基于連續(xù)潮流的交直流混合輸電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

鄧博文

（遼寧省送變電工程有限公司土建分公司，遼寧 沈陽 110024）

1 直流輸電系統(tǒng)模型

直流輸電系統(tǒng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型可用圖1來表述。其中，Vd、Id代表直流線路電壓、電流；T代表變壓器變比；Pd、Qd是注入交流系統(tǒng)的有功功率、無功功率。包含直流輸電系統(tǒng)的功率方程可以表述為公式（1）～（9）：

圖1 直流系統(tǒng)

式中，XT為換流變壓器漏抗；Vt為交流側(cè)母線電壓；α為整流器觸發(fā)角；γ為逆變器熄弧角；Rd為直流線路的電阻；φ為功率因數(shù)角；r為整流側(cè)；i為逆變側(cè)。

2 連續(xù)性潮流的基本原理

連續(xù)潮流法的基本方程簡單描述如下：

其中，λ即負(fù)荷因子；x為系統(tǒng)狀態(tài)變量；b為負(fù)荷增長方向，是n維常數(shù)；g(x)為系統(tǒng)功率平衡方程。連續(xù)潮流的計算過程包括解的參數(shù)化、預(yù)估和校正等主要環(huán)節(jié)，其計算流程如圖2所示。具體計算過程如下：

圖2 連續(xù)潮流法計算過程

1）參數(shù)化

在連續(xù)潮流計算中，參數(shù)化是貫徹始終的一個重要環(huán)節(jié)，在預(yù)測和校正環(huán)節(jié)中需要對方程進(jìn)行參數(shù)化。此過程需要確立一個補充方程從而確定曲線上的解，局部參數(shù)化可以實現(xiàn)自動調(diào)整變換參數(shù)，選擇解向量中變化最迅速的分量進(jìn)行策略分析。在預(yù)測、校正的步驟中，每一次計算出的解向量將是決定下一步參數(shù)的參考。上一步的計算結(jié)果可以預(yù)測下一步的校正計算。

2）預(yù)測

預(yù)測出解的近似值，提供校正的牛頓迭代計算的初值，其值直接關(guān)系到連續(xù)潮流的計算。

潮流方程可以轉(zhuǎn)化成另一種形式為

式中，ek為第k個元素為1。在計算時，連續(xù)參數(shù)初始選定為λ，即負(fù)荷參數(shù)，且該相應(yīng)分量設(shè)置為+l。

預(yù)估計算求解方程式為

式中，xn、λn為連續(xù)潮流方程的當(dāng)前解為下一個可能解的預(yù)測值；h為預(yù)測步長因子；dx、dλ為當(dāng)前解的梯度。

3）校正

式中，xk為當(dāng)前點的連續(xù)參數(shù)。

第i次迭代系統(tǒng)的修正方程如下：

3 考慮直流輸電系統(tǒng)的連續(xù)型潮流法

3.1 改進(jìn)連續(xù)潮流法的原理

改進(jìn)連續(xù)潮流法主要針對預(yù)測和校正這兩個環(huán)節(jié)，換流站交流母線電流與換流站交流母線電壓的關(guān)系式反映了直流系統(tǒng)對于交流系統(tǒng)的作用，以下簡稱為直流系統(tǒng)約束方程；換流站交流母線電壓與直流狀態(tài)變量的關(guān)系式反映了交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的作用，以下簡稱為交流系統(tǒng)約束方程。

得到預(yù)測計算的全微分方程：

拆分成直流系統(tǒng)約束方程式（18）和交流系統(tǒng)約束方程式（19）分別如下：

同理，對式（20）進(jìn)行線性變換可以得到：

式中，Ax和At為子矩陣；Cx和Ct為線性變換后向量。

拆解為直流系統(tǒng)約束方程式（22）和交流系統(tǒng)約束方程式（23）分別如下：

3.2 交直流系統(tǒng)的預(yù)測計算

在對交直流系統(tǒng)預(yù)測之前，首先需要對交流子系統(tǒng)進(jìn)行方程式參數(shù)化，再將傳統(tǒng)的預(yù)測方程式（12）擴展到交直流混合輸電系統(tǒng)。預(yù)測方程中的切向量增加了交流母線電壓分量，同時還引入了交流母線電流的分量，故方程式為

消去微增量dIt得到：

3.3 交直流系統(tǒng)的校正計算

增廣方程式的初值為預(yù)測解。增廣潮流方程式修正方程可表示為

列向量ΔF為當(dāng)前迭代的不平衡量。將校正的直流系統(tǒng)約束方程式（22）代入到式（26）中，得到的簡化增量方程如下：

采用LU分解算法求交流系統(tǒng)的變量增量ΔUd、ΔUt和Δλ。將交直流混合輸電系統(tǒng)的所有變量和修正量全部求出，得出當(dāng)前運行點處的變量，如下式：

由式（28）可知，校正計算后需要判斷是否滿足收斂，如果不滿足收斂條件則重新校正計算迭代；如果滿足條件收斂則繼續(xù)預(yù)測計算。

4 實現(xiàn)步驟

提出的改進(jìn)交直流混合輸電系統(tǒng)連續(xù)潮流法，計算流程如圖3所示。

圖3 交直流系統(tǒng)連續(xù)潮流法流程

交直流混合輸電系統(tǒng)連續(xù)潮流法包括以下6個計算步驟：

1）初始化計算：確定初值，進(jìn)行初始潮流計算；

2）求得直流系統(tǒng)約束和交流系統(tǒng)約束方程；

3）預(yù)測：預(yù)測計算的直流系統(tǒng)約束方程，并預(yù)測其方向，計算變量X和Δλ，預(yù)估下一個工作點；

4）校正：結(jié)合校正計算的直流系統(tǒng)約束方程求解，得到精確解(Xi+1，λi+1)；

5）根據(jù)無功功率控制策略對電容器組進(jìn)行投切，并且通過考慮調(diào)整變流器的變比來保證直流電壓不越界；

6）判斷系統(tǒng)是否到達(dá)臨界點，若未達(dá)到臨界點則需要重新返回進(jìn)行計算；若是達(dá)到臨界點要求則輸出計算結(jié)果。

5 算例分析

采用算例對4機9節(jié)點交直流系統(tǒng)（如圖4所示）進(jìn)行仿真計算。基準(zhǔn)電壓為220 kV。

圖4 4機9節(jié)點交直流系統(tǒng)

系統(tǒng)可工作在4種控制方式下，控制方式1：整流側(cè)定電流-逆變側(cè)定熄弧角；控制方式2：整流側(cè)定電流控制-逆變側(cè)定電壓控制；控制方式3：整流側(cè)定功率-逆變側(cè)定熄弧角；控制方式4：整流側(cè)定功率-逆變側(cè)定電壓。運用改進(jìn)連續(xù)潮流法得到不同運行方式下的負(fù)荷裕度并得出PV曲線，如圖5、表1所示。

a控制方式1下PV曲線

圖5 4種常見運行方式下PV曲線

在這4種控制方式下，對交直流算例進(jìn)行改進(jìn)潮流計算，分析系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。

表1 不同控制方式電壓穩(wěn)定裕度比較

從計算結(jié)果可以看出，當(dāng)直流系統(tǒng)整流器采用定電流控制時的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平比整流器采用定功率控制時的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定水平高；直流系統(tǒng)逆變側(cè)采用定直流電壓控制與定熄弧角控制相比，更有利于受端交流系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定。采用該文所述的改進(jìn)連續(xù)型潮流方法，可以有效的對交直流混合輸電系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行分析和計算。

6 結(jié) 語

采用改進(jìn)的連續(xù)型潮流算法，對交直流混合輸電系統(tǒng)進(jìn)行分析和計算，給出了系統(tǒng)計算模型和具體的計算步驟，并通過算例驗證了所述方法的有效性。