數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下的多傳感器協(xié)同跟蹤策略研究

高曉光, 李 飛, 萬(wàn)開方

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710129； 2. 電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610036)

0 引 言

隨著軍事技術(shù)的發(fā)展,集團(tuán)化、規(guī)模化、信息化作戰(zhàn)逐漸成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主要形式,尤其是制信息權(quán),更是成為決定戰(zhàn)爭(zhēng)成敗的關(guān)鍵。要實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)來(lái)犯目標(biāo)的有效攔截,及早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并對(duì)其穩(wěn)定跟蹤是關(guān)鍵。在綜合利用多傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和跟蹤過程中,為實(shí)現(xiàn)資源的高效利用,提升對(duì)目標(biāo)的跟蹤效果,獲得信息優(yōu)勢(shì),需要對(duì)有限的傳感器資源進(jìn)行動(dòng)態(tài)的資源管理與協(xié)同跟蹤調(diào)度[1]。

關(guān)于多傳感器協(xié)同跟蹤調(diào)度問題,已有眾多文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行過研究。文獻(xiàn)[2]基于信息熵理論提出了多傳感器管理算法,建立了相應(yīng)的目標(biāo)模型并給出了求解算法;文獻(xiàn)[3]將目標(biāo)權(quán)重與信息熵理論相結(jié)合,考慮目標(biāo)不同威脅度值的不同,最終給出了基于目標(biāo)權(quán)重的多傳感器多目標(biāo)跟蹤信息熵模型;文獻(xiàn)[4]基于信息理論提出了基于分辨力的傳感器分配模型,并且給出了重加權(quán)多模型濾波模型,彌補(bǔ)了多模型濾波模型的缺陷;文獻(xiàn)[5]給出了基于克拉美羅下界的多傳感器管理模型,克拉美羅下界為濾波的理論下界,因此在進(jìn)行跟蹤資源協(xié)同分配時(shí)無(wú)需考慮濾波方法的選擇;文獻(xiàn)[6]基于彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng),給出了基于該系統(tǒng)的多傳感器跟蹤框架;文獻(xiàn)[7]建立了基于Renyi信息差理論建立了多傳感器管理模型,并給出了相應(yīng)的求解算法;文獻(xiàn)[8]將伯努利濾波應(yīng)用到多傳感器多目標(biāo)跟蹤過程中,同時(shí)基于Renyi信息差理論建立了目標(biāo)模型,針對(duì)多目標(biāo)跟蹤具有很好的效果。

綜合分析現(xiàn)有研究不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有傳感器協(xié)同調(diào)度問題的研究主要集中在傳感器分配策略上,即假定數(shù)據(jù)可以成功傳輸?shù)饺诤现行摹Ｈ欢趯?shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,由于天氣,地形等電磁環(huán)境的影響,特別是敵方電子干擾的存在,使得跟蹤傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在遠(yuǎn)距離傳輸過程中很容易發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,不能成功地傳輸?shù)饺诤现行?。這種在傳輸過程中造成的數(shù)據(jù)損失勢(shì)必會(huì)對(duì)最終的融合結(jié)果以及傳感器調(diào)度策略造成影響。因此,數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下的多傳感器協(xié)同控制問題成為實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中亟需解決的問題。

目前對(duì)這類數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下的多傳感器協(xié)同控制問題尚缺乏足夠的研究。文獻(xiàn)[9]研究了數(shù)據(jù)丟失的概率模型,但并沒有給出數(shù)據(jù)補(bǔ)償,這樣并沒有消除數(shù)據(jù)丟失對(duì)融合結(jié)果的影響。本文在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上,討論了造成數(shù)據(jù)丟包的幾種情況,給出了幾種丟包模型,同時(shí)分別制定了相應(yīng)的補(bǔ)償策略,最后給出了仿真驗(yàn)證,證明了這種補(bǔ)償策略的有效性。

1 問題描述

考慮如下作戰(zhàn)想定:在空中預(yù)警系統(tǒng)中,由一架預(yù)警機(jī)和多架偵察機(jī)組成的作戰(zhàn)編隊(duì)對(duì)入侵目標(biāo)進(jìn)行跟蹤[10]。某一時(shí)刻,傳感器探測(cè)到NT個(gè)入侵目標(biāo)。探測(cè)傳感器將目標(biāo)信息傳輸給控制中心,控制中心將目標(biāo)信息傳輸給預(yù)警機(jī),并由預(yù)警機(jī)控制多架偵察機(jī)對(duì)入侵目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,如圖1所示。初始時(shí)刻,預(yù)警機(jī)分配傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),傳感器將探測(cè)信息傳輸給預(yù)警機(jī),預(yù)警機(jī)根據(jù)一定的優(yōu)化準(zhǔn)則重新制定傳感器目標(biāo)配對(duì)策略,并重新組合傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射。重復(fù)以上過程,直至跟蹤精度滿足要求為止。同時(shí),在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,由于電磁干擾等因素的存在,使得偵察機(jī)上的傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)不能及時(shí)有效的傳輸?shù)筋A(yù)警機(jī),即發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,從而影響最終的跟蹤精度。因此,必須制定一定的丟包補(bǔ)償策略,以防止因數(shù)據(jù)丟包導(dǎo)致的目標(biāo)失跟。

圖1 作戰(zhàn)想定示意圖Fig.1 Description of Missile Battle Scenario

通過以上描述可知,該跟蹤優(yōu)化問題是一個(gè)多傳感器多目標(biāo)決策問題。首先對(duì)數(shù)據(jù)丟包進(jìn)行描述,建立丟包模型;然后給出丟包補(bǔ)償策略,當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包時(shí),應(yīng)基于相應(yīng)的補(bǔ)償策略進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償,使數(shù)據(jù)丟包帶來(lái)的損失降至最低;最后給出求解算法,基于以上思路,本文建立了問題求解模型,并給出了相應(yīng)的求解算法和最終的仿真驗(yàn)證。

2 目標(biāo)建模

2.1 數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下協(xié)同跟蹤控制架構(gòu)

在集中式傳感器管理框架中,丟包環(huán)境下的協(xié)同控制結(jié)構(gòu)分為兩部分:跟蹤策略制定部分和跟蹤策略執(zhí)行部分,如圖2所示。

圖2 控制架構(gòu)圖Fig.2 Control architecture

數(shù)據(jù)丟包條件下,融合中心在接收到傳感器測(cè)量的目標(biāo)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)之后,首先判斷是否發(fā)生了數(shù)據(jù)丟包,如果數(shù)據(jù)接收正常,則直接根據(jù)既定的優(yōu)化準(zhǔn)則制定搜索策略;如果發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,則調(diào)用丟包補(bǔ)償算法,通過既定的丟包補(bǔ)償策略修補(bǔ)數(shù)據(jù),然后將修補(bǔ)后的數(shù)據(jù)輸入到搜索策略制定模塊,根據(jù)既定的優(yōu)化準(zhǔn)則制定搜索策略。最后,融合中心將搜索策略傳輸?shù)絺鞲衅鹘M,各傳感器根據(jù)接收到的搜索策略重新組網(wǎng),對(duì)目標(biāo)進(jìn)行重新掃描。以上過程重復(fù)循環(huán),直到完成整個(gè)跟蹤任務(wù)。整個(gè)任務(wù)規(guī)劃偽代碼如下:

Mission Planning

①Fori=1 toNdo

②Input: Target Data

③ifTarget Data is losing

④ Data compensate;

⑤endif;

⑥Strategyplanning;

⑦Output: strategy;

⑧endfor;

2.2 數(shù)據(jù)丟包模型及補(bǔ)償策略制定

數(shù)據(jù)丟包是指在數(shù)據(jù)傳輸時(shí),數(shù)據(jù)不能傳輸?shù)饺诤现行幕蛑荒懿糠值貍鬏數(shù)饺诤现行?。造成?shù)據(jù)丟包的原因主要有3方面:①戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜的環(huán)境,在實(shí)際作戰(zhàn)過程中,由于天氣、地形等復(fù)雜環(huán)境的影響,使得探測(cè)數(shù)據(jù)不能準(zhǔn)確傳輸?shù)娜诤现行?甚至造成數(shù)據(jù)丟失;②敵方干擾,是指敵方對(duì)我方施加一定的電子干擾,影響我方的數(shù)據(jù)通信鏈路,從而造成數(shù)據(jù)丟包;③通信帶寬的限制,由于我方融合系統(tǒng)通信帶寬的固有限制,使得同一時(shí)刻只能允許特定數(shù)量的數(shù)據(jù)通過,即只有部分測(cè)量數(shù)據(jù)能夠傳輸?shù)饺诤现行??；谝陨厦枋?建立數(shù)據(jù)丟包模型。

定義隨機(jī)變量ηi來(lái)表示傳感器i的數(shù)據(jù)傳輸情況。若測(cè)量數(shù)據(jù)成功傳輸?shù)饺诤现行?則ηi=1;若測(cè)量數(shù)據(jù)沒有傳輸?shù)饺诤现行?則ηi=0。且ηt滿足伯努利方程[11],即

(1)

式中,λi為傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)成功傳輸?shù)饺诤现行牡母怕?如圖3所示。

圖3 傳輸示意圖Fig.3 Transmission schematic

本文假設(shè)各個(gè)傳感器成功傳輸?shù)母怕适窍嗤?即λ1=λ2=…=λi=…=λn=λ。

如圖3所示,各傳感器對(duì)指定目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,并將測(cè)量數(shù)據(jù)傳回到融合中心進(jìn)行融合處理,以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。設(shè)目標(biāo)的狀態(tài)方程和各傳感器的非線性觀測(cè)方程[12-13]分別為

(2)

對(duì)式(2)進(jìn)行線性化處理得

(3)

(4)

式中,X(tk)表示tk時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)向量;w(tk)是系統(tǒng)的白噪聲向量,其協(xié)方差矩陣為Q(tk);F(tk)∈Rn×n是tk時(shí)刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;G(tk)∈Rn×n是tk時(shí)刻的輸入分布矩陣;Zj(tk)表示tk時(shí)刻第j個(gè)傳感器的量測(cè)向量;vj(tk)是量測(cè)噪聲,其協(xié)方差矩陣為Rj(tk);H(tk)是觀測(cè)方程的觀測(cè)矩陣噪聲;vi,vj和w相互之間統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,且與初始狀態(tài)X(t0)無(wú)關(guān)。

當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包時(shí),融合中心不能準(zhǔn)確獲得傳感器測(cè)量的目標(biāo)數(shù)據(jù)。如果直接剔除該傳感器,則由于數(shù)據(jù)缺失使得融合結(jié)果不準(zhǔn)確,最終導(dǎo)致跟蹤精度降低。因此,本文提出了數(shù)據(jù)丟包后的補(bǔ)償策略。以每個(gè)傳感器為基本補(bǔ)償單位,分為如下兩種情況進(jìn)行討論。

(1)單個(gè)傳感器跟蹤單個(gè)目標(biāo)。在這種情況下,如果發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,則融合中心將完全失去目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值,從而導(dǎo)致跟蹤失敗。因此,要想在數(shù)據(jù)丟包的情況下繼續(xù)保持對(duì)目標(biāo)的跟蹤,必須對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)做出合理估計(jì)?；谝陨厦枋?本文給出了相應(yīng)的補(bǔ)償策略。當(dāng)單個(gè)傳感器跟蹤單個(gè)目標(biāo)時(shí),若發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,則把該目標(biāo)上一時(shí)刻對(duì)下一時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值,作為當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的估計(jì)值,以此來(lái)替代丟包數(shù)據(jù),完成對(duì)丟包數(shù)據(jù)的重構(gòu)。并把重構(gòu)數(shù)據(jù)用于最后的數(shù)據(jù)融合處理,完成數(shù)據(jù)補(bǔ)償。

(5)

(2)多個(gè)傳感器跟蹤單個(gè)目標(biāo)。在這種情況下,對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的傳感器集合中,設(shè)其中一個(gè)或幾個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在傳輸過程中發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,其他傳感器數(shù)據(jù)傳輸正常。在這種情況下,應(yīng)對(duì)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包的傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)做出合理估計(jì)。根據(jù)以上描述,本文給出的補(bǔ)償策略是,當(dāng)某個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)發(fā)生丟包時(shí),把該目標(biāo)上一時(shí)刻對(duì)下一時(shí)刻即當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)值,和其他正常工作的傳感器獲得的目標(biāo)當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值,進(jìn)行加權(quán)求和,作為丟包數(shù)據(jù)的估計(jì)值,以此完成丟包數(shù)據(jù)重構(gòu)。對(duì)重構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,即數(shù)據(jù)補(bǔ)償。

設(shè)某一時(shí)刻tk有n個(gè)傳感器同時(shí)跟蹤一個(gè)目標(biāo)。在測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸?shù)饺诤现行牡倪^程中,傳感器ni(i=1,2,…,n)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,其他傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)分別為Znj(tk),j=1,2,…,n且j≠i。對(duì)于傳感器ni,其上一時(shí)刻tk-1預(yù)測(cè)的當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)為Xni(tk),則最終得到的傳感器ni的測(cè)量數(shù)據(jù)為該預(yù)測(cè)狀態(tài)值與其他傳感器的當(dāng)前測(cè)量值的加權(quán)求和,即

κ1Zn1(tk)+κ2Zn2(tk)+…+

κiXni(tk)+…+κnZnn(tk)

(6)

式中,κi為權(quán)值,滿足

0≤κi≤1

(7)

綜上,可以得到某傳感器用于最終跟蹤融合濾波的觀測(cè)數(shù)據(jù)為

(8)

2.3 數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下的序貫擴(kuò)展卡爾曼濾波模型

序貫擴(kuò)展卡爾曼濾波是用多個(gè)傳感器的測(cè)量值對(duì)目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的一種融合算法[14]。其基本思想是:對(duì)每一個(gè)傳感器運(yùn)行一個(gè)獨(dú)立的擴(kuò)展卡爾曼濾波器,對(duì)其進(jìn)行排序,然后依次將前一個(gè)濾波器的狀態(tài)估計(jì)值作為下一個(gè)濾波器的狀態(tài)預(yù)測(cè)值。本文在第2.2節(jié)給出的丟包模型下,推導(dǎo)出數(shù)據(jù)丟包環(huán)境下的序貫擴(kuò)展卡爾曼濾波模型。

根據(jù)上節(jié)給出的目標(biāo)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程,首先給出狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值x(tk)和預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差矩陣P(tk)為

x(tk)=F(tk-1,tk)x(tk-1)

P(tk)=F(tk-1,tk)P(tk-1)FT(tk-1,tk)+…+

G(tk-1,tk)Q(tk-1,tk)GT(tk-1,tk)

(9)

設(shè)某一時(shí)刻有n個(gè)傳感器對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行跟蹤測(cè)量,下面給出相應(yīng)的序貫狀態(tài)估計(jì):

x(tk)=(x(tk))n,i∈n

(10)

(11)

狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差矩陣P(tk)為

(12)

2.4 基于信息熵的多傳感器協(xié)同跟蹤控制規(guī)劃模型

Shannon用發(fā)生概率的倒數(shù)來(lái)表示一個(gè)事件的信息,假設(shè)每一個(gè)事件的發(fā)生概率為pi,則信息定義[15]為

ΔI(pi)=lg(1/pi)=-lg(pi)

(13)

那么信息熵定義為信息的期望值，即

(14)

信息熵只描述了系統(tǒng)的不確定性,并不能反映信息量的大小。因此,用量測(cè)前后信息熵的差值即信息增量來(lái)表征信息量的變化，即

I=H(k|k-1)-H(k|k)

(15)

跟蹤任務(wù)下,目標(biāo)的不確定性可以用目標(biāo)量測(cè)前后的濾波協(xié)方差矩陣表示,由此可得跟蹤任務(wù)下信息增量的形式為

(16)

式中,‖cP‖為協(xié)方差陣的矩陣范數(shù)

在實(shí)際計(jì)算中,只需要信息增量的相對(duì)大小,并不需要其絕對(duì)值。因此,可以用矩陣范數(shù)的變化來(lái)近似表示信息增量，即

I=‖cP(k|k-1)‖-‖cP(k|k)‖

(17)

為簡(jiǎn)化計(jì)算,可以用矩陣的跡替代矩陣范數(shù)近似計(jì)算，即

I=tr{cP(k|k-1)}-tr{cP(k|k)}

(18)

設(shè)有M個(gè)傳感器同時(shí)跟蹤N個(gè)目標(biāo)。M個(gè)傳感器組網(wǎng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,共有2M-1個(gè)子傳感器網(wǎng)絡(luò)Si。i∈2M-1跟蹤策略即在充分考慮目標(biāo)威脅度值的同時(shí),盡量減少目標(biāo)狀態(tài)的不確定性,即使得每次量測(cè)前后的信息增量最大。因此,以目標(biāo)威脅度值為權(quán)值,結(jié)合得到的信息增量,得到基于信息熵的傳感器跟蹤管理任務(wù)模型為

(19)

式中,mi為目標(biāo)i的威脅度值;Iimax為傳感器組網(wǎng)對(duì)目標(biāo)i進(jìn)行跟蹤測(cè)量所能獲得的最大信息增量;si表示子傳感器網(wǎng)絡(luò);[si]表示組成子傳感器網(wǎng)絡(luò)si的傳感器的個(gè)數(shù)。約束條件表示同一時(shí)間所有傳感器都要工作,并且對(duì)目標(biāo)i應(yīng)至少有一個(gè)傳感器對(duì)其進(jìn)行照射。

3 算法設(shè)計(jì)

本文基于二值粒子群算法,設(shè)計(jì)了求解上述優(yōu)化模型的算法。傳感器對(duì)目標(biāo)的照射只有兩種情況,照射或者不照射。設(shè)照射為1,不照射為0,則每個(gè)粒子的每一位的取值只有兩種情況,因此本文選取二值離散粒子群算法對(duì)問題進(jìn)行求解。計(jì)粒子種群的大小為N=20。

由上面假設(shè),二值離散粒子群算法的計(jì)算步驟如下:

步驟1初始化粒子群,對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行二進(jìn)制編碼。

步驟2計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。本文中的適應(yīng)度值為傳感器對(duì)目標(biāo)配對(duì)所獲得的信息增量。

步驟3更新個(gè)體最優(yōu)Pbest及全局最優(yōu)Gbest

(21)

(22)

其中

(23)

步驟4更新速度,對(duì)每個(gè)粒子的每一位更新速度。首先計(jì)算每個(gè)粒子的每一位的速度

(24)

然后利用sigmoid函數(shù)將粒子速度映射到[0,1]，即

Sig(vij)=1/(1+exp(-vij))

(25)

步驟5更新粒子位置:

(26)

式中,rand()是一個(gè)隨機(jī)數(shù),從區(qū)間[0,1]產(chǎn)生。

步驟6如果滿足條件,則輸出全局最優(yōu)粒子值,并輸出其對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。否則轉(zhuǎn)到步驟2,重復(fù)迭代。

算法流程圖如圖4所示。

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

仿真中,假設(shè)由5個(gè)傳感器對(duì)3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。傳感器為機(jī)載傳感器,載機(jī)在指定區(qū)域作盤旋機(jī)動(dòng),對(duì)入侵的3個(gè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤,并將測(cè)量的到的目標(biāo)數(shù)據(jù)傳遞給融合中心,由融合中心制定搜索編隊(duì)策略,然后傳感器根據(jù)搜索策略重新進(jìn)行測(cè)量。目標(biāo)的初始數(shù)據(jù)由地面或空中融合中心傳輸給跟蹤系統(tǒng)。假設(shè)笛卡爾坐標(biāo)系下目標(biāo)的機(jī)動(dòng)模型為

(27)

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flow

各目標(biāo)的初始位置和速度參數(shù)如表1所示。

表1 目標(biāo)初始參數(shù)

傳感器在極坐標(biāo)下的測(cè)量模型為

(28)

以傳感器的位置為坐標(biāo)原點(diǎn),各傳感器在笛卡爾坐標(biāo)系下的初始位置如表2所示。

表2 傳感器初始位置

各目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型為

F=[1,t,0,0;0,1,0,0,0;0,0,1,1;0,0,0,1]

初始協(xié)方差為

P=[100,0,0,0;0,0,0,0;0,0,100,0;0,0,0,0]

初始狀態(tài)估計(jì)值為

仿真次數(shù)為100,采樣周期為t=1 s。

4.2 仿真驗(yàn)證1:數(shù)據(jù)接收正常

正常情況下,傳感器將測(cè)量得到的目標(biāo)數(shù)據(jù)傳輸?shù)饺诤现行?融合中心對(duì)目標(biāo)進(jìn)行濾波融合,并根據(jù)第3節(jié)提出的優(yōu)化準(zhǔn)則,制定新的搜索策略。傳感器接收到新的搜索策略后,重新組網(wǎng),繼續(xù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè),直到完成跟蹤任務(wù),具體仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)接收正常時(shí)各目標(biāo)仿真圖Fig.5 Simulation chart of each target when data receives normal

圖5給出了傳感器對(duì)各個(gè)目標(biāo)的分配策略,并給出了整個(gè)過程中各目標(biāo)濾波均方差的變化情況。由圖5可知,各目標(biāo)的融合曲線很快收斂到穩(wěn)定值,穩(wěn)定后的濾波均方差小于10,完全可以滿足實(shí)際作戰(zhàn)需要。

4.3 仿真驗(yàn)證2:數(shù)據(jù)丟包

實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,由于電磁干擾等不確定性因素的存在,造成傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)在傳輸?shù)饺诤现行牡倪^程中發(fā)生數(shù)據(jù)丟包。假設(shè)在40～50 s時(shí)間段內(nèi),傳感器1和傳感器2發(fā)生數(shù)據(jù)丟包,其他條件不變,得到仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 數(shù)據(jù)丟包仿真結(jié)果Fig.6 Data packet loss simulation results

圖6分別給出了目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3在數(shù)據(jù)丟包情況下的融合曲線和局部放大圖,以及數(shù)據(jù)傳輸正常和數(shù)據(jù)丟包情況下傳感器對(duì)目標(biāo)的分配情況。通過目標(biāo)數(shù)據(jù)丟包放大圖可以看出,傳感器1和傳感器2發(fā)生數(shù)據(jù)丟包對(duì)各個(gè)目標(biāo)均造成了不同程度的影響。通過對(duì)比丟包前后的仿真圖可知,在數(shù)據(jù)丟包的40～50 s時(shí)間段內(nèi),傳感器1和傳感器2較少照射目標(biāo)1和目標(biāo)2,因此,目標(biāo)1和目標(biāo)2所受影響較小,丟包后融合曲線雖然發(fā)散,但并不是很大;在該時(shí)間段內(nèi),傳感器1和傳感器2主要照射目標(biāo)3,因此數(shù)據(jù)丟包對(duì)目標(biāo)3的影響較大。40～50 s內(nèi),融合曲線發(fā)散很大。

4.4 仿真驗(yàn)證3:丟包補(bǔ)償

通過上面仿真可知,當(dāng)發(fā)生數(shù)據(jù)丟包時(shí),如果不進(jìn)行補(bǔ)償,最終的融合曲線將出現(xiàn)一定程度的發(fā)散,甚至?xí)?dǎo)致目標(biāo)丟失,因此必須對(duì)丟包數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。根據(jù)本文提出的補(bǔ)償策略,給出丟包補(bǔ)償仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 丟包補(bǔ)償仿真結(jié)果Fig.7 Packet loss compensation simulation results

圖7(a)～圖7(e)分別給出了各目標(biāo)在丟包補(bǔ)償策略下的融合曲線和局部放大圖。對(duì)于目標(biāo)1和目標(biāo)2,雖然受數(shù)據(jù)丟包影響較小,但通過局部放大圖可以看出,補(bǔ)償后的融合曲線相對(duì)于補(bǔ)償之前的融合曲線仍具有極好的補(bǔ)償效果;對(duì)于受數(shù)據(jù)丟包影響較大的目標(biāo)3,補(bǔ)償策略具有顯著的效果,不僅抑制了濾波曲線的發(fā)散,同時(shí)最終的融合曲線也非常接近正常情況下的融合曲線。由仿真結(jié)果可以看出,本文提出的補(bǔ)償策略具有很好的補(bǔ)償效果,可以有效的緩解短時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)丟包對(duì)最終融合結(jié)果所造成的不良影響,保證一定的目標(biāo)跟蹤精度。

圖8和圖9分別給出了丟包補(bǔ)償前后傳感器對(duì)目標(biāo)的分配情況。對(duì)比丟包補(bǔ)償前后傳感器對(duì)目標(biāo)的分配情況。在發(fā)生數(shù)據(jù)丟包的40～50 s時(shí)間段內(nèi),傳感器1和傳感器2更多地分配給目標(biāo)1和目標(biāo)2,而不是像丟包補(bǔ)償之前那樣全部分配給目標(biāo)3,這樣就有效地減小了傳感器1和傳感器2的數(shù)據(jù)丟包對(duì)目標(biāo)3融合結(jié)果的影響,即通過其他目標(biāo)的參與,使得更多的目標(biāo)來(lái)分擔(dān)數(shù)據(jù)丟包帶來(lái)的損失,而不是只讓一個(gè)目標(biāo)來(lái)承擔(dān)。對(duì)于目標(biāo)3,在40～50 s時(shí)間段內(nèi),補(bǔ)償之后傳感器1和傳感器2的照射時(shí)間相對(duì)于補(bǔ)償之前大幅度減小,同時(shí),剩余正常工作的傳感器在該時(shí)間段內(nèi)的照射時(shí)間相應(yīng)增加。從而最終保證在數(shù)據(jù)丟包情況下,各目標(biāo)的融合結(jié)果雖然受到一點(diǎn)影響,但是仍能保持在一定精度范圍內(nèi),有效抑制了濾波發(fā)散,保證了目標(biāo)的有效跟蹤。

圖8 數(shù)據(jù)丟包下傳感器對(duì)目標(biāo)的分配情況Fig.8 Distribution of the sensor to the target under the data packet loss

圖9 丟包補(bǔ)償下傳感器對(duì)目標(biāo)的分配情況Fig.9 Distribution of the sensor to the target under thepacket loss compensation

5 結(jié) 論

本文針對(duì)實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)中復(fù)雜的電磁環(huán)境,首先分析了實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中傳感器數(shù)據(jù)丟包對(duì)最終數(shù)據(jù)融合造成的影響,給出了數(shù)據(jù)丟包模型,然后根據(jù)兩種不同的數(shù)據(jù)丟包模型,分別給出了數(shù)據(jù)丟包補(bǔ)償策略?；谛畔㈧乩碚摻⒘藬?shù)據(jù)丟包環(huán)境下的多傳感器跟蹤任務(wù)管理模型,并給出了基于二值粒子群的求解算法。最后通過仿真驗(yàn)證證明了本文提出了數(shù)據(jù)補(bǔ)償策略的合理性和有效性,可以在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中減小數(shù)據(jù)丟包帶來(lái)的損失,有效抑制濾波發(fā)散,將最終融合結(jié)果保持在一定精度。