立足小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維培養(yǎng)的教學(xué)探索

俞露

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維是非常重要的任務(wù)，要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為具象化的內(nèi)容，以更好地獲取有效的數(shù)學(xué)信息、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法進(jìn)行解題。因此，主要以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討培養(yǎng)學(xué)生模型思維的有效教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;模型思維;教學(xué)策略

在數(shù)學(xué)解題中，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建可為學(xué)生的解題思路帶來指導(dǎo)性的作用。教師在數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的模型思維，形成建立模型進(jìn)行解題的思維模式，以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、數(shù)學(xué)模型思維培養(yǎng)的重要意義

數(shù)學(xué)模型教學(xué)是當(dāng)前比較熱門的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會(huì)通過建立數(shù)學(xué)模型的方式來解決數(shù)學(xué)問題。為了提高這一教學(xué)方式的成效，教師有必要從小培養(yǎng)學(xué)生的模型思維意識(shí)和思維能力。

一方面，小學(xué)教師著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維，可促使學(xué)生接觸到更深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，有利于學(xué)生把握好數(shù)學(xué)與身邊環(huán)境之間的聯(lián)系，進(jìn)而主動(dòng)探尋這一聯(lián)系，并根據(jù)數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型。在這一數(shù)學(xué)模型的輔助下，學(xué)生的解題思路會(huì)逐漸清晰[1]。

另一方面，數(shù)學(xué)教師從小培養(yǎng)學(xué)生的模型思維，可助力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。當(dāng)學(xué)生在解題的過程中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，則意味著學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)得到了一定的強(qiáng)化，在以后的數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題，其解題效率與解題準(zhǔn)確率都可得到一定的提升。

再加上教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)教學(xué)，是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一種超越、創(chuàng)新，教師應(yīng)立足于實(shí)情，采取有效策略推進(jìn)數(shù)學(xué)模型思維培養(yǎng)教學(xué)活動(dòng)的順利開展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維培養(yǎng)的教學(xué)策略

（一）通過情境導(dǎo)入法開展模型思維訓(xùn)練

在課堂導(dǎo)入這一基礎(chǔ)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思維意識(shí)，奠定接下來模型思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)。在這個(gè)方面，教師可采用情境導(dǎo)入法展開，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生動(dòng)形象的教學(xué)情境，在激發(fā)學(xué)生興趣的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的感知，并提高其對(duì)數(shù)學(xué)模型思想方法的認(rèn)知能力[2]。以蘇教版教材中的“10以內(nèi)加減法”一課的教學(xué)中，教師可先利用多媒體設(shè)備呈放情境圖，并生動(dòng)地描述其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題：

在第一幅情境圖中，6名小學(xué)生放學(xué)后到商店去購買學(xué)習(xí)必需品;在第二幅情境圖中，6名小學(xué)生變成了3名小學(xué)生，其他3人已經(jīng)購買到所需的商品，離開了。由此，教師可鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合這兩幅情境圖，將其中傳達(dá)的信息轉(zhuǎn)化成為形象化的數(shù)學(xué)問題：一共有6名小學(xué)生到商店購買學(xué)習(xí)必需品，很快就有3名小學(xué)生買好東西離開了商店，請(qǐng)問此時(shí)還剩下幾名小學(xué)生？根據(jù)這一教學(xué)情境，學(xué)生可感知到其中蘊(yùn)含的模型思想，這可為培養(yǎng)和提升學(xué)生的模型思想意識(shí)與運(yùn)用能力奠定很好的基礎(chǔ)。

（二）基于動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的模型思維

動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)課的重要教學(xué)活動(dòng)之一，學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，可加強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶與理解。教師將動(dòng)手操作教學(xué)活動(dòng)作為培養(yǎng)學(xué)生模型思維的平臺(tái)，可充分利用動(dòng)手操作活動(dòng)的直觀性、可操作性，提高學(xué)生對(duì)建模思想方法的認(rèn)知、理解與運(yùn)用能力。在蘇教版教材中的“圓柱的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生在課堂上自主制作圓柱體模型，并畫出圓柱體的展開圖，然后對(duì)展開圖進(jìn)行觀察。

在這一過程中，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)圓柱的展開圖上有兩個(gè)主要部分，即一個(gè)長方形、兩個(gè)圓。由此，教師可鼓勵(lì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，在清晰的解題思路的引導(dǎo)下，正確推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式（圓柱側(cè)面積=圓柱底面周長×圓柱的高）。這顯然有利于提高學(xué)生建立模型、運(yùn)用模型進(jìn)行解題的思維能力，還可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（三）在問題引導(dǎo)下訓(xùn)練學(xué)生的模型思維

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)，要建立模型，找出正確的解題思路，則要求學(xué)生把握好數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型。而這對(duì)學(xué)生的觀察能力、分析能力、抽象能力和概括能力等提出了較嚴(yán)格的要求，教師可讓學(xué)生在不同的問題引導(dǎo)下學(xué)會(huì)抓住不變的本質(zhì)，并建立相適應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以鍛煉學(xué)生的模型思維能力[3]。

比如，在蘇教版教材中的“乘法分配律”一課的教學(xué)中，教師可先提問：“建筑設(shè)計(jì)師給出了新建房屋的客廳、廚房平面圖，在客廳平面圖中需要鋪設(shè)5行10列的地磚，而在餐廳平面圖中需要鋪設(shè)5行3列的地磚，請(qǐng)問它們所需的地磚數(shù)為多少？”教師也可提出這樣的問題：“建筑設(shè)計(jì)師給出了書房平面圖和臥室平面圖，前者的長和寬分別是4和6，而后者的長和寬則分別為6和5，請(qǐng)問這兩個(gè)房間的面積總共有多大？”根據(jù)不同的問題，學(xué)生可建立不同的數(shù)學(xué)模型，有利于鍛煉學(xué)生的模型思維能力和數(shù)學(xué)模型建構(gòu)與運(yùn)用能力。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的模型思維是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)的重要內(nèi)容，教師要重視數(shù)學(xué)模型思維訓(xùn)練教學(xué)，并采用有效的教學(xué)策略，推進(jìn)培養(yǎng)小學(xué)生模型思維能力的教學(xué)活動(dòng)順利開展，以促進(jìn)學(xué)生模型思維能力和數(shù)學(xué)模型建構(gòu)與運(yùn)用能力的健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]許海洋.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)模型思想的思考[J].新智慧，2018（11）：44.

[2]徐虹雁.試論小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何滲透數(shù)學(xué)模型思想[J].神州，2017（20）：101.

[3]邱良洪.注重?cái)?shù)學(xué)模型思想 優(yōu)化數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2017（57）：128.

編輯 謝尾合