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    高階思維視角下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

    2018-11-12 10:59:18繆宏敏黃蓉潔
    教師博覽·科研版 2018年7期
    關(guān)鍵詞:課堂教學(xué)研究

    繆宏敏 黃蓉潔

    [摘 要] 指向?qū)W生高階思維的教學(xué)是國(guó)內(nèi)外教育教學(xué)改革的發(fā)展方向,教育的主要目標(biāo)就是要發(fā)展學(xué)習(xí)者的高階思維能力。高階思維是高階能力的核心,主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力。實(shí)踐中,教師要正確認(rèn)識(shí)高階思維,發(fā)現(xiàn)在高階思維視角下教學(xué)遇到的問(wèn)題,并結(jié)合教學(xué)實(shí)際找出解決問(wèn)題的方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。

    [關(guān)鍵詞] 高階思維;課堂教學(xué);研究

    數(shù)學(xué)就是要聯(lián)系生活并學(xué)以致用。暫不論此題呈現(xiàn)時(shí)機(jī)的合理性,筆者要為出題者點(diǎn)贊:一是問(wèn)題模型直面數(shù)學(xué)核心價(jià)值,即人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育。良好的數(shù)學(xué)教育,理應(yīng)從生活中的真實(shí)問(wèn)題發(fā)起。二是問(wèn)題求解直指高階思維。高階思維是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或較高層次的認(rèn)知能力,主要由問(wèn)題求解、決策、批判性思維、創(chuàng)造性思維等構(gòu)成,它在目標(biāo)分類學(xué)中表現(xiàn)為分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。

    一、高階思維的含義及教師對(duì)高階思維的認(rèn)識(shí)

    (一)高階思維的含義

    所謂高階思維,是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。它在教學(xué)目標(biāo)分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。高階思維是高階能力的核心,主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力。高階思維能力集中體現(xiàn)了知識(shí)時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)提出的新要求,是適應(yīng)知識(shí)時(shí)代發(fā)展的關(guān)鍵能力。

    (二)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查了解教師對(duì)高階思維的認(rèn)識(shí)程度

    參與本次問(wèn)卷調(diào)研活動(dòng)的數(shù)學(xué)教師共74名,擁有市級(jí)以上學(xué)術(shù)稱號(hào)的骨干教師共23名,占總?cè)藬?shù)的31.1%。盡管多數(shù)教師知曉高階思維但對(duì)其具體內(nèi)涵和學(xué)科表現(xiàn)并不清晰;盡管多數(shù)教師認(rèn)為高階思維應(yīng)從小學(xué)低年段就開(kāi)始培養(yǎng),但沒(méi)有具體的實(shí)施路徑和抓手;盡管多數(shù)教師認(rèn)為高階思維的培養(yǎng)需要變革傳統(tǒng)的教學(xué)方式,但沒(méi)有形成從高階思維的角度審視自身課堂教學(xué)的意識(shí)和習(xí)慣。在后續(xù)的隨堂聽(tīng)課中,筆者發(fā)現(xiàn)許多教師依然局限于低階思維能力的培養(yǎng),如較注重對(duì)知識(shí)與方法的記憶,忽視背后的本源與彼此之間的關(guān)聯(lián)等等,大大制約了學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

    二、在高階思維教學(xué)課堂中存在的問(wèn)題

    (一)情境不夠真實(shí)

    情境是問(wèn)題呈現(xiàn)的重要載體。一方面要貼近學(xué)生的真實(shí)經(jīng)驗(yàn),激發(fā)其探究欲望;另一方面要立足于學(xué)生的真實(shí)水平,引發(fā)其數(shù)學(xué)思考。實(shí)踐中,許多問(wèn)題情境存在“虛假”“無(wú)疑”等現(xiàn)象。

    (二)指向欠明確

    不同問(wèn)題的思維指向是各不相同的,高階思維的形成和提升需要系列問(wèn)題全面而持續(xù)地刺激。那些面向全體學(xué)生的、需要深度思考才能夠回答的、具有開(kāi)放性的問(wèn)題,才是發(fā)展學(xué)生高階思維的好問(wèn)題。但是,教師往往忽略對(duì)“預(yù)設(shè)問(wèn)題”思維指向的剖析、對(duì)“生成問(wèn)題”的價(jià)值挖掘,高階思維問(wèn)題缺失、孤立,不成體系。

    (三)教學(xué)太過(guò)浮躁

    學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的實(shí)踐和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過(guò)程。受教學(xué)進(jìn)度的影響,問(wèn)題解決的過(guò)程普遍存在浮光掠影、急功近利的現(xiàn)象,學(xué)生缺乏思維的時(shí)間,教師缺乏從容的心態(tài)。

    (四)方式欠靈活

    認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等,都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但是,課堂中“一問(wèn)一答”的互動(dòng)方式依然占到了很大的比重:一名優(yōu)等生的回答即刻會(huì)成為標(biāo)準(zhǔn)答案,一個(gè)脫離于標(biāo)準(zhǔn)答案的猜想往往被無(wú)情地扼殺,一種單一的互動(dòng)方式貫穿于整堂課的教學(xué),質(zhì)疑、批判、創(chuàng)造在課堂中很難被發(fā)現(xiàn)。

    (五)反思不夠透徹

    反思即內(nèi)省,是學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)過(guò)程的經(jīng)常性感悟。實(shí)踐中,反思環(huán)節(jié)大量缺失,“今天你有什么收獲”是課堂唯一且慣用的環(huán)節(jié),反思內(nèi)容大量缺失。

    三、培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的方法

    杜威認(rèn)為,思維起于直接經(jīng)驗(yàn)得到的疑難和問(wèn)題,而思維的功能“在于將經(jīng)驗(yàn)得到的模糊、疑難、矛盾和某種紛亂的情境,轉(zhuǎn)化為清晰、連貫、確定和和諧的情境”,在于“把困難克服,疑慮解除,問(wèn)題解答”。因此,思維的方法亦即解決問(wèn)題的方法。這個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程共有五步:感覺(jué)到的困難;困難的所在和定義;設(shè)想可能的解決辦法;通過(guò)推理,看哪一個(gè)假定能解決這個(gè)疑難;通過(guò)觀察或試驗(yàn),證實(shí)結(jié)論是否可信?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)也指出,學(xué)生要能“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力”。這就意味著我們的課堂教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持把問(wèn)題作為思維的主線:由問(wèn)題開(kāi)始,按問(wèn)題展開(kāi),以問(wèn)題終結(jié)并延續(xù)。這也是發(fā)展學(xué)生高階思維的最佳路徑。

    高階思維強(qiáng)調(diào)個(gè)人以一種對(duì)自身而言新奇的方式來(lái)利用信息和概念去解決一個(gè)難題或任務(wù),其關(guān)鍵是要在問(wèn)題的設(shè)計(jì)、引發(fā)、探究與解決上下功夫。

    (一)指向高階思維的問(wèn)題設(shè)計(jì)

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)與衍生點(diǎn),把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中,注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?!痹诮虒W(xué)活動(dòng)中,“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“整體性”是容易被忽視的。事實(shí)上,建立在它們之上的問(wèn)題,才是激發(fā)高階思維的好問(wèn)題。這類問(wèn)題往往具有以下三個(gè)特點(diǎn):第一,基于兒童的真實(shí)經(jīng)驗(yàn)——富有意義,要能吸引人。對(duì)于脫離學(xué)生實(shí)際生活或情趣、價(jià)值缺失的問(wèn)題,學(xué)生大多會(huì)感到索然無(wú)味。第二,基于兒童的最近發(fā)展區(qū)——富有挑戰(zhàn),要能抓住人。對(duì)于過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題,學(xué)生往往不屑一顧;對(duì)于難度過(guò)大的問(wèn)題,學(xué)生往往無(wú)處下手,從而放棄嘗試思考。第三,基于兒童的學(xué)習(xí)規(guī)律——富有層次,要能幫助學(xué)生成長(zhǎng)。

    1.理解教材意圖?!按_定位置”是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。本課的主要教學(xué)目標(biāo)是理解列與行的含義,會(huì)用數(shù)對(duì)描述物體的位置,能根據(jù)數(shù)對(duì)確定物體的位置。教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)對(duì)的理解和應(yīng)用,教學(xué)難點(diǎn)是在具體情境中辨析數(shù)對(duì)所代表的具體意義。在此之前,學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)用第幾組第幾個(gè)、第幾排第幾行等來(lái)描述物體的位置,本課也為后續(xù)在坐標(biāo)軸確定位置鋪墊基礎(chǔ)。

    2.研究學(xué)習(xí)規(guī)律。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生在學(xué)習(xí)中往往會(huì)存在以下困惑:一是對(duì)用“列與行”確定位置的必要性理解不透徹;二是對(duì)“列與行”內(nèi)在屬性的掌握與應(yīng)用存在缺陷。學(xué)生是天生的發(fā)明者,最能讓其享受樂(lè)趣的學(xué)習(xí)方式就是自主發(fā)明和創(chuàng)造。

    3.提煉核心問(wèn)題。教師要主動(dòng)置身于學(xué)生的學(xué)習(xí)情境,精心設(shè)計(jì)有意義、有深度、有關(guān)聯(lián)的核心問(wèn)題,讓問(wèn)題解決支撐起課堂學(xué)習(xí)進(jìn)程。如,本課的核心問(wèn)題設(shè)計(jì)如下:

    問(wèn)題1:看,這是小軍(教室平面圖),他在什么位置?(第四組,第三個(gè))這是小動(dòng)物的家(樓層平面圖),小猴在什么位置?(第三層,第四間)

    問(wèn)題2:同學(xué)們的座位、小動(dòng)物的家都可以用“ ”來(lái)表示,就成了這樣的兩幅圖,其實(shí)這兩幅圖怎么樣啊?(一樣的)。既然一樣,我們就看其中的一幅吧!像這樣的圖,可以代表同學(xué)們的座位嗎?可以代表小動(dòng)物的家嗎?是啊,可以代表很多很多!

    問(wèn)題3:這是點(diǎn)A,它的位置說(shuō)成第幾層第幾間合適嗎?說(shuō)成第幾組第幾個(gè)合適嗎?那該怎么說(shuō)?

    問(wèn)題4:同學(xué)們都認(rèn)為用列與行來(lái)說(shuō)比較合適,那什么是列,什么是行呀?

    問(wèn)題5:現(xiàn)在點(diǎn)A的位置可以怎么說(shuō)?(第三行第四列;第四列第三行)

    問(wèn)題6:點(diǎn)B的位置呢?這樣的記錄方法,你們覺(jué)得怎么樣?那能不能把這種方法改進(jìn)一下,讓它變得既簡(jiǎn)單又清晰呢?

    問(wèn)題7:像這樣用一對(duì)數(shù)來(lái)表示位置的方法,就叫作數(shù)對(duì)表示法。你會(huì)用這種方法記錄C點(diǎn)的位置嗎?給你一個(gè)數(shù)對(duì)你能快速找到它的位置嗎?

    問(wèn)題8:用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置的方法在生活中有哪些應(yīng)用?除了這些,還有哪些方法來(lái)確定物體的位置呢?

    4.剖析思維。問(wèn)題1指向記憶、理解和應(yīng)用,價(jià)值為喚醒與導(dǎo)入;問(wèn)題2指向分析,價(jià)值為由實(shí)物圖抽象成平面圖,實(shí)現(xiàn)情景轉(zhuǎn)化;問(wèn)題3指向評(píng)價(jià)與創(chuàng)造,價(jià)值為引發(fā)認(rèn)知沖突,引發(fā)列與行;問(wèn)題4、5、6指向分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造,價(jià)值為明晰列與行的含義,建構(gòu)簡(jiǎn)單記法,再次引發(fā)認(rèn)知沖突,約定先說(shuō)列,再說(shuō)行;問(wèn)題7是對(duì)自身學(xué)習(xí)的回顧與反思,在具體的情境中進(jìn)行自我評(píng)價(jià);問(wèn)題8是對(duì)本課學(xué)習(xí)價(jià)值的再感悟,體會(huì)該方法的重要性,也對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)進(jìn)行了展望。8個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣,交替生成,外顯于知識(shí)的自主建構(gòu),內(nèi)隱于思維的自然提升,更支撐了整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。

    (二)指向高階思維的問(wèn)題引發(fā)

    一個(gè)深度問(wèn)題的引發(fā),需要“溫度、時(shí)間、空間和方式”的共同保障。課堂有溫度,學(xué)生的思維之花才能盡情綻放,其關(guān)鍵是建立平等、和諧、民主的師生關(guān)系;給學(xué)生留足時(shí)間,情境才能轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題,其關(guān)鍵是教師擁有從容的心態(tài),靜待花開(kāi);開(kāi)放問(wèn)題空間,學(xué)生才能背起智慧的探究行囊,其關(guān)鍵是給學(xué)生創(chuàng)造適合的教育,讓不同的孩子在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展;優(yōu)化學(xué)習(xí)方式,學(xué)生才會(huì)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)心,觀察、分析、綜合、想象、抽象、概括才會(huì)成為學(xué)生的思維常態(tài),從而積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),漫步多彩的學(xué)習(xí)旅程。

    (三)指向高階思維的問(wèn)題探究

    探究學(xué)習(xí)是學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下,根據(jù)自己的猜想或假設(shè),在科學(xué)理論指導(dǎo)下,運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究,在研究過(guò)程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力、獲得思維發(fā)展,自主構(gòu)建知識(shí)體系的一種學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐中,教師要基于學(xué)情,選擇合適的內(nèi)容組織適切的探究性活動(dòng)。

    1.讓學(xué)生在沖突中獲取知識(shí)。學(xué)習(xí)科學(xué)認(rèn)為,人在知識(shí)的獲取中具有絕對(duì)的主導(dǎo)權(quán),不應(yīng)被動(dòng)吸取知識(shí),而應(yīng)讓知識(shí)為其服務(wù)。高階思維的發(fā)生源自學(xué)習(xí)者對(duì)意義的追求。那些和學(xué)生已有知識(shí)有一定的聯(lián)系,學(xué)生知道一些,但是憑已有的知識(shí)又不能完全解決的問(wèn)題,也就是在“新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)”上產(chǎn)生的問(wèn)題,最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,驅(qū)使學(xué)生有目的地積極探索。

    2.讓學(xué)生在對(duì)比中明晰錯(cuò)誤。學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤或問(wèn)題是不可避免的,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),這些易錯(cuò)點(diǎn)也是最有效的教育資源。怎樣將錯(cuò)誤變成有價(jià)值的教學(xué)資源,關(guān)鍵是教師要在易錯(cuò)點(diǎn)做好文章。易錯(cuò)點(diǎn)的教學(xué)組織可以是示弱,或放大后果,但最有效的方式還是讓學(xué)生在具體的對(duì)比情景中發(fā)生思維碰撞,產(chǎn)生質(zhì)疑和爭(zhēng)議,從而引起知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)的良性反應(yīng),提高思維能力和課堂教學(xué)效益。

    3.讓學(xué)生在啟發(fā)中感悟思維方式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中,面臨認(rèn)知困惑往往會(huì)處于緊張而郁悶的膠著狀態(tài),但一時(shí)又難以突破,這是思維的臨界點(diǎn)。思維臨界點(diǎn)的出現(xiàn)與學(xué)生的年齡特點(diǎn)、已有的知識(shí)儲(chǔ)備以及教師的有效引領(lǐng)密切相關(guān)。只有立足于知識(shí)本源,從生活中尋得靈感的原型啟發(fā),才能引導(dǎo)學(xué)生在思維的臨界點(diǎn)發(fā)生質(zhì)的飛躍,使思維從模糊走向融通。

    4.讓學(xué)生在協(xié)作中突破重難點(diǎn)。教學(xué)中有很多重難點(diǎn),若全部層層展開(kāi)耗時(shí)、耗力,往往使得教學(xué)效益低下。課程標(biāo)準(zhǔn)提出:教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程,自主探索、合作交流是重要的學(xué)習(xí)方式。教師如果能遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在法則,精心設(shè)計(jì)“任務(wù)明確、分工合理、富有挑戰(zhàn)”的合作性探究活動(dòng),讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中獲得結(jié)論,學(xué)生就能獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn),既提升了學(xué)習(xí)效益,又讓學(xué)生積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

    5.讓學(xué)生在生活中實(shí)踐。在皮亞杰勾畫(huà)的認(rèn)識(shí)螺旋圖中,認(rèn)知的螺旋是開(kāi)放性的,而且它的開(kāi)口越來(lái)越大,因?yàn)椤叭魏沃R(shí),在解決了前面的問(wèn)題時(shí),又會(huì)提出新的問(wèn)題”。隨著學(xué)習(xí)過(guò)程的逐步深入和數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累,學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將不斷地?cái)U(kuò)充和完善。教師應(yīng)善于創(chuàng)造開(kāi)放性的實(shí)踐作業(yè),讓學(xué)生在生活熔爐中質(zhì)疑、理解、應(yīng)用、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造,從而賦予數(shù)學(xué)知識(shí)以生長(zhǎng)的力量,培養(yǎng)他們創(chuàng)造性思維能力。

    發(fā)現(xiàn)、探究、解決真實(shí)問(wèn)題,其愿景是學(xué)生能夠成為一名獨(dú)立分析的思考者,質(zhì)疑、批判是內(nèi)在意蘊(yùn);也希望學(xué)生能夠成為一名善于協(xié)作的參與者,傾聽(tīng)、交流是外在表現(xiàn);更希望學(xué)生能夠成為一名孜孜不倦的求知者,好奇、創(chuàng)造是成長(zhǎng)關(guān)鍵。指向?qū)W生高階思維的教學(xué)是國(guó)內(nèi)外教育教學(xué)改革的發(fā)展方向,教育的主要目標(biāo)就是要發(fā)展學(xué)習(xí)者的高階思維能力。

    責(zé)任編輯 滿令怡

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