廣西似大地水準(zhǔn)面精化在高程測量中的應(yīng)用

李毅

（廣西壯族自治區(qū)地理國情監(jiān)測院，廣西南寧，530023）

0 引言

在傳統(tǒng)的高程測量里，主要的作業(yè)方法是水準(zhǔn)測量和三角高程測量。水準(zhǔn)測量難免遇到作業(yè)效率低、生產(chǎn)周期長，不能全天候作業(yè)等問題。三角高程測量受到距離和高差的影響較大。同時，傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量，需要大量的水準(zhǔn)標(biāo)石來維持其基準(zhǔn)的穩(wěn)定性，當(dāng)水準(zhǔn)標(biāo)石遭到破壞，沒有了水準(zhǔn)起算點(diǎn)或者起算點(diǎn)離測區(qū)很遠(yuǎn)，傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量就難以為繼。

隨著測繪技術(shù)的發(fā)展，通過GPS測量技術(shù)與似大地水準(zhǔn)面技術(shù)，將會解決上述提到的問題。其基本原理如圖1所示。

圖1 大地高與正常高關(guān)系圖

在圖1中，利用GPS方法獲取的高程為大地高，其基準(zhǔn)面是參考橢球面，利用水準(zhǔn)測量方法獲得的高程為正常高，其基準(zhǔn)面為似大地水準(zhǔn)面（即假想延伸到陸地上的海平面）。大地高與正常高之間有一種幾何關(guān)系，兩者之間有一個差距，這個差距稱為高程異常，每一點(diǎn)的高程異常組成了似大地水準(zhǔn)面。通過GPS技術(shù)測定某一點(diǎn)的經(jīng)緯度和大地高，由該區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面模型求解該點(diǎn)的高程異常，即可求得該點(diǎn)的正常高。

1 廣西似大地水準(zhǔn)面模型的建立及精度

廣西似大地水準(zhǔn)面模型由廣西壯族自治區(qū)測繪地理信息局與武漢大學(xué)測繪學(xué)院合作完成，使用了101130個點(diǎn)重力數(shù)據(jù)和96個GNSS水準(zhǔn)資料,EIGEN6C4地球重力場模型作為參考重力場，采用了航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪任務(wù)(SRTM)的空間飛行任務(wù)數(shù)據(jù)庫DTM資料，由第二類Helmert凝集法完成了大地水準(zhǔn)面的計(jì)算。分辨率2.5′×2.5′，1985國家高程基準(zhǔn)下，檢測外符合精度為±0.033m，局部區(qū)域精度優(yōu)于±0.030m，該成果達(dá)到國際先進(jìn)水平。

2 廣西似大地水準(zhǔn)面模型在高程測量中的應(yīng)用

2.1 在高程測量中的直接應(yīng)用

2.1.1 直接應(yīng)用步驟

（1）GPS控制網(wǎng)布設(shè)，按照國家相關(guān)要求，聯(lián)測高等級起算點(diǎn)進(jìn)行觀測；（2）在WGS84坐標(biāo)系下進(jìn)行三維無約束、三維約束平差，求得控制點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和大地高（B、L、H）；（3）利用廣西似大地水準(zhǔn)面模型，將控制點(diǎn)的大地高H轉(zhuǎn)換成85正常高。

2.1.2 實(shí)例1—某區(qū)域D、E級GPS控制網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目

（1）項(xiàng)目介紹

測區(qū)位于廣西西部的右江河谷一帶，由西北向東南延伸呈狹長帶狀，其帶狀長約130公里，平均寬度12公里。點(diǎn)位高差分布從50到600米高差范圍內(nèi)。共布設(shè)D級GPS點(diǎn)76座，E級150座，其中有三等水準(zhǔn)高程成果的D、E級GPS點(diǎn)74座，占總點(diǎn)數(shù)的29.6% ，其余控制點(diǎn)使用廣西似大地水準(zhǔn)面精化模型求解。

（2）精度統(tǒng)計(jì)

使用廣西似大地水準(zhǔn)面模型獲取控制點(diǎn)的正常高，與三等水準(zhǔn)測量結(jié)果較差如表1所示，廣西似大地水準(zhǔn)面模型精度3.3cm，按此標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)，精度如表2所示。

表1 廣西似大地水準(zhǔn)面應(yīng)用成果較差分布表

表2 精化似大地水準(zhǔn)面應(yīng)用較差分布表

如上統(tǒng)計(jì)，該區(qū)域GPS D、E級控制網(wǎng)所聯(lián)測74個水準(zhǔn)點(diǎn)，經(jīng)廣西精化似大地水準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換后統(tǒng)計(jì)，小于設(shè)計(jì)要求≤5cm的為64個，占總點(diǎn)數(shù)的86.49%，小于兩倍精化似大地水準(zhǔn)面精度的為72個，占總點(diǎn)數(shù)的97.30%，對72個控制點(diǎn)進(jìn)行較差中誤差計(jì)算為3.5cm，與廣西似大地水準(zhǔn)面模型精度基本一致。

2.2 在高程測量中的改進(jìn)使用

實(shí)際生產(chǎn)中，直接應(yīng)用廣西似大地水準(zhǔn)面模型求取的高程未能達(dá)到四等水準(zhǔn)精度（中誤差取2cm)，但是利用廣西似大地水準(zhǔn)面模型求解每兩點(diǎn)間的正常高高差，與外業(yè)水準(zhǔn)高差比較，滿足四等水準(zhǔn)精度，因此，提出了廣西似大地水準(zhǔn)面模型在高程測量中改進(jìn)使用方法：利用廣西似大地水準(zhǔn)面模型求解每兩點(diǎn)間的正常高高差，代替外業(yè)水準(zhǔn)測量高差，然后選定兩個具有水準(zhǔn)高程的控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)，進(jìn)行平差，獲取其他點(diǎn)的正常高。

2.2.1 實(shí)例2—上述區(qū)域D、E級GPS控制網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目

采用改進(jìn)的方法對上述區(qū)域D、E級GPS控制點(diǎn)高程重新求解，然后進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)，與三等水準(zhǔn)測量結(jié)果較差如表3所示，按2cm的精度要求統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

表3 廣西似大地水準(zhǔn)面應(yīng)用成果較差分布表

±2～3cm 14 18.9% ±6～7cm 1 1.3%±3～4cm 5 13.8% 合計(jì) 74 100.00%

表4 按2cm精度統(tǒng)計(jì)分布表

剔除4個限差超過4cm的點(diǎn)，對剩余70個進(jìn)行中誤差計(jì)算為：1.6cm,遠(yuǎn)優(yōu)于原計(jì)算的3.5cm，也優(yōu)于2cm精度，達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度要求。

2.2.2 實(shí)例3—某項(xiàng)目外業(yè)控制測量項(xiàng)目

在某區(qū)域進(jìn)行四等及一級GPS網(wǎng)平面與高程控制測量。GPS觀測四等點(diǎn)24座、一級點(diǎn)129座；三等水準(zhǔn)檢測水準(zhǔn)起算點(diǎn)3座，觀測8.4公里；三等水準(zhǔn)網(wǎng)聯(lián)測四等點(diǎn)3座,聯(lián)測一級網(wǎng)15座，觀測17.4公里。四等水準(zhǔn)觀測高差9組 。構(gòu)網(wǎng)圖如圖3所示，水準(zhǔn)路線圖如圖4所示。

圖3 GPS網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)圖

圖4 水準(zhǔn)路線圖

利用廣西似大地水準(zhǔn)面模型，采用改進(jìn)的方法，求得所有控制點(diǎn)的高程，作差比較分析如表5所示。

表5 精度統(tǒng)計(jì)分析

17個檢測點(diǎn)，占總點(diǎn)數(shù)11%，最大誤差為0.026m，最小誤差為0m，中誤差為0.013m，小于0.02m的為15個，占88.2%，小于0.04m的為2個，占11.8%。完全滿足四等水準(zhǔn)的精度要求。

3 結(jié)語

利用廣西似大地水準(zhǔn)面模型進(jìn)行高程測量時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）為了確保高程的精度，應(yīng)當(dāng)延長GPS觀測時間，提高大地高的精度；（2）聯(lián)測起算點(diǎn)時，應(yīng)盡量選擇大地高精度較高的點(diǎn)；（3）一定要進(jìn)行WGS84坐標(biāo)系下的約束平差；（4）選擇檢核點(diǎn)或者進(jìn)行水準(zhǔn)高差觀測時應(yīng)均勻分布于測區(qū)；（5）若似大地水準(zhǔn)面精化模型的精度能滿足生產(chǎn)的要求，則直接利用似大地水準(zhǔn)面精化模型求得的高程成果。