對(duì)教科版“運(yùn)動(dòng)快慢與方向的描述

摘 要：教科版對(duì)速度概念的描述，內(nèi)含上與平均速度等價(jià)，方向與瞬時(shí)速度方向相同，速度、平均速度與瞬時(shí)速度在邏輯關(guān)聯(lián)上含混，學(xué)生學(xué)習(xí)與理解有障礙。建議教材編寫(xiě)不引入速度概念，先學(xué)平均速度再引入瞬時(shí)速度的修正建議。

關(guān)鍵詞：速度；平均速率；平均速度；瞬時(shí)速度

一、教科版教材對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢描述的認(rèn)知沖突

教科版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《物理》（必修一）第一章第三節(jié)，“運(yùn)動(dòng)快慢與方向的描述——速度”一節(jié)，筆者在教學(xué)中總感到一些困惑。

教材引入速度概念的方法是，物體沿直線運(yùn)動(dòng)，建立直線坐標(biāo)系，在時(shí)刻t1，物體的坐標(biāo)為x1，在時(shí)刻t2，物體的坐標(biāo)為x2。

為了準(zhǔn)確反映物體位置變化的快慢（即運(yùn)動(dòng)的快慢）和方向，物理學(xué)中將位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值定義為速度，用公式表示為v=。

教材指出速度是矢量，其方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向。

教材引入平均速度的方法是，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，用v=可以準(zhǔn)確地描述其運(yùn)動(dòng)的快慢，但做變速運(yùn)動(dòng)的物體其位移與時(shí)間的比值不是恒定不變的，這時(shí)用公式v=求得的速度只能粗略地描述物體在時(shí)間Δt內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢，這個(gè)速度叫做平均速度，平均速度也是矢量，其方向由位移的方向決定。

同一節(jié)引入瞬時(shí)速度的方法是，物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度稱為瞬時(shí)速度，它的大小就是物體在某一時(shí)刻（或某一位置）運(yùn)動(dòng)的快慢，它的方向就是物體在某一時(shí)刻（或某一位置）運(yùn)動(dòng)的方向。

我們知道，瞬時(shí)速度可以簡(jiǎn)稱為速度，平均速度不能簡(jiǎn)稱為速度，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的時(shí)間或位移不同，平均速度一般不同。因此教科版教材編寫(xiě)的問(wèn)題就凸顯出來(lái)了，它的定義內(nèi)涵與平均速度等價(jià)，它的方向與瞬時(shí)速度方向一致。這樣引入速度，速度概念顯得很奇怪，不倫不類，它與瞬時(shí)速度、平均速度在邏輯關(guān)系上變得含混。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，也經(jīng)常與初中所學(xué)知識(shí)相碰撞，對(duì)所學(xué)速度概念半信半疑，但畏于老師在學(xué)術(shù)與教材上的權(quán)威，死學(xué)硬搬進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程。

二、大學(xué)力學(xué)教程對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢描述的方法

筆者閱讀了漆安慎與杜嬋英編寫(xiě)的大學(xué)教材《力學(xué)基礎(chǔ)》，它在引入位移與路程后，是這樣描述的：為了全面描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還需要瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度等概念。

為了描述位置變動(dòng)快慢，引入了平均速度。教材進(jìn)一步說(shuō)，平均速度僅僅提供一段時(shí)間內(nèi)位置總變動(dòng)的方向和平均快慢，卻不能精細(xì)地刻畫(huà)質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)方向的改變和時(shí)快時(shí)慢的詳細(xì)情況，教材借助上圖，引入極限概念，把Δt→0時(shí)，的極限作為時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向和快慢的確切描述，這就是質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。教材進(jìn)而也強(qiáng)調(diào)，為了描述質(zhì)點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)的平均快慢，又引入平均速率概念，即質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與經(jīng)過(guò)這一路程所用時(shí)間之比，稱作這段時(shí)間的平均速率。

三、其他教材對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢描述的編寫(xiě)情況

我查閱義務(wù)教育教科書(shū)教科版物理八年級(jí)上冊(cè)第二章第二節(jié)運(yùn)動(dòng)的描述，它是這樣編寫(xiě)的：組織學(xué)生對(duì)百米運(yùn)動(dòng)員快慢比較方法的討論交流，讓學(xué)生理解判斷物體運(yùn)動(dòng)的快慢必須考慮路程和時(shí)間兩個(gè)因素，進(jìn)而建立速度概念，即在物理學(xué)中，物體通過(guò)路程與所用時(shí)間的比叫做物體運(yùn)動(dòng)的速度。我查閱人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）物理第一冊(cè)引入速度的方法，與教科版基本相同，有差異的就是它沒(méi)有建立直線坐標(biāo)系，而是通過(guò)生活中比較運(yùn)動(dòng)快慢的常用方法引入速度，而這一點(diǎn)學(xué)生也是比較容易接受的。

無(wú)論是初中還是高中物理教材都沒(méi)有對(duì)路程內(nèi)涵進(jìn)行描述。據(jù)了解，高中物理老師大都在教學(xué)實(shí)踐中引入了平均速率這個(gè)

概念。

四、對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢描述一節(jié)教材編寫(xiě)的修訂建議

筆者認(rèn)為，大學(xué)教材定義速度的方法是科學(xué)的，對(duì)中學(xué)教材的編寫(xiě)也有指導(dǎo)意義。它沒(méi)有引入速度這個(gè)概念，通過(guò)平均速度概念的引入，再學(xué)習(xí)瞬時(shí)速度，邏輯關(guān)系更清晰，高中教材這樣編寫(xiě)也能為高一新生所接受。

根據(jù)以上分析，結(jié)合物理教學(xué)實(shí)際，筆者建議對(duì)該部分教材編寫(xiě)做如下修改：

1.明確引入平均速率概念

根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地，經(jīng)過(guò)相同的軌跡，不同的物體所用時(shí)間一般不同。為了描述這一物理現(xiàn)象，明確提出描述物體沿軌跡運(yùn)動(dòng)平均快慢的物理量即平均速率概念。學(xué)習(xí)平均速率，既是對(duì)初中所學(xué)速度知識(shí)的銜接，同時(shí)也是對(duì)初中所學(xué)知識(shí)的部分修正。

2.從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先引入平均速度概念，再學(xué)習(xí)瞬時(shí)速度

同學(xué)們對(duì)學(xué)校開(kāi)展的體育運(yùn)動(dòng)已經(jīng)很熟悉了，運(yùn)動(dòng)會(huì)上百米賽跑優(yōu)勝者的評(píng)判；生活中兩個(gè)同學(xué)比較運(yùn)動(dòng)快慢，從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，跑到前面的同學(xué)運(yùn)動(dòng)快也不會(huì)有爭(zhēng)執(zhí)。筆者認(rèn)為從這些物理生活現(xiàn)象出發(fā)，引入位置變動(dòng)相同，所用時(shí)間不同，為描述這一現(xiàn)象，引入平均速度概念來(lái)描述位置變化的平均快慢，也易為學(xué)生接受。

3.用極限思想定義瞬時(shí)速度的方法是可行的

教科版教材在描述瞬時(shí)速度大小時(shí)，以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶為例，圍繞一個(gè)點(diǎn)兩側(cè)來(lái)取計(jì)數(shù)點(diǎn)，當(dāng)這兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)越接近該點(diǎn)時(shí)，圍繞某待測(cè)點(diǎn)所取的時(shí)間Δt越來(lái)越小時(shí)，測(cè)得的平均速度大小就越來(lái)越接近該點(diǎn)（該時(shí)刻）的速率。這個(gè)描述也值得推敲，我們實(shí)驗(yàn)室用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，打出的點(diǎn)時(shí)間間隔是一定的，如何在這個(gè)紙帶上從選的計(jì)數(shù)點(diǎn)中來(lái)量化時(shí)間Δt越來(lái)越小呢？因此筆者建議，不如就明確提出Δt→0的概念，把該時(shí)間段的平均速度大小定義為某時(shí)刻瞬時(shí)速度的大小。同時(shí)也明確說(shuō)明瞬時(shí)速度一般簡(jiǎn)稱為速度這個(gè)事實(shí)。

以上是筆者的淺見(jiàn)，正確與否供專家學(xué)者和同行參考，也愿意接受大家的批評(píng)指正。