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    基于特征組合段理論研究數(shù)控銑削加工參數(shù)優(yōu)化—以洗衣機(jī)金屬波輪零件為例

    2018-11-08 03:01:54
    宿州學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年8期
    關(guān)鍵詞:波輪走刀數(shù)控銑

    張 磊

    淮北職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系,淮北,235000

    洗衣機(jī)的波輪部件,由眾多復(fù)雜非規(guī)則曲面構(gòu)成,要求加工精度高,表面粗糙度值小,屬于難加工零件。類似研究較多的是自適應(yīng)在線數(shù)控銑削參數(shù)優(yōu)化[1],原理是利用數(shù)控銑床的CNC和測(cè)試系統(tǒng),監(jiān)控加工中動(dòng)態(tài)切削力,滿足約束條件下,數(shù)控銑床CNC系統(tǒng)能夠自動(dòng)調(diào)解主軸轉(zhuǎn)速和背吃刀量,得到期望的加工參數(shù),但有時(shí)傳感器等器件穩(wěn)定性及成本難如人愿,一定程度上會(huì)影響其實(shí)際應(yīng)用。也有采用離線參數(shù)優(yōu)化方法研究波輪加工參數(shù),即基于經(jīng)驗(yàn),預(yù)指定各工序參數(shù),以零件成本、效率和質(zhì)量的一個(gè)或多個(gè)作為參數(shù),建立目標(biāo)函數(shù)模型,用合適優(yōu)化算法為某加工工序選擇一組固定的最佳參數(shù),而后用數(shù)控仿真驗(yàn)證確認(rèn)。因?qū)嶋H生產(chǎn)的復(fù)雜性,這種優(yōu)化參數(shù)方法在應(yīng)用上存在一定的局限性,比如優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)效率高,能夠優(yōu)化出最短加工時(shí)間和最快加工速度的參數(shù),但這并不意味著加工效率就最高,因質(zhì)量和成本等參數(shù)對(duì)效率也影響巨大,故應(yīng)是多目標(biāo)的優(yōu)化參數(shù)[2]。

    實(shí)際加工波輪零件時(shí),時(shí)間、速度、成本、質(zhì)量等參數(shù)相互制約,不同工序的優(yōu)化目標(biāo)也應(yīng)不同?;诖?,本文針對(duì)洗衣機(jī)波輪零件探討多目標(biāo)加工參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。但考慮到其加工的每次走刀中,既包含切削速度、切削深度、切削寬度和每齒進(jìn)給量?jī)?yōu)化加工參數(shù)信息,也勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生切削力、加工誤差目標(biāo)約束信息,如果將包含加工參數(shù)信息和約束信息的走刀定義為加工特征段,那么自動(dòng)生成的數(shù)控加工程序就可能包含上萬(wàn)個(gè)加工特征段,若每個(gè)加工特征段都進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,不僅計(jì)算時(shí)間長(zhǎng),而且需要隨時(shí)調(diào)整機(jī)床參數(shù),這在加工過(guò)程中不可能做到。

    基于此,本文在文獻(xiàn)[1-3]基礎(chǔ)上,提出了用加工特征組合段理論研究洗衣機(jī)波輪加工多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,并用優(yōu)化參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)通過(guò)NC程序?qū)ζ溷娤鲿r(shí)間和成本進(jìn)行驗(yàn)證,求解算法正確有效。

    1 構(gòu)建波輪零件數(shù)控銑削加工參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

    1.1 加工特征段

    數(shù)控銑削工藝過(guò)程包括工序、工步和走刀,每一個(gè)走刀中的特征可以用切削速度、切削深度、切削寬度和每齒進(jìn)給量參數(shù)進(jìn)行描述,構(gòu)成走刀中的幾何信息。走刀中的物理信息可以用銑削力和加工誤差進(jìn)行描述,將既包含幾何信息和物理信息的走刀定義為加工特征段[2]。

    1.2 設(shè)計(jì)變量

    實(shí)際波輪零件銑削中為了取得較好的優(yōu)化效果,應(yīng)對(duì)每一個(gè)加工特征段都進(jìn)行優(yōu)化,但存在NC計(jì)算處理時(shí)間長(zhǎng)、需要時(shí)刻調(diào)整加工參數(shù)的弊端。實(shí)際上每個(gè)特征段的切削深度和切削寬度大致相當(dāng),為此將各個(gè)加工段組合起來(lái)一并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,這就大大降低了控制的復(fù)雜性。整個(gè)零件的加工過(guò)程可以用設(shè)計(jì)矢量X表示成(1)式,可以視為n個(gè)加工程序段構(gòu)成。

    式中,F(xiàn)zi為銑刀的每齒進(jìn)給量;vi為對(duì)應(yīng)于切削深度api、切削寬度aei下的切削速度。

    1.3 目標(biāo)函數(shù)

    目標(biāo)函數(shù)是加工時(shí)間、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品質(zhì)量[4]。

    (1)加工時(shí)間

    如果用相同參數(shù),使用單一刀具加工完一個(gè)零件所需時(shí)間包括加工時(shí)間、換刀時(shí)間和輔助時(shí)間,用式(2)定義。

    式中,tm為銑削時(shí)間;f為進(jìn)給率;L為銑削長(zhǎng)度;tc為更換一次銑刀所用時(shí)間;tt為銑刀平均壽命;tz為工裝設(shè)備準(zhǔn)備時(shí)間;v為銑削速度;fz為銑刀每齒進(jìn)給量;z為銑刀齒數(shù);D為工件直徑;cv、qv、kv、m、yv、xv、uv、pv為常數(shù)系數(shù),可以查金屬切削手冊(cè)得到。如果使用不同的設(shè)計(jì)參數(shù),一個(gè)波輪零件總加工用式(3)表示。

    (2)加工成本

    用式(4)定義一個(gè)單獨(dú)波輪零件使用相同工藝參數(shù)的加工成本。

    式中c1為銑刀消耗成本;ct為單位時(shí)間勞動(dòng)力消耗成本及其他各類生產(chǎn)性支出成本。

    當(dāng)使用不同參數(shù),一個(gè)完整加工過(guò)程總成本用式(5)表示。

    數(shù)控銑床的參數(shù)優(yōu)化是一個(gè)非線性規(guī)劃問(wèn)題,涉及機(jī)床、刀具、夾具和工藝等屬性[5]。為追求加工時(shí)間和加工成本的最佳組合,本文采用多目標(biāo)線性加權(quán)求和法建立(6)式數(shù)學(xué)模型,作為多目標(biāo)函數(shù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),用于通過(guò)參數(shù)優(yōu)化達(dá)到數(shù)控機(jī)床工裝最佳使用。

    式中,Tallo、Cpo分別為優(yōu)化前的加工時(shí)間、加工成本,λ1、λ2分別為反映加工成本和時(shí)間重要程度的權(quán)重系數(shù),一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選定。為克服不同量綱的影響,將(3)(5)代入(6)將單一目標(biāo)函數(shù)歸集成綜合目標(biāo)函數(shù)。

    1.4 約束條件

    1.4.1 平均切削力的約束

    式中,Pxp為與工件材料和刀具相關(guān)的系數(shù),MR(v,fz,ae,ap)為材料切除率,與刀具每齒進(jìn)給量、切削深度、切削寬度以及進(jìn)給速度有關(guān)。Fmax為機(jī)床許用最大進(jìn)給力,ρ是切削進(jìn)給力與平均切向進(jìn)給力比值。

    1.4.2 瞬時(shí)切削力的約束

    即瞬時(shí)法向切削力Fn應(yīng)不大于機(jī)床最大許用切削力 Fmax,N。

    1.4.3 基于材料切除率功率約束

    式中,Pmax為機(jī)床輸出功率的最大值,η為功率的系數(shù)。

    1.4.4 主軸轉(zhuǎn)速約束

    式中,nmax和nmin為機(jī)床允許最大最小轉(zhuǎn)速。

    式中,fmax和fmin為機(jī)床允許最大最小進(jìn)給速度。

    1.4.6 加工誤差約束

    式中,δ和δmin為工件表面加工誤差及最大允許加工誤差。

    1.4.5 進(jìn)給速度約束

    1.5 加工參數(shù)優(yōu)化模型

    基于上述設(shè)計(jì)變量、約束條件和優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建優(yōu)化模型。

    2 加工參數(shù)優(yōu)化

    式(13)的優(yōu)化模型中,設(shè)計(jì)參數(shù) vi(i=1,2,…,n)、fni(i=1,2,…,n)共有 2n個(gè),過(guò)多參數(shù)不利于求解,為此先利用數(shù)控仿真軟件獲得每次走刀的切削深度和切削寬度,找出最大最小的切削深度和切削寬度區(qū)間,并分成3個(gè)等寬子區(qū)間,所有走刀的切削深度和寬度都會(huì)落入上述3個(gè)子區(qū)間內(nèi),統(tǒng)計(jì)出落入3個(gè)不同子區(qū)間的走刀次數(shù)和子區(qū)間的平均切削深度、切削寬度,這樣在同一子區(qū)間的所有走刀都用平均切削深度和切削寬度表示,構(gòu)成了加工特征組合段,優(yōu)化問(wèn)題的求解難度會(huì)大大降低[2]。

    2.1 優(yōu)化問(wèn)題分解

    不同的加工特征組合段具有不同的設(shè)計(jì)參數(shù),即各個(gè)加工特征組合段的每齒進(jìn)給量fZ和切削速度v之間相互獨(dú)立,所以將綜合目標(biāo)函數(shù)分解成子目標(biāo)函數(shù)之和,如式(14)所示。

    式中 Mi(vi,fzi)是子目標(biāo)函數(shù),C是固定的加工準(zhǔn)備工時(shí)所對(duì)應(yīng)的成本歸一化處理后的值。

    由于各個(gè)加工特征組合段的切削條件相互獨(dú)立,所以可以將式(14)綜合目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成式(15)的n個(gè)子目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,進(jìn)而通過(guò)對(duì)各加工特征組合段的局部?jī)?yōu)化達(dá)到全局優(yōu)化之目的。

    2.2 遺傳算法優(yōu)化

    式(16)描述的是加工波輪零件的第i個(gè)特征組合段目標(biāo)函數(shù),是帶約束的最小優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,如果使用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法對(duì)其優(yōu)化,計(jì)算麻煩,也很難能搜尋到全局最優(yōu)解[3],如果將此轉(zhuǎn)化為帶罰函數(shù)的無(wú)約束優(yōu)化數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,問(wèn)題可得到簡(jiǎn)化。

    取適應(yīng)度函數(shù)S為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),則第i個(gè)加工特征段相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)Si為式(17)。式中懲罰項(xiàng)是 RjP(x),懲罰因子是 Pj(x)=Rj[min(0,x)]2;Rj(j=1,2,…,6)

    遺傳優(yōu)化算法的步驟[6]為:

    (1)編碼。對(duì)每一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)根據(jù)需要按不同長(zhǎng)度進(jìn)行二進(jìn)制編碼,構(gòu)成一個(gè)整體染色體串。

    設(shè)任意參數(shù) xi的上下線是 ximax、ximin,xi用長(zhǎng)度是k的二進(jìn)制編碼表示,設(shè)為mi,則用式(18)表示xi和mi之間的關(guān)系。

    (2)選擇。賭輪選擇法,即適應(yīng)度越高的個(gè)體被選擇的概率就越大。

    (3)交叉。先采用單點(diǎn)交叉法,如果連續(xù)幾代參數(shù)都未被選中,為了提高搜索效果,可以采用兩點(diǎn)交叉加速收斂。

    (4)變異。對(duì)待操作的個(gè)體任選其一進(jìn)行取反操作,即一點(diǎn)變異法。

    (5)群體規(guī)模PS的設(shè)定。PS過(guò)大,收斂極慢,PS太小,又難以收斂到實(shí)際值。

    (6)遺傳算法初始參數(shù)設(shè)定。初始種群為PS=100,變異概率為 Pm=0.01,交叉概率為 Pc=0.95,迭代次數(shù)為Imax=2000。

    (7)染色體種群的初始化。評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)取式(17)中Rj=1000,染色體種群隨機(jī)取100個(gè)種群,并在v、fz的區(qū)域中,即 fzmin≤fz≤fzmax、vmin≤v≤vmax。

    3 波輪零件的優(yōu)化驗(yàn)證

    3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

    波輪零件毛坯材料為L(zhǎng)y12,根據(jù)其技術(shù)要求,在數(shù)控銑床上需要經(jīng)過(guò)粗銑、半精銑和精銑三道工序才能完成,各道工序的銑削參數(shù)如表1所示。

    表1 波輪零件的數(shù)控銑削參數(shù)

    3.2 參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程

    在計(jì)算機(jī)上用數(shù)控仿真軟件,對(duì)波輪零件分別進(jìn)行粗銑、半精銑、精銑,獲得銑削寬度、銑削深度與走刀次數(shù)的關(guān)系,構(gòu)造加工特征組合段共計(jì)12個(gè),其中粗銑5個(gè),半精銑5個(gè),精銑2個(gè),具體劃分如表2。仿真優(yōu)化計(jì)算選取的通用參數(shù)和加工參數(shù)見(jiàn)表2和表3。

    表2 波輪零件數(shù)控銑特征組合段劃分表

    表3 通用參數(shù)表

    利用上述遺傳算法對(duì)波輪零件加工特征組合段的切削速度和每齒進(jìn)給量進(jìn)行優(yōu)化,經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)見(jiàn)表4。

    表4 優(yōu)化參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)比表

    3.3 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

    用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和優(yōu)化后參數(shù)進(jìn)行銑削波輪零件,分別測(cè)定其所需要時(shí)間和成本,對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5。

    由此可見(jiàn),參數(shù)優(yōu)化后加工時(shí)間減少了15.61%,加工費(fèi)用降低了14.12%,優(yōu)化后的參數(shù)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證效果明顯。

    表5 優(yōu)化前后比較結(jié)果

    4 結(jié)論

    針對(duì)洗衣機(jī)波輪零件數(shù)控銑削參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,引入加工特征段概念,利用數(shù)控加工仿真軟件,計(jì)算出每次走刀的切削深度、寬度并劃分成不同區(qū)間,在每個(gè)組合劃分區(qū)間內(nèi)所有走刀次數(shù)構(gòu)成一個(gè)加工特征組合段上構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型,模型用遺傳算法對(duì)每個(gè)數(shù)控銑削加工特征組合段進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,并用優(yōu)化參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)參數(shù)通過(guò)NC程序驗(yàn)證其銑削時(shí)間和成本,在保證零件質(zhì)量前提下,降低了成本,縮短了加工時(shí)間,說(shuō)明模型建立和算法的可行性。

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