進口端壁不重合對跨聲速透平葉柵端壁流動和傳熱特性影響的研究

劉璐萱,李志剛,李軍,2

(1.西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,710049,西安;2.先進航空發(fā)動機協(xié)同創(chuàng)新中心,100191,北京)

燃?xì)廨啓C燃燒室出口燃?xì)鉁囟瘸^了大多數(shù)金屬的極限溫度[1],為了降低NOx排放,目前透平進口溫度更趨于均勻化設(shè)計,導(dǎo)致透平第一級噴嘴導(dǎo)向葉柵端壁承受極大的熱負(fù)荷[2]。為保護透平安全、可靠地工作而在第一級噴嘴導(dǎo)向葉柵之間設(shè)置的冷卻射流槽縫[3]會引發(fā)端壁不重合現(xiàn)象,在啟停機熱瞬變、裝配誤差累積,熱脹冷縮及金屬腐蝕的共同作用下,端壁不重合問題加劇,在葉柵進口端壁形成明顯的槽縫、凹槽和臺階等幾何結(jié)構(gòu)。端壁不重合會直接影響近端壁三維邊界層[4]中復(fù)雜二次流結(jié)構(gòu)和端壁熱負(fù)荷分布。因此,開展端壁不重合度對端壁流動特性、傳熱性能的影響的研究,對端壁冷卻方案設(shè)計具有重要的工程意義。

透平端壁損失主要由于橫向二次流與近端壁邊界層的相互作用以及湍動能耗散造成,占透平總損失的1/3,因此國內(nèi)外大量科研工作者對端壁氣動損失進行了深入研究[5]。目前已有部分學(xué)者針對端壁不重合對氣動性能的影響展開了相關(guān)研究。文獻[6]通過實驗測量和數(shù)值模擬方法研究了低壓透平直列葉柵上游不同臺階結(jié)構(gòu)對端壁流動和氣動損失的影響,結(jié)果表明隨著臺階高度增加,端壁氣動損失增加。文獻[7]采用數(shù)值模擬和實驗測量方法研究了不同馬赫數(shù)下跨聲速直列葉柵上游凹槽結(jié)構(gòu)和端壁造型對動葉端壁流動結(jié)構(gòu)及氣動損失的影響,上游凹槽和端壁造型均能顯著改變端壁二次流結(jié)構(gòu):上游凹槽會增加氣動損失,而端壁造型可有效減小凹槽帶來的氣動損失。

葉柵上游端壁不重合結(jié)構(gòu)將引起近端壁二次流結(jié)構(gòu)和強度的復(fù)雜變化,對端壁傳熱特性與冷卻方案設(shè)計具有重要影響。文獻[8]研究了低壓透平直列葉柵通道上游槽縫射流和葉柵通道內(nèi)裝配間隙對端壁換熱特性的影響,結(jié)果表明,上游槽縫結(jié)構(gòu)會降低端壁熱負(fù)荷,通道內(nèi)裝配間隙下游的高傳熱區(qū)會向吸力面?zhèn)冗w移。文獻[9]研究了槽縫位置和幾何對端壁流動和冷卻性能的影響,并提出3種槽縫優(yōu)化結(jié)構(gòu),顯著提高了端壁平均氣膜有效度。文獻[10]研究了動葉前緣線上游傳熱與氣膜冷卻特性,結(jié)果表明,近壁面二次流對端壁傳熱冷卻特性和冷卻效率影響顯著。文獻[11]研究了不同出口馬赫數(shù)工況下,跨聲速葉柵進口臺階結(jié)構(gòu)對端壁流動、傳熱分布規(guī)律和氣動損失的影響。文獻[12]研究了上游臺階結(jié)構(gòu)對葉柵端壁氣膜冷卻效率的影響,結(jié)果表明,上游臺階結(jié)構(gòu)會增加端壁熱負(fù)荷,并且臺階結(jié)構(gòu)誘發(fā)的二次流會導(dǎo)致氣膜冷卻效率降低;為了有效冷卻端壁,冷卻吹風(fēng)比需從1%增加到3%以上。文獻[13]研究了燃燒室和透平第一級噴嘴導(dǎo)向葉柵交界面槽縫及通道中裝配臺階結(jié)構(gòu)對端壁冷卻效率的影響,結(jié)果表明,上游后向臺階結(jié)構(gòu)能改善端壁冷卻效果。文獻[14]采用數(shù)值模擬方法研究發(fā)現(xiàn)燃?xì)馔钙降谝患墑尤~高溫?zé)崤蛎泴?dǎo)致的葉柵通道內(nèi)裝配間隙臺階結(jié)構(gòu)會改變端壁泄漏流冷卻分布特性。

目前,針對新型冷卻結(jié)構(gòu)的研究大多基于平面光滑端壁,忽略了實際葉柵進口幾何結(jié)構(gòu)誘發(fā)的復(fù)雜渦系對端壁傳熱特性及冷卻設(shè)計的影響[4],鮮有針對進口臺階結(jié)構(gòu)對葉柵端壁傳熱特性影響研究,特別是對跨聲速葉柵在高進口湍流度下的端壁傳熱特性研究。本文基于Virginia Tech跨聲速葉柵風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)[15],數(shù)值預(yù)測了高進口湍流度(Tu1=16%)下,具有6種進口臺階高度的跨聲速葉柵端壁傳熱系數(shù)分布和近端壁二次流結(jié)構(gòu),詳細(xì)分析了進口臺階結(jié)構(gòu)對端壁流動和傳熱特性的影響規(guī)律,為端壁冷卻方案設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 計算模型和數(shù)值方法

1.1 計算模型

跨聲速葉柵研究對象選取了Virginia Tech跨聲速風(fēng)洞實驗的葉柵試驗件[11]。圖1給出了有進口臺階結(jié)構(gòu)三維模型和子午流道兩種幾何結(jié)構(gòu),圖中葉片弦長C為91.2 mm,節(jié)距P為83.14 mm,葉片軸向弦長Cx為50 mm,進口高度S為152.4 mm。為研究進口不重合度(進口臺階高度)的影響,結(jié)合典型重型燃?xì)廨啓C實際運行條件,在0～10 mm范圍內(nèi)選取6種臺階高度ΔH=0、1.5、3、5、6.78、10 mm,計算分析了真實燃?xì)馔钙皆O(shè)計工況(出口馬赫數(shù)Ma2=0.85,進口湍流度Tu1=16%)下的端壁流動和傳熱特性。

(a)臺階結(jié)構(gòu)三維模型 (b)臺階結(jié)構(gòu)子午流道圖1 葉柵試驗件幾何結(jié)構(gòu)

1.2 數(shù)值方法

圖2給出了平面進口(基準(zhǔn)模型ΔH=0 mm)和有臺階結(jié)構(gòu)(對比模型ΔH=6.78 mm)全三維計算模型和網(wǎng)格。計算域選取包含一個完整葉片的周期性葉柵通道,沿節(jié)距方向設(shè)置平移周期邊界。采用商用軟件ICEM CFD生成多塊結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格,近壁面采用加密邊界層網(wǎng)格,第一層網(wǎng)格高度設(shè)為0.002 mm,膨脹比為1.12,最大y+為0.89,滿足Reynolds Stress Model(RSM)湍流模型近壁面求解要求,能較好捕捉近壁面邊界層內(nèi)流動傳熱。

本文采用商業(yè)軟件ANSYS Fluent 15.0求解Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS)方程。求解工質(zhì)為理想空氣,求解方法采用穩(wěn)態(tài)壓力速度耦合求解,湍流模型經(jīng)驗證采用RSM湍流模型,對流項采用二階精度離散格式。計算中進口給定實驗測量的沿葉高分布的總溫、總壓,并給定平均湍流強度Tu1為16%和湍流尺度L1為3 mm,出口給定平均靜壓。

(a)平面進口網(wǎng)格 (b)含臺階結(jié)構(gòu)邊界設(shè)置圖2 計算模型和網(wǎng)格

為獲得端壁換熱系數(shù),本文分別對光滑無滑移的絕熱、等溫(等溫壁面溫度Tw=300 K)兩種壁面邊界條件下的同一計算模型進行獨立求解。通過絕熱壁面邊界條件求解獲得端壁絕熱溫度Taw,通過等溫壁面邊界條件求解獲得端壁熱流q。通過兩種壁面邊界條件的獨立求解可獲得端壁換熱系數(shù)h,本文所有端壁傳熱系數(shù)結(jié)果均采用努塞爾數(shù)Nu表征,即

(1)

(2)

式中:l為葉片弦長;λ為絕熱條件下端壁面導(dǎo)熱率。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證和數(shù)值方法

選取無進口臺階結(jié)構(gòu)的葉柵計算模型,以葉柵通道中央特征線上的Nu數(shù)作為評價準(zhǔn)則,采用3套不同網(wǎng)格節(jié)點數(shù)的三維結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格驗證網(wǎng)格無關(guān)性,Nu分布如圖3所示,可知當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)553萬時,具有較好的網(wǎng)格無關(guān)性。

圖3 不同網(wǎng)格節(jié)點數(shù)下葉柵通道特征線Nu分布(ΔH=0 mm)

為了驗證數(shù)值方法的可靠性,圖4給出了無進口臺階結(jié)構(gòu)和存在臺階高度6.78 mm的端壁Nu分布的實驗測量結(jié)果和數(shù)值預(yù)測結(jié)果。兩種進口幾何條件下,Nu分布的數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果均符合良好,說明數(shù)值預(yù)測結(jié)果能夠準(zhǔn)確捕捉典型高、低傳熱區(qū)的位置和形狀。具體表現(xiàn)在:無進口臺階結(jié)構(gòu)的近壓力面低傳熱區(qū)B0,喉部下游高傳熱區(qū)D0;進口臺階高度為6.78 mm的臺階下游高傳熱區(qū)A和楔形低傳熱區(qū)C,近壓力面低傳熱區(qū)B,喉部下游高傳熱區(qū)D。

(a)無進口臺階結(jié)構(gòu)(ΔH=0 mm)

(b)進口臺階高度ΔH=6.78 mm圖4 葉柵端壁Nu分布的實驗測量和CFD預(yù)測結(jié)果

(a)實驗測量結(jié)果 (b)CFD預(yù)測結(jié)果圖5 無進口臺階結(jié)構(gòu)時端壁極限流線分布的實驗測量和預(yù)測結(jié)果

進一步比較近壁面流場,圖5給出了無進口臺階結(jié)構(gòu)時端壁極限流線分布的實驗測量結(jié)果和數(shù)值預(yù)測結(jié)果。流線分布表明,數(shù)值預(yù)測結(jié)果能夠準(zhǔn)確捕捉馬蹄渦鞍點、壓力側(cè)和吸力側(cè)分離線的位置。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 端壁傳熱特性

進口臺階結(jié)構(gòu)會顯著改變端壁傳熱特性,并且隨著臺階高度的變化而改變,本節(jié)在保證進口高度不變的基礎(chǔ)上,通過改變臺階高度,研究不重合度對端壁傳熱的影響規(guī)律。

(a)ΔH=0 mm (b)ΔH=1.5 mm

(c)ΔH=3 mm (d)ΔH=5 mm

(e)ΔH=6.78 mm (f)ΔH=10 mm圖6 6種進口臺階高度下葉柵端壁Nu分布云圖

圖6給出了6種進口臺階高度下,葉柵端壁Nu分布云圖。由圖6可知,對于平面入口幾何,葉片前緣上游除前緣線局部以外沒有高傳熱區(qū)分布,隨著通道喉部流動加速,在強烈的對流、剪切作用下在喉部附近和葉片尾跡區(qū)形成高換熱區(qū)。進口臺階結(jié)構(gòu)對端壁熱負(fù)荷的分布和數(shù)值均產(chǎn)生了顯著影響,形成了4個典型傳熱區(qū):高傳熱區(qū)A、D和低傳熱區(qū)B、C,對應(yīng)無進口臺階時的區(qū)域A0～D0。

(1)高傳熱區(qū)A。進口臺階結(jié)構(gòu)在臺階下游至葉柵前緣區(qū)域(-0.7Cx～-0.2Cx)產(chǎn)生了典型的端壁高傳熱區(qū)A。隨臺階高度的增大,高傳熱區(qū)A位置逐漸向下游移動(區(qū)域中心從-0.7Cx向下游移動到-0.2Cx),面積逐漸增大,形狀由節(jié)距方向的條狀逐漸演變?yōu)閮啥松钊肴~柵通道內(nèi)部的“C”字形,傳熱強度亦逐漸增強。

(2)低傳熱區(qū)B。有無進口臺階結(jié)構(gòu),葉柵端壁均存在一個靠近壓力面的低傳熱區(qū)B。隨進口臺階高度的增大,低傳熱區(qū)B的面積逐漸減小,被限制在靠近壓力面?zhèn)群苄〉膮^(qū)域內(nèi)。

(3)低傳熱區(qū)C。進口臺階結(jié)構(gòu)在緊鄰臺階的下游區(qū)域(-1.0Cx～0)形成了顯著的楔形低換熱區(qū)C。隨臺階高度的增大,低傳熱區(qū)C的面積逐漸增大,并逐漸向葉柵通道內(nèi)部延伸。

(4)高傳熱區(qū)D。有無進口臺階結(jié)構(gòu),葉柵端壁均存在位于喉部下游的高傳熱區(qū)D。除臺階高度ΔH=3 mm外,高傳熱區(qū)D熱負(fù)荷的強度和范圍隨進口臺階高度的增大而增大,特別是喉部附近吸力面?zhèn)葌鳠嵩鰪姟?/p>

工程實際表明,為保證熱端部件的壽命預(yù)測誤差在10%范圍內(nèi),必須使壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)預(yù)測誤差小于1.3%[15]。本文引入相對努塞爾數(shù)Nure開展進口臺階結(jié)構(gòu)對端壁傳熱影響的定量分析。Nure定義為有進口臺階結(jié)構(gòu)的端壁努塞爾數(shù)Nusf與無進口臺階結(jié)構(gòu)的端壁努塞爾數(shù)Nuf之比,可表示為

(3)

圖7給出了葉柵通道內(nèi)3條特征線上的Nure分布。由圖7可知,隨著進口臺階高度的增加,最大端壁Nu發(fā)生幅度范圍在80%～160%的增加,尤其是葉片前緣附近區(qū)域。當(dāng)臺階高度為10 mm時,前緣靠近吸力面上游Nu最高增加14%,靠近壓力面上游Nu最高增加160%,說明臺階結(jié)構(gòu)會增加前緣熱負(fù)載,并且隨著不重合度的增加,熱負(fù)載加強。因此,對葉柵端壁傳熱預(yù)測必須考慮熱瞬變、裝配誤差的累積和金屬腐蝕引起的進口端壁不重合的影響。

(a)近吸力面特征線Nure趨勢分布

(b)流道中央特征線Nure趨勢分布

(c)近壓力面特征線Nure趨勢分布圖7 3條特征線上的Nure對比

2.2 端壁二次流場

不重合度的變化引起葉柵前緣上游端壁高熱負(fù)荷區(qū)變化,這是因為壁面流場的改變,臺階結(jié)構(gòu)誘發(fā)復(fù)雜空腔渦,破壞進口壁面邊界層,壁面復(fù)雜二次流進一步與邊界層相互作用,形成新的傳熱分布。本節(jié)通過分析端壁近壁面流線和前緣上游軸向截面渦系分布,進一步剖析端壁傳熱特性的根本原因。

圖8、圖9分別給出了不同臺階高度情況下近端壁極限流線分布和前緣線所在的y/P=0截面流線分布。圖8、圖9中圓形標(biāo)記虛線表示分離線,包括馬蹄渦吸力側(cè)、壓力側(cè)分支卷吸上游來流形成的馬蹄渦分離線和后臺階空腔渦分離線;矩形標(biāo)記虛線代表上游來流越過臺階結(jié)構(gòu)再附著于端壁形成的再附著線以及空腔附加渦再附著線。進口臺階結(jié)構(gòu)形成的后臺階流動改變了包括馬蹄渦吸力側(cè)、壓力側(cè)分支,臺階后再附著渦、空腔渦及其復(fù)雜輔助渦系在內(nèi)的二次流的結(jié)構(gòu)和強度,從而對近端壁流動和傳熱特性產(chǎn)生了顯著影響,形成了高傳熱區(qū)A和低傳熱區(qū)C。

(a)ΔH=0 mm (b)ΔH=1.5 mm

(c)ΔH=3 mm (d)ΔH=5 mm

(e)ΔH=6.78 mm (f)ΔH=10 mm圖8 不同進口臺階高度下葉柵端壁流線分布

(a)ΔH=0 mm

(b)ΔH=1.5 mm

(c)ΔH=3 mm

(d)ΔH=5 mm

(e)ΔH=6.78 mm

(f)ΔH=10 mm圖9 不同進口臺階高度下截面A(y/P=0)流線分布

由于進口臺階結(jié)構(gòu)的影響,近壁面來流越過臺階結(jié)構(gòu)后,再附著于端壁。在前緣線上游,再附著渦存在強烈的沖擊壁面速度和剪切壁面速度,形成了典型高傳熱區(qū)A。同樣受進口臺階結(jié)構(gòu)的影響,近壁面來流在臺階后空腔內(nèi)形成復(fù)雜的低能空腔渦系。隨進口臺階高度的增大,再附著線逐漸趨近于葉柵前緣,向下游移動,這一方面是由于空腔渦尺度增加,卷吸范圍擴大,使再附著向下游推遲;另一方面是由于再附著渦對壁面的沖擊作用加強,該區(qū)域附近強烈的流動分離強化了壁面的對流傳熱,使再附著渦控制區(qū)域和強度逐漸增大,形成逐漸擴大的高傳熱區(qū),并在軸向壓力梯度作用下向葉柵通道內(nèi)部遷移。臺階結(jié)構(gòu)后空腔渦系在節(jié)距方向和軸向壓力梯度共同作用下向葉柵通道內(nèi)部遷移,復(fù)雜的流動分離逐漸聚合形成了面積隨臺階高度的增加逐漸增大的楔形低傳熱區(qū)C。

空腔內(nèi)逐漸衍生的輔助子渦如圖9d～9f所示,輔助子渦再附著線隨著臺階升高逐漸分散,在圖8中低傳熱區(qū)C內(nèi)逐漸形成傳熱恢復(fù)區(qū),推遲空腔渦壓力側(cè)分支的橫向遷移,導(dǎo)致兩條空腔渦分離線無法融合。由于空腔渦吸力側(cè)分支受馬蹄渦吸力側(cè)分支卷吸作用影響更大,因此空腔渦吸力側(cè)分支在x/Cx=0.5處脫離端壁沿吸力面發(fā)展。當(dāng)臺階高度達(dá)到10 mm時,空腔渦吸力側(cè)分支會與馬蹄渦吸力側(cè)分支在葉片吸力面靠近前緣附近融合,劇烈的摻混過程對端壁造成強烈的剪切、沖擊作用,造成葉片吸力面前緣附近熱負(fù)荷激增,嚴(yán)重影響部件工作壽命。當(dāng)空腔渦與馬蹄渦吸力側(cè)分支脫離端壁,會在下游新形成很薄的邊界層,隨著喉部流動加速,形成近壁面高速剪切流,在喉部下游形成高傳熱區(qū)D。

受進口臺階結(jié)構(gòu)的影響,臺階結(jié)構(gòu)和葉柵前緣之間的區(qū)域被復(fù)雜的再附著渦系和空腔渦系占據(jù)。在實際燃?xì)馔钙街?該區(qū)域往往布置有位于臺階處的槽縫射流和葉片前緣上游的氣膜孔射流等冷卻方案。因此該區(qū)域冷卻方案的設(shè)計必須考慮進口臺階結(jié)構(gòu)對近端壁流動的影響。

2.3 氣動損失

進口臺階結(jié)構(gòu)改變了端壁流動結(jié)構(gòu),不僅改變端壁傳熱特性,對氣動損失也造成不可忽視的影響。進口臺階結(jié)構(gòu)對氣動損失的影響通過總壓損失系數(shù)表征,定義總壓損失系數(shù)

(4)

式中:P0,in為質(zhì)量平均進口參考總壓;Pex為尾跡線后0.25Cx平面(出口)的面平均靜壓;P0,ex,avg為尾跡線后0.25Cx平面(出口)的質(zhì)量平均當(dāng)?shù)乜倝骸?/p>

圖10給出了Ltotal隨進口不重合度的變化規(guī)律,相比無進口臺階結(jié)構(gòu),帶有進口臺階結(jié)構(gòu)的葉柵通道總壓損失均增加,這是由于后臺階流渦系強化了近端壁二次流,增加氣動損失。隨臺階高度從1.5 mm增大到10 mm時,相比于無進口臺階結(jié)構(gòu),總壓損失系數(shù)分別增加了0.17%、0.45%、0.32%、0.33%、0.38%。進口臺階高度為3 mm時,總壓損失系數(shù)最大,這是由于此臺階高度下,后臺階流復(fù)雜渦系向葉柵通道內(nèi)遷移、分離最為顯著,導(dǎo)致端壁二次流和通道渦耗散增強。

圖10 不同進口臺階高度下葉柵端壁總壓損失系數(shù)

3 結(jié) 論

本文通過對6種進口臺階高度下的跨聲速葉柵端壁傳熱系數(shù)分布、近端壁二次流結(jié)構(gòu)和總壓損失系數(shù)的數(shù)值預(yù)測結(jié)果的分析比較,得到如下結(jié)論。

(1)由于進口臺階結(jié)構(gòu)的影響,在葉片前緣上游產(chǎn)生了高傳熱區(qū)。隨進口臺階高度的增大,該高傳熱區(qū)的位置逐漸向下游移動,控制面積逐漸增大,形狀逐漸由節(jié)距方向的“條形”演變?yōu)椤癈”字形,兩端向葉柵通道內(nèi)部遷移;同時傳熱系數(shù)等級逐漸提升,當(dāng)臺階高度達(dá)10 mm,傳熱系數(shù)最高增加160%。

(2)由于進口臺階結(jié)構(gòu)的影響,在進口臺階和葉片前緣間形成了新的再附著渦、空腔渦和輔助渦的復(fù)雜的后臺階流渦系,且這些渦系隨臺階高度的增大逐漸向葉柵通道內(nèi)部遷移。

(3)進口臺階結(jié)構(gòu)衍生的后臺階流渦系強化了近端壁二次流,增加了氣動損失。隨臺階高度從1.5 mm增大到10 mm,相比于無進口臺階結(jié)構(gòu),總壓損失系數(shù)分別增加了0.17%、0.45%、0.32%、0.33%、0.38%。進口臺階高度為3 mm時,后臺階流復(fù)雜渦系向葉柵通道內(nèi)遷移、分離最為顯著,總壓損失系數(shù)最大。

(4)進口端壁不重合對端壁熱負(fù)荷、近壁面二次流結(jié)構(gòu)和葉柵氣動損失具有顯著的影響,是透平葉片溫度場分析和冷卻方案設(shè)計過程中不可忽視的因素。