基于近鄰響應的SEIR網(wǎng)絡輿情信息擴散模型研究

張 偉

(華東政法大學社會發(fā)展學院，上海，201620)

1 引言

信息是網(wǎng)絡輿情的載體，網(wǎng)絡輿情的擴散過程也就是網(wǎng)絡輿情信息在互聯(lián)網(wǎng)空間中借助在線社會網(wǎng)絡實現(xiàn)的信息遷移過程。因此，研究網(wǎng)絡輿情信息擴散對我們理解網(wǎng)絡輿情的發(fā)展變化規(guī)律，制定適宜的應對措施具有重要意義。

羅杰斯提出，擴散是“信息在社會系統(tǒng)成員中，經(jīng)由一定時間，借助特定渠道的傳播過程”，它本質上是“為了使信息為社會成員所共享的信息交換過程”[1]。就信息擴散的渠道而言，“大眾傳播媒介在使受眾獲得關于某種信息的初步認識上更為快速便捷，……而人際傳播渠道——尤其是參與信息擴散的個體在某些重要社會性征上較為相似時——能夠更為有效的說服民眾接受信息，從而加強信息擴散的效用”[1]。當前流行的在線社交網(wǎng)絡中的信息擴散過程更是突顯出基于社會網(wǎng)絡的人際傳播效應，有研究者指出，微博等在線社交網(wǎng)絡平臺之所以具有深刻的社會影響力，最主要的原因就是其中的信息傳播過程是“點對面”的即時傳播，且建立在疊套的社會關系網(wǎng)絡之上，并以用戶間的信任關系為背書[2]。就網(wǎng)絡輿情信息擴散而言，在初始狀態(tài)下，網(wǎng)絡中存在一些活躍節(jié)點，它們最早接受輿情信息，甚或本身是相關信息的發(fā)布者，其他節(jié)點因受到活躍節(jié)點的影響而從非活躍狀態(tài)轉變?yōu)榛钴S狀態(tài)，通過該過程的不斷反復，最終實現(xiàn)網(wǎng)絡輿情信息在網(wǎng)絡空間中的大范圍擴散[3]。

基于擴散機理上的相似性，很多研究者借鑒SIR、SEIR等傳染病動力學模型來探究網(wǎng)絡輿情信息的擴散和演化規(guī)律。以傳統(tǒng)的SEIR模型為例，特定區(qū)域內的人群被劃分在易感者(Susceptible)、潛伏者(Exposed)、傳染者(Infective)和移出者(Removed)四個倉室之中，處于不同倉室的個體受到接觸帶來的影響，可能發(fā)生狀態(tài)上的轉移，其整體呈現(xiàn)為圖1所示的線性概率過程，其中λ、ω和γ為相鄰倉室個體的轉移概率。

圖1 傳統(tǒng)的SEIR模型

由此可見，傳染病在人群中的擴散主要是通過微觀層面的個體接觸而實現(xiàn)的，SEIR等傳統(tǒng)的傳染病擴散模型通常建立在均勻混合假設(HomogeneousMixingHypothesis)之上，也就是說，這些模型一般假定個體之間具有完全相同的接觸率和傳染性，沒有考慮由接觸個體構成的復雜社會網(wǎng)絡的拓撲結構以及個體異質性等因素對傳播過程的影響。隨著小世界網(wǎng)絡[4]和無標度網(wǎng)絡[5]在真實系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)和建立，研究復雜網(wǎng)絡上的傳染病動力學引起了研究者的廣泛關注[6]。事實上，引入接觸網(wǎng)絡的概念，將接觸過程限定在近鄰個體之間能夠更為真實地描述現(xiàn)實世界中的疾病或信息的擴散過程。從網(wǎng)絡的意義上來說，傳統(tǒng)的基于常微分方程而建立的傳染病擴散模型可以看作是發(fā)生在全局耦合網(wǎng)絡上的擴散行為，相對來說，真實社會系統(tǒng)中的社會網(wǎng)絡不僅更為稀疏，而且呈現(xiàn)出聚集性、小世界性等特征，這就需要在傳統(tǒng)的傳染病擴散模型的基礎上考慮接觸網(wǎng)絡拓撲特性的影響[7]。就此而言，Goldenberg提出的級聯(lián)模型[8]以及Schelling、Granovetter等人提出的門檻模型[9-10]能夠幫助我們更好地理解這一過程。在級聯(lián)模型中，網(wǎng)絡中的每個節(jié)點在自身轉變?yōu)榛钴S狀態(tài)后，都會以一定的概率去激活它的鄰域節(jié)點，如果激活成功，那么其鄰域節(jié)點也會變?yōu)榛钴S狀態(tài)；門檻模型則指出，每個節(jié)點都有自己的信息接受門檻，并受到活躍鄰居節(jié)點的影響，節(jié)點只有在其鄰居節(jié)點的影響值大于自身的信息接受門檻時，才會向活躍狀態(tài)轉變[7]。

雖然網(wǎng)絡輿情信息擴散過程復雜多變，同時還有很多不確定的影響因素，但是，網(wǎng)絡輿情信息擴散過程也有其內在的機理和規(guī)律可循。根據(jù)前文的分析，網(wǎng)絡輿情信息傳播除了受到信息特性的影響之外，最主要的影響因素就是發(fā)生網(wǎng)絡的結構特性[11]。為此，本文從網(wǎng)絡輿情信息擴散中微觀層面的個體互動過程所具有的特征著手，構造了一種基于近鄰響應的SEIR網(wǎng)絡輿情信息擴散模型，并利用仿真實驗分析了網(wǎng)絡結構及信息源對網(wǎng)絡輿情信息擴散效果的影響。

2 網(wǎng)絡輿情信息擴散中的微觀交互模式

2.1 網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體接觸過程

在網(wǎng)絡輿情信息擴散的過程中，傳統(tǒng)社會中的大眾傳媒和人際傳播這樣兩種信息傳遞通道呈現(xiàn)出相互交融的趨勢，多樣化個體之間的交互傳播成為網(wǎng)絡輿情信息擴散的主要途徑。由PEW網(wǎng)絡研究中心實施的一項關于Facebook的調查研究表明，F(xiàn)acebook以及類似的在線社交網(wǎng)絡已經(jīng)成為突發(fā)性新聞最好的發(fā)布渠道[12]，而Facebook等在線社交網(wǎng)絡不僅包含一般網(wǎng)絡個體，同時也包含“大眾傳媒”之類的特殊個體。因此，宏觀層面的網(wǎng)絡輿情信息擴散過程事實上是通過微觀層面多樣化個體的接觸過程而實現(xiàn)的[7]。具體而言，在以社交網(wǎng)絡、微博為代表的新興社會化媒體中，突發(fā)性網(wǎng)絡輿情信息總是由網(wǎng)絡中的少量個體率先發(fā)布，然后通過個體社會關系網(wǎng)絡中其他個體的轉發(fā)或分享等在線行為傳播給一個個與其具有連接關系的信息接收群體，經(jīng)由虛擬的社會關系網(wǎng)絡，使網(wǎng)絡輿情信息的“感染群體”規(guī)模不斷擴大，進而形成不容忽視的社會力量[13]。

圖2給出了網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體接觸過程示意圖。從中可以看出，網(wǎng)絡輿情信息從知情者(圖中的實心圓)向非知情者(圖中的空心圓)的傳播以個體間的連接關系為紐帶，最終蔓延至整個線上人際關系網(wǎng)絡。網(wǎng)絡輿情信息擴散的這種微觀個體接觸過程及其內在機理與傳染病的接觸型傳播相似，它們都是依靠接觸關系而實現(xiàn)傳染或影響范圍的不斷擴大。相比于傳染病的擴散，網(wǎng)絡輿情信息擴散過程中由個體接觸帶來的個體狀態(tài)轉移雖然同樣受到信息發(fā)布源或轉發(fā)源的影響，但是，這一過程還滲透了個體的主觀意愿，也就是說，只有個體愿意在接觸過程中轉發(fā)或分享來自其他個體散布的信息，他才會成為該信息的新傳染源，否則只會處于知情的狀態(tài)，從而造成整體擴散網(wǎng)絡中某一條傳播鏈的暫時或永久斷裂[7]。

2.2 網(wǎng)絡結構對個體接觸過程的影響

擴散發(fā)生在社會系統(tǒng)之中[1]，因此，研究網(wǎng)絡輿情信息擴散需要持有系統(tǒng)觀，將網(wǎng)絡輿情信息擴散視為互聯(lián)網(wǎng)空間中相互連接的個體之間交互作用的一種動態(tài)過程。網(wǎng)絡空間中的個體交互作用事實上是通過虛擬的個體接觸行為實現(xiàn)的，這里所說的虛擬性具有兩層含義：其表層是空間的虛擬性，亦即發(fā)生接觸行為的不同個體的身體是不在場的，他們憑借網(wǎng)絡空間中的虛擬社會關系而彼此影響；其底層是過程的虛擬性，網(wǎng)絡空間中的個體接觸歸根結底是信息的流動，信息在不同個體之間經(jīng)由虛擬關系網(wǎng)絡而實現(xiàn)的傳遞和遷移是個體接觸過程的主要表現(xiàn)。在網(wǎng)絡輿情信息擴散過程中，個體對輿情信息的感知依賴于所處的社會網(wǎng)絡結構以及個體在網(wǎng)絡中所處的位置。就此而言，個體之間的關系網(wǎng)絡對于網(wǎng)絡空間中的個體接觸過程既有限制也有強化，其限制作用體現(xiàn)在接觸過程必須經(jīng)由連接而實現(xiàn)，沒有路徑相連的個體之間是不可能發(fā)生接觸行為的；其強化作用在于受到個體關系網(wǎng)絡某些結構特性的影響，表面上相距甚遠的兩個個體只需通過非常有限的轉接就能實現(xiàn)相互影響[7]?！敖Y構洞”理論的提出者Burt研究了網(wǎng)絡聚合性(Cohesion)和結構等價性(StructuralEquivalence)對個體接觸過程的影響[14]，其中，聚合性關注個體與他人之間的社會化過程，個體間的接觸行為發(fā)生得越頻繁，那么他人對某一信息的接納行為就越有可能引發(fā)個體自身對該信息的接納；結構等價性所要說明的是社會關系網(wǎng)絡中具有相似結構的個體，其行為也具有較強的相似性。

圖2 網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體接觸過程

總而言之，個體所處網(wǎng)絡結構的不同以及在同一網(wǎng)絡中所處位置的不同都會對個體接觸過程產(chǎn)生影響。在研究網(wǎng)絡輿情信息擴散的過程中，網(wǎng)絡結構差異帶來的影響可以通過對不同類型復雜社會網(wǎng)絡的比較研究中獲得；而由所處網(wǎng)絡位置的差異性造成的個體接觸過程和最終信息擴散效果的差異，則可以通過分析網(wǎng)絡的靜態(tài)屬性特征來揭示，比如存在于非均勻網(wǎng)絡中的富節(jié)點容易形成“富人俱樂部效應”[15]，一般節(jié)點與之相比在接觸過程和作用模式上都會呈現(xiàn)出顯著的不同。

3 網(wǎng)絡輿情信息擴散模型的構建策略

3.1 網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移

信息在網(wǎng)絡中沿著連接各節(jié)點之間的邊而流動，其中伴隨著各節(jié)點的決策以及由此導致的狀態(tài)而變更。一般來說，信息流動引發(fā)的網(wǎng)絡個體行為取決于如下幾個因素：各節(jié)點如何決策以及如何變更狀態(tài)；被分享信息的性質；網(wǎng)絡中的節(jié)點如何連接[16]。圍繞這樣幾個因素，在分析網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移時，需要關注如下三方面的內容：一是網(wǎng)絡輿情信息擴散網(wǎng)絡的結構特性；二是網(wǎng)絡中各節(jié)點的狀態(tài)；三是網(wǎng)絡中各節(jié)點的決策過程[7]。

在互聯(lián)網(wǎng)空間中傳播和擴散的網(wǎng)絡輿情信息并不是孤立存在的，它是某一事件或話題及其衍生出來的其他事件或話題的綜合體。由于互聯(lián)網(wǎng)空間的開放性以及個體在信息流動過程中扮演角色的多樣化，個體不再像傳統(tǒng)大眾傳播媒介體系中那樣被動地接受信息，他們可以主動參與到信息流動的整個過程。借用傳染病模型對個體狀態(tài)的劃分方法，在網(wǎng)絡輿情信息擴散的過程中，個體通?？梢员粍澐譃樗姆N狀態(tài)：第一是非知情狀態(tài)(S)，他們暫時沒有受到網(wǎng)絡輿情信息的影響，對網(wǎng)絡輿情缺乏認知，但是，受到個體關系網(wǎng)中其他鄰接個體的影響而具有狀態(tài)轉移的可能性；第二是知情狀態(tài)(E)，處于該狀態(tài)的個體對網(wǎng)絡輿情信息有一定的了解，但是受到個體興趣或其他因素的影響，他們暫時(也可能永久)不會將其繼續(xù)傳播；第三是傳播狀態(tài)(I)，這些個體是網(wǎng)絡輿情信息擴散的主要推動者，受其影響，處于非知情狀態(tài)的個體才有可能擺脫非知情狀態(tài)而進入知情狀態(tài)或傳播狀態(tài)；第四是移出狀態(tài)(R)，該狀態(tài)的個體失去了對網(wǎng)絡輿情信息的傳播興趣而處于對信息免疫狀態(tài)[7]。不同于傳統(tǒng)SEIR模型所呈現(xiàn)的線性概率過程，網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移過程表現(xiàn)出一種非線性結構，具體如圖3所示。

網(wǎng)絡輿情信息在互聯(lián)網(wǎng)空間中生成后會沿個體中心網(wǎng)延伸到整個網(wǎng)絡，由圖3可見，處于非知情狀態(tài)的個體受到傳播狀態(tài)個體的影響，會以一定的概率轉移到傳播或者知情狀態(tài)；處于知情狀態(tài)的個體受到傳播個體的持續(xù)影響，可能以一定的概率向傳播狀態(tài)轉移，同時也可能失去對該網(wǎng)絡輿情信息的興趣而以一定的概率直接轉移到移出狀態(tài)；此外，處于傳播狀態(tài)的個體則會以一定的概率向移出狀態(tài)轉移。在個體狀態(tài)轉移的過程中，本文設定網(wǎng)絡輿情信息擴散過程需要滿足三個假設條件：第一，網(wǎng)絡輿情信息擴散網(wǎng)絡是靜態(tài)的，個體及其之間連接所構成網(wǎng)絡的統(tǒng)計特性和拓撲結構在網(wǎng)絡輿情信息擴散的整個過程中都保持不變；第二，個體發(fā)布或轉發(fā)網(wǎng)絡輿情信息之后，他的鄰域個體都會受到相同的影響，也就是說，不存在由于缺場等原因造成無法接收信息的情況；第三，直接的接觸過程只能發(fā)生在有邊相連的個體之間，無邊相連的個體只有可能通過他們之間的路徑發(fā)生間接接觸[7]。

圖3 網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移過程

3.2 網(wǎng)絡輿情信息擴散模型的建立

根據(jù)圖3所呈現(xiàn)的網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移路徑及其條件限制，可以用微分方程組的方式建立網(wǎng)絡輿情信息擴散模型。首先設群體規(guī)模為N，{1,2,3,…,n}為其中的所有元素，并組成一個復雜關系網(wǎng)絡G(N，E)，E表示網(wǎng)絡中邊的數(shù)量。由于信息的擴散具有方向性，因此，G是一個有向網(wǎng)絡，其中的個體只能受其點入個體的影響，并將這種影響擴散至點出個體。令P(k)表示點入度(所有點入個體的數(shù)量)為k的個體在網(wǎng)絡中出現(xiàn)的概率，則網(wǎng)絡的平均點入度可以表示為〈k〉=∑kP(k)。設時刻t網(wǎng)絡中非知情狀態(tài)、知情狀態(tài)、傳播狀態(tài)和移出狀態(tài)的個體數(shù)量分別為S(t),E(t),I(t)和R(t)，它們在群體中所占的比例分別為s(t),e(t),i(t)和r(t)，則有s(t)+e(t)+i(t)+r(t)=1，根據(jù)Burt提出的結構等價性理論，可以認為，度相同的個體具有相似的行為表現(xiàn)，由此可利用平均場的方法建立如下微分方程組：

(1)傳播比：在系統(tǒng)運行的時刻t，處于信息傳播狀態(tài)的個體占全部個體的比率，它的值為i(t)。

(2)知情比：輿情信息在時刻t的覆蓋范圍，記為z(t)=e(t)+i(t)+r(t)=1-s(t)。

4 模型仿真結果

本文使用Matlab2014a對建立的網(wǎng)絡輿情信息擴散模型進行仿真實驗?？紤]到現(xiàn)實中在線社交網(wǎng)絡在度分布、聚集系數(shù)、路徑長度等方面具有的拓撲特性[19]，仿真過程中主要用到的個體關系網(wǎng)絡是在BA無標度網(wǎng)絡[5]的構造邏輯下利用Pajek5.01生成，該網(wǎng)絡的主要特征如表1所示。

表1 仿真實驗中的網(wǎng)絡特征

4.1 復雜網(wǎng)絡中的網(wǎng)絡輿情信息擴散過程

從宏觀上來看，網(wǎng)絡輿情信息擴散過程表現(xiàn)為網(wǎng)絡輿情信息覆蓋面的逐漸擴大；而從微觀上來看，這一過程則表現(xiàn)為個體狀態(tài)的不斷轉移。由于初始時刻網(wǎng)絡中的輿情信息傳播者在人群中占有很低的比例，因此，可以假定t=0時，網(wǎng)絡空間中非知情狀態(tài)、知情狀態(tài)、傳播狀態(tài)和移出狀態(tài)的個體比率s(t),e(t),i(t)和r(t)分別為0.98、0.00、0.02和0.00。另外，模型中使用的參數(shù)為λ=0.2，γ=0.2，M=3，t=200。仿真結果如圖4(a)所示。從中可以看出，網(wǎng)絡輿情信息擴散過程最終以四種狀態(tài)的個體比重保持穩(wěn)定而結束。在整個擴散過程中，網(wǎng)絡中的非知情個體數(shù)量不斷下降，最終在群體中所占的比例只有2.2%；移出狀態(tài)個體的數(shù)量不斷增長，最終達到個體總數(shù)的88.2%；處于知情狀態(tài)和傳播狀態(tài)的個體數(shù)量都經(jīng)歷了先增長后衰落的過程，這兩種個體所占的比重最終分別為9.6%和0.0%，其高峰分別出現(xiàn)在t=35和t=45，高峰時刻的比重分別為30.4%和15.0%[7]。由此可見，輿情信息可以在較短的時長內實現(xiàn)大范圍的擴散。

圖4(b)給出了傳統(tǒng)SEIR模型的信息擴散過程，通過比較可以看出：雖然網(wǎng)絡中節(jié)點之間的連接比傳統(tǒng)SEIR模型小得多(在傳統(tǒng)的SEIR模型中，群體中的個體是同質混合的，任意兩個個體之間都有可能發(fā)生接觸行為，因此，其擴散網(wǎng)絡為全局耦合網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡中的連接數(shù)量E=N(N-1)/2，但是信息擴散的效果并沒有表現(xiàn)出顯著性差異；在本文構建的基于近鄰響應的網(wǎng)絡輿情信息擴散模型中，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時群體中仍有一定數(shù)量的知情狀態(tài)個體，而在傳統(tǒng)SEIR模型中，這部分個體則隨著系統(tǒng)的運行而最終完全消失，就此而言，本文構建的模型更能描述輿情信息的擴散過程。事實上，在某一輿情事件的演化過程中，知情狀態(tài)個體的數(shù)量在多數(shù)情況下要多于傳播狀態(tài)的個體，而且他們不會隨著輿情事件的結束而完全消散，這些人可能在未來某一時刻推動相似輿情事件的生成與發(fā)展[7]。

圖4 模型仿真結果

因此，在傳統(tǒng)SEIR的基礎上，將網(wǎng)絡輿情信息擴散的路徑限制在具有一定結構特性的社會關系網(wǎng)絡中，同時考慮個體交互及狀態(tài)轉移的特殊性，構建基于近鄰響應的SEIR模型能夠更好地擬合網(wǎng)絡輿情信息的擴散過程。

4.2 網(wǎng)絡結構對網(wǎng)絡輿情信息擴散效果的影響分析

網(wǎng)絡類型的差異最能體現(xiàn)網(wǎng)絡結構特性上的不同，為此，本文模擬了五種最典型的網(wǎng)絡輿情信息擴散網(wǎng)絡，即全局耦合網(wǎng)絡(GL)、ER隨機網(wǎng)絡(ER)、最近鄰耦合網(wǎng)絡(NN)、小世界網(wǎng)絡(SW)和BA無標度網(wǎng)絡(BA)，其中的后四種網(wǎng)絡均具有相同數(shù)量的節(jié)點和邊。設模型參數(shù)的取值為λ=0.2，γ=0.15，M=3，初始傳播節(jié)點由系統(tǒng)隨機選定，其數(shù)量為5。針對每一種網(wǎng)絡類型，分別進行50次循環(huán)實驗并取其均值，可以得到圖5所示的結果。

圖5 網(wǎng)絡類型對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

由于網(wǎng)絡性質的差異，網(wǎng)絡輿情信息在不同網(wǎng)絡中的傳播效果也表現(xiàn)出較大的差異性。從圖5可以看出，仿真使用的五種網(wǎng)絡在傳播比的變化上具有顯著差異，其中，最近鄰耦合網(wǎng)絡的傳播比變化曲線最為平緩，同一時刻參與輿情信息傳播的個體最多，占2.12%，其他四種網(wǎng)絡中的傳播比變化呈現(xiàn)出明顯的單峰形，全局耦合網(wǎng)絡最為陡峭，其次為BA無標度網(wǎng)絡，小世界網(wǎng)絡和ER隨機網(wǎng)絡緊隨其后，但這二者的差距不大。就網(wǎng)絡輿情信息的擴散程度而言，五種網(wǎng)絡的最終知情比分別為0.9990、0.8357、0.2120、0.9796以及0.9810，可見，網(wǎng)絡輿情信息在最近鄰耦合網(wǎng)絡中的擴散程度最低，但是，在全局耦合網(wǎng)絡、BA無標度網(wǎng)絡和小世界網(wǎng)絡中則不存在明顯差別，這三種網(wǎng)絡雖然統(tǒng)計特性不同，但都具有較好的連通性。因此，連通性對于網(wǎng)絡輿情信息擴散具有重要影響，它是輿情信息能否在大范圍擴散的關鍵因素。從網(wǎng)絡輿情信息擴散的速度來看，在個體數(shù)量固定的情況下，五種網(wǎng)絡中瞬時速度的變化也基本遵循全局耦合網(wǎng)絡峰值最高，BA無標度網(wǎng)絡其次，小世界網(wǎng)絡和ER隨機網(wǎng)絡緊隨其后，最近鄰耦合網(wǎng)絡最低的情形。

網(wǎng)絡類型可以從整體上反映網(wǎng)絡結構特性的差異，但從具體上來說，網(wǎng)絡結構差異則體現(xiàn)在一系列網(wǎng)絡統(tǒng)計特征上，如網(wǎng)絡規(guī)模、網(wǎng)絡平均度、富人俱樂部系數(shù)等[7]。由于BA無標度網(wǎng)絡同時體現(xiàn)了在線社會關系網(wǎng)絡的小世界性、無標度性、層級性和富人俱樂部效應，這與網(wǎng)絡輿情信息擴散的發(fā)生網(wǎng)絡具有同構性，因而使用BA無標度網(wǎng)絡對網(wǎng)絡輿情演化網(wǎng)絡進行擬合可以達成最佳效果[20]。為此，選取不同的BA無標度網(wǎng)絡來分析網(wǎng)絡輿情信息擴散過程，可以探知網(wǎng)絡規(guī)模、網(wǎng)絡平均度、富人俱樂部系數(shù)等網(wǎng)絡特征對網(wǎng)絡輿情信息擴散效果的影響。

圖6給出了不同規(guī)模BA網(wǎng)絡中的輿情信息擴散效果。從中可以看出，按照相同的構造算法，當網(wǎng)絡規(guī)模N分別等于100、200、500及1000時，所有個體的傳播比和知情比不具有顯著差異，也就是說，網(wǎng)絡規(guī)模對網(wǎng)絡輿情信息擴散程度影響較小。就網(wǎng)絡輿情信息擴散的瞬時速度而言，在系統(tǒng)趨于穩(wěn)定前，網(wǎng)絡規(guī)模越大，瞬時速度也相對越快，同一時步新增的輿情信息知情者越多；同時，網(wǎng)絡規(guī)模越大，系統(tǒng)達成穩(wěn)定所耗時間越長，輿情信息平均擴散速度也越快[7]。這一實驗結果與真實世界中的網(wǎng)絡輿情信息擴散情況相吻合，雖然真實的在線社會關系網(wǎng)絡規(guī)模龐大，但是，輿情信息同樣能以較快的速度獲得較高的知情比。

圖6 網(wǎng)絡規(guī)模對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

由于BA無標度網(wǎng)絡的構造遵循增長和優(yōu)先連接的特性，因此，通過調節(jié)每一時步新增節(jié)點與既有節(jié)點連邊的數(shù)量可以得到具有不同平均度的網(wǎng)絡。設初始節(jié)點數(shù)量為20，這20個節(jié)點構成一個邊等于111的ER隨機網(wǎng)絡，每一時步新增節(jié)點與既有節(jié)點連邊數(shù)κ分別為1、5、10、15和20可以得到五個平均度分別為〈k〉=2×(222+480×κ)/500的BA無標度網(wǎng)絡。圖7給出了網(wǎng)絡輿情信息在這五個網(wǎng)絡中的擴散結果，從中可以看出，當κ>5時，網(wǎng)絡輿情信息的傳播比不具有顯著差異；隨著κ值的增加，網(wǎng)絡的連通性也越加緊密，網(wǎng)絡輿情信息擴散的瞬時速度在有限時間內也相對越高，同時，除κ=1所生成的網(wǎng)絡之外，另外四個網(wǎng)絡在系統(tǒng)達成穩(wěn)定所耗費的時間以及平均擴散速度上的差異并不明顯。因此，網(wǎng)絡輿情信息擴散效果在一定范圍內對網(wǎng)絡平均度具有敏感性，不過其閾值相對較低[7]。

圖7 網(wǎng)絡平均度對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

與其他幾種網(wǎng)絡統(tǒng)計特性相比，具有富人俱樂部效應的網(wǎng)絡相對較少；而在現(xiàn)實生活中，特別是網(wǎng)絡空間中的社會網(wǎng)絡很少是均勻的，其中存在少數(shù)具有大量連接的“富節(jié)點”，這些富節(jié)點傾向于彼此相連形成富人俱樂部。為了探究網(wǎng)絡輿情信息擴散效果對網(wǎng)絡富人俱樂部系數(shù)的敏感性，本文首先按照BA無標度網(wǎng)絡的構造算法，以節(jié)點數(shù)為5且邊隨機生成的初始網(wǎng)絡為基礎生成κ=3且規(guī)模為500的網(wǎng)絡A，該網(wǎng)絡中度超過30的節(jié)點有7個，其連接狀況如圖8(a)所示，這7個節(jié)點的連通性，亦即Θ(r=7)=0.4286；刪除其中的若干個連邊，同時隨機向其他節(jié)點添加相同數(shù)量的連邊，可以得到相似的另一個網(wǎng)絡B，該網(wǎng)絡度排行前7的節(jié)點連接圖如圖8(b)所示，其富人俱樂部系數(shù)Θ(r=7)=0.1429。

圖8 網(wǎng)絡A和網(wǎng)絡B度排行前7的節(jié)點連接狀況

網(wǎng)絡輿情信息在網(wǎng)絡A和網(wǎng)絡B中的擴散效果如圖9所示。從中可以看出，輿情信息在網(wǎng)絡A中的傳播比高于網(wǎng)絡B，并且在系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時，網(wǎng)絡A的知情比要高出網(wǎng)絡B約20%。在輿情信息擴散的速度上，網(wǎng)絡A同樣明顯高于網(wǎng)絡B，雖然系統(tǒng)達成穩(wěn)定所耗時長相差不大，但是，網(wǎng)絡A中的輿情信息平均每一時步新增的知情者數(shù)量高出網(wǎng)絡B約0.77。因此，網(wǎng)絡輿情信息最終的擴散程度和平均擴散速度對網(wǎng)絡結構上的富人俱樂部效應具有敏感性，富人俱樂部效應越強，網(wǎng)絡中的富節(jié)點越傾向于彼此連接，從而提高了網(wǎng)絡輿情信息的知情比和平均擴散速度[7]。

圖9 富人俱樂部系數(shù)對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

4.3 初始傳播者對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

初始傳播者的數(shù)量和位置皆會影響網(wǎng)絡輿情信息擴散效果。設網(wǎng)絡輿情信息擴散的發(fā)生網(wǎng)絡為κ=3、規(guī)模N=500的BA無標度網(wǎng)絡，模型各參數(shù)的取值分別為λ=0.2，γ=0.15，M=3；分別令初始傳播者數(shù)量I(0)取值為1、2、5、10和20，將實驗重復50次并取其均值以消除隨機性對擴散過程的影響，可以得到如圖10所示的結果。從中可以看出，在設定的I(0)取值空間中，隨著I(0)的增大，網(wǎng)絡輿情信息最終的知情比越高，當I(0)≥10時，網(wǎng)絡中只有很少的個體處于非知情狀態(tài)(當I(0)=10時，z(200)=0.9504；當I(0)=20時，z(200)=0.9640)；在系統(tǒng)趨于穩(wěn)定前，傳播比隨著I(0)的增大而呈現(xiàn)出越為陡峭的峰形，網(wǎng)絡輿情信息擴散的瞬時速度也相對越高。從整體的趨勢來看，隨著初始傳播者數(shù)量的增加，系統(tǒng)達成穩(wěn)定耗時越短，平均每一時步增加的知情者(包含E、I、R三種狀態(tài)的個體)數(shù)量越多，這表明初始傳播者數(shù)量確實對網(wǎng)絡輿情信息擴散具有顯著影響。

圖10 初始傳播者數(shù)量對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

沿襲上述BA無標度網(wǎng)絡及模型參數(shù)，設定初始傳播者數(shù)量I=1，分別令初始傳播者度值ki等于3、5、10、20和47，3和47分別是網(wǎng)絡的最小度值和最大度值。分別重復實驗50次并取其均值可以得到如圖11所示的結果。Moreno等人對非均勻網(wǎng)絡中謠言擴散的研究結果表明，謠言的最終感染者數(shù)量R(t)與感染概率有著緊密關系，而與傳播源的度ki無關[21]，這與一般意義上的傳播過程是迥然不同的，因為傳播源的度值直接關系到與之連接的個體數(shù)量，并進而對最終受感染人數(shù)產(chǎn)生影響。節(jié)點度值構成了節(jié)點網(wǎng)絡結構熵的基本要素，它反映了各節(jié)點在網(wǎng)絡中的重要程度，因而是衡量節(jié)點在網(wǎng)絡中位置重要性的最主要指標[7]。如圖11所示，初始傳播節(jié)點度值越大，網(wǎng)絡輿情信息的傳播比曲線越呈現(xiàn)出陡峭的峰形，最終知情比也越高；網(wǎng)絡輿情信息擴散瞬時速度的峰值越高，平均擴散速度越快；此外，受到最終知情比所表現(xiàn)出的顯著差異的影響，系統(tǒng)達成穩(wěn)定所需要的時間不具有線性趨勢。因此，網(wǎng)絡輿情信息擴散效果對初始傳播者在網(wǎng)絡中的位置具有敏感性，按照Burt等人的觀點，“位置即資本”[14]，初始傳播者在網(wǎng)絡中占據(jù)的位置能夠深刻影響網(wǎng)絡輿情信息的擴散效果。

圖11 初始傳播者位置對網(wǎng)絡輿情信息擴散的影響

5 結論

網(wǎng)絡輿情信息的擴散本質上是發(fā)生在互聯(lián)網(wǎng)空間中的信息流動過程，而互聯(lián)網(wǎng)空間明顯具有復雜網(wǎng)絡的拓撲結構，為此，本文結合網(wǎng)絡輿情信息擴散中的個體狀態(tài)轉移特性，構建了基于近鄰響應的SEIR網(wǎng)絡輿情信息擴散模型。通過對比傳統(tǒng)的SEIR模型，本文構建的模型可以更好地擬合網(wǎng)絡輿情信息擴散過程中不同類型個體的變化趨勢。從網(wǎng)絡類型、網(wǎng)絡規(guī)模、網(wǎng)絡平均度和網(wǎng)絡富人俱樂部系數(shù)四個方面的實驗表明，網(wǎng)絡結構對網(wǎng)絡輿情信息擴散效果具有顯著影響；初始傳播者的狀態(tài)在網(wǎng)絡輿情信息擴散過程中具有重要意義，從具有不同初始傳播者數(shù)量和位置兩個層面進行的實驗表明初始傳播者數(shù)量越多、位置越重要，網(wǎng)絡輿情信息擴散效果越顯著。

上述結論有助于我們更好地認知網(wǎng)絡輿情的發(fā)展演化規(guī)律，在網(wǎng)絡輿情治理過程中，不僅要明確網(wǎng)絡輿情信息的性質，還要根據(jù)網(wǎng)絡輿情發(fā)生場域的空間關系結構及初始傳播者的屬性特征實施有針對性的干預行為，這樣才能更好地遏制網(wǎng)絡謠言等虛假信息的傳播，進而達成習近平總書記所說的“把握網(wǎng)上輿論引導的時、度、效，使網(wǎng)絡空間清朗起來”。