教師觀念決定思維方式的轉(zhuǎn)變
——小學(xué)數(shù)學(xué)“三角形的面積”教學(xué)案例分析

喬晶晶

山西省臨汾市蒲縣蒲城鎮(zhèn)鹿城小學(xué)

結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際和學(xué)生已有知識設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，使他們有更多的操作機(jī)會(huì)，從猜想、操作、驗(yàn)證到得出結(jié)論，再到運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、案例描述

1.假設(shè)猜想。展示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。說出前三種圖形的面積的求法，觀察猜測三角形的面積會(huì)怎樣求。該怎樣轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

2.操作驗(yàn)證。根據(jù)你的猜想，動(dòng)手操作驗(yàn)證一下吧，教師巡視指導(dǎo)。反饋：誰愿意說一說，你是怎樣操作的，得到什么樣的結(jié)論。根據(jù)學(xué)生描述得出結(jié)論：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對折，變成一個(gè)小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個(gè)“一半”抵消，還剩一個(gè)“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2。

3.繼續(xù)引導(dǎo)。這個(gè)辦法怎么樣？誰還有不同想法，做法？生：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補(bǔ)在剩下圖形的兩側(cè)，變成一個(gè)長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2。師：這個(gè)辦法怎么樣？生：很合理。（表揚(yáng)，祝賀）師：你還有其他做法嗎？生：選兩個(gè)同樣的三角形，將兩個(gè)三角形顛倒相拼，拼出一個(gè)平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。師：這個(gè)辦法怎么樣？看來同學(xué)們在探究三角形面積的推導(dǎo)想出的辦法還真不少，那么，你感覺哪種辦法最好呢？最有創(chuàng)意？師：無論哪一種，我們都得出了同樣的結(jié)論，就是……生：三角形的面積等于底乘高除以2。

4.共同把這個(gè)結(jié)論用公式的形式表示出來。師：誰愿意到黑板面前寫一下？生：書寫。集體訂正。如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你會(huì)用字母表示三角形的面積公式嗎？生：在練習(xí)本上書寫，師巡視指導(dǎo)反饋，自由到板前書寫。集體訂正。

5.公式的運(yùn)用。要想計(jì)算一個(gè)三角形的面積，需要知道哪些條件？生：三角形的底和高。師：那么，我們應(yīng)用三角形的面積公式計(jì)算一些題好嗎？生：獨(dú)立完成課本中試一試題目

6.小結(jié)。其實(shí)，生活中，有很多問題可以運(yùn)用三角形的面積公式來求出，讓我們共同走進(jìn)生活解決一些生活中的問題。

師：（課件展示題目）生：獨(dú)立或與同伴合作研究完成?？偨Y(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

二、評析

“三角形的面積”是一節(jié)常規(guī)性的課，關(guān)于這節(jié)課的教案不少，課我也聽了不少，如何體現(xiàn)“觀念更新，基礎(chǔ)要實(shí)，思維要活”，我覺得以往老師們對教材的把握與處理，對課堂的設(shè)計(jì)以及處理都很不錯(cuò)，而這節(jié)課讓我感觸很深：

1.突破傳統(tǒng)教學(xué)模式,思路獨(dú)特新穎。傳統(tǒng)教學(xué)的種種封閉壓抑了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，學(xué)生迫切需要一種展現(xiàn)自我，發(fā)展個(gè)性的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。以前的教學(xué)改革，大多停留在數(shù)學(xué)學(xué)科層面上，往往比較注重將教科書上的知識教給學(xué)生。在教學(xué)中。往往是教師清楚要教什么，為什么這樣教和怎樣教，學(xué)生卻不知道自己要學(xué)什么、為什么學(xué)和怎樣學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)缺少方向，缺少動(dòng)力，缺少方法，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性很難得到發(fā)揮。因此，當(dāng)前教育改革的重點(diǎn)應(yīng)是以教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的主體性發(fā)展。教師把整個(gè)學(xué)習(xí)過程放給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,全員參與,共同探究,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,讓學(xué)生參與知識獲得的全過程。

2.讓探究式學(xué)習(xí)具有一定的開放度。探究式學(xué)習(xí)要不受任何人的約束，要有一定的開放度。在上面這一環(huán)節(jié)中，教師注重教材的開放性和思考性，讓學(xué)生有自主選擇的權(quán)利和廣闊的思維空間，如教師提供一些具有代表性的材料，讓學(xué)生通過猜想、操作、驗(yàn)證等一系列的活動(dòng)，在相互交流的過程中，理解三角形的面積公式，學(xué)生在操作活動(dòng)中展現(xiàn)了自我，方法多樣且獨(dú)特，是以往教學(xué)所沒有的，實(shí)在是妙不可言。既滲透了集合的思想，有助于學(xué)生空間觀念的建立，也讓學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，感悟了生活中的數(shù)學(xué)。也為計(jì)算組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。

3.建立新型民主的師生關(guān)系。教師遵循兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的同時(shí)，創(chuàng)造性的處理教材。在這個(gè)教學(xué)過程中教師找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知的起點(diǎn)，以幾個(gè)圖形圖片為切入口，讓學(xué)生觀察、猜想。動(dòng)手操作，折一折，剪一剪，分一分，補(bǔ)一補(bǔ)等，在這些過程中，教師以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自主探索，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，學(xué)生在小組合作時(shí)積極主動(dòng)地參與和探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造，并逐步的完成對知識的理解和深化，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，較好的體現(xiàn)了教師是學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，合作者和共同的研究者。使學(xué)生達(dá)到對知識的深層理解，還培養(yǎng)了他們敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，已不是一種獲取知識的手段，其本身就是教學(xué)的重要目的。教師只有創(chuàng)造性地教，學(xué)生才能創(chuàng)造性地學(xué)。

三、結(jié)束語

從上述案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變關(guān)鍵在于教師。教師要不斷更新教學(xué)觀念，真正樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，相信學(xué)生，給學(xué)生充分的探究思維的空間，以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。