如何將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

程克河

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0117-01

1.前言

數(shù)學(xué)史，簡單來說，就是數(shù)學(xué)的歷史，是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、變革、發(fā)展的基本規(guī)律歷史。具體來說，就是追溯數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)知識的變革、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，探索產(chǎn)生這些過程的影響因素，和數(shù)學(xué)發(fā)展對人類歷史文明所產(chǎn)生的影響。它研究的對象，不只局限于數(shù)學(xué)知識，還涉及到歷史、文化、宗教、哲學(xué)、科技和人類活動，是一門綜合性的學(xué)科。數(shù)學(xué)史和中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)息息相關(guān)，我們現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的所有知識，包括公式、定理、規(guī)律等，都是數(shù)學(xué)先輩通過孜孜不斷的探索研究出來。

以中學(xué)數(shù)學(xué)“勾股定理”為例，“勾股定理”又稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。表達(dá)式為a2+b2=c2?！肮垂啥ɡ怼睘槭裁从址Q為“畢達(dá)哥拉斯定理”？“勾股定理”是中國的叫法，這是由于在公元前十一世紀(jì)，《周髀算經(jīng)》中記錄著周朝數(shù)學(xué)家商高的一段話：“…故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五?！狈g成白話文就是：因此直角三角形的一條邊為3（勾），另一條邊為4（股），那么徑隅（弦）就是5。商高最早提出了“勾三、股四、弦五”的想法，故中國將之稱為“勾股定理”。而西方數(shù)學(xué)界，普遍認(rèn)為古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯在公元前六世紀(jì)，證明了勾股定理，因而西方數(shù)學(xué)界都習(xí)慣地稱這個定理為畢達(dá)哥拉斯定理。

中學(xué)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)史有著不可分割的關(guān)系，兩者不可切斷來看。如何將中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教育和數(shù)學(xué)史有機(jī)融合在一起，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該思考的問題。

2.如何將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多方法可以將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)課堂教學(xué)。教師應(yīng)當(dāng)在參考前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己班級學(xué)生的實際，將數(shù)學(xué)史和中學(xué)數(shù)學(xué)課堂融合起來。通過對數(shù)學(xué)史的講解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家鍥而不舍的鉆研、創(chuàng)造精神。結(jié)合自身教學(xué)實際，我發(fā)現(xiàn)了以下幾種方法可以有效的將數(shù)學(xué)史和中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合起來：

2.1利用數(shù)學(xué)史講故事

人們對于數(shù)學(xué)史最直觀的感受就是數(shù)學(xué)故事。很多中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂定理、定律，都和人們耳熟能詳?shù)膫ゴ蟮臄?shù)學(xué)家有一定關(guān)系。數(shù)學(xué)教師通過講故事的方式，講解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有關(guān)概念的命名原因、定理是怎么被發(fā)現(xiàn)的、發(fā)現(xiàn)定理的數(shù)學(xué)人物有什么偉大成就等故事，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這個定理、概念的熱情，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)《二元一次方程組》課堂教學(xué)時，可以引入——雞兔同籠這個中國古代著名數(shù)學(xué)故事。“雞兔同籠”在《孫子算經(jīng)》中早有記載：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這話的意思是：現(xiàn)在有兔子和雞在一個籠子里，從上面數(shù)，共有35個頭；從下面數(shù)，共有94只腳，問一問雞和兔各有幾只？通過二元一次方程組，我們可以假設(shè)：設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可得條件x+y=35，2x+4y=94。進(jìn)入變式y(tǒng)=35-x，2x+4（35-x）=94，解得x=23，y=12。得出答案：兔子有12只，雞有23只。通過這個例子，讓學(xué)生了解到二元一次方程組是一個古老的數(shù)學(xué)問題，盡管中國古人對二元一次方程組研究不深入，沒有形成原理，但是人們已經(jīng)可以從實際問題出發(fā)研究二元一次方程組。通過向?qū)W生講故事的方式，介紹數(shù)學(xué)史，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生更加喜歡探究問題。

2.2利用數(shù)學(xué)史講知識

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密邏輯的學(xué)科，中學(xué)數(shù)學(xué)原理、定理、定律都很抽象，學(xué)生理解起來就比較困難。如果向?qū)W生講述數(shù)學(xué)史中這些原理、定理、定律是如何產(chǎn)生的，讓學(xué)生從心理層面認(rèn)同這些數(shù)學(xué)知識，并愉快的接受這些知識的引入，就是一個很好的教學(xué)方法。例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)《圓周率π》的教學(xué)中，介紹古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德從單位圓出發(fā)，利用接正6邊形求和外接6邊形，借助勾股定理，求出π的平均值為3.141851。中國漢朝時，劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，利用“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”的求極限方法，得出π=3.14。南北朝時期，祖沖之得出π在3.1415926和3.1415927之間，領(lǐng)先西方800年。1948年，英國的弗格森和美國的倫奇，計算出π的808位小數(shù)值，成為人工計算π值的最高紀(jì)錄。計算機(jī)時代，2011年，日本近藤茂利用家中電腦，將π計算到小數(shù)點后10萬億位，刷新吉尼斯世界紀(jì)錄。通過這些記錄，學(xué)生發(fā)現(xiàn)π的發(fā)現(xiàn)并不是順利的，是一個艱難探索的過程，先后經(jīng)歷了幾何法、分析法和計算機(jī)法。教師將π的計算方法歷史還原，讓學(xué)生親自體會數(shù)學(xué)歷史的奧秘。歷史上無數(shù)數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)π時，都遇到了困難，學(xué)生在了解π出現(xiàn)時漫長曲折的歷史的同時，體會數(shù)學(xué)含義，從根本上認(rèn)同數(shù)學(xué)，下一步就會更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究。

2.3利用數(shù)學(xué)史講實際

歷史上很多數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)，都是一個發(fā)現(xiàn)、探索、解決實際問題的過程。讓學(xué)生通過將數(shù)學(xué)史與生活實際聯(lián)系起來，了解數(shù)學(xué)家是從什么樣的生活問題出發(fā)得出數(shù)學(xué)原理，加深學(xué)生對知識的印象。例如在《概率》一課的講解中，教師穿插概率論的起源：歷史上，概率起源于賭博。法國數(shù)學(xué)家費馬通過回答狂熱賭徒Chevvalier de Mere提出的問題，了解到所有骰子出現(xiàn)的概率是公平的，即概率事件機(jī)會均等的概率學(xué)原理。這樣將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)史和生活實際相結(jié)合，既了解到概率的起源，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣。

3.結(jié)束語

綜上所述，通過將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史實，利用數(shù)學(xué)史看待數(shù)學(xué)問題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生不斷探究解決問題的動力，能夠很好的推動中學(xué)生數(shù)學(xué)知識教學(xué)。