高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用

張博宇

摘 要：在高中階段，物理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科存在一定的關(guān)聯(lián)性。很多數(shù)學(xué)計算方法都可以應(yīng)用在物理解題過程中，很多物理概念都可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到驗證。物理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科都對我們的理性思維提出要求，我們在學(xué)習(xí)物理時，可以挖掘其與數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)系，采用高效的數(shù)學(xué)解析方法。本文將具體探討在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的可行性及具體舉措，希望能為相關(guān)人士提供一些參考。

關(guān)鍵詞：高中物理；力學(xué)；數(shù)學(xué)方法

引言：高中物理知識點存在聯(lián)系，我們需要形成基礎(chǔ)的知識體系，判斷知識點之間的關(guān)系。高中物理學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科存在相通之處，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用在物理學(xué)習(xí)中，可以解決許多物理問題。我們處在成長期，認(rèn)知能力受到限制，對具象知識點的把握比較好，對抽象知識點的把握比較差。高中物理知識具有抽象性特征，我們在學(xué)習(xí)過程中容易遇到阻礙。為了將復(fù)雜問題簡單化，將抽象問題具象化，我們需要以數(shù)學(xué)方法作為引導(dǎo)，把握物理問題的內(nèi)涵。

1在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的可行性

1.1明確物理概念

高中物理有許多概念定義，常見的定義方法有比值法等，所謂的比值法，就是把這一物理概念和其他物理量放在一起，通過探索其他物理量的相互關(guān)系，來明確這一物理概念和定義[1]。在高中物理中，比值定義方法最為常見，而這一方法明顯應(yīng)用了數(shù)學(xué)思維。比值定義并不會改變物理量，僅僅能對數(shù)形關(guān)系進(jìn)行反應(yīng)。以密度為例，密度是某種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值；以加速度為例，加速度是速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。除了概念定義之外，高中物理還有許多定律，這些定律都可以通過物理實驗進(jìn)行證明。在做題實踐中，我們經(jīng)常要應(yīng)用物理定律，如牛頓第二定律等等。定律的物理意義比較難以理解，教材中為我們提供了數(shù)學(xué)思維的闡釋式，有利于輔助我們理解定律，實現(xiàn)抽象理論知識和解題實踐的密切結(jié)合。

1.2推導(dǎo)物理概念

高中物理有一些問題，數(shù)學(xué)知識不僅能闡述問題的由來，還能闡述問題的發(fā)展路徑。以高中物理直線運(yùn)動知識為例，在闡述這一問題時，我們需要應(yīng)用數(shù)學(xué)代數(shù)方法，構(gòu)建三角模型，以此為依托把握直線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，得到直線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)矩。除了代數(shù)方法、三角方法之外，我們還經(jīng)常要應(yīng)用數(shù)學(xué)矢量方法，對位移、速度等進(jìn)行大小和方向的判斷。高中物理學(xué)科中有許多基本公式，這些基本公式可以推導(dǎo)出其他關(guān)系式，對物理解題起著至為關(guān)鍵的作用。我們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得到基本公式和其他關(guān)系式，能夠深入理解物理概念與物理概念之間的關(guān)系，讓物理學(xué)習(xí)簡單起來。

2在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的具體舉措

2.1解析方法

在學(xué)習(xí)高中物理力學(xué)知識時，經(jīng)常要對物理運(yùn)動軌道進(jìn)行分析。一切物理理論知識都是從物理實驗中衍生而來的，如果沒有物理實驗，理論知識就會成為無本之末。因此我們還需要關(guān)注物理實驗，通過物理實驗總結(jié)物理定律、理解抽象物理概念等。解析方法是高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)的常用數(shù)學(xué)方法，可以對物理問題進(jìn)行解析和推導(dǎo)，得到具象的解析結(jié)果[2]。以拋物體運(yùn)動為例，我們在學(xué)習(xí)這一模塊的知識點時，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)解析方法，對拋物體運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)觀察對物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動，分為豎直上拋運(yùn)動、豎直下拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動。我們可以把理論內(nèi)容和生活實踐聯(lián)系在一起，對生活中的拋物體運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié)，從簡單實驗中分析拋物體運(yùn)動的初始速度等。

2.2結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合是最重要的數(shù)學(xué)方法之一，將這一方法應(yīng)用在高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中同樣適用。有很多力學(xué)知識都可以轉(zhuǎn)換為具象的幾何圖像，當(dāng)我們在理解數(shù)量關(guān)系時遇到困境，可以尋求數(shù)學(xué)方法的幫助。以彈力和摩擦力為例，我們在學(xué)習(xí)這一模塊的知識點時，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法，對彈力、摩擦力定義進(jìn)行深入理解。彈力的概念定義如圖1所示，物體受外力作用發(fā)生形變后，若撤去外力，物體能恢復(fù)原來形狀的力，叫作“彈力”。它的方向跟使物體產(chǎn)生形變的外力的方向相反。因物體的形變有多種多樣，所以產(chǎn)生的彈力也有各種不同的形式。摩擦力的概念定義如圖2所示，阻礙物體相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）的力叫做摩擦力。摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動（或相對運(yùn)動趨勢）的方向相反。

2.3 極限方法

在對高中物理力學(xué)問題進(jìn)行解析時，經(jīng)常要應(yīng)用數(shù)學(xué)極限方法。以傾角變化的斜面題目為例，我們經(jīng)常要利用極限法，將斜面轉(zhuǎn)換成為水平面或是豎直面。以物體運(yùn)動題目為例，我們經(jīng)

常要利用極限法，讓物體處于靜止不動的狀態(tài)，形成理想的物理解析模型[3]。

結(jié)論：綜上所述，高中物理知識具有抽象性特征，我們在理解物理知識時經(jīng)常會遇到阻礙。將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用在高中物理解析中，可以收獲事半功倍的效果，因此我們應(yīng)該把握數(shù)學(xué)方法的使用原則，促進(jìn)其與物理學(xué)習(xí)的融合。

[參考文獻(xiàn)]

[1]倪偉凱.試論高中物理學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)方法的必要性[J].課程教育研究，2018（05）：177.

[2]陳佳欣.高中物理力學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用[J].中國高新區(qū)，2018（01）：85.

[3]高克.數(shù)學(xué)知識在高中物理解題中運(yùn)用的幾點思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（24）：134.

（作者單位：湖南師大附中，湖南 長沙 410000）