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    關(guān)于彈簧彈力的突變問題的思考

    2018-11-14 01:32:24楊慧華
    新課程·中學(xué) 2018年8期
    關(guān)鍵詞:突變解釋

    楊慧華

    摘 要:彈簧、繩子和接觸面上的彈力是否突變的問題是高中物理教學(xué)中一個重要的內(nèi)容,其中關(guān)于彈簧彈力是否突變的問題存在較大爭議。很多教師和資料對這一問題持有片面的觀點,對此提出異議和解釋。

    關(guān)鍵詞:彈簧彈力;突變;解釋

    一、利用形變解釋的觀點

    在探究彈簧彈力的突變問題的過程中,筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)輔導(dǎo)書上和部分教師都持以下觀點:①繩、桿、面上的彈力對應(yīng)的是微小形變,發(fā)生和恢復(fù)形變時間極短,其彈力隨外力的變化在瞬間就能發(fā)生改變,稱之為可突變彈力;②彈簧上的彈力對應(yīng)的是明顯形變,發(fā)生和恢復(fù)形變需要一定時間,其彈力在瞬間不能發(fā)生改變,稱之為不可突變的彈力[1]。整個分析看起來很有道理,但運用到實際問題中就表現(xiàn)出其局限性。

    如圖所示,圖1中兩個物體在細(xì)線和彈簧的連接下處于靜止?fàn)顟B(tài),圖2中固定在天花板上的細(xì)線連接著彈簧,彈簧下端的物體也處于靜止?fàn)顟B(tài);突然剪斷圖1和圖2中與天花板相連的細(xì)線,求細(xì)線剪斷瞬間物體m2和m3的加速度的大小[1]。

    按照上述觀點,剪斷細(xì)線前,m2和m3只受重力和彈力,合力為0。剪斷線的瞬間,彈簧形變來不及恢復(fù),彈力不變且重力也不變,故m2和m3的合力仍為0,加速度也都為0。顯然,m2的加速度為0是正確的,而m3的加速度為0是錯誤的。因為剪斷繩子的瞬間,m3和彈簧系統(tǒng)做自由落體運動。由于彈簧的質(zhì)量可忽略,則m3做自由落體運動,其加速度為g,彈簧上的彈力在剪斷繩子的瞬間為0,發(fā)生了突變。

    僅此常見模型就足以凸顯該觀點的局限性。其實,要探究清楚彈簧上的彈力可否突變,關(guān)鍵要弄清兩個問題:一是區(qū)分可突變和不可突變。突變意味著時間非常短,具有瞬時性。不可突變則相反,表示這種變化所需時間較長,不能忽略。二是弄清彈簧的概念。在初高中的物理教學(xué)中一般只研究“輕質(zhì)彈簧”,即彈簧的質(zhì)量是可忽略的。弄清上面兩個概念后,分析彈簧彈力是否可以突變就簡單了。

    二、利用慣性解釋的觀點

    目前出現(xiàn)較多且被廣泛認(rèn)可的觀點是根據(jù)慣性來分析彈簧彈力突變的問題[2]。由牛頓第一定律可知,物體的質(zhì)量越大,慣性越大,運動狀態(tài)越難改變;質(zhì)量越小,慣性就越小,運動狀態(tài)越容易改變。同理,沒有質(zhì)量的物體沒有慣性,運動狀態(tài)可以瞬間改變。剪斷繩子后,圖2中的彈簧有一端是可自由伸縮的(本文稱之為自由端),由于彈簧質(zhì)量可忽略,自由端可以瞬間恢復(fù)形變,導(dǎo)致彈力突變?yōu)榱?。圖1中的彈簧雖也可以忽略質(zhì)量,但彈簧兩端連接的物體是有質(zhì)量有慣性的。剪斷繩子的瞬間,兩端物體的運動狀態(tài)和空間位置不能突變,導(dǎo)致彈簧的長度和彈力不會突變。由此可得,若彈簧有一端或兩端為自由端,則彈簧的彈力可以突變;反之,彈簧的兩端都不是自由端(連著有質(zhì)量的物體),則彈簧的彈力不能突變。

    三、巧用彈簧彈力產(chǎn)生的條件的分析

    慣性解釋的觀點能正確說明彈簧彈力是否可以突變,但忽略了彈力是一種接觸力的本質(zhì)特征,從這一角度分析問題會更加簡明。眾所周知,要產(chǎn)生彈力需同時滿足兩個條件:第一,物體相互接觸;第二,產(chǎn)生彈性形變。就彈簧彈力而言,只要在彈性限度內(nèi),其形變都是彈性形變。另一點就是彈簧兩端必須都要與物體接觸。以下是兩個例子:

    如圖3,將彈簧置于一個桌面上,然后用手壓彈簧,彈簧上產(chǎn)生彈力;而去掉桌面,則彈簧上無法產(chǎn)生彈力。對于圖4中的彈簧,當(dāng)其兩端都連接有質(zhì)量的小球時,彈簧上有彈力;去掉其中任意一個小球,彈簧上也沒有了彈力?,F(xiàn)在回到圖2中的彈簧,剪斷細(xì)線后彈簧的一端就沒有接觸物體了,彈簧彈力自然就消失,即發(fā)生了突變。對于圖1中彈簧,慣性觀點的解釋很準(zhǔn)確和清晰。

    綜上所述,關(guān)于彈簧上彈力是否可以突變的問題,可總結(jié)如下:當(dāng)彈簧兩端都連接著有質(zhì)量的物體時,其彈力不可突變;當(dāng)彈簧任意有一端或兩端沒有連接有質(zhì)量的物體,其彈力是可突變的。深刻理解彈簧產(chǎn)生彈力的條件,恰當(dāng)運用牛頓運動定律分析問題,就能解決彈簧上彈力是否突變的問題。其實,教給學(xué)生結(jié)論并不重要,帶領(lǐng)學(xué)生分析問題的過程、傳授分析問題的方法和培養(yǎng)分析問題的能力更為重要。另外,探尋更加簡單和更加清晰的方法也應(yīng)是教學(xué)中永恒的追求。

    參考文獻(xiàn):

    [1]秦豐.彈簧的彈力一定不能突變嗎[J].中學(xué)物理,2014,32(1):88.

    [2]羅春焱.關(guān)于彈簧彈力突變問題的討論[J].物理教師,2004,25(9):34.

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