土的液限等效值求取方法研究

劉純利

（天津市勘察院，天津 300191）

0 引言

目前國內(nèi)不同行業(yè)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)對土的液限指標(biāo)的確定各不相同，如果能找到這些指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，會對今后承接不同行業(yè)、領(lǐng)域的工程帶來便利，為此選取了一些均勻性較好的代表性土樣通過聯(lián)合測定液塑限的方法進(jìn)行試驗，按照不同行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定確定出不同的液限值，以尋求它們之間是否具有相關(guān)性。

1 液限試驗標(biāo)準(zhǔn)現(xiàn)狀

目前我國土工試驗中液限含水率的測定時主要采用平衡錐式液限儀。GB 50007—2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定采用76 g錐沉入土深度為10 mm時的含水率作為液限標(biāo)準(zhǔn)，這種方法測得的液限值比較適合有許多地方經(jīng)驗值的勘察項目。在GB/T 50123—1999《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[3]中也規(guī)定了76 g錐分別確定 17 mm液限和10 mm液限的方法。在天津地區(qū)習(xí)慣把沉入土深度為10 mm時測得的含水率作為液限。而在JTGE 40—2007《公路土工試驗規(guī)程》[2]中采用100 g圓錐入土深度20 mm時測得含水率作為液限標(biāo)準(zhǔn)；在SL 237—1999《土工試驗規(guī)程》[7]中則規(guī)定了 76 g錐確定17 mm液限，液限標(biāo)準(zhǔn)同國標(biāo)一樣即ωL17。

2 研究方法

本研究采用的土樣分別來自于天津機(jī)場和津石高速公路的勘察項目，采用的主要試驗儀器為液塑限聯(lián)合測定儀，采用的方法為GB 50123—1999《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》中的液、塑限聯(lián)合測定法，試驗數(shù)量約200組。按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定試驗時分別將土樣調(diào)制3種不同稠度狀態(tài)，3種稠度對應(yīng)的土的含水率分別接近土的17 mm液限、10 mm液限和塑限，用76 g圓錐儀測得3種不同含水率 ω1、 ω2、ω3下對應(yīng)的下沉深度分別為h1、h2、h3，根據(jù)液塑限聯(lián)合測定法圓錐下沉深度與相應(yīng)含水率在對數(shù)坐標(biāo)軸上具有線性關(guān)系這一理論基礎(chǔ)，在理想狀態(tài)下含水率與墜入深度應(yīng)滿足式（1）的關(guān)系。

式中：ω1為接近17 mm液限狀態(tài)下的含水率；ω2為接近10 mm液限狀態(tài)下的含水率；ω3為接近塑限狀態(tài)下的含水率；h1為ω1含水率下的下沉深度；h2為ω2含水率下的下沉深度；h3為ω3含水率下的下沉深度。

3 探索方法

1）先做50組土樣的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合測定法測定液塑限試驗，采用76 g錐入土深度分別為h1，h2，h3測得的含水率為 ω1， ω2，ω3，再采用 100 g錐測定入土深度20 mm時對應(yīng)的含水率（液限）為ωL20。在雙對數(shù)軸坐標(biāo)上繪制圓錐下沉深度與含水率曲線。

將測得 3組 ω1-h1、ω2-h2、ω3-h3數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上繪制，理論上這3點應(yīng)在一直線上，但是由于土性不均勻、人為誤差等經(jīng)常導(dǎo)致3點不在一直線上，按照《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》中的規(guī)定，將每2點連成一條直線，在下沉為2 mm處查得相應(yīng)的2個含水率，當(dāng)2個含水率的差值小于2%時，應(yīng)以2點含水率的平均值與高含水率的點連一直線；若2個含水率的差值不小于2%時應(yīng)重做試驗，也就是說所做的3點不能得到一直線，為無效試驗，如圖1所示。

圖1 液塑限聯(lián)合測定試驗曲線Fig.1 Test curve for combined determination of liquid plastic limit

在該直線上查得下沉深度為17 mm所對應(yīng)的含水率ωL17為液限，將ωL17與ωL20進(jìn)行比對及誤差分析，測定結(jié)果如表1。

表1 聯(lián)合測定液塑限法所得ωL17、ωL20比對表Table 1 Comparing table of ωL17,ωL20obtained by the combined determination of liquid plastic limit

依據(jù)50個樣本的試驗數(shù)據(jù)，用液塑限聯(lián)合測定法得到的試驗結(jié)果和ωL20實測值可以得到ωL17與ωL20的相關(guān)關(guān)系圖及趨勢線，如圖2。

圖2 ωL17與ωL20的相關(guān)關(guān)系圖及趨勢線Fig.2 Correlation graph and trend line of ωL17and ωL20

試驗結(jié)果表明，黏性土的3點在雙對數(shù)坐標(biāo)軸上線性關(guān)系較好，而砂性土的數(shù)據(jù)比較離散，規(guī)律性較差見圖1所示；同時可以看到，76 g錐下沉17 mm對應(yīng)的液限真值ωL17與100 g錐下沉20 mm對應(yīng)的液限值ωL20很接近，并且存在線性關(guān)系，具體關(guān)系符合式（2）。

式中：ωL20為采用100 g錐下沉20 mm時測得的含水率；ωL17為采用76 g錐下沉17 mm時測得的含水率。

2）另外做80組76 g錐入土深度分別為10 mm和17 mm所對應(yīng)的含水率ωL10、ωL17，記錄相應(yīng)的h10、h17和100 g錐入土深度20 mm時的液限ωL20。

由于常規(guī)液限是采用平衡錐式方法，采用76 g錐入土深度10 mm時對應(yīng)的含水率為液限值。通過近幾十年大量的室內(nèi)土工試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合有關(guān)規(guī)范，總結(jié)得到天津地區(qū)液塑限相關(guān)關(guān)系表[1]，根據(jù)該經(jīng)驗關(guān)系可以得到塑限 ωp的值。由式（2）也可以推導(dǎo)出式（3）。

式中：ωL10為采用76 g錐下沉10 mm下的含水率；ωp為采用76 g錐下沉2 mm下含水率（塑限），可依據(jù)ωL10在天津地區(qū)液塑限相關(guān)關(guān)系表中查找；ωL17'為計算的76 g錐下沉17 mm下的含水率；h10為ωL10含水率下的下沉深度。

通過式（3）可以推導(dǎo)出式（4）：

將計算得到的ωL17'與聯(lián)合測定液限試驗中做的接近17 mm對應(yīng)的含水率ωL17及ωL20進(jìn)行分析，具體對比數(shù)據(jù)如表2。

表2 ωL17及ωL20對比結(jié)果Table 2 Comparison results of ωL17and ωL20

根據(jù)試驗結(jié)果分析，測定值ωL17與計算值ωL17'存在著相關(guān)關(guān)系，分析結(jié)果如圖3。線性關(guān)系見式（5）：

結(jié)果表明，17 mm液限計算值和測定值的相關(guān)關(guān)系也較好。說明天津地區(qū)液塑限相關(guān)關(guān)系表上查到的塑限值ωp作為已知點是可取的。

圖3 液限測定值ωL17與ωL17'的相關(guān)關(guān)系圖Fig.3 Correlation diagram of liquid limit determination value ωL17and ωL17'

3）為進(jìn)一步探討聯(lián)合測定的液限與常規(guī)液塑限相關(guān)關(guān)系的規(guī)律性，將以上80多個土樣的土工試驗結(jié)果調(diào)出，用總表中對應(yīng)的ωL10與ωp作為已知條件，用式（4）進(jìn)行計算，得到新的ωL17'的計算值，用這一計算值與聯(lián)合測定法做的ωL17值及ωL20進(jìn)行比對及數(shù)據(jù)分析，具體對比數(shù)據(jù)如表3，比對結(jié)果見圖4、圖5。

表3 按照公式計算后ωL17'及ωL20對比結(jié)果Table 3 Comparison of the calculated ωL17'and ωL20 according to formula

圖4 液限測定值的ωL17與ωL17'相關(guān)關(guān)系圖Fig.4 Correlation diagram of liquid limit determination value ωL17and ωL17'

圖5 液限測定值的ωL20與ωL17'相關(guān)關(guān)系圖Fig.5 Correlation diagram of liquid limit determination value ωL20and ωL17'

根據(jù)圖4、圖5可知，按照天津地方規(guī)范及《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的10 mm液限ωL10，并依據(jù)在天津地方液塑限相關(guān)關(guān)系表中查到的ωp經(jīng)式（4）計算后可得到ωL17'的計算值，該值和用液塑限聯(lián)合測定法得到的ωL17及ωL20具有很好的相關(guān)性，由這些點的趨勢線得到的線性關(guān)系為：

該方法說明，采用圓錐儀法的10 mm液限試驗結(jié)果通過相應(yīng)的公式換算是可以得到理想的聯(lián)合測定法需要的試驗結(jié)果。

4 結(jié)果分析及工程驗證

針對不同已知條件下計算值ωL17'與測量值ωL17及ωL20經(jīng)誤差分析后得到的統(tǒng)計結(jié)果，可見采用標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)合測定法3點得到的17 mm液限方法，與用10 mm液限值和公式換算得到的76 mm液限方法沒有明顯差異。

在津石高速公路試驗中有局部孔要求前5 m的土樣采用公路規(guī)范，運用方法3對該工程進(jìn)行跟蹤試驗比對。該工程要求采用標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合測定方法做17 mm液限，我們則用常規(guī)液塑限作為已知條件，用式（4）計算得到的ωL17'，并對不合理數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。以其中一個孔為例，如表4所示。經(jīng)過驗證，與研究結(jié)果基本一致。

表4 按照公式計算后ωL17'及ωL17數(shù)值對比Table 4 Comparison of the calculated ωL17'and ωL17 according to formula%

5 結(jié)語

1）通過對部分土樣做76 g錐圓錐儀聯(lián)合測定試驗及100 g錐圓錐儀沉入20 mm試驗對比，發(fā)現(xiàn)76 g錐入土17 mm的液限值ωL17與100 g錐圓錐儀沉入20 mm的液限值ωL20非常接近，ωL20略小于ωL17。它們的線性關(guān)系近似于公式：ωL20=1.007 8 ωL17-1.318 6

2）根據(jù)圓錐下沉深度與相應(yīng)的含水率在雙對數(shù)坐標(biāo)軸上有良好的直線性的特點，可根據(jù)式（4）對黏性土的ωL17及ωp進(jìn)行計算。對于天津地區(qū)的土可以采用常規(guī)液塑限的值，通過公式推算可以得到76 g錐入土17 mm時的含水率值ωL17'。

通過上述試驗，還應(yīng)對計算值ωL17'按照式（6）、式（7）進(jìn)行修正，修正后值更接近于采用聯(lián)合測定法的液限測定值ωL17，以及ωL20值。

這樣在要求用公路規(guī)范試驗時還可以用原來的試驗方法進(jìn)行液塑限試驗（限于天津地區(qū)），只需要進(jìn)行換算及修正后就可以滿足要求。