蓄能器對一種液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的影響研究

劉作凱，韋建軍

1 引言

文獻(xiàn)[1-2]中研究證明，鋼帶在熱處理工程中，鋼帶張力的精確控制對鋼帶的厚度、寬度和平整度有很大影響。隨著工業(yè)的發(fā)展，人們對鋼帶的質(zhì)量要求越來越高，所以有必要研究改善鋼帶張力控制系統(tǒng)的精確性。液壓伺服控制以其較高的穩(wěn)定性，快速性和高精度等優(yōu)點(diǎn)在鋼帶張力控制系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。在生產(chǎn)過程中，液壓系統(tǒng)中伺服閥的開關(guān)和換向會使系統(tǒng)產(chǎn)生壓力沖擊，致使各液壓元件發(fā)生振動，降低元件的使用壽命；活塞桿的反復(fù)振動也會使張力控制精度下降。

蓄能器作為液壓系統(tǒng)的重要輔助元件，在吸收壓力沖擊方面效果較好，文獻(xiàn)[3]利用鍵圖理論研究了蓄能器對液壓沖擊的影響。文獻(xiàn)[4]建立了蓄能器的數(shù)學(xué)模型，研究了有無蓄顯著，在產(chǎn)生中被廣泛應(yīng)用。在蓄能器吸收壓力沖擊方能器時，液壓系統(tǒng)有無外加負(fù)載兩種情況下的動態(tài)特性，研究結(jié)果表明蓄能器能有效減小系統(tǒng)壓力的超調(diào)量，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]研究表明在高響應(yīng)液壓系統(tǒng)中，蓄能器參數(shù)對蓄能器固有頻率有很大影響。文獻(xiàn)[6-9]分析了蓄能器結(jié)構(gòu)特性對波動載荷下液壓系統(tǒng)壓力沖擊的影響，得出了一些重要理論。隨著鋼帶軋制生產(chǎn)對液壓伺服系統(tǒng)性能要求的提高，有必要進(jìn)一步研究了蓄能器參數(shù)對鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。另外與以往研究的許多液壓系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)靠鋼帶張力的變化伺服控制液壓閥的開關(guān)，因此，有必要總結(jié)符合此類系統(tǒng)要求的蓄能器的選擇方案。因此，在理論分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用HyPneu軟件對該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，為鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)蓄能器參數(shù)的選擇提供了參考。

2 液壓伺服系統(tǒng)工作原理

某鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)的工作原理圖，如圖1所示。在鋼帶熱處理過程中，鋼帶有一定的張力，輥6下方有一個張力檢測裝置7，張力傳感器7把檢測所得的信號值與設(shè)定的信號值進(jìn)行比較，當(dāng)信號出現(xiàn)偏差時，信號差值經(jīng)放大器2放大后輸入給電液伺服閥1，使電液伺服閥1有一定的開口量，控制液壓缸4的活塞桿移動，從而控制活套轉(zhuǎn)動裝置5轉(zhuǎn)動使鋼帶張力發(fā)生變化，達(dá)到生產(chǎn)要求的值。

圖1 鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)原理圖Fig.1 Working Principle Diagram of Steel Strip Tension Servo Control System

3 蓄能器數(shù)學(xué)模型的建立與分析

圖2 蓄能器受力簡化模型Fig.2 Simplified Model of Accumulator

蓄能器受力簡化模型[9]，如圖2所示。由圖2可得，蓄能器充氣腔受力方程為：

式中：Pb—蓄能器油液腔壓力；Ke—蓄能器在任意情況時氣體的剛度系數(shù)；Pa—蓄能器氣體壓強(qiáng)；Va—蓄能器氣體體積；Aa—油腔橫截面積；Ce—蓄能器在任意情況時等效氣體阻尼系數(shù)[9]。

蓄能器油液腔受力方程為：

式中：P1—蓄能器進(jìn)油口壓力；

An—進(jìn)油液口橫截面積；

me—油液等效質(zhì)量；

Be—油液阻尼系數(shù)。

令A(yù)n=nAa，結(jié)合式（1）、式（2）可以得到蓄能器受力方程為：

把式（6）、式（7）代入式（3）中得：

整理得：

從（9）中可以知道，蓄能器容積、充氣壓力以及氣腔阻尼、蓄能器阻尼比、蓄能器無阻尼固有頻率對蓄能器性能有很大影響。

蓄能器的固有頻率對蓄能器吸收壓力脈動的能力有很大影響，蓄能器固有頻率越高，吸收系統(tǒng)壓力脈動的頻寬就越大；而蓄能器的固有頻率主要與油液阻尼系數(shù)、油液質(zhì)量、蓄能器結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[6，9]。當(dāng)油液阻尼系數(shù)與油液質(zhì)量一定能時，蓄能器隨充氣壓力的增大，吸收壓力頻帶的寬度逐漸增大，隨著容積的增大，吸收壓力頻寬逐漸減小，但減小趨勢會越來越低。而當(dāng)蓄能器固有頻率等于系統(tǒng)壓力波動頻率時，蓄能器吸收壓力波動效果最好，所以，我們要根據(jù)液壓系統(tǒng)的實(shí)際頻率寬度合理選擇蓄能器結(jié)構(gòu)參數(shù)。由文獻(xiàn)[9]知，蓄能器阻尼比、油液的阻尼系數(shù)和油液質(zhì)量取決與連接蓄能器管路的直徑和長度，管路直徑越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，壓力最大峰值會變大；管路長度越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但對吸收壓力波動能力影響效果并不顯著。

對于蓄能器預(yù)充氣壓力的選擇，應(yīng)保證其預(yù)充氣壓力大小適當(dāng)，壓力過高蓄能器不能有效吸收系統(tǒng)伺服閥開關(guān)瞬間造成的壓力沖擊；壓力過小，當(dāng)蓄能器釋放儲存的能量時，不能保證給液壓系統(tǒng)提供足夠的工作壓力，而且會縮短蓄能器使用壽命。通常情況下，蓄能器預(yù)充氣壓力在大于系統(tǒng)最高壓力的0.25倍，小于系統(tǒng)穩(wěn)定壓力的0.9倍范圍內(nèi)時，吸收壓力沖擊效果較好。

4 仿真模型建立與分析

在實(shí)際液壓該系統(tǒng)中，在液壓缸和鋼帶之間有一個機(jī)械機(jī)構(gòu)叫做活套，鋼帶張力通過液壓缸帶動活套機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動來實(shí)現(xiàn)控制。為了降低仿真模型的復(fù)雜程度，以液壓缸活塞位移變化量作為反饋信號。計算分析活套機(jī)構(gòu)找出了液壓缸活塞桿位移變化量與負(fù)載變化量的關(guān)系。簡化后的活套機(jī)構(gòu)原理圖，如圖3所示?；钐紫嚓P(guān)參數(shù)，如表1所示。

圖3 簡化后的活套機(jī)構(gòu)原理圖Fig.3 Simplified Principle Diagram of the Loop Mechanism

表1 活套機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Relevant Parameters of the Loop Mechanism

活塞桿位移變化量X與α1之間的關(guān)系：

活套裝置相對于轉(zhuǎn)動中心E產(chǎn)生的重力距，G1為活套裝置自身的重力，這里為20825N。

活套上臂重力距：

帶鋼產(chǎn)生的重力距：

這里帶鋼寬度b=1600mm，帶鋼厚度h=10mm，帶鋼密度ρ=7.85g/cm2。

AC之間鋼帶長度：

帶鋼重力：

帶鋼重力對活套轉(zhuǎn)動中心的力臂為：

所以，帶鋼對活套轉(zhuǎn)動中心的重力距為：

帶鋼張力產(chǎn)生的力矩T為帶鋼張力，T為96000N，A1為直線AC與AB之間的夾角，B1為直線BC與AB之間的夾角。

帶鋼張力相對于活套裝置轉(zhuǎn)動中心的力臂為：

帶鋼張力力矩：

結(jié)合上述公式，推導(dǎo)出液壓缸活塞桿變化量與總負(fù)載之間的關(guān)系，并用Matlab軟件畫出實(shí)際曲線并對其做了線性化處理。液壓缸活塞桿變化量與總負(fù)載之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 液壓缸活塞桿變化量與總負(fù)載之間的關(guān)系Fig.4 The Relationship Between the Change of Piston Rod and the Total Load of Hydraulic Cylinder

用HyPneu進(jìn)行仿真，系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。仿真參數(shù)，如表2所示。

圖5 系統(tǒng)仿真原理圖Fig.5 Simulation Principle Diagram

表2 鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)主要仿真參數(shù)Tab.2 Main Simulation Parameters of a Steel Strip Tension Control Hydraulic Servo System

4.1 蓄能器對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

系統(tǒng)中蓄能器預(yù)充氣壓力為8MPa，容積為7L。利用HyPneu軟件進(jìn)行仿真，得到系統(tǒng)有無蓄能器時壓力動態(tài)曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，無蓄能器時，伺服閥關(guān)閉后，液壓缸高壓口壓力出現(xiàn)明顯的壓力沖擊，最大超調(diào)量達(dá)到13MPa，壓力曲線很不穩(wěn)定，液壓沖擊較大，降低了系統(tǒng)元件的壽命和安全性；而系統(tǒng)添加蓄能器后，壓力曲線最大超調(diào)量明顯減小，變得更加穩(wěn)定。

圖6 有無蓄能器時壓力動態(tài)曲線Fig.6 Dynamic Pressure Curve with a Accumulator or Without Accumulator

4.2 蓄能器容積對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

蓄能器不同容積時的仿真結(jié)果，如圖7所示。從圖中可以看出，蓄能器容積較小時，壓力曲線最大超調(diào)量很大，壓力曲線很不穩(wěn)定，蓄能器對減小該系統(tǒng)壓力沖擊起到的作用不大；當(dāng)蓄能器容積增大到一定程度后，大蓄能器和小蓄能器對系統(tǒng)壓力的影響相差不大，都能使壓力曲線最大超調(diào)量減小，系統(tǒng)壓力幾乎達(dá)到平穩(wěn)。所以，我們在為鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)選擇蓄能器時，要合理選擇容積，在滿足使用要求的同時，盡量選用小容積蓄能器，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)性。

圖7 不同容積時壓力動態(tài)曲線Fig.7 The Dynamic Pressure Curve When Volume is Different

4.3 蓄能器預(yù)充氣壓力對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

蓄能器不同充氣壓力時的仿真結(jié)果，如圖8所示。從圖中可以看出，蓄能器預(yù)充氣壓力為4MPa時，當(dāng)系統(tǒng)剛開始運(yùn)行時，工作壓力明顯不足，不能正常工作；當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力為12MPa時，系統(tǒng)壓力超調(diào)量較大，穩(wěn)定性較差；當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力為8MPa（系統(tǒng)穩(wěn)定壓力的85%）時，系統(tǒng)壓力波動較小，穩(wěn)定性較好，且不影響系統(tǒng)正常工作。另外，隨著蓄能器充氣壓力的增大，系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)張力所需的時間會變長。仿真結(jié)果分析表明，當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力接近鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)的工作壓力時，蓄能器能有效減小液壓沖擊，而且能保證系統(tǒng)的正常工作。

圖8 不同充氣壓力時壓力動態(tài)曲線Fig.8 The Dynamic Pressure Curve When Pre-Charging Pressure is Different

4.4 連接蓄能器管道直徑對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

蓄能器預(yù)充氣壓力設(shè)定為10MPa，容積為7L，連接蓄能器管道直徑分別為0.01m、0.05m、0.08m，仿真結(jié)果，如圖9所示。仿真結(jié)果表明，隨著連接蓄能器管道直徑的增加，壓力曲線最大超調(diào)量會增大，但壓力曲線響應(yīng)速度變慢。

4.5 連接蓄能器管道長度對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響

蓄能器預(yù)充氣壓力設(shè)定為10MPa，容積為7L，連接蓄能器管道直徑為0.03m，長度分別為1m、10m、20m，仿真結(jié)果，如圖9所示。從圖中可以看出，隨著管道長度的增大，壓力曲線響應(yīng)變慢，壓力波動變化并不明顯。所以，在選擇連接蓄能器長度時，可根據(jù)具體要求確定，縮短管道長度可降低成本，但對消除液壓沖擊作用并不大。

仿真定性結(jié)果與理論分析結(jié)果相符，很好的證明了上述理論；理論結(jié)果與文獻(xiàn)[9-10]相關(guān)研究結(jié)果具有一致性，具有一定的參考價值。

5 結(jié)論

（1）蓄能器容積較小時，蓄能器不能有效吸收鋼帶張力控制液壓伺服系統(tǒng)的壓力沖擊；當(dāng)蓄能器容積增大達(dá)到要求后，不管蓄能器容積多大，它對系統(tǒng)壓力的影響相差不大，都能使壓力曲線最大超調(diào)量減小，系統(tǒng)壓力達(dá)到平穩(wěn)。

（2）當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力太小時，工作壓力明顯不足，系統(tǒng)不能正常工作；當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力過大時，系統(tǒng)壓力超調(diào)量較大，穩(wěn)定性較差；當(dāng)蓄能器預(yù)充氣壓力為系統(tǒng)工作壓力的（80～90）%時，系統(tǒng)壓力波動較小，穩(wěn)定性較好，且不影響系統(tǒng)正常工作。另外，隨著蓄能器充氣壓力的增大，系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)張力所需的時間會變長。

（3）連接蓄能器管道直徑越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，壓力曲線最大超調(diào)量會越小。管道長度的變化對壓力曲線影響不大。