錨板抗拔理論在地下儲(chǔ)氣洞室中的應(yīng)用

匡根林， 許 萍

(1.湘潭市水利水電勘測設(shè)計(jì)院， 湖南 湘潭 411100； 2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的迅速發(fā)展以及世界人口的增長，全球環(huán)境、能源等問題日益突出。可再生能源的開發(fā)利用已成為世界各國的共識(shí)[1]?？稍偕茉创笠?guī)模發(fā)展往往需要儲(chǔ)能技術(shù)的支撐，開發(fā)和利用地下空間儲(chǔ)能是實(shí)現(xiàn)土地的多重利用，實(shí)現(xiàn)“資源節(jié)約型”城市的重要方面，更是可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中的一項(xiàng)重大措施。壓氣儲(chǔ)能(Compressed Air Energy Storage，簡稱CAES)是一種利用壓縮空氣作為介質(zhì)來儲(chǔ)存能量和發(fā)電的技術(shù)。該技術(shù)最早在1949年被Stal Laval提出以來，經(jīng)過大量相關(guān)研究和技術(shù)論證，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模商業(yè)化應(yīng)用，例如位于德國托夫市(Huntorf)和美國阿拉巴馬州邁金托夫市(Mcintosh)已有兩座壓氣儲(chǔ)能示范電站(CAES)投入運(yùn)營，輸出功率分別為290 MW、110 MW[2]。具體做法是在電網(wǎng)負(fù)荷低谷期將電能用于壓縮空氣，將空氣高壓密封在儲(chǔ)氣罐或山洞、報(bào)廢礦井等地下洞室中，在電網(wǎng)負(fù)荷高峰期釋放壓縮空氣推動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電[3]。那么在此過程中如何利用巖體來抵抗地下儲(chǔ)氣洞室中的氣體壓力(存儲(chǔ)壓力可達(dá)10 MPa以上)，并且維持洞室圍巖自身的穩(wěn)定則是我們巖土工作者亟需解決的關(guān)鍵問題。

然而現(xiàn)今鮮有關(guān)于地下高壓儲(chǔ)氣洞室的相關(guān)研究，這是由于現(xiàn)代壓縮空氣儲(chǔ)存往往采用地面儲(chǔ)氣罐取代地下洞室，然而很明顯如果存在合適的地下礦井或熔巖下的洞室中則是壓縮空氣儲(chǔ)能的最環(huán)保最經(jīng)濟(jì)的方式。然而對(duì)于地下高壓儲(chǔ)氣洞[4]，目前還沒有統(tǒng)一的計(jì)算理論和規(guī)定，利用水工理論上抬準(zhǔn)則[5]計(jì)算的需要巖石覆蓋層厚度往往較大，不僅影響工程的經(jīng)濟(jì)性，而且給工程施工及運(yùn)行管理也帶來諸多不便。因此，尋求一種合理的地下高壓儲(chǔ)氣洞室?guī)r體覆蓋厚度計(jì)算方法，對(duì)于地下高壓儲(chǔ)氣庫等類似工程的設(shè)計(jì)與建造至關(guān)重要。

通過研究比較，筆者發(fā)現(xiàn)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的水平抗拔錨板的受力形式與地下高壓儲(chǔ)氣室頂部圍巖受力形式非常相似。誠然，若地下高壓儲(chǔ)氣洞室埋置深度足夠深，洞室頂部的巖石覆蓋層足夠厚，在高壓下不會(huì)形成貫穿頂部的破裂面，洞室就能夠安全運(yùn)行，但是深埋深挖不僅帶來建造施工及運(yùn)行管理等方面的不利，更使得工程項(xiàng)目不經(jīng)濟(jì)，因此不考慮深埋型。本文擬運(yùn)用淺埋型的錨板理論，嘗試從水平抗拔錨板承載力研究理論出發(fā)，尋找一種計(jì)算地下高壓儲(chǔ)氣室?guī)r石覆蓋厚度的新方法，以期為實(shí)際地下儲(chǔ)氣洞室工程建設(shè)提供指導(dǎo)。

1 水平錨板抗拔力

錨板主要作用是為結(jié)構(gòu)提供抗拔承載力，抗拔錨板由于其方便、實(shí)用和經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高聳結(jié)構(gòu)和其他承受上拔荷載作用的建筑結(jié)構(gòu)中[6]?？拱五^板承載力以及抗拔錨板破壞形式等研究一直是個(gè)重點(diǎn)，同時(shí)也積累了大量理論研究成果[7-12]。

1.1 錨板基礎(chǔ)的破裂面形式

根據(jù)以往的研究可以歸納出四種主要的研究方法。(1) 根據(jù)原位試驗(yàn)和室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果，通過數(shù)值擬合求得一系列經(jīng)驗(yàn)公式；(2) 假設(shè)應(yīng)力許可的位移場或機(jī)動(dòng)許可的速度場，根據(jù)極限分析的上下限定理計(jì)算抗拔錨板的極限承載力；(3) 假設(shè)抗拔錨板的破裂面方程，根據(jù)極限平衡原理計(jì)算抗拔錨板的承載力；(4) 采用有限元、邊界元等數(shù)值分析方法來計(jì)算抗拔基礎(chǔ)的承載力。其中(1)和(3)這兩種方法應(yīng)用較多。利用極限平衡研究原理，根據(jù)上部巖土塊體抵抗力考慮的因素不同，錨板分析方法又可以分為重力法、剪切模式計(jì)算法和被動(dòng)土壓力半經(jīng)驗(yàn)法等。重力法應(yīng)用較早，以Majer和Mors的理論為代表，1958年日本電工技術(shù)委員會(huì)(JEC)將其納入規(guī)范中，該方法只考慮破壞面上部塊體的重量，不考慮剪切作用，計(jì)算結(jié)果和實(shí)際差距很大。剪切模式計(jì)算法如果假定直面破壞形式(見圖1)，那與實(shí)際差距也很大。Balla和Matsuo分別假定圓弧形式的破壞面和對(duì)數(shù)螺旋型破壞面，與實(shí)際更為接近，見圖2～圖3。

圖1 直面破壞

圖2 斜面破壞圖

圖3曲面破壞

通過現(xiàn)有研究結(jié)果表明，錨板的埋置深度和幾何形狀是影響錨板基礎(chǔ)破壞形式的兩個(gè)重要因素。為分析方便往往采用一個(gè)綜合參數(shù)埋深率(H/D)來表示，其中H表示埋置深度，D表示錨板的長度。淺埋型錨板和深埋型錨板的臨界埋深率(H/D)cr在4～6之間。對(duì)于淺埋型的錨板基礎(chǔ)破壞面形式，主要可以歸為三種：直面破壞形式、斜面破壞形式和曲面破壞形式，見圖1～圖3。而現(xiàn)有的錨板研究理論大多傾向于斜面破壞和曲面破壞形式。

Meyerhof 和Adams于1968年提出基于模型試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)方法，根據(jù)在砂和粘土中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，對(duì)于小于臨界埋深率的淺埋錨板基礎(chǔ)，抗拔承載力隨著埋深的增加而增加，在密實(shí)的砂中可以觀察到明顯的滑動(dòng)破壞面，從基礎(chǔ)邊緣開始以一定的弧形向地表面延伸。而后，也有不少學(xué)者得出了相似的結(jié)論。當(dāng)錨板上部基礎(chǔ)在外部極限拉力的作用下，淺埋型(H/D<6)錨板基礎(chǔ)的破壞面形式為一曲面，可近似為斜面來研究，并且該破壞面直線和鉛直面的夾角(斜面破壞的θ角)為φ/2+2°，其中φ為內(nèi)摩擦角；采用室內(nèi)足尺寸模型試驗(yàn)對(duì)鈣質(zhì)砂中錨板的抗拔破壞面形式研究發(fā)現(xiàn)，淺埋型破壞面形式往往為貫穿至砂體表面的曲面。由此可知淺埋錨板的基礎(chǔ)而言，斜面破壞和曲面破壞更接近實(shí)際，直面破壞更保守。

1.2 圓形錨板基礎(chǔ)的破裂面參數(shù)方程

根據(jù)曲面破壞形式，何思明[13]給出了圓形錨板基礎(chǔ)的破裂面方程：

(1)

式中：r為圓形錨板基礎(chǔ)的半徑；H為錨板的埋深；φ為土的內(nèi)摩擦角；n為待定系數(shù)；z為錨板的幾何長度。一般的，錨板埋深H均大于錨板長度z。

該破裂面在空間上為回轉(zhuǎn)面，見圖4。對(duì)該種曲面破裂面形式做以下兩種特例進(jìn)行分析討論。

圖4圓形錨板破裂面形式

當(dāng)參數(shù)n趨于無窮大時(shí)，對(duì)式(1)兩邊取極限，由于H大于z，可得

x=r

(2)

破裂面為半徑為r的圓柱面，和Majer的理論相似。

當(dāng)參數(shù)n趨于零時(shí)，對(duì)式(1)兩邊取極限，可得

x=r+z/tan(45°-φ/2)

(3)

破裂面為圓錐面，即為上文所述的斜面破壞形式，斜面傾角為45°-φ/2。

上面兩種特例對(duì)應(yīng)的錨板基礎(chǔ)破裂面就是目前計(jì)算抗拔錨板基礎(chǔ)承載力時(shí)通常采用的基本假定。

2 地下高壓儲(chǔ)氣室

作為壓氣儲(chǔ)能電站主要組成部分的地下高壓儲(chǔ)氣室是保障壓氣儲(chǔ)能電站運(yùn)行性能和可靠性的關(guān)鍵技術(shù)。美國于1981年啟動(dòng)的Soyland壓氣儲(chǔ)能項(xiàng)目，利用硬巖洞室作為高壓儲(chǔ)氣室，最終以失敗告終[14]。地下儲(chǔ)氣洞室受力復(fù)雜，僅對(duì)于洞室方案選型來說，僅單純考慮洞室穩(wěn)定性而不兼顧洞室密封性能以及密封材料受溫度影響耐久性等是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的[15-16]。

2.1 受力簡化

在內(nèi)部高壓氣體的擠壓下，地下高壓儲(chǔ)氣室內(nèi)壁受力見示意圖5。此時(shí)，地下有壓洞室頂部承受內(nèi)部壓力，可近似看成一個(gè)集中力P作用在頂部中心位置，把儲(chǔ)氣洞室頂部假想成一個(gè)和該洞室水平投影面大小相同的錨板，這個(gè)集中力作用在錨板中心(見圖6)。由于頂部為圓形地下高壓儲(chǔ)氣洞室受力條件較好，且應(yīng)用廣泛，因此本文僅從地下立式儲(chǔ)氣洞出發(fā)，假定洞室圍巖均一，不考慮圍巖地質(zhì)差別，利用圓形錨板理論來研究有壓洞室頂部的合理的圍巖厚度計(jì)算。

圖5地下高壓儲(chǔ)氣洞受力示意

2.2 地下高壓儲(chǔ)氣室破壞形式

基于上述對(duì)抗拔錨板破壞形式的分析研究，圓形錨板基礎(chǔ)的破裂面形式以斜面破壞和曲面破壞更接近實(shí)際。故本文主要針對(duì)斜面破壞和曲面兩種錨板破壞形式，同時(shí)采用重力法和剪切法分別確定其承載力計(jì)算確定高壓儲(chǔ)氣室頂部的最小圍巖厚度。

圖6地下高壓儲(chǔ)氣洞受力簡圖

2.2.1 重力法確定承載力計(jì)算

采用重力法確定承載力，應(yīng)用斜面破壞模式(參見圖7)，不考慮破裂面上剪切阻力，僅考慮這個(gè)截頭倒圓錐的重量W，該值唯一抵抗地下儲(chǔ)氣室頂部所受的垂向內(nèi)部壓力P，根據(jù)垂向的受力可以計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，可分別以下計(jì)算公式獲得：

(4)

P=πr2p

(5)

Fs=W/P

(6)

式(4)～式(6)中，ρ為土的密度；g為重力加速度；r為儲(chǔ)氣洞室的半徑；d為儲(chǔ)氣室埋深；α為錐角，根據(jù)文獻(xiàn)[4]，α=30°～45°，也可以按上文的提到的φ/2+2°和45°-φ/2所確定。

圖7斜面破壞模式

該方法比較保守，但是概念清晰，計(jì)算參數(shù)簡單。若給定儲(chǔ)氣室?guī)缀螀?shù)和錐角α，亦可根據(jù)內(nèi)部壓力P以及設(shè)計(jì)要求的安全系數(shù)Fs來確定最小的巖石覆蓋厚度d。

2.2.2 剪切法確定承載力計(jì)算

采用剪切法確定承載力，應(yīng)用曲面破壞模式(螺旋面)(見圖8)，考慮曲面上部的塊體重量W和曲面上的剪切阻力f，根據(jù)垂向受力分析可以計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

對(duì)數(shù)螺旋破壞面方程：

rw=r0ewtanφ

(7)

Fs=W/P

(8)

式(7)中，rw角度為w時(shí)的螺旋線半徑；r0為0角度時(shí)螺旋線的半徑；w為旋轉(zhuǎn)角；φ為錨板基礎(chǔ)的摩擦角。

圖8曲面破壞模式

3 算 例

為了便于驗(yàn)證，設(shè)某一高壓儲(chǔ)氣洞室設(shè)計(jì)參數(shù)為：有壓儲(chǔ)氣洞半徑r=20 m，內(nèi)部壓力p=10 MPa，上覆巖石厚度為H=150 m，巖石密度取為ρ=2 400 kg/m3，圓錐角α=30°。

首先假定儲(chǔ)氣洞室上部圍巖破壞形式為斜面破壞，且不考慮破裂面上的滑動(dòng)摩擦阻力作用，由于直徑為D=40 m，埋深為H=150 m，有H/D=3.75，根據(jù)錨板埋深率來劃分，該儲(chǔ)氣室屬淺埋型。按公式(4)計(jì)算出破裂面上部巖體重量為W=5.137×1010kN，按公式(5)計(jì)算出內(nèi)部壓力為P=1.257×107kN，按公式(6)計(jì)算所得安全系數(shù)為Fs=4.088?？梢姡谶@種理論下，該儲(chǔ)氣室的上部巖石的覆蓋厚度有很大的安全系數(shù)。由于曲面破壞的對(duì)數(shù)螺旋破壞面不易確定，這里暫不按這種方法計(jì)算。利用有限元軟件FLAC對(duì)該工程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，斜面破壞和對(duì)數(shù)螺旋曲線破壞面的假定偏于保守。

若采用水工領(lǐng)域常用的上抬準(zhǔn)則[4]計(jì)算上述工程埋深，則需至少需要400 m的巖石覆蓋厚度，并且安全系數(shù)只有1.000。若安全系數(shù)要到達(dá)同等安全系數(shù)4.088，則至少需要埋深1 600 m。

由此可見，對(duì)于同樣的工程，比較利用錨板理論計(jì)算結(jié)果和上抬準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果，很明顯，利用上抬準(zhǔn)則計(jì)算出的埋深，屬于深埋型，對(duì)工程施工及以后的運(yùn)行管理極為不便，嚴(yán)重影響工程經(jīng)濟(jì)性。而利用錨板理論計(jì)算的結(jié)果更為合理。

上述水平錨板理論僅考慮頂部巖石的重量是唯一抵抗地下壓力洞室內(nèi)部高壓的作用力，沒有考慮巖石沿著破裂面摩擦阻力，計(jì)算結(jié)果偏于安全。

4 結(jié) 論

從可持續(xù)發(fā)展的觀點(diǎn)來看，地下儲(chǔ)氣洞室具有廣闊的應(yīng)用前景，完善地下高壓儲(chǔ)氣洞室的設(shè)計(jì)理論和施工技術(shù)具有顯著的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。本文在現(xiàn)有抗拔錨板理論研究的基礎(chǔ)上，指出水平抗拔錨板的受力機(jī)理與地下高壓儲(chǔ)氣洞室頂部受力基本類似，因此借鑒現(xiàn)有抗拔錨板成熟的研究成果應(yīng)用于地下高壓儲(chǔ)氣洞室，提出了重力法和剪切法確定上部圍巖承載力計(jì)算公式，最終確定經(jīng)濟(jì)合理的巖層覆蓋厚度。通過與確定水工隧洞最小覆蓋層厚度的上抬準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，本文采用的水平錨板理論設(shè)計(jì)高壓儲(chǔ)氣洞室?guī)r石覆蓋層厚度比較適用?？梢哉f從水平錨板抗拔力角度出發(fā)，對(duì)地下高壓儲(chǔ)氣洞室?guī)r石覆蓋厚度計(jì)算作了一次有益的嘗試，對(duì)類似工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。