下穿高速鐵路淺埋盾構(gòu)隧道管片動(dòng)力響應(yīng)特征分析

張碧文

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

高速鐵路列車振動(dòng)荷載引起地層振動(dòng)和環(huán)境噪聲一直是國(guó)內(nèi)外的研究重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、數(shù)值模擬、解析法等多種手段建立不同的地層振動(dòng)預(yù)測(cè)模型，對(duì)列車荷載引起的地層、上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及其對(duì)鐵路沿線居民日常生活造成影響的環(huán)境噪聲進(jìn)行了分析，并提出一定的減振降噪措施[1-4]，然而針對(duì)盾構(gòu)隧道下穿既有高速鐵路工程，業(yè)界普遍關(guān)注的是隧道施工的安全性以及下穿施工對(duì)上部結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)安全的影響[5-8]。針對(duì)下穿既有高速鐵路盾構(gòu)隧道在列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)的相關(guān)研究較少。

本文擬通過(guò)ABAQUS建立隧道-地層-路基三維耦合有限元分析模型，其中管片采用包含管片和螺栓的精細(xì)化模型，通過(guò)施加簡(jiǎn)化后的高速鐵路列車振動(dòng)荷載，研究不同埋深條件下盾構(gòu)管片的動(dòng)力響應(yīng)。

1 工程概況

廣州地鐵9號(hào)線雙線盾構(gòu)隧道下穿武廣高速鐵路，隧道與軌道間的平面夾角大致為70°。武廣高速鐵路列車最高運(yùn)行速度為300 km/h。本工程具有地質(zhì)條件復(fù)雜、超淺埋下穿高速鐵路路基、列車運(yùn)營(yíng)速度高、無(wú)砟軌道沉降要求高、修復(fù)困難等特點(diǎn)。為保證盾構(gòu)施工過(guò)程中武廣高速鐵路的正常運(yùn)行，采用MJS(Metro Jet System)水平旋噴樁對(duì)下穿段路基進(jìn)行預(yù)加固，以滿足盾構(gòu)施工安全和上方高速鐵路列車的運(yùn)行安全。

2 隧道-地層-路基耦合模型

本文擬通過(guò)ABAQUS建立模型，不考慮無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，振動(dòng)荷載以均布荷載形式施加在路基上，分別采用靜力和動(dòng)力荷載計(jì)算，計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性疊加。

2.1 數(shù)值求解算法

在列車振動(dòng)荷載作用下，中、低頻對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)起主要作用，故采用隱式積分法進(jìn)行分析計(jì)算。本文采用ABAQUS/Standard求解器的Hilber-Hughes-Taylor直接時(shí)間積分算法，該算法屬于無(wú)條件穩(wěn)定的隱式求解法。

2.2 邊界條件

高速鐵路列車振動(dòng)荷載引起周圍地層以及地面結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問(wèn)題，屬于典型的內(nèi)源振動(dòng)問(wèn)題，需要充分考慮模型邊界應(yīng)力波反射問(wèn)題。ABAQUS提供了一種無(wú)限單元模擬無(wú)限巖土體邊界，防止應(yīng)力波傳播到人工邊界反射和散射。

2.3 列車荷載簡(jiǎn)化

高速鐵路列車振動(dòng)荷載主要為列車自重和列車運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的動(dòng)荷載，其中軌道不平順是列車動(dòng)荷載最主要的激勵(lì)源。文獻(xiàn)[9]研究結(jié)果顯示高速鐵路列車荷載作用下軌道扣件反力的時(shí)程曲線呈M形，綜合考慮最不利情況[10]高速鐵路路基頂面均布荷載最大值取20 kPa。考慮到引起地層振動(dòng)的主要振動(dòng)頻率范圍以及不易被土層吸收的振動(dòng)頻域主要集中在中低頻，結(jié)合楊守峰、劉詣軒[11-12]對(duì)高速鐵路列車振動(dòng)荷載簡(jiǎn)化結(jié)果，給出時(shí)速350 km 高速鐵路列車振動(dòng)荷載計(jì)算公式。

(1)

式中：P為高速鐵路路基頂面均布荷載，kPa；t為時(shí)間，s。

2.4 計(jì)算模型的建立

建立ABAQUS三維有限元計(jì)算模型(見圖1)，模型大小為72 m(長(zhǎng))×60 m(寬)×40 m(高)，隧道埋深為10 m。模型土體上方設(shè)厚度0.3 m路基，模型四周以及底部均設(shè)置無(wú)限單元邊界。為保證振動(dòng)波吸收效果，模型單元沿地鐵隧道長(zhǎng)度方向取72 m。地鐵左右線盾構(gòu)隧道中心線間距12 m，隧道外徑6 m，管片厚度0.3 m，管片外設(shè)0.2 m厚同步注漿層。管片與注漿層，注漿層與圍巖、路基與土層之間采用綁定約束。隧道上方地層采用MJS水平旋噴樁加固，加固范圍參見圖1。盾構(gòu)管片、MJS水平旋噴樁加固區(qū)、隧道襯砌、路基下層和管片接頭采用C3D8R單元模擬。

在路基正下方局部范圍內(nèi)的5環(huán)管片采用錯(cuò)縫拼裝的分塊式精細(xì)化模型，單環(huán)管片包含6個(gè)管片分塊以及縱向、環(huán)向連接螺栓。管片和螺栓均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬。不考慮管片接頭材料的防水作用和螺栓的預(yù)緊力，管片分塊之間法向和切向的相互作用分別采用硬接觸和庫(kù)侖摩擦接觸，螺栓和管片之間的約束關(guān)系通過(guò)單元嵌入來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖1 三維有限元計(jì)算模型及地層剖面示意

2.5 參數(shù)的確定

根據(jù)地質(zhì)勘察資料，各地層分層情況參見圖1，各土層參數(shù)見表1。MJS水平旋噴樁加固區(qū)、路基、注漿層、管片及螺栓采用彈性本構(gòu)模型，土層采用摩爾-庫(kù)侖黏塑性本構(gòu)模型，材料阻尼采用Rayleigh阻尼模型。部分結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表2。

表1 各土層參數(shù)

表2 部分結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

3 模擬計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同埋深條件下盾構(gòu)管片最大主應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)

圖2 盾構(gòu)管片不同位置最大主應(yīng)力峰值(單位：MPa)

圖3 盾構(gòu)管片不同位置最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

在盾構(gòu)管片的拱頂，拱肩，拱腰，拱腳以及拱底5個(gè)關(guān)鍵位置設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)，埋深10 m時(shí)其最大主應(yīng)力峰值見圖2，最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖3。由圖2可知：拱底和拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力峰值明顯大于其它監(jiān)測(cè)點(diǎn)。拱底最大主應(yīng)力峰值最大，這主要是由于拱底處地層埋深較大，使得拱底土壓力大于拱頂土壓力。另外由于隧道周圍地層條件復(fù)雜，拱頂以上為黏土、砂土等軟弱地層而拱底以下為基巖，剛度大，即使較小變形也能引起較大外力，從而使得拱底處最大主應(yīng)力峰值最大。由圖3可知：列車振動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)管片不同位置處的最大主應(yīng)力時(shí)程波動(dòng)幅度不一致，其中拱頂、拱肩最大主應(yīng)力振動(dòng)幅度最小，而拱腰、拱腳波動(dòng)幅度次之，拱底最大主應(yīng)力隨時(shí)間振動(dòng)幅度最大。

由上可知，高速鐵路列車振動(dòng)荷載作用下拱底始終為隧道結(jié)構(gòu)受力最不安全位置，其最大主應(yīng)力峰值決定著結(jié)構(gòu)瞬時(shí)安全性以及長(zhǎng)期作用下的疲勞性能。選取拱底最大主應(yīng)力作為指標(biāo)，研究不同埋深條件下管片動(dòng)力響應(yīng)特征。

不同埋深條件下隧道拱底最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖4，隧道拱底最大主應(yīng)力峰值隨埋深變化曲線見圖5。

圖4 不同埋深條件下隧道拱底最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

圖5 隧道拱底最大主應(yīng)力峰值隨埋深變化曲線

由圖4可知：①埋深5～10 m時(shí)拱底最大主應(yīng)力隨時(shí)間變化明顯，這是由于隧道埋深較淺時(shí)，管片受上部高速鐵路列車振動(dòng)荷載影響較大。但是不同埋深條件下拱底最大主應(yīng)力變化趨勢(shì)差別不大，這是由于埋深5～10 m時(shí)，隨著埋深增加高速鐵路列車振動(dòng)荷載產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力減小，圍巖壓力產(chǎn)生的靜應(yīng)力增大，兩者變化幅度基本一致，因此相同時(shí)刻管片受力基本恒定。②埋深13～16 m時(shí)，隧道拱底最大主應(yīng)力時(shí)程曲線變化幅度不大。這是由于圍巖壓力產(chǎn)生的靜應(yīng)力分量較大，而高速鐵路列車振動(dòng)荷載產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力分量隨埋深增加而變小，從而引起拱底最大主應(yīng)力趨于恒定。

由圖5可知：隨著埋深增加隧道拱底最大主應(yīng)力峰值先減小后增大，其中作用到盾構(gòu)管片上的高速鐵路列車振動(dòng)荷載隨埋深增加而減小，而圍巖壓力隨埋深的增加而增大。隧道埋深7 m時(shí)拱底最大主應(yīng)力峰值最小，約為1.21 MPa?？偟膩?lái)說(shuō)，埋深較小時(shí)高速鐵路列車振動(dòng)荷載是盾構(gòu)管片受力的主要因素，埋深較大時(shí)圍巖壓力是盾構(gòu)管片受力的主要因素。

3.2 埋深10 m時(shí)盾構(gòu)管片豎向加速度時(shí)程響應(yīng)

盾構(gòu)管片不同位置豎向加速度時(shí)程響應(yīng)曲線見圖6，盾構(gòu)管片不同位置豎向加速度峰值見圖7。從圖6 和圖7可以看出：不同位置處管片豎向加速度時(shí)程曲線未表現(xiàn)出明顯的差異性，加速度峰值相差不大。拱頂處的豎向加速度峰值最大，接下來(lái)依次為拱肩、拱腰、拱腳、拱底。這是由于隧道周圍地層上軟下硬，且分塊式襯砌結(jié)構(gòu)整體剛度相對(duì)較差，變形適應(yīng)能力更強(qiáng)，盾構(gòu)管片上的豎向加速度隨著埋深的增加而減小。

圖6 盾構(gòu)管片不同位置豎向加速度時(shí)程曲線

圖7 盾構(gòu)管片不同位置豎向加速度峰值(單位：m/s2)

3.3 不同埋深時(shí)盾構(gòu)管片連接螺栓最大主應(yīng)力時(shí)程響應(yīng)

不同埋深條件下盾構(gòu)管片連接螺栓最大主應(yīng)力時(shí)程曲線見圖8。可以看出：盾構(gòu)管片縱向連接螺栓最大主應(yīng)力峰值遠(yuǎn)大于環(huán)向連接螺栓。這是由于動(dòng)荷載作用下沿隧道縱向的管片環(huán)與環(huán)之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)較大，縱向連接螺栓受力較大。而管片分塊之間通過(guò)環(huán)向螺栓連接形成閉合圓環(huán)，受力穩(wěn)定，變形相對(duì)較小，因此環(huán)向連接螺栓受力較小。

圖8 不同埋深時(shí)管片連接螺栓最大主應(yīng)力時(shí)程曲線

管片連接螺栓最大主應(yīng)力峰值隨埋深變化曲線見圖9?？梢钥闯觯郝裆钣? m增至13 m時(shí)，螺栓最大主應(yīng)力峰值逐漸減小，埋深超過(guò)13 m后趨于穩(wěn)定，說(shuō)明埋深超過(guò)13 m后動(dòng)荷載對(duì)螺栓受力影響較小?？v向連接螺栓最大主應(yīng)力峰值隨著埋深的增加由30.35 MPa 減至13.86 MPa。環(huán)向連接螺栓僅小幅減小，說(shuō)明動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)隧道變形以環(huán)與環(huán)之間錯(cuò)動(dòng)為主，環(huán)內(nèi)管片分塊之間的錯(cuò)動(dòng)相對(duì)較小。

圖9 管片連接螺栓最大主應(yīng)力峰值隨埋深變化曲線

圖10 埋深10 m時(shí)管片連接螺栓的最大主應(yīng)力云圖(單位：Pa)

埋深10 m時(shí)管片連接螺栓的最大主應(yīng)力云圖見圖10?？梢钥闯觯郝菟ǖ淖畲笾鲬?yīng)力出現(xiàn)在螺栓中部，且環(huán)向連接螺栓受力小于縱向連接螺栓。模型中管片和螺栓之間相互嵌入，螺栓與管片之間完全約束無(wú)相對(duì)位移，管片間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起螺栓應(yīng)力增加，螺栓承受彎剪復(fù)合作用。

4 結(jié)論

采用ABAQUS建立隧道-地層-路基三維耦合有限元分析模型，其中管片采用錯(cuò)縫拼裝的分塊式精細(xì)化模型，通過(guò)施加簡(jiǎn)化后的高速鐵路動(dòng)荷載，研究不同埋深條件下盾構(gòu)管片和螺栓的動(dòng)力響應(yīng)。得出以下主要結(jié)論：

1)拱底和拱頂?shù)淖畲笾鲬?yīng)力峰值明顯大于拱腰、拱肩和拱腳。拱底的最大主應(yīng)力峰值最大，該位置最大主應(yīng)力峰值隨埋深的增加先減小后增大。

2)拱頂處的豎向加速度峰值最大，接下來(lái)依次為拱肩、拱腰、拱腳和拱底。

3)隨盾構(gòu)隧道埋深的增加高速鐵路列車振動(dòng)荷載逐漸減小，而圍巖壓力等靜荷載逐漸增大并趨于穩(wěn)定。埋深較小時(shí)高速鐵路列車振動(dòng)荷載為盾構(gòu)管片受力的主要影響因素，埋深較大時(shí)圍巖壓力等靜荷載為管片受力的主要影響因素。

4)隧道埋深由5 m增至13 m時(shí)，螺栓最大主應(yīng)力峰值逐漸減??；埋深超過(guò)13 m后動(dòng)荷載對(duì)螺栓受力影響較小，螺栓主要受彎剪復(fù)合作用。動(dòng)荷載作用下盾構(gòu)隧道變形以環(huán)與環(huán)之間錯(cuò)動(dòng)為主，環(huán)內(nèi)管片分塊之間的錯(cuò)動(dòng)相對(duì)較小。