BP網(wǎng)絡在沖擊波測試系統(tǒng)動態(tài)特性校正中的應用*

張曉光,尤文斌,劉 浩,牛躍聽

(1 中北大學電氣與控制工程學院,太原 030051;2 中北大學電子測試技術(shù)重點實驗室,太原 030051;3 解放軍軍械工程學院,石家莊 050003)

0 引言

沖擊波超壓是考核炸藥爆炸威力、評估爆炸對周圍環(huán)境物體損傷程度的一個關(guān)鍵指標[1]。因為沖擊波信號的上升沿跳變一般為幾微秒,且持續(xù)時間為幾十微秒以內(nèi),所以沖擊波信號的有效頻帶在100 kHz左右。而國產(chǎn)的CY-CD-205傳感器的工作頻帶ωg1、ωg2僅為11.2 kHz和18.55 kHz[2],從而導致了測試系統(tǒng)幅頻特性的線性區(qū)域不能夠完全覆蓋被測試沖擊波信號的有效頻譜段的問題。通過這樣的測試系統(tǒng)獲取的測試數(shù)據(jù)將存在失真、畸變情況。因此,必須對測試系統(tǒng)的動態(tài)特性進行改進,以到達測試要求。

文中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對已知的測試數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)辨別。以非線性自回歸滑動平均模型(NARMA)為理論基礎[3],以具有優(yōu)良的非線性特性的BP網(wǎng)絡為工具[4-6],在測試數(shù)據(jù)和激勵信號的作用下,搭建測試系統(tǒng)動動態(tài)特性模型。為了提高動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力[7],動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入由測試系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡輸出和理想測試系統(tǒng)模型輸出共同構(gòu)成,經(jīng)過動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡,產(chǎn)生預估輸出,讓預估輸出與理想系統(tǒng)模型的輸出比較,來調(diào)整動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值,最終在動態(tài)補償網(wǎng)絡達到穩(wěn)定的情況下,生成動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

1 沖擊波測試系統(tǒng)組成及其動態(tài)響應

1.1 測試系統(tǒng)的組成

常見的測試系統(tǒng)組成包含:傳感器采集單元、信號調(diào)理單元、采集編碼單元和數(shù)據(jù)存儲單元。其關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在以往的研究中,傳感器的動態(tài)性能是主要研究的對象,而忽視了由信號調(diào)理單元、采集編碼單元和數(shù)據(jù)存儲單元構(gòu)成的測試系統(tǒng)帶來的影響。但是由后級單元引入的動態(tài)性能的影響因數(shù)是不容忽視的,以信號調(diào)理單元為例,在進行信號調(diào)理時會采用濾波器等結(jié)構(gòu),由于采用的電子器件的精度和動態(tài)響應特性等等因數(shù),會造成設計值和實際值之間存在誤差,且此誤差是不可預估的。

1.2 測試系統(tǒng)動態(tài)響應

在測試系統(tǒng)中,各部件的靜態(tài)特性由生產(chǎn)廠家標定完成,可通過查詢產(chǎn)品手冊獲得,但是其動態(tài)特性必須通過測試獲得。以江蘇聯(lián)能電子有限公司壓電式CY-CD-205傳感器為例,其靜態(tài)性能指標如表1所示。

表1 CY-CD-205靜態(tài)特性

不同于傳感器的靜態(tài)特性,其動態(tài)特性因傳感器的制作工藝等的不同,會發(fā)生改變。傳動會制,。因此,每支傳感器的動態(tài)特性是不一樣的。在使用之前必須對其進行動態(tài)標定。

激波管因可以產(chǎn)生良好的階躍壓力信號成為壓力校準,尤其是沖擊波超壓動態(tài)校準的主要裝置[8]。由激波管產(chǎn)生的激波信號作用與測試系統(tǒng),得到測試系統(tǒng)輸出,然后對測試數(shù)據(jù)進行分析,可獲取測試系統(tǒng)的動態(tài)特性。

實驗中,被測試系統(tǒng)的采樣頻率為1 MHz,傳感器采集部分的最大量程為2.5 MPa,采用激波管完成測試系統(tǒng)的階躍激勵實驗。結(jié)果如圖2所示。

通過對圖2的數(shù)據(jù)進行頻譜分析,可以得到系統(tǒng)的頻譜特性與相頻特性。圖3為將系統(tǒng)輸入輸出FFT變化后相除所得到的系統(tǒng)幅頻特性,由于相頻特性展示的是系統(tǒng)對不同頻率信號的延遲作用,所以系統(tǒng)的相頻特性一般情況下不做具體要求。在頻域范圍內(nèi),常用通頻率ωb作為系統(tǒng)動態(tài)特性指標,即在對數(shù)幅頻特性曲線上從低頻段幅度衰減3 dB的頻帶寬度。在實際的測試系統(tǒng)中,系統(tǒng)動態(tài)頻率特性一般采用工作頻帶ωg作為性能指標,即幅值誤差為±5%或±2%的這兩種常用的工作頻帶。

從圖3可以看出:測試系統(tǒng)的工作頻帶大約在10 kHz,而在大于10 kHz的頻帶上存在非線性尖峰問題。而沖擊波信號的有效頻帶在100 kHz左右,明顯可以看出該測試系統(tǒng)的有效工作頻帶不能夠完全覆蓋沖擊波信號的有效頻帶。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)辨識與動態(tài)補償

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的特性

神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元自身具有信息輸入、非線性處理與信息輸出的能力,由大量神經(jīng)單元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡是一個具有非線性、自適應能力的信息處理系統(tǒng)。具有以下3個特征:

1)非線性特性;

2)高效與優(yōu)良的容錯特性;

3)環(huán)境適應特性。

以上的特性決定了在任何閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用1個隱層的BP網(wǎng)絡逼近,因而一個三層的BP網(wǎng)絡模型可完成任意的從多維空間到多維空間的映射[3],選用Levenberg-Marquardt算法[9-10]作為傳遞函數(shù),可以提供非線性最小化(局部最小)的數(shù)值解。所以文中選用BP網(wǎng)絡對測試系統(tǒng)進行的系統(tǒng)識別和動態(tài)補償,將系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出作為動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,作為一種對原始訓練樣本進行合理的變換的方式[7],可以提高動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)路的泛化能力,通過這樣的方式得到的具有動態(tài)補償特性的測試系統(tǒng),可以在適當?shù)姆秶鷥?nèi)拓展測試系統(tǒng)的工作頻帶,改良測試系統(tǒng)的動態(tài)特性。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的系統(tǒng)辨別

由于測試系統(tǒng)的非線性輸出特性決定了系統(tǒng)識別分為正向系統(tǒng)辨識和逆向系統(tǒng)辨識。根據(jù)測試系統(tǒng)的實際需求,以非線性自回歸滑動平均模型(NARMA)為基礎,關(guān)系如式(1)所示,構(gòu)建一個正向建模串并聯(lián)系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)。具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

ys(t+1)=f(ya(t),ya(t-1),…,

ya(t-n+1),u(t),u(t-1),…,u(t-m+1))

(1)

式中f為某種形式的非線性函數(shù)映射,由Z變換產(chǎn)生式(1)中的各項延遲。以這些延遲作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,通過輸入層、隱藏層和輸出層,得到輸出ya(t+1),這樣得到的輸出是有很大的誤差的,故通過這種方式得到的神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出是不穩(wěn)定的,為了使神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定,可以通過誤差反饋[11]改變權(quán)值矩陣中的各項權(quán)值,在滿足神經(jīng)網(wǎng)絡收斂條件的情況下,最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出。

通過對系統(tǒng)辨識神經(jīng)網(wǎng)絡輸出與測試系統(tǒng)實際輸出的比對,評估構(gòu)建系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡,再利用測試系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)驗證神經(jīng)網(wǎng)絡的正確性。實驗結(jié)果如圖5、圖6所示。

通過判斷殘差的值大小[11]來評估神經(jīng)網(wǎng)絡模型的好壞。在圖5中的殘差均值為4.821 1×10-4,經(jīng)計算,圖6中殘差均值為-0.077。其值較小,故說明神經(jīng)網(wǎng)絡模型是可以使用的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡的動態(tài)補償

借鑒文獻[3,12]中提出的補償思路,依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的特性,提出了具有系統(tǒng)辨識的前端系統(tǒng),和具有后端補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其原理如下:

由式(1)可得式(2):

x(t)=g(y(t+1),y(t),…,

y(t-n+1),x(t-1),x(t-2),…,t(t-m+1))

(2)

如圖7所示,由測試系統(tǒng)輸出、系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出和理想測試系統(tǒng)模型的輸出共同構(gòu)成,將其作為動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù),以改善因測試系統(tǒng)輸出數(shù)據(jù)局限性引起的動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡訓練泛化能力不足[7,13-14]的問題。并以u(k)激勵測試系統(tǒng)理想模型[15]與動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出的差作為補償神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差反饋,調(diào)整權(quán)值矩陣。得到如圖8的實驗結(jié)果。

觀察動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡的仿真數(shù)據(jù)與測試系統(tǒng)理想模型的輸出數(shù)據(jù),可以看出二者吻合較好,經(jīng)計算得到二者的殘差為0.003 1,其值較小,說明了動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡是實用的。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗結(jié)果

在測試系統(tǒng)進行沖擊波超壓實驗之前,使用激波管對測試系統(tǒng)進行動態(tài)校準標定工作,獲得測試系統(tǒng)的系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡模型和動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡模型。再利用系統(tǒng)辨別神經(jīng)網(wǎng)絡和動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡對測試系統(tǒng)的實測數(shù)據(jù)進行動態(tài)補償。具體的實測數(shù)據(jù)和動態(tài)補償結(jié)果如圖9所示。

3.2 實驗結(jié)果分析

對實測數(shù)據(jù)、動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸出和具有動態(tài)補償特性的測試系統(tǒng)輸出進行頻譜分析,結(jié)果如下圖10、圖11所示。

通過圖10的藍色波形,可以看出,測試系統(tǒng)在0～10 kHz的范圍內(nèi)是基本平直的,但是在10～100 kHz的范圍內(nèi)凹凸特性,對不同頻帶的測試信號具有放大、縮小的作用。而其中的紅色波形是動態(tài)補償網(wǎng)絡神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出的幅頻特性,可以看出,在0～100 kHz內(nèi),紅色波形的走勢和藍色波形的走勢剛好相反,對測試信號的放大縮小功能也是相反的。

圖11是由測試系統(tǒng)和動態(tài)補償神經(jīng)網(wǎng)絡組成的具有動態(tài)補償特性的測試系統(tǒng)的幅頻特性,通過比較圖10和圖11,可以看出:在0～100 kHz的頻率范圍內(nèi),經(jīng)補償后的系統(tǒng)幅頻特性曲線有了明顯的改善。因此測試系統(tǒng)總體的準確性得到了提高。

4 結(jié)論

針對激波管壓力測試系統(tǒng)的動態(tài)補償問題,通過建立測試系統(tǒng)的系統(tǒng)辨別網(wǎng)絡和動態(tài)補償網(wǎng)絡,通過測試系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)補償,提高了動態(tài)補償網(wǎng)絡的泛化能力。仿真和實測的結(jié)果表明,采用系統(tǒng)辨別方法和動態(tài)補償方法建立的模型,改善了測試系統(tǒng)的動態(tài)特性,提高了測試系統(tǒng)的測量精度。