基于氣動力辨識的主動減載控制方法

柏 濤,王在鐸,王 勇,檀朋碩,荊武興

(1.海軍駐航天一院軍事代表室， 北京 100076； 2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150001)

傳統(tǒng)彈道式飛行器飛行過程中姿態(tài)控制系統(tǒng)往往通過控制彈體姿態(tài)跟蹤飛行程序角，使飛行器按標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)飛行[1]。由于飛行器實際飛行過程中風(fēng)場具有一定隨機性，而標(biāo)準(zhǔn)飛行程序角為飛行器起飛前在地面提前設(shè)計好，無法考慮飛行時實際風(fēng)干擾情況。飛行器實際飛行過程中，可能受到較強的風(fēng)干擾，此時仍保持標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)飛行，可能產(chǎn)生較大的風(fēng)攻角，由此對發(fā)動機擺動能力提出了較高的要求。其中，尤其在大風(fēng)區(qū)飛行時，平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)導(dǎo)致的氣動干擾力矩較大，對發(fā)動機擺角需求也較大[2]。而發(fā)動機擺角需求又對伺服系統(tǒng)功率提出了需求[3]。為提升飛行器總體性能指標(biāo)，需要開展降低風(fēng)干擾影響的控制方法研究。此方面，一個重要的技術(shù)途徑為主動減載控制技術(shù)。

關(guān)于飛行器主動減載技術(shù)目前已有相關(guān)研究[4-9]。其中，美國的Saturn V運載火箭在火箭飛行初期，采用減載模式減小攻角、結(jié)構(gòu)載荷。動壓消除后，制導(dǎo)系統(tǒng)修正風(fēng)和火箭性能誤差引起的彈道偏差，引導(dǎo)火箭進入目標(biāo)軌道。H-IIA運載火箭采用橫向加速度裝置進行減載控制。極地軌道衛(wèi)星運載火箭在一子級工作期間，采用橫向加速度表反饋減小結(jié)構(gòu)載荷。

宋征宇[6]研究了基于攻角估算的減載控制方法，利用加表信息估算攻角和側(cè)滑角，針對攻角辨識存在的誤差，提出了基于自抗擾的干擾估算方法。其減載控制時將視加速度作為控制參量，但未在理論上給出減載后對穩(wěn)態(tài)擺角的影響。李效明等[7]研究了基于實時攻角、側(cè)滑角等反饋控制的主動減載控制方法，其在控制系統(tǒng)設(shè)計時將攻角、側(cè)滑角直接作為控制參量，但未給出采用該方式后對控制回路參數(shù)設(shè)計的影響。

本文提出了一種基于氣動力辨識的主動減載控制方法。首先，介紹了傳統(tǒng)比例微分姿態(tài)控制方法，給出了該方法下平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)導(dǎo)致的發(fā)動機穩(wěn)態(tài)擺角模型。推導(dǎo)了基于彈體橫法向加表測量信息的氣動力辨識模型，將氣動力引入姿態(tài)控制回路中，推導(dǎo)了基于氣動力的主動減載控制方程，推導(dǎo)了采用主動減載后穩(wěn)態(tài)姿態(tài)角偏差和穩(wěn)態(tài)擺角需求。針對某型飛行器的典型工況開展了仿真，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)設(shè)計方法相比，本文提出的方法可有效改善大風(fēng)區(qū)飛行段主發(fā)動機擺角需求，提升飛行器總體設(shè)計性能。

1 傳統(tǒng)姿態(tài)控制方法

將飛行器的姿態(tài)運動分解為俯仰、偏航和滾動3個通道運動，在飛行器滾轉(zhuǎn)角和角速度都很小的條件下，可進行三通道解耦設(shè)計[10]。各通道姿態(tài)控制系統(tǒng)組成基本相似，包括平臺/捷聯(lián)慣組、速率陀螺、姿態(tài)控制器和伺服執(zhí)行機構(gòu)。以俯仰通道為例，傳統(tǒng)飛行器姿態(tài)控制方案如圖1所示，其中，平臺/捷聯(lián)慣組用于測量彈體姿態(tài)角，速率陀螺用于測量彈體姿態(tài)角速度。

傳統(tǒng)飛行器姿態(tài)控制時往往采用比例微分控制方案，其控制方程為

(1)

比例微分控制方法下，平穩(wěn)風(fēng)和切變風(fēng)導(dǎo)致的發(fā)動機擺角公式如下[11]：

(2)

(3)

2 主動減載控制方法設(shè)計

基于氣動力辨識的主動減載控制方法利用彈體上安裝的橫法向加表信息，辨識彈體系氣動力，并引入姿態(tài)控制回路中，從而降低大風(fēng)區(qū)飛行主發(fā)動機擺角需求。

2.1 氣動力辨識方法

加表測量方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

則式(4)在彈體系下的分量表示為：

(8)

(9)

基于彈體y軸和z軸的加表測量值可辨識彈體系下氣動力：

(10)

(11)

在不考慮加表測量誤差、角速度測量誤差等情況下，有：

(12)

(13)

2.2 主動減載控制方法

為了降低主發(fā)動機穩(wěn)態(tài)擺角需求，將氣動力引入姿態(tài)控制回路，以達到降低主發(fā)動機穩(wěn)態(tài)擺角需求的目的?？紤]主動減載的姿態(tài)控制系統(tǒng)方案如圖2所示。

考慮主動減載的姿態(tài)控制方程為

(14)

考慮主動減載后，推導(dǎo)可得此時彈體小擾動運動方程為[12]

(15)

其中，a1、a2、a3為相應(yīng)的運動方程系數(shù)。進行拉氏變換，可得此時系統(tǒng)傳統(tǒng)函數(shù)如下：

(16)

由自動控制系統(tǒng)原理可知，此俯仰姿態(tài)角偏差反饋控制系統(tǒng)為一個典型的二階控制系統(tǒng)，可以通過人為設(shè)計Kpφ、Kdφ、Kgφ調(diào)節(jié)系統(tǒng)的無阻尼自振角頻率ωn及阻尼比ξ，設(shè)計參數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系可以表示如下：

(17)

a1+a3Kdφ=2ξωn

(18)

通過系統(tǒng)的超調(diào)量、過渡時間指標(biāo)，則可對應(yīng)的求出系統(tǒng)參數(shù)無阻尼自振角頻率ωn及阻尼比ξ，然后利用式(17)，求解出各項系數(shù)：

(19)

(20)

(21)

其中coe∈[0,1]為減載控制系數(shù)，含義為姿態(tài)控制回路和減載回路之間的大小分配關(guān)系，減載控制系數(shù)越小，表示減載回路作用越強烈，姿態(tài)控制回路作用越弱。

2.3 穩(wěn)態(tài)姿態(tài)角偏差和擺角需求

推導(dǎo)可得，在采用主動減載控制方法后，切變風(fēng)干擾下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解為

(22)

(23)

(24)

由式(22)、式(24)可見，隨著減載控制系數(shù)coe的減小，切變風(fēng)引起的穩(wěn)態(tài)俯仰角偏差Δφ變大，穩(wěn)態(tài)氣動攻角偏差Δα+αw變小，搖擺發(fā)動機穩(wěn)態(tài)俯仰擺角偏差Δδφ變小，其物理過程為彈體姿態(tài)偏向?qū)椗c風(fēng)的相對速度方向，因而降低了穩(wěn)態(tài)氣動攻角偏差和搖擺發(fā)動機穩(wěn)態(tài)俯仰擺角偏差。

當(dāng)減載控制系數(shù)coe為0時，切變風(fēng)引起的穩(wěn)態(tài)俯仰角偏差Δφ為-αw，穩(wěn)態(tài)氣動攻角偏差Δα+αw和搖擺發(fā)動機穩(wěn)態(tài)俯仰擺角偏差Δδφ均為0，其物理意義為導(dǎo)彈迎著風(fēng)飛行，因而穩(wěn)態(tài)氣動攻角偏差和搖擺發(fā)動機穩(wěn)態(tài)俯仰擺角偏差均為0，此時俯仰通道彈體所受氣動載荷最小。

平穩(wěn)風(fēng)下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解為

(17)

在平穩(wěn)風(fēng)作用下，穩(wěn)態(tài)俯仰角偏差、穩(wěn)態(tài)擺角和氣動攻角偏差等與減載控制系數(shù)coe相關(guān)。

3 仿真分析

以某型飛行器為例，分別采用傳統(tǒng)比例微分控制方法和本文提出的基于氣動力辨識的主動減載控制方法開展三通道控制律設(shè)計，并基于兩種控制律開展了典型工況的六自由度仿真。

仿真中，二階閉環(huán)傳遞函數(shù)無阻尼自振角頻率ωn=10 rad/s及阻尼比ε=1，分別對減載控制系數(shù)為0、0.1和1三種情況進行仿真，分別對應(yīng)完全減載模式、部分減載模式和無減載模式，其中無減載模式即傳統(tǒng)比例微分控制。仿真過程中，全程加入平穩(wěn)風(fēng)，在第14 s、26 s、40 s、47 s、第52 s和第68 s處分別加入大小為18 m/s、28 m/s、33 m/s、11 m/s、16 m/s和32 m/s大小的切變風(fēng)，由于最大擺角需求一般出現(xiàn)在大風(fēng)區(qū)40 s左右，主動減載在第27 s左右引入。仿真得到，俯仰姿態(tài)角偏差情況如圖3所示，偏航姿態(tài)角偏差如圖4所示，發(fā)動機俯仰通道擺角需求如圖5所示，發(fā)動機偏航通道擺角如圖6所示。

由仿真結(jié)果可以看出：在該工況下，采用基于氣動力辨識的主動減載控制方法后，主發(fā)動機俯仰通道擺角需求減小，姿態(tài)角偏差增大，減載控制系數(shù)越小，減載效果越明顯。在飛行第40 s時，傳統(tǒng)比例微分控制下最大俯仰擺角為-2.6°、最大偏航擺角為-0.013°、最大合成擺角為2.6°；減載控制系數(shù)為0.1時，最大俯仰擺角為-2.0°、最大偏航擺角為-0.015°、最大合成擺角為2°；完全減載模式下，主發(fā)動機最大俯仰擺角為-1.14°、最大偏航擺角為-0.016°、最大合成擺角為1.14°。采用完全減載模式下，發(fā)動機擺角需求可降低56%，但此時穩(wěn)態(tài)姿態(tài)角偏差增大至8.2°左右，實際減載控制系數(shù)確定時，需依據(jù)各項性能指標(biāo)綜合確定。

5 結(jié)論

本文針對飛行器大風(fēng)區(qū)擺角需求較大問題，提出了基于氣動力辨識的主動減載控制方法。推導(dǎo)了基于加表測量信息的氣動力辨識模型，將氣動力引入姿態(tài)控制回路，引導(dǎo)彈體姿態(tài)朝風(fēng)向偏轉(zhuǎn)，降低氣動干擾力矩，進而減低主發(fā)動機擺角需求。仿真試驗結(jié)果表明：本文提出的方法可有效降低大風(fēng)區(qū)主發(fā)動機擺角需求，提升飛行器總體設(shè)計性能。