關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的有限元分析方法探討

扈玥昕 扈小云 冉晴

摘 要：隨著我國鋼結(jié)構(gòu)建筑的興起，針對鋼結(jié)構(gòu)分析的有限元模擬方法不斷發(fā)展和完善，針對民用高層鋼結(jié)構(gòu)的有限元分析計算基本滿足。然而對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點，尋常的分析方法及軟件可能達不到精細(xì)有限元分析的要求或者分析出的結(jié)果并不符合力學(xué)常識。本文從鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的模擬方法、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點中螺栓的模擬方法及性能、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的形式及性能等三方面研究探討了國內(nèi)外現(xiàn)有研究的優(yōu)缺點，為后來者研究這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供幫助。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；有限元方法；螺栓連接節(jié)點；螺栓模擬

Abstract：With the rise of China's steel construction， steel structure finite element analysis simulation method for the continuous development and improvement， finite element analysis and calculation of basic civil meet for high-rise steel. However， for complex structures in the form of particularly heavy steel bolts connecting nodes， unusual analytical methods and software might not reach the required fine finite element analysis or analysis of the results do not meet the mechanical sense. This paper studies three simulation methods bolted steel nodes， simulation nodes bolted steel bolts and performance， form and performance， such as steel bolts connecting nodes discusses the advantages and disadvantages of existing studies abroad for later who study such complex structures to help.

Keywords： steel； finite element method； bolts connecting nodes； bolt simulation

1.引言

改革開放以來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，我國的鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)逐漸興起。尤其是沿海一帶經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)鋼結(jié)構(gòu)發(fā)展更是迅猛先后建成了上海金茂大廈（88層、高365米）、環(huán)球金融中心（95層、高460米）、深圳地王大廈（384米）等超高層建筑[1]。我國鋼結(jié)構(gòu)建設(shè)不僅在高層建筑中發(fā)展勢頭良好更是得到了工業(yè)建筑的“青睞”。鋼結(jié)構(gòu)憑借著輕質(zhì)高強、結(jié)構(gòu)高效、建筑美觀等優(yōu)點，使結(jié)構(gòu)的適用性和美觀性充分的結(jié)合在一起，故而成為近幾年工業(yè)建筑首選的結(jié)構(gòu)模式[2]。隨著鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計的發(fā)展為了優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，減少結(jié)構(gòu)建造成本，確保結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，在工業(yè)建筑鋼結(jié)構(gòu)尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中需對結(jié)構(gòu)進行有限元仿真模擬分析。

從所周知有限元模擬分析在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中運用廣泛，但對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式尤其是重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點，由于其連接位置內(nèi)力較大，所需高強螺栓少則幾十多則數(shù)百，而螺栓群連接處兩塊被連接的板件和螺栓自身的內(nèi)力都十分復(fù)雜。為揭示重型鋼結(jié)構(gòu)中螺栓連接節(jié)點的受力性能，通常需要對這種復(fù)雜連接進行精細(xì)的有限元數(shù)值模擬分析。由于模型本身及其約束條件的復(fù)雜化，尋常的分析方法及軟件可能達不到精細(xì)有限元分析的要求或者分析出的結(jié)果并不符合力學(xué)常識。

本文針對這種情況，從鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的模擬方法研究、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點中螺栓的模擬方法及性能研究、鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的形式及性能的研究，這三方面總結(jié)了國內(nèi)外已做出的研究，希望對后來者研究這類復(fù)雜結(jié)構(gòu)提供幫助。

2.螺栓連接節(jié)點的模擬方法研究及應(yīng)用概況

實際工程中螺栓連接節(jié)點受力復(fù)雜，常常通過對節(jié)點所處位置、約束等限定進行定性的分析。即使如此，螺栓連接節(jié)點的受力依然很復(fù)雜。為了能夠合理的模擬螺栓連接節(jié)點預(yù)緊力、摩擦、滑移、接觸、線性和非線性等特性，國內(nèi)外不少學(xué)者基于大量研究及試驗，不斷開發(fā)和創(chuàng)新了很多模擬方法。

學(xué)者Gray PJ及其合作者提出了一種螺栓連接的模擬方法[3]，首次利用殼單元來模擬兩塊被螺栓連接以及螺栓，并對其施加實際邊界條件。把通過這種方法建立的單個螺栓連接和多個螺栓連接的三維有限元模型與運用舊方法建立的有限元模型相對比，并和實驗進行驗證。對比證明這種新方法比用傳統(tǒng)方法對螺栓連接進行三維有限元模擬更強大、更準(zhǔn)確，并且節(jié)省了計算時間但和試驗相比還是存在一定的誤差。這種方法的開發(fā)也為研究螺栓群節(jié)點連接的實用數(shù)值模擬方法提供了思路。學(xué)者Gang Shi，Yongjiu、Shi，Yuanqing等對如何運用ANSYS軟件模擬螺栓端板連接為主的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點進行分析與研究，其中詳細(xì)介紹了如何施加螺栓預(yù)緊力并如何選定單元形式進行模型的網(wǎng)格劃分[4～7]。這對以后建立類似有限元模型提供了方法和指導(dǎo)。學(xué)者Bursi和Jaspart提出了一種與學(xué)者Gray PJ差不多的螺栓模擬方法即用一種剛性梁單元通過自旋一周來表示螺栓[8]。通過這種方法模擬螺栓可以避免螺栓因本構(gòu)關(guān)系、運動描述、單元類型、螺栓的類型和螺栓的預(yù)緊力而造成的復(fù)雜的內(nèi)力，從而起到簡化模型提高計算效率的目的。但是這種方法是以犧牲局部螺栓的精確性來確保螺栓連接節(jié)點可以進行計算，這就造成了其分析結(jié)果與實際試驗相比存在較大誤差。學(xué)者陳宏，施龍杰等研究了兩類螺栓端板連接節(jié)點的承載力性能和剛度特性，得到了節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果吻合較好，從而為這種節(jié)點的設(shè)計與應(yīng)用提供了參考依據(jù)[9]。

3.螺栓連接節(jié)點中螺栓的分析與模擬研究

由于，螺栓節(jié)點的模擬首要解決螺栓模擬的問題，國內(nèi)外學(xué)者為了更好的模擬螺栓，發(fā)展和完善了各種螺栓模擬方法并對螺栓受力性能進行分析，并進行試驗對比，為螺栓節(jié)點設(shè)計和節(jié)點的螺栓合理模擬提供了大量文獻。

學(xué)者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人首次提出“隱形螺栓”的模擬方法[10]，這種模擬方法主要是以通過對螺栓接觸性能的分析得出螺栓在接觸中的全過程受力行為，并把這種行為歸納為螺栓接觸的算法并把這種新的算法帶入已有的螺栓耦合算法使其可代替螺栓的受力特性。這種模擬方法可以有效的避免因螺栓接觸部位的復(fù)雜性導(dǎo)致螺栓接觸面處網(wǎng)格單元計算的單調(diào)收斂性的破壞。并且用這種方法建立有限元模型時不需要再對螺栓進行模擬，大大減少了單元數(shù)簡化了模型提高了計算效率。為以后螺栓和螺栓節(jié)點的模擬提供了一定的指導(dǎo)意義。學(xué)者周煥廷等人對鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點高強螺栓群偏心受剪全過程反應(yīng)進行了數(shù)值模擬，并結(jié)合實際工程，與規(guī)范進行了比較，得出：工程中設(shè)計的缺陷或施工誤差所引起節(jié)點連接的強度不滿足鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范時，試圖利用高強螺栓在摩擦力被克服后的剩余強度的做法是不安全的結(jié)論[11]。這為以后的螺栓連接節(jié)點設(shè)計提供了理論依據(jù)。鄭悅，趙偉等人采用三維實體單元承受軸心剪力的高強螺栓連接的性能進行研究，得到以下結(jié)論：各螺栓的剪力大致成兩邊大中間小分布，并非是按照按螺栓群中心進行對稱分布；摩擦型螺栓群，剪力分布不均勻程度較大，但是在滑移發(fā)生時各螺栓分擔(dān)剪力基本相等滑移發(fā)生后螺栓群剪力分布又向不均勻發(fā)展，但是不均勻程度下降；螺栓內(nèi)預(yù)拉力在外拉力作用下會因板件泊松比效應(yīng)和栓桿承壓后的擠壓效應(yīng)發(fā)生松弛而減小[12]。這對以后依據(jù)螺栓受力性能進行螺栓的簡化提供了理論上的指導(dǎo)。徐建設(shè)等人通過數(shù)值方法對螺栓孔壁變形、滑移過程進行了研究分析，得到螺栓孔壁變形和總滑移量的發(fā)生規(guī)律，據(jù)此給出了螺栓孔壁變形及其連接滑移量的計算公式[13]，為以后的研究提供了理論指導(dǎo)。另外，太原理工大學(xué)的周欣茹在其碩士論文中以40Cr高強螺栓的常幅、變幅疲勞試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立適于螺栓球節(jié)點網(wǎng)架的疲勞設(shè)計方法，并對高強螺栓疲勞性能的各種不確定因素進行分析，為進一步修訂規(guī)范，補充條文提供重要依據(jù)。

4.鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的形式及性能的研究

1994年的Northridge地震和1995年的日本Kobe地震[14、15]之后，研究人員發(fā)現(xiàn)很多鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點處發(fā)生了脆性破壞，破壞位置一般都發(fā)生在梁下翼緣和柱的連接焊縫處。其主要原因是梁端焊縫部位及其周圍應(yīng)力大，在地震作用下容易造成變形集中從而產(chǎn)生破壞。人們針對這些破壞原因提出了許多改進措施這為地震后節(jié)點檢查評估和震后修復(fù)加固提供了方法和技術(shù)支持。并且根據(jù)這種防止脆性破壞的理念，人們著重研究新的節(jié)點形式，為抗震設(shè)計提供了依據(jù)。在這些方面我國不少學(xué)者走在了世界前列，如李國強等人[16、17]通過研究地震中建筑物的破壞形式，指出許多建筑的破壞是因為焊接梁柱節(jié)點的脆性破壞引起得，并對節(jié)點脆性斷裂機理方面進行了研究，發(fā)現(xiàn)焊接梁柱節(jié)點的失效破壞往往源于應(yīng)力集中地區(qū)。而脆性斷裂的主要原因除了構(gòu)造不合理、設(shè)計方案欠妥等結(jié)構(gòu)方面，而且與焊接缺陷等緊密相關(guān)，特別是梁柱焊接連接發(fā)生脆性斷裂對節(jié)點承載力造成極大影響。，不少學(xué)者如趙大偉等人提出了相應(yīng)的預(yù)防措施[18]。還有學(xué)者楊尉彪針對“狗骨頭”型節(jié)點認(rèn)為對該類節(jié)點附近梁的上下翼緣進行合理的消弱，可以達到增加節(jié)點延性的效果，同時對其節(jié)點剛度、強度影響較小，并且進行了試驗研究說明，提出了一種“狗骨頭”節(jié)點的設(shè)計方法[19] 。王燕等人基于外伸端板螺栓連接節(jié)點受力性能和設(shè)計方法的分析研究，認(rèn)為初始連接剛度僅僅和節(jié)點構(gòu)造形式相關(guān)，文中還總結(jié)了梁外伸端板厚度計算方法中未考慮鋼材的非線性性質(zhì)和幾何非線性的缺點[20]。李少甫介紹了工字型截面的螺栓端板連接，按彈性狀態(tài)力的平衡來推導(dǎo)了螺栓受力、端板厚度的實用計算表達式 [21]。

5.對鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的展望

從前人的研究成果中我們可以看出通過三維實體單元對鋼結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點進行數(shù)值模擬時其準(zhǔn)確度最高，但是在這種準(zhǔn)確度極高的模擬方法中為準(zhǔn)確反映螺栓的預(yù)緊力、滑移、接觸、摩擦、屈服等線性和非線性特性需要對其進行精細(xì)的單元網(wǎng)格劃分。這種精細(xì)的網(wǎng)格劃分會造成大量的單元和節(jié)點個數(shù)在加上復(fù)雜的接觸及邊界條件這會為計算帶來極大的困難有的時候甚至計算不下去。許多研究人員針對這種情況提出了不少螺栓連接節(jié)點及螺栓模擬的新方法，其中以上文的學(xué)者Gray PJ提出的以殼單元來代替實體單元對螺栓連接節(jié)點進行數(shù)值模擬和學(xué)者Hadi Razavi，Ali Abolmaali等人提出“隱形螺栓”的模擬方法效果最好。從上文所訴中可知這兩種方法都可以有效的減少模型的單元和節(jié)點個數(shù)，大大的提高了計算效率。但是缺點也是顯而易見的Gray PJ的方法需要犧牲螺栓的精度而Hadi Razavi的方法則對兩塊被連接板提出了更高的要求。這兩種方法互有優(yōu)缺點，若是把這兩種方法結(jié)合起來以“隱形螺栓”來取代Gray PJ方法中殼單元建立的螺栓是不是可以做到在不增加模型單元數(shù)的前提下提高螺栓模擬的精確度，并且使用這種新方法建立的三維有限元模型在能不能在不過多增加計算負(fù)擔(dān)的前提下，盡可能地反映出被連接板件和螺栓的受力狀態(tài)，具有足夠計算精度。這些都需要以后的研究人員進行近一步研究認(rèn)證。

參考文獻

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