柴油機(jī)油底殼振動(dòng)與噪聲輻射仿真分析與優(yōu)化

張凱成,李舜酩,孫明杰,姚通

(南京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)產(chǎn)生的燃燒激振不平衡慣性力通過(guò)活塞、曲軸、機(jī)體等傳到機(jī)體與油底殼相連的螺栓，最后傳遞至位于發(fā)動(dòng)機(jī)最下部的油底殼[1]。而油底殼屬于薄壁類(lèi)零件，其底板的面積大且剛度低，在激振力的作用下會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，進(jìn)而引發(fā)的表面輻射噪聲占發(fā)動(dòng)機(jī)總噪聲的20%左右[2]。

為分析和預(yù)測(cè)油底殼的振動(dòng)和噪聲，目前常采用有限元軟件HyperMesh和Ansys建立有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析和動(dòng)力學(xué)特性分析[3]等，采用聲學(xué)軟件如LMS Virtual.Lab[4]計(jì)算聲壓和聲功率等。而在優(yōu)化方面，較多學(xué)者[5-7]采用反復(fù)驗(yàn)證對(duì)比結(jié)果的方法進(jìn)行優(yōu)化，為保證優(yōu)化方案準(zhǔn)確可行，需掌握大量的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)主觀判斷對(duì)零件進(jìn)行嘗試性地加厚或者布置加強(qiáng)筋，缺點(diǎn)是效率低，需多次嘗試才能達(dá)到預(yù)期效果。Optistruct是以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)工具，在航空、航天、汽車(chē)、機(jī)械等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[8]。運(yùn)用Optistruct進(jìn)行形貌優(yōu)化，可以將起筋參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)頻率等多目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，能較為準(zhǔn)確地達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。此法節(jié)省了傳統(tǒng)通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證來(lái)進(jìn)行優(yōu)化的時(shí)間，優(yōu)化結(jié)果能為后續(xù)設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲和Optistruct形貌優(yōu)化理論

1.1 結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲理論

柴油機(jī)表面輻射噪聲的主要來(lái)源之一是柴油機(jī)在復(fù)雜的燃燒過(guò)程和往復(fù)機(jī)械運(yùn)動(dòng)作用下產(chǎn)生的表面振動(dòng)。根據(jù)聲學(xué)理論推導(dǎo)后可知，當(dāng)柴油機(jī)處于穩(wěn)定的工作狀態(tài)時(shí)，其輻射的聲功率和表面振動(dòng)之間存在如下關(guān)系[9]：

(1)

輻射的聲功率級(jí)為[10]

(2)

1.2 Optistruct形貌優(yōu)化理論

不同于拓?fù)鋬?yōu)化采用刪除材料的方法，形貌優(yōu)化在可設(shè)計(jì)區(qū)域中根據(jù)節(jié)點(diǎn)的擾動(dòng)設(shè)定加強(qiáng)筋參數(shù)(如筋寬、筋高等)，軟件自動(dòng)生成形狀變量，形狀變量是多個(gè)直徑為最小筋寬的圓形區(qū)域[11]。形貌優(yōu)化的響應(yīng)包括質(zhì)量、重心、慣性矩、頻率、力、應(yīng)變等。Optistruct在進(jìn)行形貌優(yōu)化的過(guò)程中，首先定義響應(yīng)，再將響應(yīng)定義為優(yōu)化目標(biāo)，可以通過(guò)不同的目標(biāo)函數(shù)將多種響應(yīng)定義為優(yōu)化目標(biāo)。

2 基于HyperMesh的油底殼模態(tài)分析

2.1 有限元模型的建立

研究對(duì)象是4缸柴油機(jī)的油底殼，主要考慮此零件自身各方面的性能，因此，將放油螺栓、結(jié)合面的圓角、網(wǎng)格尺寸劃分太大可能失敗的地方和一些細(xì)小特征去掉[12]，一方面能提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算時(shí)間，另一方面也能減少劃分網(wǎng)格時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。原始模型和簡(jiǎn)化后的模型見(jiàn)圖1。

圖1 油底殼三維模型簡(jiǎn)化前后對(duì)比

將油底殼三維簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入有限元軟件HyperMesh中，由于油底殼是薄殼類(lèi)零件，因此利用Midsurfaces功能進(jìn)行抽取中面操作，即在零件中間創(chuàng)建一層曲面，從而減少單元數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。對(duì)油底殼模型定義參數(shù)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 油底殼主要參數(shù)

參數(shù)定義完成后進(jìn)入2D面板的Automesh模塊劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為6 mm，劃分類(lèi)型選擇Mixed，即3節(jié)點(diǎn)和4節(jié)點(diǎn)混合單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格(見(jiàn)圖2)。隨后進(jìn)入QualityIndex模塊檢查劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)不合格的網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化處理，否則無(wú)法進(jìn)行后續(xù)的有限元分析。最后劃分得到27 110個(gè)節(jié)點(diǎn)和27 264個(gè)單元。

圖2 油底殼原始及添加邊界條件后的有限元模型

2.2 約束模態(tài)分析

外力的振動(dòng)頻率越是接近結(jié)構(gòu)本身的固有頻率，響應(yīng)的幅值越大，為了防止達(dá)到共振頻率，需進(jìn)行模態(tài)分析，考察系統(tǒng)各階次的頻率。在Model Browser窗口創(chuàng)建載荷集合器Load Collector，在Card Image選項(xiàng)框選擇EIGRL，設(shè)置計(jì)算頻率范圍為0～700 Hz，考察階次總數(shù)為10。在正常工作中，油底殼與上部的機(jī)體通過(guò)20個(gè)螺栓相連接，機(jī)體在實(shí)際工作中產(chǎn)生的激勵(lì)也是通過(guò)螺栓傳遞給下方的油底殼，所以不能將油底殼上表面全約束，而是對(duì)油底殼20個(gè)螺栓孔處全約束作為油底殼的邊界條件[13]。添加約束的操作步驟為在Model Browser窗口創(chuàng)建載荷集合器Load Collector，命名為SPC，然后進(jìn)入Analysis模塊選擇Constraints命令，約束每個(gè)螺栓孔的6個(gè)自由度。

進(jìn)入Analysis求解計(jì)算并提取油底殼前十階次的固有頻率以及相應(yīng)振型，振型云圖僅展示前六階(見(jiàn)圖3)，固有頻率見(jiàn)圖4。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)油底殼的振動(dòng)主要集中在底板處。

圖3 前六階振型云圖

圖4 油底殼前十階固有頻率

3 基于LMS Virtual.Lab的輻射聲場(chǎng)計(jì)算

在進(jìn)入聲學(xué)分析軟件Virtual.Lab計(jì)算油底殼的輻射噪聲之前，首先需要通過(guò)振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)測(cè)出油底殼上表面的振動(dòng)位移或速度或加速度，將上述數(shù)據(jù)作為激勵(lì)，運(yùn)用有限元軟件AnsysWorkbench計(jì)算油底殼在激振力下的速度和位移響應(yīng)，可以觀察到油底殼在正常工作時(shí)的振動(dòng)特性，然后以響應(yīng)數(shù)值為基礎(chǔ)進(jìn)入Virtual.Lab進(jìn)行聲壓及聲功率等的計(jì)算。

3.1 試驗(yàn)研究

本研究選取4缸柴油機(jī)標(biāo)定工況(轉(zhuǎn)速2 200 r/min)，利用壓電式加速度傳感器進(jìn)行等速工況臺(tái)架試驗(yàn)。將測(cè)點(diǎn)布置在油底殼與機(jī)體上，分別測(cè)得機(jī)體對(duì)油底殼的激勵(lì)值以及油底殼的響應(yīng)值。試驗(yàn)設(shè)備與測(cè)點(diǎn)布置示例見(jiàn)圖5， 8個(gè)激勵(lì)測(cè)點(diǎn)見(jiàn)圖6，其中測(cè)點(diǎn)1的Z向加速度響應(yīng)值見(jiàn)圖7。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備與振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置

圖6 8個(gè)激勵(lì)測(cè)點(diǎn)

圖7 測(cè)點(diǎn)1的Z向加速度響應(yīng)值

3.2 瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算

通過(guò)試驗(yàn)得到8個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移激勵(lì)與時(shí)間的關(guān)系，總測(cè)試時(shí)長(zhǎng)為0.055 1 s，由于計(jì)算機(jī)配置原因，選取每個(gè)測(cè)點(diǎn)80組數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元計(jì)算。圖8示出螺栓孔測(cè)點(diǎn)1的X，Y和Z向激勵(lì)數(shù)值曲線。

圖8 螺栓孔測(cè)點(diǎn)1處X，Y，Z向振動(dòng)激勵(lì)值

進(jìn)入AnsysWorkbench的Transient Structural模塊進(jìn)行分析，將模態(tài)分析中已在HyperMesh中劃分完好的有限元模型導(dǎo)入Workbench，為節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間，劃分8 mm網(wǎng)格模型，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為27 110個(gè)，單元總數(shù)為27 264個(gè)。

在進(jìn)入Model模塊進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析之前，在Analysis Settings中設(shè)置計(jì)算終止時(shí)間為4缸發(fā)動(dòng)機(jī)完成一個(gè)工作循環(huán)所需的時(shí)間，本研究中為0.055 1 s，步與步的最小和最大間隔時(shí)間均為6.885×10-4s，共80步。然后施加載荷，在圖6所示的8個(gè)孔處分別施加Displacement約束，并將試驗(yàn)測(cè)得的3個(gè)方向上的位移激勵(lì)值輸入到Workbench中。最后計(jì)算得到總位移響應(yīng)云圖和測(cè)點(diǎn)1瞬態(tài)響應(yīng)曲線圖(見(jiàn)圖9和圖10)。瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果相近，說(shuō)明采用的動(dòng)力學(xué)模型基本正確。

圖9 總位移響應(yīng)云圖

圖10 Z向加速度響應(yīng)曲線

3.3 邊界元模型的建立

進(jìn)入Acoustic Harmonic BEM模塊即聲學(xué)邊界元模塊，將上一步瞬態(tài)響應(yīng)分析結(jié)果的rst文件導(dǎo)進(jìn)Virtual. Lab后，提取瞬態(tài)響應(yīng)有限元網(wǎng)格的表面網(wǎng)格建立聲學(xué)邊界元的面網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為27 110個(gè)，單元總數(shù)為27 262個(gè)(見(jiàn)圖11)。油底殼在正常工作的情況下，上方與發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體相連，處于一個(gè)相對(duì)密封的條件，所以進(jìn)入Symmetry Plan Set選項(xiàng)，在其上方定義一個(gè)對(duì)稱(chēng)面作為障板，將油底殼開(kāi)口部分封閉，將開(kāi)口處的噪聲反射回內(nèi)部，模擬出一個(gè)正常的工作環(huán)境。為能夠觀察油底殼噪聲所產(chǎn)生的位置和大小，調(diào)用ISO Power Filed Mesh選項(xiàng)在油底殼的外部創(chuàng)建一個(gè)的半球形場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格，將內(nèi)部噪聲映射到半球形上(見(jiàn)圖12)。

圖11 油底殼邊界元模型

圖12 油底殼開(kāi)口處設(shè)置障板

3.4 輻射聲場(chǎng)計(jì)算

在Virtual.Lab中，聲場(chǎng)的計(jì)算是建立在瞬態(tài)響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上的，分析的過(guò)程中位移響應(yīng)可以作為聲學(xué)分析的速度邊界條件，外部輻射聲場(chǎng)的頻率范圍設(shè)置為20～3 000 Hz，步長(zhǎng)為10 Hz，最終得到油底殼各頻率下的聲功率級(jí)頻譜以及聲壓云圖(見(jiàn)圖13和圖14)。

圖13 聲功率級(jí)頻譜

圖14 油底殼170 Hz時(shí)聲壓云圖

從圖13的聲功率頻譜可以看出第一個(gè)峰值產(chǎn)生在172 Hz，與第一階固有頻率吻合，在299 Hz時(shí)產(chǎn)生最高峰值，為89.08 dB，總聲功率級(jí)為96.74 dB，且油底殼高頻處的聲功率級(jí)較低。根據(jù)圖14可以看出高聲壓主要集中在底部。本研究的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定點(diǎn)轉(zhuǎn)速為2 200 r/min，單一考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒激勵(lì)，其對(duì)外激振頻率為91.7 Hz。雖然初始激振頻率為91.7 Hz，但與機(jī)體連接的零件質(zhì)量和剛度越小，其共振的頻率就越高，達(dá)到一階固有頻率附近而產(chǎn)生共振[14]。因此，改進(jìn)油底殼模型的主要目標(biāo)是提高低階頻率，從而降低輻射噪聲。

4 設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化和對(duì)比

4.1 優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)

綜合上文模態(tài)、瞬態(tài)響應(yīng)和聲學(xué)的計(jì)算結(jié)果，可知油底殼底板的振動(dòng)和輻射噪聲量最大，其次是左右側(cè)板，前側(cè)板最小。因此，優(yōu)化油底殼模型分兩方面，一方面增加其結(jié)構(gòu)剛度，即改變底板厚度并布置加強(qiáng)筋，另一方面增加阻尼值。針對(duì)上述兩個(gè)方面設(shè)計(jì)如下方案：

1) 基于Optistruct合理布置加強(qiáng)筋

首先，利用加強(qiáng)筋提高油底殼的強(qiáng)度，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件Optistruct的形貌(topography)優(yōu)化合理布置加強(qiáng)筋的位置以提高一階模態(tài)頻率，減小發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中與油底殼共振的可能。

同樣使用模態(tài)計(jì)算時(shí)劃分好的有限元模型(見(jiàn)圖15)。將底板設(shè)置為布置加強(qiáng)筋的設(shè)計(jì)區(qū)，其余部分為非設(shè)計(jì)區(qū)。

圖15 油底殼原始及添加約束后的有限元模型

其次，在優(yōu)化之前需進(jìn)行模態(tài)分析。定義模型的參數(shù)與前文模態(tài)分析中的參數(shù)相同。在20個(gè)螺栓處施加6個(gè)自由度的全約束限制作為邊界條件(見(jiàn)圖15)，設(shè)置分析的頻率范圍為0～300 Hz,提取其第一階模態(tài)，其固有頻率為176.4 Hz。

再次，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行形貌優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)為起筋后總質(zhì)量最小化，設(shè)計(jì)變量為拔模角60°，最大高度4 mm，最小寬度10 mm。約束條件為一階頻率至少大于210 Hz。

最后，經(jīng)過(guò)4次迭代計(jì)算，一階頻率增加到211.2 Hz，相比原來(lái)提高了34.8 Hz。然后在HyperView中查看迭代后的云圖(見(jiàn)圖16)。在迭代的過(guò)程中，加強(qiáng)筋的高度從0逐步增加到3.2 mm，圖中深色部分即起筋的參考位置和參考尺寸。

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，在底板上沿油底殼縱向，對(duì)稱(chēng)布置兩條相同的加強(qiáng)筋，長(zhǎng)為478 mm，寬為40 mm，高為3.2 mm，加筋后的有限元模型見(jiàn)圖17。另外將約束條件重新設(shè)置為一階頻率至少大于200 Hz，其他條件不變，重新優(yōu)化得到第二組加筋方案，長(zhǎng)寬相同，高改為2.4 mm。

2) 改變厚度

將底板的厚度由原來(lái)的1.6 mm增加為2 mm和2.4 mm兩種方案，使得底板剛度提高。

3) 改變阻尼

改變阻尼一般采用兩種方法：自由阻尼是在零件上添加一層橡膠板，通過(guò)彈性材料降低振動(dòng)的耗能；約束阻尼是在橡膠板的基礎(chǔ)上增加一層金屬板，約束橡膠板的變形，大大提高減振效率[15]。近年來(lái)，約束阻尼在薄壁零件上應(yīng)用較為廣泛，因此本研究在AnsysWorkbench添加系統(tǒng)的阻尼比模擬阻尼鋼板，分別取阻尼損耗因子為0.1和0.2，作為改變阻尼的兩種方案。

4.2 模態(tài)分析

系統(tǒng)的固有頻率一般指的是無(wú)阻尼振動(dòng)情況下的頻率，為系統(tǒng)的固有物理參數(shù)，因此改變阻尼值不作模態(tài)分析。將加筋和加厚方案進(jìn)行約束模態(tài)分析，并得到相應(yīng)數(shù)據(jù)與原油底殼進(jìn)行分析比較(見(jiàn)表2)。

表2 各方案前十階固有頻率對(duì)比

從表2可以看出，加筋和加厚之后的油底殼固有頻率都有不同程度的提升，加筋方案油底殼質(zhì)量增量較小，而底板加厚的兩種方案雖然也提升了油底殼的剛度，有利于降低振動(dòng)與噪聲，但也增加了油底殼的質(zhì)量，兩種方案分別增加110.05 g和220.1 g。

4.3 瞬態(tài)響應(yīng)分析

對(duì)上述優(yōu)化方案在AnsysWorkbench中重新進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，由于模型修改的部分并未涉及到上表面，因此油底殼所受的振動(dòng)激勵(lì)和邊界條件仍然不變，按照原油底殼的分析條件進(jìn)行設(shè)置。瞬態(tài)響應(yīng)分析得到的各方案位移響應(yīng)見(jiàn)圖18至圖20。

圖18 加筋方案瞬態(tài)響應(yīng)值對(duì)比

圖19 加厚方案瞬態(tài)響應(yīng)值對(duì)比

圖20 阻尼方案瞬態(tài)響應(yīng)值對(duì)比

由計(jì)算結(jié)果可知，各方案均達(dá)到了降低表面振動(dòng)的目的，有利于降低噪聲，其中阻尼方案降低最為明顯，振動(dòng)峰值數(shù)量大幅減少。

4.4 聲學(xué)分析

在Virtual.Lab中通過(guò)間接邊界元法，建立邊界元模型，分析不同方案下的油底殼模型，最后得到的聲功率級(jí)頻譜結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖21至圖23。

圖21 加筋方案聲功率級(jí)頻譜對(duì)比

圖22 加厚方案聲功率級(jí)頻譜對(duì)比

圖23 阻尼方案聲功率級(jí)頻譜對(duì)比

不同方案聲功率級(jí)見(jiàn)表3。從各方案聲功率級(jí)頻譜中可以看出，油底殼模型經(jīng)過(guò)改進(jìn)之后，聲功率級(jí)有不同程度的降低，說(shuō)明改變阻尼值以及提高油底殼底板剛度的方法均可以降低其輻射噪聲。而其中阻尼值的改變對(duì)輻射噪聲的抑制最為明顯，聲功率級(jí)降低6.14 dB，但實(shí)際布置情況較為復(fù)雜。加厚2 mm方案聲功率級(jí)降低0.29 dB，質(zhì)量增加110.05 g；加厚2.4 mm方案降低0.66 dB，質(zhì)量增加220.1 g；加筋筋高2.4 mm方案降低0.21 dB；加筋筋高3.2 mm方案降低0.59 dB。由此可見(jiàn)，Optistruct的形貌優(yōu)化適用于油底殼的加筋設(shè)計(jì)，在添加多種設(shè)計(jì)約束的前提下能找到滿(mǎn)足預(yù)定目標(biāo)的最佳設(shè)計(jì)。而油底殼的底板厚度只能整體改變，因此不適用于Optistruct的拓?fù)鋬?yōu)化，但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定加厚尺寸，一定程度上能達(dá)到預(yù)期的效果，此法簡(jiǎn)單可行，適用于某些精度要求不高的場(chǎng)合。

表3 各方案聲功率級(jí)

5 結(jié)論

a) 聯(lián)合運(yùn)用有限元軟件和聲學(xué)軟件計(jì)算得到油底殼的振動(dòng)與噪聲，發(fā)現(xiàn)底板振動(dòng)貢獻(xiàn)最大，且在170～600 Hz頻段表面輻射噪聲較大；

b) 提出的3種優(yōu)化方案均達(dá)到了降噪的效果，其中阻尼降噪效果最為明顯，而加筋和加厚方案降噪效果相近；

c) 運(yùn)用優(yōu)化軟件Optistruct的形貌優(yōu)化功能，在設(shè)置一階頻率為設(shè)計(jì)約束的前提下，找到了合理布置加筋位置并達(dá)到了減振降噪的預(yù)期效果，同時(shí)減少了反復(fù)驗(yàn)證的次數(shù)，節(jié)約了大量的時(shí)間；整個(gè)油底殼底板的加厚以及加阻尼不適用于此優(yōu)化軟件，因此只能運(yùn)用反復(fù)設(shè)計(jì)驗(yàn)證結(jié)果的方法，雖然不是最優(yōu)設(shè)計(jì)，但此法簡(jiǎn)單可行，在某些場(chǎng)合依舊適用。