貨車車輪與重載固定轍叉彈塑性接觸分析

劉曉東，張 軍，馬 賀，封全保

(1.北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點實驗室,北京 100044；2.清華大學(xué)天津高端裝備研究院，天津 300300)

轍叉是鐵路軌道實現(xiàn)列車轉(zhuǎn)線運行的主要結(jié)構(gòu)。由于固定型轍叉具有維修工作量小、造價低、易安裝等優(yōu)點，在我國時速低于160 km的既有線路和重載線路上得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。由于其復(fù)雜的輪軌關(guān)系，導(dǎo)致道岔區(qū)鋼軌磨耗嚴重，主要表現(xiàn)為翼軌磨耗異常、心軌出現(xiàn)剝離掉塊等(如圖1所示)，直接影響轍叉的打磨周期和使用壽命，并給列車行車安全帶來一定的隱患[3]。隨著重載鐵路運量的不斷增加與速度的不斷提高，轍叉損傷表現(xiàn)得更為突出，因此對輪叉接觸進行深入分析已成為重要課題[4]。

圖1 轍叉區(qū)傷損

針對上述問題，專家學(xué)者不僅從道岔剛度[5-6]、轍叉內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)等方面研究提出延長轍叉使用壽命的措施與方法，并且通過有限元法對固定轍叉進行了大量分析與研究。文獻[7]通過分析轍叉內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)提出了延長轍叉使用壽命的建議；文獻[8]通過有限元程序?qū)Σ煌H叉進行對比分析，總結(jié)出高錳鋼固定型轍叉結(jié)構(gòu)破壞的主要原因與改進措施；文獻[9]通過建立有限元模型，對75 kg/m鋼軌12#固定轍叉的薄弱部位進行強度驗算并提出改進措施；文獻[10]通過分析動態(tài)模型得出心軌受損的主要因素是接觸壓力；文獻[11]通過建立模型，分析了道岔結(jié)構(gòu)不平順性對輪叉接觸的影響。現(xiàn)有大量研究均基于標(biāo)準型面進行分析，但在列車實際運行中，標(biāo)準型面存在時間相對較短，因此研究磨耗后輪叉型面的接觸分析尤為重要。

本文針對大秦重載鐵路75 kg/m鋼軌12#固定型轍叉磨耗嚴重問題，應(yīng)用輪軌型面測量儀對服役的貨車車輪和固定轍叉進行型面測量，得到磨耗后車輪型面與固定轍叉關(guān)鍵型面數(shù)據(jù)，建立彈塑性接觸有限元模型，分析車輪與轍叉接觸時的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律，總結(jié)車輪對轍叉翼軌、心軌的磨耗影響。

1 計算理論

車輪在心軌與翼軌之間過渡時，由于復(fù)雜的輪軌關(guān)系，相互作用劇烈，導(dǎo)致接觸區(qū)域存在較大的接觸應(yīng)力，使得部分材料發(fā)生塑性變形。考慮輪叉接觸的局部塑性變形，采用雙線性隨動強化彈塑性材料模型作為輪軌彈塑性計算的本構(gòu)關(guān)系，服從Von Mises屈服準則與隨動強化準則。

Von Mises屈服準則遵循畸變能密度理論，該理論認為引起材料屈服的主要因素是畸變能密度，即無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要畸變能密度達到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值(屈服極限)時，材料發(fā)生屈服，進入塑性變形階段。該屈服準則可用下式描述。

(1)

式中：σe為等效應(yīng)力；σ1,σ2,σ3為某點的3個主應(yīng)力；σs為材料屈服強度。

根據(jù)彈塑性理論，雙線性強化塑性材料的應(yīng)力σ與應(yīng)變ε的關(guān)系為

(2)

式中：Ee為彈性模量；EP為應(yīng)變強化模量；εs為屈服點總應(yīng)變。

轍叉材質(zhì)為高錳鋼，其材料參數(shù)為：Ee=205 GPa，Ep=20.5 GPa，σs=689.6 MPa。假設(shè)車輪與轍叉材料相同，用2條斜直線簡化材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖2所示，其中2條直線的斜率分別為材料的彈性模量與強化模量。

圖2 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 有限元模型的建立

對重載鐵路道岔傷損現(xiàn)狀進行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，固定型轍叉的傷損范圍主要集中在心軌理論尖端至心軌軌頂寬40 mm范圍內(nèi)。利用輪軌型面測量儀測得大秦重載鐵路固定型轍叉關(guān)鍵截面與車輪型面數(shù)據(jù)，轍叉區(qū)關(guān)鍵截面以理論尖端為基準，向心軌加寬的方向選取5個型面，其關(guān)鍵截面如圖3所示。

圖3 轍叉關(guān)鍵截面位置分布(單位：mm)

將測量的車輪與轍叉型面數(shù)據(jù)處理后選出具有代表性的型面進行模型的建立與分析[12-13]，選取的車輪與轍叉型面如圖4和圖5所示。與標(biāo)準車輪相比較，磨耗后車輪踏面中部與踏面外側(cè)均有所磨耗，但踏面中部磨耗較嚴重。圖5中標(biāo)準轍叉型面與磨耗后轍叉型面比較可發(fā)現(xiàn)，磨耗后轍叉的翼軌與心軌均磨耗，其中翼軌的磨耗主要集中在內(nèi)側(cè)，心軌的磨耗主要集中在軌頂處。

圖4 車輪標(biāo)準型面與磨耗型面圖5 轍叉標(biāo)準型面與磨耗型面

由于輪叉接觸區(qū)面積遠遠小于接觸表面的曲率半徑，可知接觸區(qū)存在明顯的應(yīng)力集中，因此將輪叉接觸區(qū)域網(wǎng)格細化，尺寸為1 mm單元，輪叉接觸有限元模型如圖6所示。

圖6 輪叉接觸有限元模型

模型計算參數(shù)如下：軌距為 1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為 1 353 mm，車輛車輪直徑為840 mm，施加軸重為25 t。轍叉底部施加固定約束，以限制其3個方向的位移與轉(zhuǎn)動；約束車輪在水平面內(nèi)的平動與繞各個軸的轉(zhuǎn)動。輪叉間摩擦類型選用罰函數(shù)模型，摩擦系數(shù)為0.4，泊松比為0.3。

3 計算結(jié)果分析

固定型轍叉由翼軌和心軌組成，列車與轍叉的不同位置接觸時，不同的車輪對轍叉的影響存在一定的差異。本文建立標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉、標(biāo)準車輪與磨耗轍叉、磨耗車輪與標(biāo)準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉4種匹配形式的接觸模型，分析其接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律。

3.1 接觸斑形狀分析

圖7 翼軌與心軌上接觸斑形狀

車輪與轍叉接觸時在不同的匹配形式下其接觸斑形狀的變化規(guī)律基本一致，但車輪在轍叉的翼軌和心軌上時接觸斑形狀存在一定的差異。圖7為標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉匹配時距離理論尖端240 mm和480 mm處接觸斑形狀，在距離理論尖端240 mm處車輪與轍叉的翼軌接觸，其接觸斑形狀相對細長；在距離理論尖端480 mm處車輪與轍叉的心軌接觸，其接觸斑形狀接近橢圓形狀。

圖8為不同匹配方式時各關(guān)鍵位置的接觸斑的分布情況。就接觸斑形狀而言，車輪與轍叉接觸時接觸斑形狀均呈細長條狀，長軸沿著縱向，短軸沿著橫向。但不同匹配方式時接觸斑形狀存在一定的差異。標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉匹配時，接觸斑形狀為細長條，長短軸之比較大；標(biāo)準車輪與磨耗轍叉匹配和磨耗車輪與標(biāo)準轍叉匹配時，在距離理論尖端240 mm位置處均出現(xiàn)極其細長的接觸斑，如圖8(b)與圖8(c)所示，極其細長的接觸斑將導(dǎo)致輪叉接觸應(yīng)力集中，根據(jù)磨耗磨損的一般規(guī)律，此匹配方式在距離理論尖端240 mm 附近區(qū)域轍叉磨耗較為嚴重。計算結(jié)果與現(xiàn)場觀察基本一致。

圖8 不同匹配方式時接觸斑分布

3.2 接觸斑面積分析

不同輪叉匹配形式在距離理論尖端不同位置處接觸斑面積見表1。對比分析可得，標(biāo)準車輪與磨耗轍叉和磨耗車輪與標(biāo)準轍叉匹配時，在距離理論尖端240 mm位置處接觸斑面積分別為24.45,45.51 mm2，接觸斑面積在此位置出現(xiàn)驟降，為過渡區(qū)域內(nèi)最小接觸面積，結(jié)合圖8(b)與圖8(c)中該位置極其細長條狀的接觸斑形狀分析，推斷此2種匹配方式將對轍叉翼軌造成較嚴重的磨耗磨損現(xiàn)象。

表1不同輪叉匹配方式下不同位置接觸斑面積

mm2

標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時，關(guān)鍵位置截面處的接觸斑面積變化趨勢較平緩，沒有出現(xiàn)面積突變的現(xiàn)象。磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時接觸斑面積均大于標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉匹配時，且接觸斑形狀更近似橢圓形。結(jié)合接觸斑形狀分析，磨耗車輪與磨耗轍叉匹配效果更佳，為較理想的輪叉型面匹配方式。

3.3 接觸軌跡分析

轍叉上接觸斑的分布可以直觀地反映輪叉接觸時的接觸軌跡。分析圖8可知，車輪由翼軌向心軌過渡時，接觸軌跡的變化趨勢基本一致。在列車通過轍叉時，接觸斑位置逐漸向翼軌的內(nèi)側(cè)移動，最終實現(xiàn)向心軌的過渡。不同的匹配方式下接觸斑的大小與形狀存在一定的差異，標(biāo)準車輪與標(biāo)準轍叉和標(biāo)準車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時，由翼軌向心軌的過渡位置在距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，如圖8(a)與圖8(b) 所示；而磨耗車輪與標(biāo)準轍叉和磨耗車輪與磨耗轍叉2種方式匹配時，其過渡位置在距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)，與標(biāo)準車輪相比較有延后的趨勢，如圖8(c)與圖8(d)所示。

由于列車在實現(xiàn)由翼軌向心軌過渡時，車輪與轍叉的接觸位置由踏面的遠離輪緣側(cè)變?yōu)樘っ嬷胁?，而磨耗后車輪踏面中部的磨耗?dǎo)致在向心軌過渡時接觸位置延后。標(biāo)準車輪通過轍叉時其過渡位置為距離理論尖端240～360 mm區(qū)域內(nèi)，由于線路上標(biāo)準輪叉型面存在時間相對短暫，絕大部分均為磨耗車輪與磨耗轍叉，可推斷車輪通過轍叉時過渡位置為距離理論尖端360～480 mm區(qū)域內(nèi)。

圖8(d)為磨耗車輪與磨耗轍叉匹配時接觸斑的分布情況，接觸斑形狀在短軸方向有所增加，使長短軸之比減小，形狀更接近橢圓形，此種匹配方式將分散輪叉接觸應(yīng)力，降低對轍叉的磨耗。

3.4 等效應(yīng)力分析

圖9為距離理論尖端不同位置處不同匹配方式下輪叉間最大等效應(yīng)力對比。可知車輪通過轍叉時，最大等效應(yīng)力均超過了材料的屈服極限，進入塑性變形階段。

圖9 最大等效應(yīng)力對比

不同匹配方式下輪叉間最大等效應(yīng)力分布存在一定的差異，標(biāo)準車輪通過標(biāo)準轍叉時最大等效應(yīng)力在 1 062～2 118 MPa，標(biāo)準車輪通過磨耗轍叉時最大等效應(yīng)力在970.7～1 490 MPa，且2種匹配方式下的等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在距離理論尖端240 mm 位置處，分別為 2 118，1 490 MPa。過大的應(yīng)力集中將加劇材料的塑性流動，造成轍叉的異常磨耗，分析表明標(biāo)準車輪通過轍叉時在距離理論尖端240 mm 附近轍叉翼軌磨耗嚴重，磨損異常，與實際情況相符。

磨耗車輪通過磨耗轍叉時最大等效應(yīng)力在841.1～1 066 MPa，變化幅度為26.7%，與其他匹配方式相比，最大等效應(yīng)力均較小，未出現(xiàn)過大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖10為該匹配方式下距離理論尖端360 mm位置處等效應(yīng)力分布云圖，可知最大等效應(yīng)力分布在距離接觸表面以下2 mm范圍內(nèi)，接觸斑形狀近似橢圓，接觸斑面積較大，有利于分散輪叉之間的應(yīng)力，延緩轍叉的磨耗。

圖10 距離理論尖端360 mm處等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié)論

本文通過有限元法，建立不同輪叉型面匹配的有限元模型，求解輪叉間彈塑性接觸問題，通過大量計算得出車輪與轍叉接觸時的接觸斑形狀與面積、接觸軌跡以及等效應(yīng)力的變化規(guī)律，結(jié)論如下：

1)微小的塑性變形可使材料硬化，延緩轍叉的磨耗，但是車輪通過轍叉時，輪叉間等效應(yīng)力均超過材料的屈服極限，進入塑性變形階段，過大的應(yīng)力集中將加劇材料的塑性流動，導(dǎo)致磨耗嚴重，磨損異常，轍叉的使用壽命得不到保證。

2)通過分析接觸斑的形狀與面積以及等效應(yīng)力可知，在距離理論尖端240 mm位置處和車輪通過轍叉時翼軌與心軌過渡區(qū)域均為轍叉區(qū)的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)力集中易導(dǎo)致轍叉出現(xiàn)剝離掉塊現(xiàn)象，存在一定的安全隱患。

3)與其他匹配形式相比較，磨耗后車輪與磨耗后轍叉匹配時，接觸斑形狀的長短軸之比較小，更接近橢圓形，接觸斑面積較大，最大等效應(yīng)力較小，所以，這種匹配方式為較理想的匹配方式，可以延緩轍叉的磨耗。