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    雷諾數(shù)對柱面屋蓋脈動風(fēng)壓非高斯特性與風(fēng)壓極值的影響★

    2018-11-13 08:08:50王曉夢朱召泉
    山西建筑 2018年30期

    邱 冶 王曉夢 朱召泉

    (河海大學(xué)土木與交通學(xué)院,江蘇 南京 210098)

    0 引言

    大跨屋蓋結(jié)構(gòu)因造型優(yōu)美且受力合理,被廣泛地運(yùn)用于體育場館、機(jī)場航站樓和會展中心等公共建筑中。由于屋蓋結(jié)構(gòu)周圍分離流和旋渦脫落等特征湍流的影響,其表面脈動風(fēng)壓具有明顯的非高斯特性,此時中心極限定理的前提條件不再滿足,如果采用高斯模型來描述,往往會產(chǎn)生較大偏差[1]。葉繼紅等[2]研究了五種典型大跨屋蓋表面局部風(fēng)壓的高斯和非高斯特性,非高斯分區(qū)往往集中在屋蓋迎風(fēng)前緣、尾流區(qū)及角部區(qū)域,并建議適當(dāng)提高相應(yīng)的峰值因子取值。Liu等[3]研究了大跨鞍形屋蓋表面的脈動風(fēng)荷載特性,受到分離流和錐形渦的影響,屋蓋高角部位的風(fēng)壓具有明顯的非高斯特性。已有研究表明[4],大跨曲面屋蓋的風(fēng)荷載特性具有明顯的雷諾數(shù)效應(yīng),但研究大多針對平均和脈動風(fēng)荷載,鮮有研究關(guān)注非高斯特性和極值風(fēng)壓的雷諾數(shù)效應(yīng)。

    本文基于矢跨比1/3柱面屋蓋的風(fēng)洞測壓試驗,分析了不同雷諾數(shù)下屋面脈動風(fēng)壓的非高斯特性,對高斯與非高斯進(jìn)行分區(qū),同時利用風(fēng)壓極值估計的改進(jìn)獨(dú)立風(fēng)暴法,獲得屋蓋表面極值風(fēng)壓分布,并探討了雷諾數(shù)的影響。

    1 風(fēng)洞試驗

    本次試驗在哈爾濱工業(yè)大學(xué)封閉回流式風(fēng)洞中進(jìn)行。柱面屋蓋模型采用有機(jī)玻璃制成,矢跨比R/D=1/3,寬跨比B/D=1。采用兩組不同跨度的測壓模型,分別為0.2 m和0.6 m,簡稱為小模型和大模型。試驗風(fēng)速U在5 m/s~24 m/s之間變化,選取模型跨度D為特征長度,依據(jù)雷諾數(shù)定義Re=6.9×104UD,得到試驗雷諾數(shù)變化范圍為6.90×104~8.28×105。測壓信號采樣頻率為625 Hz,單個樣本時長20 s,每組風(fēng)速均采集5個樣本數(shù)據(jù)。

    2 試驗結(jié)果分析

    2.1 脈動風(fēng)壓的非高斯特性

    對于非高斯信號,可使用三階和四階統(tǒng)計矩進(jìn)行表征,稱為偏度(skewness)和峰態(tài)(kurtosis),分別描述風(fēng)壓信號概率密度函數(shù)曲線的偏離度和凸起程度,表達(dá)式如下:

    (1)

    (2)

    其中,Cpimean和Cpirms分別為風(fēng)壓系數(shù)Cpi(t)的平均值和方差。

    筆者在文獻(xiàn)[5]中對矢跨比1/3柱面屋蓋的風(fēng)力系數(shù)—Re曲線進(jìn)行了分析,已確定雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩區(qū)(Re=6.90×104~2.48×105)和超臨界區(qū)范圍(Re>2.48×105)。模型中心線條帶處的偏度和峰態(tài)分布隨Re的變化情況如圖1所示。在轉(zhuǎn)捩區(qū)間內(nèi),偏度和峰態(tài)明顯地受雷諾數(shù)變化的影響,且大部分測點具有較低的偏度(|Cpisk|<0.5)和峰態(tài)(Cpiku<3.5),說明測點信號大多近似為高斯分布。但當(dāng)Re>2.48×105時,偏度和峰態(tài)分布形式基本與Re無關(guān),較大偏度(|Cpisk|>0.5)和高峰態(tài)(Cpiku>3.5)分別位于屋蓋迎風(fēng)面(θ<38°)和尾流局部區(qū)域(θ>103°)。

    為探討脈動風(fēng)壓非高斯特性產(chǎn)生的原因,圖2給出屋面典型測點的風(fēng)壓時程曲線及概率密度分布曲線,限于篇幅,僅給出超臨界雷諾數(shù)情況(Re=8.28×105)。從圖2可知,在迎風(fēng)前緣局部區(qū)域內(nèi)(測點1),受到柱狀渦的影響,風(fēng)壓曲線具有明顯的不對稱性,帶有許多間歇性的脈沖信號。而處于迎風(fēng)下游和頂部區(qū)域內(nèi)的測點受到特征湍流的影響較小(測點2),風(fēng)壓曲線基本圍繞平均值波動,表現(xiàn)為高斯分布。在屋蓋尾流區(qū)域(測點3)以及兩側(cè)邊緣區(qū)域(測點4)的風(fēng)壓信號則呈現(xiàn)顯著的非高斯特性。Qiu等[4]對柱面屋蓋繞流的研究可知,在尾流區(qū)域存在大尺度脫落旋渦結(jié)構(gòu),同時兩側(cè)邊緣區(qū)域的風(fēng)壓脈沖主要與屋蓋側(cè)面的分離剪切流作用有關(guān),故產(chǎn)生非高斯特性的原因可歸結(jié)為特征湍流的影響。

    由于實際工程結(jié)構(gòu)常處于超臨界或高超臨界范圍,因此本文僅根據(jù)超臨界Re試驗結(jié)果給出相應(yīng)測點的高斯與非高斯區(qū)的所屬范圍。統(tǒng)計結(jié)果表明,在屋蓋迎風(fēng)前緣、尾流區(qū)以及兩側(cè)邊緣區(qū)域的測點存在大偏度(|Cpisk|>0.5)和高峰態(tài)(Cpiku>3.5),模型中部區(qū)域大部分測點都屬于小偏度和低峰態(tài)情況。鑒于此,本文將滿足|Cpisk|>0.5且Cpiku>3.5的測點劃分為非高斯區(qū),其余屬于高斯區(qū),如圖3所示。

    2.2 雷諾數(shù)對風(fēng)壓極值的影響

    探討不同雷諾數(shù)下柱面屋蓋表面風(fēng)壓極值的變化規(guī)律,對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)設(shè)計具有一定指導(dǎo)作用。本文采用針對小容量樣本的極值概率分析方法(改進(jìn)獨(dú)立風(fēng)暴法),來確定具有確定保證率的非高斯風(fēng)壓極值,具體計算過程可參考文獻(xiàn)[6]。

    圖4給出了不同雷諾數(shù)下具有95%保證率的負(fù)壓系數(shù)極值分布。在轉(zhuǎn)捩區(qū)間(Re=6.90×104~2.48×105)內(nèi),負(fù)壓系數(shù)極值分布明顯地受雷諾數(shù)變化的影響,主要與分離流發(fā)生由層流向湍流狀態(tài)的過渡有關(guān)。隨著Re由6.90×104增大至2.48×105,屋蓋頂部區(qū)域的負(fù)壓極值逐漸增大,同時在兩側(cè)接近頂部區(qū)域,由于屋蓋側(cè)面分離剪切流對風(fēng)壓脈動的影響增強(qiáng),使得負(fù)壓極值隨著Re增加迅速增大。但當(dāng)Re>2.48×105時,負(fù)壓系數(shù)極值分布基本不再依賴于雷諾數(shù),最不利負(fù)壓極值出現(xiàn)在屋蓋邊緣局部區(qū)域。

    3 結(jié)語

    1)通過對風(fēng)壓信號第三、四階統(tǒng)計矩進(jìn)行歸納分析,在雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩范圍內(nèi)(Re=6.90×104~2.48×105),屋面脈動風(fēng)壓主要呈現(xiàn)高斯特性,當(dāng)Re>2.48×105時,屋蓋迎風(fēng)前緣、尾流區(qū)及頂部邊緣附近表現(xiàn)出明顯的非高斯特性,并在此基礎(chǔ)上對高斯和非高斯區(qū)進(jìn)行劃分;2)雷諾數(shù)對柱面屋蓋負(fù)壓系數(shù)極值分布的影響顯著。在雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩范圍內(nèi),屋蓋頂部及邊緣區(qū)域的負(fù)壓極值隨著雷諾數(shù)的增加而增大,但在超臨界范圍(Re>2.48×105)內(nèi),負(fù)壓極值分布基本與雷諾數(shù)無關(guān),且幅值最大的負(fù)壓極值出現(xiàn)在屋蓋頂部邊緣區(qū)域。

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