光電穩(wěn)定平臺伺服機(jī)構(gòu)低速及穩(wěn)定性能控制方法研究

祁超， 范世珣， 謝馨， 陳寧， 范大鵬， 江獻(xiàn)良

(國防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

0 引言

光電穩(wěn)定平臺廣泛應(yīng)用于車載、機(jī)載武器系統(tǒng)中[1-3]，光電伺服機(jī)構(gòu)是其實(shí)現(xiàn)高性能穩(wěn)定的關(guān)鍵部件，基本組成包括轉(zhuǎn)軸電機(jī)、傳動(dòng)部件、光電載荷、功率放大模塊、運(yùn)動(dòng)控制模塊以及測角/測速傳感器。根據(jù)負(fù)載及工作環(huán)境的不同，光電伺服機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)部件采用多種形式，其中以電機(jī)直驅(qū)、諧波傳動(dòng)以及擺線針輪行星(RV)傳動(dòng)3種類型最為常見。

低速平穩(wěn)性和穩(wěn)定精度是評價(jià)光電伺服機(jī)構(gòu)性能的兩項(xiàng)核心技術(shù)指標(biāo)。其中，低速平穩(wěn)性用于衡量光電穩(wěn)定平臺對遠(yuǎn)距離運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的持續(xù)跟蹤能力，在高性能應(yīng)用場合，通常要求平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)速度優(yōu)于0.01°/s；穩(wěn)定精度用于衡量光電探測器視軸在慣性空間中的穩(wěn)定性能，通常要求視軸的穩(wěn)定精度優(yōu)于0.2 mrad. 低速平穩(wěn)性及穩(wěn)定精度均與電機(jī)堵轉(zhuǎn)力矩、傳動(dòng)件和框架柔性、結(jié)構(gòu)裝配精度、傳感器信號質(zhì)量以及運(yùn)動(dòng)控制算法密切相關(guān)[4]。由于影響因素較多，非線性特征明顯，低速平穩(wěn)性和穩(wěn)定精度始終是光電伺服機(jī)構(gòu)性能優(yōu)化的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

在工程應(yīng)用方面，光電伺服機(jī)構(gòu)當(dāng)前采用的控制方法仍以經(jīng)典控制為主。經(jīng)典控制方法的實(shí)現(xiàn)過程相對簡單，對于大多數(shù)伺服性能要求不高的場合能夠獲得滿意的性能。但經(jīng)典控制方法本質(zhì)上屬于線性控制，對于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)等非線性因素?zé)o法進(jìn)行有效抑制，因此在光電穩(wěn)定平臺等要求高性能運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用場合，使用經(jīng)典控制方法往往無法獲得理想性能。而在理論研究方面，研究人員提出了很多用于提升伺服機(jī)構(gòu)低速平穩(wěn)性及穩(wěn)定精度的先進(jìn)控制策略，然而部分算法結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜、計(jì)算量很大，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)困難，且實(shí)時(shí)性問題難以解決。還有部分算法僅在個(gè)別機(jī)構(gòu)中進(jìn)行了驗(yàn)證，缺乏在不同類型伺服機(jī)構(gòu)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試的結(jié)論，因此對其有效性的檢驗(yàn)尚不充分。

針對經(jīng)典控制算法難以抑制轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，同時(shí)先進(jìn)控制算法在實(shí)時(shí)性及有效性方面無法得到保證的問題，本文將傳統(tǒng)比例積分(PI)控制算法、狀態(tài)擴(kuò)展Kalman濾波(SAKF)算法和前饋控制算法相結(jié)合，提出一種基于SAKF的捷聯(lián)穩(wěn)定控制算法。該算法采用SAKF觀測擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速，采用前饋控制器來提升系統(tǒng)響應(yīng)速度，采用反饋控制器來修正控制誤差。本文給出了規(guī)范化的算法實(shí)現(xiàn)步驟，并對控制算法參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行詳細(xì)說明，使得算法更具有可實(shí)現(xiàn)性。最后，在電機(jī)直驅(qū)、諧波傳動(dòng)以及RV傳動(dòng)3類伺服機(jī)構(gòu)上開展控制性能對比實(shí)驗(yàn)，充分驗(yàn)證了控制算法的有效性。

1 光電伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

光電伺服機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定精度與低速平穩(wěn)性取決于其單軸伺服機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)性能。高性能的運(yùn)動(dòng)控制器通常需要基于準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此，本節(jié)對單軸伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)計(jì)過程進(jìn)行重點(diǎn)說明，并基于該模型分析經(jīng)典控制方法的局限性，從而為設(shè)計(jì)單軸伺服機(jī)構(gòu)的高性能控制算法奠定基礎(chǔ)。

1.1 單軸伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

單軸伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程組[5]為

(1)

式中：Kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；i為電機(jī)電流；J為電機(jī)端等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；um為電機(jī)電壓；Lm為電樞電感；R為電樞電阻；Ke為反向電動(dòng)勢系數(shù)；Mf為摩擦轉(zhuǎn)矩；Tc為庫倫摩擦轉(zhuǎn)矩；B為黏滯摩擦系數(shù)；Kc為電流環(huán)控制器增益；Kg為功率放大器增益；u為電流環(huán)輸入電壓；Ka為電流環(huán)反饋系數(shù)；v為負(fù)載端轉(zhuǎn)速；Kr為傳動(dòng)比；θ為負(fù)載端角位置。

根據(jù)(1)式可以構(gòu)建圖1(a)所示的速度開環(huán)傳遞函數(shù)模型，其傳遞函數(shù)可以表示為

(2)

式中：V(s)為負(fù)載端轉(zhuǎn)速v的拉式變換；s為拉普拉斯算子。

為實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的觀測，對模型(2)式進(jìn)行適當(dāng)化簡?？紤]到電流環(huán)帶寬截止頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)工作頻率，因此可以將模型的電流環(huán)部分等效為比例環(huán)節(jié)，并進(jìn)一步將庫倫摩擦轉(zhuǎn)矩Tc折算到指令端，得到圖1(b)所示速度開環(huán)簡化模型，其傳遞函數(shù)為

(3)

(4)

1.2 經(jīng)典控制方法的局限性分析

經(jīng)典控制方法通常以線性模型(4)式設(shè)計(jì)速度閉環(huán)反饋控制器。設(shè)控制器傳遞函數(shù)為C(s)，指令為Vr，則有

U(s)=C(s)(Vr-V(s)).

(5)

將(5)式代入(4)式，并消去U(s)，可得

(6)

然而由于實(shí)際系統(tǒng)中存在以庫倫摩擦為主要組成的轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，這些擾動(dòng)因素可以等效為電壓d作用于電流環(huán)輸入端，如圖1(b)所示。設(shè)D(s)為等效電壓d的拉氏變換，則只需將(4)式中的U(s)替換為U(s)-D(s)，再由(5)式可得

(7)

2 控制算法設(shè)計(jì)

控制算法的設(shè)計(jì)圍繞伺服機(jī)構(gòu)低速平穩(wěn)性和穩(wěn)定精度提升的主題展開，因此在進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)之前，有必要明確上述性能指標(biāo)的定義與測量標(biāo)準(zhǔn)。本節(jié)首先給出伺服機(jī)構(gòu)低速平穩(wěn)性與穩(wěn)定精度的常規(guī)定義及量化方法，然后對控制算法的結(jié)構(gòu)組成進(jìn)行分析，并針對算法的各組成環(huán)節(jié)，依次介紹設(shè)計(jì)思路。

2.1 性能指標(biāo)定義

為保證性能指標(biāo)評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)性和通用性，對低速平穩(wěn)性和穩(wěn)定精度均參考國家軍用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定義。

2.1.1 低速平穩(wěn)性

國家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB1801—93慣性技術(shù)測試設(shè)備主要性能試驗(yàn)方法給出了低速平穩(wěn)性的評價(jià)方法[7]。設(shè)平臺的初始角位置為θ0，當(dāng)系統(tǒng)以速度ω運(yùn)動(dòng)時(shí)，理想運(yùn)動(dòng)軌跡為θ0+ωt，然后用相對理想運(yùn)動(dòng)軌跡偏移量為±Δθ的兩條平行線θ0+ωt+Δθ和θ0+ωt-Δθ包絡(luò)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，如圖2所示。當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線幾乎全部(95%)被包絡(luò)在平行線之間時(shí)，則認(rèn)為系統(tǒng)以速度ω運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性為Δθ. 顯然，Δθ越小，以速度ω運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性越好。

2.1.2 穩(wěn)定精度

伺服機(jī)構(gòu)穩(wěn)定精度的定義方式通常有兩種[8-9]：一種是當(dāng)載體作幅值為A、頻率為f的正弦擺動(dòng)時(shí)，取被控對象實(shí)際角度與理想角度的誤差幅值e作為穩(wěn)定精度(mrad)；另一種是取誤差幅值e與載體擺動(dòng)幅值A(chǔ)的比值作為穩(wěn)定精度，其單位為1，通常以百分?jǐn)?shù)表示，稱為隔離度[8]。顯然，當(dāng)給定載體擾動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定精度的上述兩種定義方式能夠相互轉(zhuǎn)換。因此，如不作特別說明，后文將統(tǒng)一采用隔離度作為伺服機(jī)構(gòu)穩(wěn)定精度的定義方式。

2.2 控制算法結(jié)構(gòu)

本文提出的控制算法構(gòu)成如圖3所示，其輸入為伺服機(jī)構(gòu)在慣性空間中的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速指令ωr，輸出為伺服機(jī)構(gòu)實(shí)際穩(wěn)定速度ω. 圖3中SAKF根據(jù)伺服機(jī)構(gòu)的輸入電壓u及輸出轉(zhuǎn)速v進(jìn)行轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)d的觀測及補(bǔ)償；與此同時(shí)，該模塊還對伺服機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速v進(jìn)行濾波，得到具有更高信噪比的速度估計(jì)信號，用于反饋控制；Cv(s)模塊為反饋控制器，采用經(jīng)典控制方法實(shí)現(xiàn)；F(s)模塊為前饋控制器，用于補(bǔ)償動(dòng)態(tài)誤差，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)帶寬。上述控制模塊一并構(gòu)成了速度跟蹤單元，如圖3虛線框中所示。如果SAKF模塊對轉(zhuǎn)速v的觀測足夠準(zhǔn)確，并且速度跟蹤單元具有足夠帶寬，則對于低頻速度指令vr，必有vr==v. 在此基礎(chǔ)上，將陀螺安裝于載體上，其敏感軸與載體轉(zhuǎn)軸平行，用于感知載體擾動(dòng)(即捷聯(lián)穩(wěn)定方式)。設(shè)載體在慣性空間的轉(zhuǎn)速為ωd，陀螺測速信號為ωg，由于陀螺帶寬遠(yuǎn)高于載體擾動(dòng)帶寬，ωd=ωg. 將指令ωr與ωg相減作為速度跟蹤單元輸入指令vr，于是ωr-ωg=vr==v=ω-ωd=ω-ωg，因此有ωr=ω，從而實(shí)現(xiàn)了伺服機(jī)構(gòu)在慣性空間指向穩(wěn)定。圖3中，uF為前饋控制量輸出，uC為反饋控制量輸出。

2.3 控制算法功能單元的設(shè)計(jì)

通過對控制算法的結(jié)構(gòu)分析可知，SAKF、前饋控制器以及反饋控制器為算法的3個(gè)功能單元，下面對這3個(gè)單元的設(shè)計(jì)過程予以詳細(xì)說明。

2.3.1 SAKF設(shè)計(jì)

SAKF基于系統(tǒng)狀態(tài)空間方程設(shè)計(jì)，為此將傳遞函數(shù)模型Guv轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的狀態(tài)空間方程：

(8)

為實(shí)現(xiàn)對擾動(dòng)d的觀測和補(bǔ)償，需要將擾動(dòng)并入狀態(tài)向量中，此即所謂“狀態(tài)擴(kuò)展”的含義。為此，對(8)式進(jìn)行離散化，離散過程考慮擾動(dòng)d變化連續(xù)的實(shí)際情況，認(rèn)為對擾動(dòng)的相鄰采樣值之差為白噪聲ωn，即d(k+1)=d(k)+ωn(k)；同時(shí)考慮模型狀態(tài)誤差n(k)和傳感器量測噪聲nm(k)的影響，在離散狀態(tài)空間方程中分別引入相應(yīng)噪聲項(xiàng)。據(jù)此獲得狀態(tài)變量為角位置θ(k)、角速度v(k)以及擾動(dòng)d(k)的離散狀態(tài)擴(kuò)展空間方程：

(9)

根據(jù)(8)式和(9)式，可知Ad、Bd與p、K之間存在(10)式所示函數(shù)關(guān)系：

(10)

基于SAKF進(jìn)行狀態(tài)變量估計(jì)的原理如圖4所示，圖中L為Kalman濾波增益矩陣，狀態(tài)變量的估計(jì)結(jié)果可以表示為

(11)

由此可知，SAKF設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于確定濾波增益矩陣L. 為此，可根據(jù)離散擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間方程(9)式，結(jié)合系統(tǒng)外部擾動(dòng)、控制信號及觀測信號的分辨率和信噪比，通過(12)式求解得到濾波增益矩陣：

(12)

式中：M為穩(wěn)態(tài)估計(jì)協(xié)方差矩陣，該參數(shù)可通過求解離散黎卡提方程(13)式得到：

(13)

Rw為輸入信號的噪聲協(xié)方差矩陣；Rr為量測信號及擾動(dòng)信號的噪聲協(xié)方差矩陣。

2.3.2 前饋控制器設(shè)計(jì)

(14)

式中：fQ為低通濾波器的截止頻率(Hz)；ξF為濾波器阻尼系數(shù)，通常取0.707.

對(14)式進(jìn)行離散化，并設(shè)離散周期為Ts，輸入指令為vr，輸出為uF，則有

(15)

2.3.3 反饋控制器設(shè)計(jì)

反饋控制器的設(shè)計(jì)考慮采用經(jīng)典控制方法。為保證系統(tǒng)工作穩(wěn)定，反饋控制器的階次不宜過高，因此通常采用PI控制器，其表達(dá)式為

(16)

式中：KP、KI分別為PI控制器的比例環(huán)節(jié)增益和積分環(huán)節(jié)增益。

反饋控制器的輸入來自速度指令vr與速度觀測值之差，設(shè)控制器輸出為uC，由(16)式可得

uC(k+1)=uC(k)+KP(vr(k+1)-(k+1))+
KITs(vr(k)-(k)).

(17)

3 控制算法實(shí)現(xiàn)

由于控制算法的3個(gè)功能單元相互關(guān)聯(lián)，在實(shí)現(xiàn)時(shí)具有嚴(yán)格的邏輯順序；同時(shí)，算法參數(shù)的合理設(shè)置對于獲取良好的伺服性能至關(guān)重要。為此，本節(jié)從算法實(shí)現(xiàn)步驟及參數(shù)設(shè)置兩個(gè)方面介紹控制算法的實(shí)現(xiàn)。

3.1 算法實(shí)現(xiàn)步驟

控制算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 控制算法初值設(shè)置。首先通過實(shí)驗(yàn)辨識，得到系統(tǒng)1階傳遞函數(shù)極點(diǎn)p和增益K；然后根據(jù)(9)式～(13)式，求出濾波增益矩陣L=[L1,L2,L3]T，并取狀態(tài)觀測量(0)=0、(0)=0、(0)=0，以此作為SAKF算法的運(yùn)算初值；再取uF(0)=0、uC(0)=0，分別作為前饋控制器和反饋控制器的計(jì)算初值。

2)速度觀測量及轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)補(bǔ)償量計(jì)算。將(9)式和(10)式代入(11)式中，可得速度觀測量(k)及轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)補(bǔ)償量(k)的遞推表達(dá)式：

(k+1)=(k)+L3(v(k)-(k))，

(18)

(k+1)=(e-pTs-L2)(k)+L2v(k)-

(19)

3) 前饋控制量計(jì)算。計(jì)算(15)式，獲得前饋控制量uF(k)的遞推計(jì)算結(jié)果。

4) 反饋控制量計(jì)算。計(jì)算(17)式，得到反饋控制量uC(k)的遞推計(jì)算結(jié)果。

5) 控制量輸出求和。將反饋控制量、前饋控制量以及SAKF、轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)補(bǔ)償量求和，得到完整的控制量：

u(k)=(k)+uF(k)+uC(k).

(20)

6) 系統(tǒng)狀態(tài)變量更新。在完成控制量u(k)的第1次解算后，按(21)式對狀態(tài)觀測量(k)、(k)、(k)及控制量uF(k)、uC(k)進(jìn)行更新，后續(xù)每一次迭代計(jì)算均按照步驟2～步驟6的順序循環(huán)進(jìn)行。

(21)

3.2 算法參數(shù)設(shè)置

控制算法的3個(gè)功能單元中：SAKF中待整定參數(shù)為模型誤差協(xié)方差Rw和量測噪聲協(xié)方差Rr；反饋回路采用PI控制器，其待整定參數(shù)為增益KP和積分環(huán)節(jié)系數(shù)KI；前饋控制器中需要調(diào)節(jié)的參數(shù)為低通濾波器截止頻率fF，合理配置控制器參數(shù)對于提升光電伺服機(jī)構(gòu)性能至關(guān)重要，為此本節(jié)分別就上述控制算法參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行說明。

3.2.1 SAKF參數(shù)設(shè)置

根據(jù)(9)式可知，SAKF的模型誤差協(xié)方差Rw=diag[σθ,σv,σd]，量測噪聲協(xié)方差Rr=diag[σθ,σv]，為獲得Rw和Rr，需分別確定其對角線元素參數(shù)σθ、σv、σd.

對于Rw，由于所建立的動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)際被控對象之間存在一定偏差，需結(jié)合實(shí)測曲線與模型的擬合程度，以及實(shí)際擾動(dòng)信號的信噪比等來確定具體參數(shù)，通常需要手動(dòng)調(diào)參。

3.2.2 反饋控制器參數(shù)設(shè)置

反饋控制器采用PI控制，在SAKF參數(shù)配置合理的情況下，能夠獲得具有更高質(zhì)量的速度反饋信號，并且可以有效補(bǔ)償系統(tǒng)中的非線性擾動(dòng)。因此可以認(rèn)為經(jīng)擾動(dòng)補(bǔ)償后的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性接近于理想線性模型(4)式，所以對反饋控制器參數(shù)的整定可以基于理想線性模型(4)式進(jìn)行。

(22)

令|Go(jω)|=1，可得KP、KI與截止頻率ωc存在關(guān)系：

(23)

此時(shí)開環(huán)相角

(24)

因此相角裕度

(25)

(26)

設(shè)被控對象的諧振頻率為fR，在諧振頻率處的阻尼系數(shù)為ξR，則有閉環(huán)帶寬fB≤2fRξR. 通常ξR∈(0.1,0.35)，取ξR=0.25，則

fB≤0.5fR.

(27)

系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬fB和開環(huán)截止頻率fC之間存在關(guān)系式：

fB=2fC.

(28)

因此可以得到開環(huán)截止頻率fC與諧振頻率fR的關(guān)系[3]：

fC≤0.25fR.

(29)

取fC=0.25fR，并結(jié)合(26)式，可以建立起PI控制器增益KP、積分環(huán)節(jié)增益KI與諧振頻率fR的關(guān)系：

(30)

因此，在確定被控對象的諧振頻率fR和相角裕度θ后，即可根據(jù)(30)式獲得滿足條件的PI控制器參數(shù)。

3.2.3 前饋控制器參數(shù)設(shè)置

帶前饋通道的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以表示為

(31)

因此相角φ=arg (Q+GcGuv)-arg (1+GcGuv).

結(jié)合(4)式和(14)式，可得

(32)

對(32)式可知，φ(f)在低頻段取值很小，表明低頻段幾乎沒有滯后。因此，要使被控對象在帶寬范圍內(nèi)具有良好的跟蹤性能，可令諧振頻率fR處的響應(yīng)相對激勵(lì)超前相角φm，即φ(fR)=φm，容易解出：

(33)

因此給定相角φm，即可根據(jù)(33)式得到前饋濾波截止頻率fQ.

4 控制性能實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證控制算法對不同伺服機(jī)構(gòu)性能提升的有效性，以電機(jī)直驅(qū)部件、諧波傳動(dòng)部件以及RV傳動(dòng)部件為研究對象，圍繞低速平穩(wěn)性和穩(wěn)定精度兩個(gè)核心指標(biāo)，開展傳統(tǒng)PI控制算法與PI+SAKF+前饋控制算法的對比檢驗(yàn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺簡介

實(shí)驗(yàn)平臺的主體部分由搖擺臺、傳動(dòng)部件、陀螺、dSPACE半實(shí)物仿真平臺和供電設(shè)備組成。其中，搖擺臺用于模擬載體的擾動(dòng)，可由PC機(jī)設(shè)置擺動(dòng)的幅值及頻率；陀螺安裝在搖擺臺上，其敏感方向與搖擺臺的轉(zhuǎn)軸平行，用于感知搖擺臺在慣性空間中的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)部件的捷聯(lián)穩(wěn)定；dSPACE平臺用于對控制算法進(jìn)行設(shè)計(jì)與驗(yàn)證；供電設(shè)備則用于為實(shí)驗(yàn)平臺的各個(gè)單元提供功率輸入。實(shí)驗(yàn)平臺的實(shí)物圖及組成框圖分別如圖5和圖6所示，其主要組成部件的型號及參數(shù)參見表1.

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4.2.1 低速平穩(wěn)性能對比

以PI控制算法與本文提出的PI+SAKF+前饋控制算法，分別對直驅(qū)部件、諧波傳動(dòng)部件和RV傳動(dòng)部件3個(gè)部件進(jìn)行速度閉環(huán)控制。保持搖擺臺靜止，將速度指令設(shè)置為0.01°/s進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，采集每組實(shí)驗(yàn)的編碼器角位置數(shù)據(jù)，并繪制出角位置與時(shí)間的關(guān)系曲線，典型曲線如圖7所示，其中紅色斜線表示采用PI控制算法時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡包絡(luò)線；藍(lán)色斜線表示采用PI+SAKF+前饋控制算法時(shí)的運(yùn)動(dòng)

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的主要參數(shù)

軌跡包絡(luò)線。

采用2.1.1節(jié)提供的低速運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性量化方法，對圖7曲線的波動(dòng)幅值進(jìn)行測量，分別得到兩種控制方式下的低速運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性量化結(jié)果，如表2所示。

表2 低速平穩(wěn)性能對比

分析表2數(shù)據(jù)可知，與采用PI控制算法相比，采用本文提出的PI+SAKF+前饋控制算法時(shí)，3個(gè)部件的低速平穩(wěn)性量化數(shù)值更小，表明采用本文控制算法能夠得到更好的低速運(yùn)動(dòng)性能。

4.2.2 穩(wěn)定精度性能對比

將搖擺臺設(shè)置為運(yùn)動(dòng)幅值1°、頻率1 Hz的正弦擺動(dòng)，并使伺服機(jī)構(gòu)處于陀螺閉環(huán)，采用PI控制算法和本文的PI+SAKF+前饋控制算法分別對3個(gè)部件進(jìn)行穩(wěn)定精度測試。取空間轉(zhuǎn)速指令為0，待系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)后，將搖擺臺角度與伺服機(jī)構(gòu)角度做差，即可得到伺服機(jī)構(gòu)相對于慣性空間的殘余運(yùn)動(dòng)波形。由于搖擺臺的運(yùn)動(dòng)幅值為1°，殘余運(yùn)動(dòng)的幅值在數(shù)值上等于隔離度。

對每個(gè)部件進(jìn)行多組穩(wěn)定精度對比實(shí)驗(yàn)，其殘余運(yùn)動(dòng)的典型曲線如圖8所示，為了直觀顯示伺服機(jī)構(gòu)穩(wěn)定效果，將搖擺臺所模擬的載體擾動(dòng)角度也表示在圖8中。

基于2.1.2節(jié)中隔離度的定義，得出兩種控制算法對伺服機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定精度對比結(jié)果，如表3所示。從表3中數(shù)據(jù)可見，在相同的載體擾動(dòng)條件下， PI+SAKF+前饋控制算法相比于PI控制算法能夠使伺服機(jī)構(gòu)的隔離度數(shù)值顯著減小，說明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定精度的有效提升。

表3 穩(wěn)定精度對比

5 結(jié)論

本文提出了一種基于SAKF的光電伺服機(jī)構(gòu)捷聯(lián)穩(wěn)定控制算法，即PI+SAKF+前饋控制算法，給出了算法的原理、實(shí)現(xiàn)步驟及參數(shù)設(shè)置方式；基于直驅(qū)部件、諧波傳動(dòng)部件和RV傳動(dòng)部件等3種典型光電伺服機(jī)構(gòu)對控制算法進(jìn)行了性能驗(yàn)證。所得結(jié)論如下：

1)低速平穩(wěn)性方面，與傳統(tǒng)PI控制算法相比，采用PI+SAKF+前饋控制算法能夠分別提升58.3%(直驅(qū))、60%(諧波傳動(dòng))以及90%(RV傳動(dòng))。

2)穩(wěn)定精度方面，與PI控制算法相比，采用PI+SAKF+前饋控制算法能夠分別提升93.3%(直驅(qū))、69.2%(諧波傳動(dòng))以及18.2%(RV傳動(dòng))。

3)該算法能夠更為有效地觀測與補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，為光電伺服機(jī)構(gòu)的高性能運(yùn)動(dòng)控制提供了一種行之有效的思路。