數(shù)學(xué)思維障礙的成因與突破

嚴(yán)娟

【摘要】如何提高我們數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性？本文通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維 數(shù)學(xué)思維障礙

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）26-0137-01

數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上；發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)。然而，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生雖然聽(tīng)得很“明白”，但解題時(shí)困難重重，這就是其思維形式或結(jié)果與具體問(wèn)題的解決存在著差異。這種思維障礙，有的是來(lái)自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來(lái)自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，個(gè)體要通過(guò)已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以?xún)?chǔ)存，也就是說(shuō)學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來(lái)吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生相互作用，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過(guò)程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過(guò)程中，教師若不顧學(xué)情進(jìn)行灌輸式教學(xué)，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)無(wú)所適從；另一方面，當(dāng)新舊知識(shí)結(jié)構(gòu)不符時(shí)或者新舊知識(shí)間缺乏“媒介點(diǎn)”時(shí)，新知識(shí)就會(huì)被排斥或“校正”后吸收。因此，如果教學(xué)脫離學(xué)生實(shí)際或?qū)W習(xí)過(guò)程中，新舊知識(shí)不能順利“交接”，那么勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知不足、理解偏頗，產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些概念或原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻理解，由此產(chǎn)生的后果：（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，只順著事物的發(fā)展過(guò)程去思考問(wèn)題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問(wèn)題的途徑和方法。（2）缺乏抽象思維能力，學(xué)生善于處理一些直觀的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而對(duì)那些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。

2.數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)和思維方式不同，因此不同學(xué)生對(duì)于同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、感受也不同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，一方面不注意挖掘隱含條件，抓不住問(wèn)題中的確定條件，影響問(wèn)題的解決。

3.數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性：由于高中學(xué)生已有豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生的思維陷入僵化狀態(tài)，不能隨機(jī)應(yīng)變，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

1.在教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)情，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師可以幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目的，針對(duì)不同學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳，摸得到”的感覺(jué)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)對(duì)自身行為的選擇，是指學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)該做什么、怎么做，數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中。

3.誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。在教學(xué)中，我們不僅僅是傳授知識(shí)，培養(yǎng)思維能力也應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)中重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對(duì)于突破學(xué)生的思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以與學(xué)生談心，可以用精心設(shè)計(jì)的題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，要運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則。有時(shí)也可以設(shè)置疑難，展開(kāi)討論。當(dāng)然在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考。

新一輪課程改革已經(jīng)向我們數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，勢(shì)必能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任樟輝.《數(shù)學(xué)思維論》廣西教育出版社

[2]郭思樂(lè).《思維與數(shù)學(xué)教學(xué)》人民教育出版社