探析高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

王永生

【摘要】 高中生面臨著升學(xué)考試，具有較重的學(xué)業(yè)壓力。數(shù)學(xué)課程是橫亙在很多學(xué)生面前的大山，高中數(shù)學(xué)知識龐雜，抽象化內(nèi)容多，如果學(xué)生缺乏解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，就很容易在各類看似毫無關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)鐘迷失自我。短則影響學(xué)生的考試成績，長則影響學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)自信。新課改后，應(yīng)試教育轉(zhuǎn)化為多元教育，解題教學(xué)也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，從題海戰(zhàn)術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榧记尚徒虒W(xué)。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生解題思維和能力，培養(yǎng)學(xué)生正確而高效的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還需教育工作者的多方努力。本文結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與研究資料，就提升高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生解題技巧這一課題展開了研究。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 應(yīng)試技巧

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）08-156-01

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1.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的重難點(diǎn)

應(yīng)試教育下的很多學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，即使能夠死記硬背知識點(diǎn)，在解題時(shí)也不會(huì)靈活運(yùn)用，導(dǎo)致考試分?jǐn)?shù)低，自信心下降，基礎(chǔ)不鞏固，開始惡性循環(huán)。高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)向來是數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)研究對象，其重難點(diǎn)體現(xiàn)在教師和學(xué)生兩個(gè)方面。從教師的角度，因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間短、任務(wù)重，教師很難展開針對性教學(xué)，就會(huì)依靠大量的習(xí)題練習(xí)提高全體學(xué)生的能力，學(xué)生長久重復(fù)做題，很容易產(chǎn)生麻木感和厭倦感，在考試中就很容易出錯(cuò)。而且教師教學(xué)過程單調(diào)，只顧著大量輸出知識點(diǎn)，與學(xué)生缺乏交流，學(xué)生難以提起興趣，會(huì)影響學(xué)生素養(yǎng)的積累，給解題帶來困難。從學(xué)生的角度，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有較大的差異，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的方法不一定適用于高中。如學(xué)生受過去的思維定勢束縛，就很難運(yùn)用綜合知識解決問題，找出解題規(guī)律。且高中數(shù)學(xué)涉及面廣、知識點(diǎn)多，學(xué)生又很容易混淆定理和公式，在解題時(shí)造成不必要的錯(cuò)誤。

2.提高高中生解題能力的重要性

數(shù)學(xué)學(xué)科是高中重點(diǎn)學(xué)科，在高考中占據(jù)的的分值較高，學(xué)好數(shù)學(xué)能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維能力，構(gòu)建系統(tǒng)科學(xué)的思維系統(tǒng)，進(jìn)入理想的大學(xué)。不論從哪個(gè)角度，高中生都應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)。要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題指的是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的需要解決的問題和矛盾，是檢驗(yàn)學(xué)生理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)踐知識的主要手段，甚至能夠直接反映學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。提高學(xué)生的解題能力，有助于學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識框架，讓學(xué)生找到解決數(shù)學(xué)問題的心理途徑，對所學(xué)的理論知識進(jìn)行二次創(chuàng)造。并且，高中數(shù)學(xué)與學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活有密不可分的聯(lián)系，是高中生必須邁過的一道坎，只有熟練掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)了出色的解題能力，學(xué)生才能擁有繼續(xù)深造的機(jī)會(huì)?，F(xiàn)代社會(huì)對人才的要求高，從現(xiàn)實(shí)角度而言，進(jìn)入理想的大學(xué)有助于學(xué)生在今后激烈的社會(huì)競爭中擁有一席之地。

3.深入分析高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧

3.1從教材出發(fā)，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識

教材中的基本概念能夠解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的絕大部分問題，是大部分高中生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。教師需要從教材出發(fā)，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用基礎(chǔ)知識解決復(fù)雜的問題。高中課本中的基礎(chǔ)知識包含大量的定理、公式、性質(zhì)和法則，這些都是通過對書本上最基本的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化、推理而得出的。教師首先要讓學(xué)生了解基礎(chǔ)知識的重要性，不能因?yàn)榭瓷先ズ唵尉鸵粠Ф^，而要反復(fù)研究，多做基礎(chǔ)題練習(xí)，對基礎(chǔ)知識有整體性的概念。為了讓學(xué)生獲得更多的基本分，教師應(yīng)該不斷考察學(xué)生對書本上基礎(chǔ)概念的掌握情況，爭取讓每一位學(xué)生都對基礎(chǔ)知識點(diǎn)爛熟于心。在此基礎(chǔ)上再展開培優(yōu)練習(xí)，能夠大幅提高學(xué)習(xí)效率。在解答具體問題時(shí)，依據(jù)基礎(chǔ)知識，先讓學(xué)生形成正確的審題思路，找出題目中的明顯條件和隱藏條件，然后列出需要運(yùn)用的知識點(diǎn)，爭取一題多解，不斷找出解題新方法。

3.2細(xì)心觀察問題，優(yōu)化解題練習(xí)

很多學(xué)生并不是不會(huì)解題，而是不夠細(xì)心，犯不必要的錯(cuò)誤。實(shí)踐證明，最容易丟失分?jǐn)?shù)的并不是高精尖試題，而是一些看似簡單、實(shí)則暗藏玄機(jī)的問題。教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生嚴(yán)于思考，細(xì)心解題。最好教育學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行發(fā)散和整理，對每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果和情況給予充分的考慮，從而做到既不重復(fù)也不遺漏，使相關(guān)問題得到有效的解決。

3.3培養(yǎng)學(xué)生自主思維框架，強(qiáng)化學(xué)生辯證能力

要讓學(xué)生記憶繁多的知識點(diǎn)，最好的辦法是幫助學(xué)生建立知識系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生自主思維的框架。以基礎(chǔ)知識為核心，以提高學(xué)生思維能力為目的，展開多樣的教學(xué)活動(dòng)，細(xì)化學(xué)生的解題過程。在課堂中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將其原有的思維框架暴露出來，主要包含例證、結(jié)論與推論等，在此種情況下，能突破學(xué)生以往的數(shù)學(xué)思維障礙，從而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。例如，教師可以多讓學(xué)生作判斷題或證明題，在思考的過程中，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)分辨和整理，將抽象的知識點(diǎn)歸納到頭腦系統(tǒng)中。如例題“函數(shù)在區(qū)間為上的奇偶性?！睂W(xué)生很容易誤認(rèn)為是奇函數(shù)。這時(shí)，教師可以提出判斷題“函數(shù)在區(qū)間上一定是偶函數(shù)嗎？”學(xué)生再分析思考，會(huì)認(rèn)識到函數(shù)只會(huì)在a=1或a=2時(shí)，定義域關(guān)于遠(yuǎn)點(diǎn)對稱時(shí)，才為奇函數(shù)。

3.4引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提高學(xué)生解題質(zhì)量

要讓學(xué)生切實(shí)提高解題能力，除了提高學(xué)生的分析能力和思維能力，還要注重引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，讓學(xué)生及時(shí)對所學(xué)知識查漏補(bǔ)缺，找出自己學(xué)習(xí)過程中疏忽的地方，改正自己解題的不良習(xí)慣。教師需要起到引導(dǎo)作用，重視對自身教學(xué)過程的反思和總結(jié)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的最新動(dòng)態(tài)，給予學(xué)生及時(shí)有效的幫助。學(xué)生自身的理解能力畢竟有限，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠少走彎路，盡快找到問題所在，進(jìn)而及時(shí)撥亂反正，提高自己的解題效率。教師還應(yīng)當(dāng)規(guī)定學(xué)生將一段時(shí)期內(nèi)的錯(cuò)題整理成錯(cuò)題本，并詳細(xì)記錄正確的解題過程。學(xué)生今后遇到類似問題就能提高正確率。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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