土體抗剪強(qiáng)度的降低，進(jìn)而造成土質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞。而在相同降雨量下，不同的降雨模式成為控制降雨入滲的關(guān)鍵性因素[4-6]。

土體的不連續(xù)性、非均質(zhì)性和各向異性也將導(dǎo)致土體滲流的各向異性[7]。在滲透系數(shù)各向異性的情況下，對(duì)非飽和土質(zhì)邊坡降雨入滲以及邊坡失穩(wěn)機(jī)制的研究文獻(xiàn)較少。因此，開展各向異性非均質(zhì)土質(zhì)邊坡在不同降雨型下的滲流分析以及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，對(duì)于降雨充沛區(qū)域的地質(zhì)災(zāi)害防治研究具有重要的意義。

本文基于非飽和滲流理論，采用有限元法分析了土體各向異性滲流參數(shù)對(duì)水流模式的影響，旨在評(píng)估不同降雨特性對(duì)飽和-非飽和邊坡穩(wěn)定性的影響。為了模擬雨水入滲的過程，利用有限元法的Geo-studio的滲流模塊和邊坡穩(wěn)定模塊進(jìn)行了土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析，為西南地區(qū)高速公路人工高邊坡的防治設(shè)計(jì)提供參考。

1 土質(zhì)邊坡滲流及穩(wěn)定性分析方法

本文采用Geo-Studio 中SEEP模塊和SLOPE模塊分別進(jìn)行降雨條件下的邊坡滲流場(chǎng)及穩(wěn)定性分析。首先采用SEEP模塊分析土質(zhì)邊坡中在不同降雨型下的滲流狀態(tài)，得出內(nèi)部空隙水在不同條件下的分布狀態(tài)；然后，利用SLOPE模塊，針對(duì)巖土計(jì)算參數(shù)的變化，分析土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的可靠度分析。

基于非飽和滲流理論[8]，二維瞬態(tài)滲流的有限元控制方程為：

(1)

式中：kwx、kwy分別為x、y方向與基質(zhì)吸力、含水率相關(guān)的滲透系數(shù)，H為總水頭，q為邊界流量，ρw為水的密度，mw為儲(chǔ)水系數(shù)，計(jì)算式如下：

(2)

式中：θw為體積含水率，ua為空隙氣壓力，uw為空隙水壓力，(ua-uw)為基質(zhì)吸力。

公式(2)說明在土體飽和狀態(tài)下mw=0；在土體非飽和狀態(tài)下，非飽和區(qū)滲透系數(shù)、儲(chǔ)水系數(shù)與基質(zhì)吸力相關(guān)。

為了考慮邊坡內(nèi)部負(fù)空隙水壓力的影響，穩(wěn)定性分析采用非飽和抗剪強(qiáng)度方程計(jì)算[9]，非飽和抗剪強(qiáng)度方程：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中：τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度，c′為有效黏聚力；φb為基質(zhì)吸力增加引起抗剪強(qiáng)度增加的曲線傾角，是基質(zhì)吸力的函數(shù)，本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值14°。

邊坡的穩(wěn)定性分析采用可靠度分析方法，通常用穩(wěn)定性概率(ps)、破壞概率(pf)或可靠性指標(biāo)(β)3個(gè)參數(shù)來(lái)表示，關(guān)系如下：

ps+pf=1,pf=Φ(-β)

(4)

邊坡穩(wěn)定性的狀態(tài)函數(shù)：

Z=g(X1,X2,…,Xn)

(5)

式(5)中的函數(shù)反映邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)，與狀態(tài)變形X有關(guān)。X為邊坡穩(wěn)定性影響因素，含主要結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素。由于狀態(tài)變量的不確定性，使得狀態(tài)函數(shù)也同樣具有不確定性。

狀態(tài)函數(shù)(5)采用極值分析理論，當(dāng)Z=0時(shí)，公式(6)可形成n維空間的極限狀態(tài)曲面，即Z>0的穩(wěn)定曲面空間和Z<0的破壞曲面空間。

Z=g(X)=g(X1,X2,…,Xn)=0

(6)

可靠性指標(biāo)β是邊坡狀態(tài)函數(shù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的商，表示的含義是在n維空間中，坐標(biāo)原點(diǎn)到n維空間極限狀態(tài)曲面的最短距離。本文采用Geo-Studio中Monte Carlo的方法計(jì)算可靠性指標(biāo)。

2 降雨滲流模型的建立

參照西南山區(qū)某高速公路人工邊坡，建立邊坡模型及所設(shè)定邊界條件如圖1，該邊坡坡角為30°，邊坡高度為10m，地下水位設(shè)定為頂部坡面以下13m，地下水位以上的左右邊界為滲出通道。地下水位以下的左右邊界設(shè)定為恒定的水頭邊界，底部邊界設(shè)為無(wú)流動(dòng)邊界。降雨通量為整個(gè)坡面，單元格設(shè)定為1m×1m。

圖1 降雨模型圖Figure 1 Rainfall modes

為了研究不同降雨模式下的各向異性土體對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，此處選取了三種類型的土，其滲透系數(shù)由高到低依次為砂、粉土和黏土。進(jìn)行滲流分析時(shí)，采用van Genuchten模型進(jìn)行非飽和滲流分析，該模型涉及飽和體積含水量(θs)，基質(zhì)吸力(α)以及擬合參數(shù)(n)。數(shù)值計(jì)算過程中所涉及的飽和滲透系數(shù)、瞬態(tài)流分析所需的土水特征曲線參數(shù)以及各向異性的滲透系數(shù)之比，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，其所需參數(shù)如表1。

參照某地雨季的降雨量，在5d(120h)內(nèi)總降雨量不變的情況下，設(shè)定前峰型、中峰型和后峰型三種降雨類型[11]，其降雨曲線如圖2，總降雨量約為300mm。

對(duì)巖土工程中的安全系數(shù)法和可靠度分析方法進(jìn)行對(duì)比分析，確定了可靠度分析方法在巖土工程中應(yīng)用的正確性和優(yōu)越性，可靠度既可以應(yīng)用于沉降分析也可以用于安全系數(shù)分析，它還可以為沉降計(jì)算提供一個(gè)準(zhǔn)確范圍[12]。

表1 滲流分析土體參數(shù)

圖2 降雨曲線圖Figure 2 Rainfall curves

3 數(shù)值計(jì)算分析

3.1 砂質(zhì)邊坡

通過對(duì)砂質(zhì)邊坡在三種降雨型、三種各向異性參數(shù)下的計(jì)算，得到砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定性時(shí)程曲線(圖3)。

圖3 各向異性比下可靠性指數(shù)Figure 3 Reliability index under anisotropic ratio

分析不同降雨型對(duì)于不同各向異性的砂質(zhì)邊坡可靠性指標(biāo)的影響，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，降雨開始前的可靠性指數(shù)均為7.7。當(dāng)各向異性指數(shù)kx/kz=2時(shí)，由前鋒型-中峰型-后峰型的改變，砂質(zhì)邊坡發(fā)生穩(wěn)定性驟降的時(shí)刻也在不斷推移，產(chǎn)生突變的時(shí)間分別為5、35及60h，可知，可靠性指標(biāo)驟降的因素為累計(jì)降雨量閥值，當(dāng)?shù)竭_(dá)該閥值時(shí)將出現(xiàn)驟降，在驟降結(jié)束之后，前鋒型及中峰型曲線由于后期單位時(shí)間內(nèi)的降雨量成下降趨勢(shì)，其可靠性指標(biāo)均有所回升。當(dāng)各向異性指數(shù)kx/kz=10時(shí)，不同雨型下其可靠性指標(biāo)的驟降較kx/kz=2時(shí)相比均推遲約10h，分別為15、45及70h；當(dāng)各向異性之比為kx/kz=20時(shí)，不同雨型下其可靠性指標(biāo)的驟降與kx/kz=2時(shí)時(shí)刻基本一致，且兩種各向異性參數(shù)下驟降之后的回升規(guī)律與kx/kz=2一致。造成這種現(xiàn)象的原因是由于各向異性參數(shù)比值較大時(shí)，砂質(zhì)邊坡的暫態(tài)飽和區(qū)不易滲透，因而各向異性參數(shù)比越大，其穩(wěn)定性指標(biāo)驟降過程所持續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)。

表2 各向異性比下可靠性指標(biāo)降幅度

通過統(tǒng)計(jì)各向異性比下可靠性指標(biāo)降幅度表可知，后峰型降雨kx/kz=20時(shí)，可靠性指標(biāo)降幅最大，前鋒型降雨kx/kz=2時(shí)，可靠性指標(biāo)降幅最??；中峰型降雨條件下，其可靠性指標(biāo)的降幅與砂的各向異性參數(shù)無(wú)關(guān)，且可靠性指標(biāo)偏低；前鋒型及后峰型降雨條件下，各向異性參數(shù)越大，邊坡的可靠性指標(biāo)降幅越大。

3.2 粉土質(zhì)及黏土質(zhì)邊坡

為了得到降雨入滲對(duì)于不同滲透性能下的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，通過二維滲流分析，得到了不同降雨型、不同各向異性參數(shù)的粉土質(zhì)邊坡及黏土質(zhì)邊坡的可靠性指標(biāo)變化曲線(如圖4及圖5)。

圖4 各向異性比下可靠性指數(shù)Figure 4 Reliability index under anisotropic ratio

圖5 各向異性比下可靠性指數(shù)Figure 5 Reliability index under anisotropic ratio

對(duì)于粉土質(zhì)邊坡，降雨開始前的邊坡的可靠性指數(shù)均為12.8，較砂質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性高，當(dāng)各向異性指數(shù)kx/kz=2時(shí)，由前鋒型-中峰型-后峰型的改變，其可靠性指標(biāo)發(fā)生驟降的時(shí)刻也在不斷推移，產(chǎn)生突變的時(shí)間分別為30h、 50h及60h， 可知，引發(fā)可靠性指數(shù)驟降的因素同樣為累計(jì)降雨量閥值，當(dāng)?shù)竭_(dá)該閥值時(shí)將其穩(wěn)定性將發(fā)生驟降，在驟降結(jié)束之后，與砂質(zhì)邊坡相比，其可靠性指標(biāo)并未回升，而是趨于穩(wěn)定。當(dāng)各向異性指數(shù)kx/kz=10時(shí)，不同雨型下粉土質(zhì)邊坡可靠性指標(biāo)產(chǎn)生驟降的時(shí)刻較kx/kz=2存在推遲效應(yīng)，分別為50h、60h及75h；當(dāng)各向異性指數(shù)kx/kz=20時(shí)， 不同雨型下的邊坡可靠性指標(biāo)驟降時(shí)刻也存在一定程度的推遲。需要注意的是，粉土質(zhì)邊坡在發(fā)生驟降之后，其可靠性指標(biāo)隨著時(shí)間的推移并未如砂質(zhì)邊坡一樣發(fā)生回升，而是趨于穩(wěn)定，這是由于粉土質(zhì)邊坡的土體本身的滲透性能較砂質(zhì)低，其對(duì)于一定時(shí)間下的降雨入滲所引發(fā)的孔隙水壓力的升降敏感性較低。

同樣對(duì)粉土質(zhì)邊坡在三種降雨型、三種各向異性參數(shù)下的可靠性指標(biāo)降幅進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表3。

表3 各向異性比下可靠性指標(biāo)降幅度

分析可知，與砂質(zhì)邊坡相比，粉土質(zhì)邊坡的可靠性指標(biāo)下降幅度普遍較小，當(dāng)kx/kz=2時(shí)，降雨型對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性穩(wěn)定基本沒有影響，當(dāng)kx/kz=10時(shí)，前鋒型與中峰型的邊坡穩(wěn)定性下降幅度相同，而后峰型與前兩種降雨型相比有小幅下降；當(dāng)Kx/kz=20時(shí)，中峰型及后峰型的可靠性指標(biāo)降幅相同， 其穩(wěn)定性較前鋒型有所提升。對(duì)于前鋒型降雨，粉土的各向異性參數(shù)的改變不影響邊坡的穩(wěn)定性，而對(duì)于后峰型降雨，隨著粉土各向異性參數(shù)之比的增加，邊坡趨于穩(wěn)定，成負(fù)相關(guān)。由表3可知，粉土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性因降雨型以及土體各向異性參數(shù)的改變而產(chǎn)生的差異存在逐漸減小的趨勢(shì)，其存在的規(guī)律性也不如砂質(zhì)邊坡明顯。

對(duì)于黏土質(zhì)邊坡，由于黏土在垂直方向和水平方向上的滲透系數(shù)均小于降雨強(qiáng)度，因而降雨很難滲透到邊坡中。在這種情況下，黏土邊坡的各向異性效應(yīng)不明顯，不同降雨型、滲透系數(shù)的各向異性參數(shù)下的邊坡可靠性指標(biāo)的變化均小于1%。

將三種土質(zhì)的邊坡進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著土體滲透性能的降低，土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性對(duì)于降雨型及土體各向異性參數(shù)之比變化的敏感性逐漸降低。

4 結(jié)論

(1)對(duì)三種各向異性參數(shù)以及三種不同的降雨模式的砂質(zhì)邊坡進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，前鋒型降雨下土質(zhì)邊坡的可靠性指標(biāo)下降速度最快，其次是中峰型降雨和后峰型降雨，因而，降雨模式是可靠性指標(biāo)下降率的控制性因素；各向異性參數(shù)比是影響降雨入滲能力的主導(dǎo)因素，也是影響可靠指標(biāo)驟降發(fā)生時(shí)間的重要因素，各向異性參數(shù)比越大，其驟降過程的持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。

(2)在對(duì)比相同水力條件下的砂質(zhì)邊坡、粉土質(zhì)邊坡以及黏土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性之后發(fā)現(xiàn)，隨著土體滲透性能的降低，土質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性對(duì)于降雨型及土體各向異性參數(shù)之比變化的敏感性將逐漸降低。