中學(xué)物理教學(xué)要重視物理學(xué)發(fā)展中的“猜想與假設(shè)”*

魏華

(北京市第四中學(xué) 北京 100034)

鄭鵡

(首都師范大學(xué)物理系 北京 100048)

1 問題的提出

在中學(xué)物理教學(xué)中，存在一些值得商榷的做法：比如，物理學(xué)理論絕對(duì)真理化——中學(xué)物理教學(xué)中，將書本上的物理知識(shí)當(dāng)成“真理”來介紹，不容質(zhì)疑；過于重視做題，往積極方面說，重視知識(shí)的應(yīng)用，但由此而忽視了“知識(shí)是怎么來的”的介紹和研究；再比如，重視和強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)發(fā)展中的作用，卻忽視了科學(xué)家的思維在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用，給學(xué)生造成了“物理學(xué)理論都是來自于實(shí)驗(yàn)”的片面認(rèn)識(shí)等等．

造成上述現(xiàn)象的原因是什么呢？

2 中學(xué)物理教學(xué)忽視了物理學(xué)理論建立過程中的“猜想與假設(shè)”的作用

我們認(rèn)為，造成上述現(xiàn)象的原因之一是：中學(xué)物理教學(xué)過程中，忽視了物理學(xué)理論建立過程中，科學(xué)家的研究方法、科學(xué)思維的呈現(xiàn)和研究——通俗地說，就是忽視了“科學(xué)家是怎么思考的”，而其中最關(guān)鍵的、被大家忽視的就是科學(xué)家們?cè)诮⑽锢韺W(xué)理論過程中進(jìn)行的“猜想與假設(shè)”．

愛因斯坦曾給予基于猜想與假設(shè)演繹的理論結(jié)構(gòu)以十分簡(jiǎn)明的描繪：其構(gòu)成有三要素，即公理體系、導(dǎo)出命題、直接經(jīng)驗(yàn)(感覺)的各種體現(xiàn)；由公理體系通過邏輯演繹或數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以導(dǎo)出一系列經(jīng)驗(yàn)命題和經(jīng)驗(yàn)定律，并交付實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)；從直接經(jīng)驗(yàn)到公理體系沒有邏輯的通道，只能依靠直覺的領(lǐng)悟.這里的直覺的領(lǐng)悟指的就是“猜想與假設(shè)”.

在《物理學(xué)理論的目的與結(jié)構(gòu)》一書中，法國科學(xué)家皮埃爾·迪昂界定了物理學(xué)理論建立過程中的4個(gè)基本操作：物理量的定義和測(cè)量、假設(shè)的選擇、理論的數(shù)學(xué)展開、理論與實(shí)驗(yàn)的比較，如圖1所示．在現(xiàn)在一線教學(xué)中，對(duì)于“物理量的定義和測(cè)量”、“理論的數(shù)學(xué)展開”越來越重視；對(duì)于“理論與實(shí)驗(yàn)的比較”，更多地被理解為“實(shí)驗(yàn)是物理的基礎(chǔ)”，顯然這與迪昂的認(rèn)識(shí)是不同的；而“假設(shè)的選擇”在物理學(xué)理論中的作用基本被我們的教學(xué)忽視，甚至被曲解．這是值得研究的．這里的“假設(shè)”，可以理解為 “猜想與假設(shè)”，即基于一定的事實(shí)、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)，做出的科學(xué)的猜想和嚴(yán)密邏輯推理的假設(shè)，包括假說．

圖1 物理學(xué)理論的4個(gè)基本操作

3 舉例說明物理學(xué)發(fā)展中的“猜想與假設(shè)”的作用

“猜想與假設(shè)”在物理學(xué)理論建立過程中起著至關(guān)重要的作用.

觀點(diǎn)1：基于有限的實(shí)驗(yàn)，得出理論，必然有猜想與假設(shè)的成分

實(shí)例：伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究．

在人教版教材第二章第6節(jié)中，介紹了伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究．其中提到：伽利略設(shè)想，斜面的傾角越接近90°，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)越接近于自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．

圖2 伽利略設(shè)想，斜面的傾角越接近90°，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)越接近于自由落體運(yùn)動(dòng)

而實(shí)際上，從史料來看，伽利略的斜面傾角連5°都沒有超過，基于如此有限的數(shù)據(jù)，他就“大膽”地將結(jié)論推廣到90°，我們?cè)谫澷p大師的勇氣和膽識(shí)的同時(shí)，不禁要問，他的勇氣來自于哪里？

他的勇氣來自于“足以說明問題的實(shí)驗(yàn)事實(shí)”：伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)的確是勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 換用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動(dòng)，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的．不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而變大．

他的勇氣來自于“這些實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)事實(shí)”都是伽利略基于“物體下落速度隨時(shí)間均勻改變的”這一基本“猜想與假設(shè)”而設(shè)計(jì)的、可證偽的實(shí)驗(yàn)．

評(píng)：在課堂上，不僅需要介紹自由落體規(guī)律，更要介紹伽利略等科學(xué)家們對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的研究，體會(huì)他們?cè)趯?shí)驗(yàn)條件、理論知識(shí)、數(shù)學(xué)工具有限時(shí)，如何通過猜想與假設(shè)，得出物理的規(guī)律，這些甚至比知識(shí)本身更有價(jià)值．

觀點(diǎn)2：基于精度有限的數(shù)據(jù)，得到更加精確的理論，必然有猜想與假設(shè)的成分．

實(shí)例：?jiǎn)螖[等時(shí)性的研究

相傳，伽利略在17歲時(shí)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律：他在當(dāng)?shù)亟烫米龆Y拜時(shí)，無意間觀察到枝形吊燈像擺一樣擺動(dòng)．他注意到每當(dāng)微風(fēng)穿過教堂半開的門，吊燈就在微風(fēng)中擺動(dòng)．他對(duì)教堂講道感到無聊，于是開始仔細(xì)觀察吊燈，然后把指尖放在手腕上感受脈搏，結(jié)果發(fā)現(xiàn)了令人驚奇的事情……吊燈有時(shí)擺幅度很大，有時(shí)幾乎沒有擺……(然而)脈搏每跳動(dòng)60次，吊燈總會(huì)擺動(dòng)相同的次數(shù)(Wolf 1981,P.33).之后的故事，我們都知道了，伽利略基于此制成了利用單擺計(jì)時(shí)的裝置，并且把它應(yīng)用于醫(yī)院的治療中．利用單擺計(jì)時(shí)，是精度非常高的計(jì)時(shí)方法，遠(yuǎn)比脈搏計(jì)時(shí)的精度高，且受觀察者的影響更小．用精度如此低的脈搏計(jì)時(shí)，得出精度如此高的單擺計(jì)時(shí)，這里面一定有伽利略天才的猜想！

在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》的“星期日”這一章中，伽利略進(jìn)一步闡述：“相應(yīng)地，我拿兩個(gè)球，一個(gè)為鉛球，另一個(gè)為軟木球，前者的重量是后者的100倍以上，用兩條等長的細(xì)線把它們懸掛起來， 每條細(xì)線4或5腕尺長．我把每個(gè)球從垂直方向拉到一邊，同時(shí)放開它們，它們將沿著這兩條等長細(xì)線為半徑的圓下落，穿過垂直點(diǎn)，然后沿著相同路徑返回．這種自由擺動(dòng)重復(fù)100次，可以明確證明：重球與輕球的周期非常近似，不管是擺動(dòng)100次還是1000次，重球都不會(huì)比輕球快哪怕一丁點(diǎn)兒，它們非常完美地保持步調(diào)一致．”(Galileo 1638/1954,p.84)．

1636年，就有著名的數(shù)學(xué)家、神學(xué)家和同時(shí)代所有自然哲學(xué)家的“搬運(yùn)工”馬蘭·梅森(Marin Mersenne,1588-1648 )重復(fù)了伽利略的實(shí)驗(yàn)，他無法獲得伽利略所主張的結(jié)果．比如，伽利略認(rèn)為，“做一個(gè)非常平滑光亮圓弧，使圓形光滑的球能在其中自由運(yùn)動(dòng)(篩子的邊緣很適合來做這個(gè)實(shí)驗(yàn)).那么不管你把球放在何處，無論是靠近還是遠(yuǎn)離最低點(diǎn)……放手后它都將在相等的時(shí)間內(nèi)到達(dá)最低點(diǎn)……這是一個(gè)真正引人注目的現(xiàn)象”.

1673年，惠更斯接受伽利略關(guān)于單擺運(yùn)動(dòng)具有劃時(shí)代意義的分析，用數(shù)學(xué)方法證明了滾輪線等時(shí)性，把單擺用于鐘表裝置，從而發(fā)明了世界上第一個(gè)準(zhǔn)確測(cè)量時(shí)間的方法(Yoder 1988)．在幾十年內(nèi)，機(jī)械鐘的準(zhǔn)確性從每天大約半小時(shí)的誤差縮小到每天只有幾秒鐘的誤差．

評(píng)：整個(gè)科學(xué)史的歷程都是如此，不斷地從粗略到更加精確、精細(xì)化，在此過程中，"猜想與假設(shè)"扮演著不可或缺的作用； 當(dāng)然，“猜想與假設(shè)”并不總是正確的，大物理學(xué)家也不例外，事實(shí)上，錯(cuò)誤的、被證偽的“猜想與假設(shè)”遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于被證實(shí)的，但是每一個(gè)“猜想與假設(shè)”都是科學(xué)往前發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步的臺(tái)階．

觀點(diǎn)3：實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的往往是基于“猜想與假設(shè)”的理論或由理論推導(dǎo)出的結(jié)論，而不用直接證明“猜想與假設(shè)”本身．

實(shí)例：牛頓第二定律

實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的往往是基于“猜想與假設(shè)”的理論或由理論推導(dǎo)出的結(jié)論，而不用直接證明“猜想與假設(shè)”本身．從這層意義上說，某些“猜想與假設(shè)”在物理學(xué)理論中的地位相當(dāng)于無需證明的“公理”，即物理學(xué)理論的公理化模式．比如牛頓運(yùn)動(dòng)定律.

(1)牛頓運(yùn)動(dòng)定律是牛頓力學(xué)體系中的公理

1687年，《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第一版成書，這是牛頓經(jīng)過20年的思考、實(shí)驗(yàn)研究、大量的天文觀測(cè)、無數(shù)次數(shù)學(xué)演算的結(jié)晶．

結(jié)構(gòu)上，《原理》是仿歐幾里得的《幾何原本》布局．全書是一種邏輯體系：由定義、公理、定理、推論、證明等構(gòu)成，開創(chuàng)了物理學(xué)理論的“公理化模式“．這里提到的公理化模式，是指理論體系以必需的、少得驚人的幾條不需要證明的公理作為出發(fā)點(diǎn)，經(jīng)邏輯推理推導(dǎo)出若干結(jié)論，進(jìn)而推導(dǎo)出若干推論，建構(gòu)起整個(gè)理論體系，引出眾多意義深遠(yuǎn)的結(jié)論．理論是否正確，由理論體系得出的眾多結(jié)論是否經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)來確定．牛頓第一、第二、第三定律就是牛頓力學(xué)體系中的公理，是整個(gè)力學(xué)體系的出發(fā)點(diǎn)，是不需要直接驗(yàn)證的．我們需要驗(yàn)證的是由牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)得出的若干結(jié)論．

(2)牛頓第二定律是一個(gè)約定(或者說是假設(shè))，而不是實(shí)驗(yàn)歸納出的規(guī)律

這個(gè)正比關(guān)系是牛頓為了建立他的力學(xué)理論體系的一種假設(shè)，或者說是一種“約定”，他之所以做這種“約定”，很大程度上是他(以及當(dāng)時(shí)很多科學(xué)家)堅(jiān)信自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)單.

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的正確性，在由它推出的各種結(jié)論被證實(shí)后，得到大家的認(rèn)同的.比如地球的形狀、海王星的發(fā)現(xiàn)等等．

我們高中物理教學(xué)中關(guān)于“牛頓第二定律”的探究或驗(yàn)證，是基于學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過了“物體的質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少”，也學(xué)習(xí)了力和質(zhì)量的測(cè)量方法(質(zhì)量用天平測(cè)量，力用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量)及單位后，是為了學(xué)生更好地理解和接受定律而進(jìn)行的，對(duì)掌握這個(gè)定律是有意義的，但由此也會(huì)帶來一種誤解：牛頓第二定律是通過大量實(shí)驗(yàn)歸納得出的，這是需要教師注意的．

當(dāng)然，從學(xué)生來說，理解到這一點(diǎn)是有困難的，但是作為教師，這關(guān)乎到學(xué)科素養(yǎng)問題，含糊不得．

觀點(diǎn)4：實(shí)驗(yàn)依賴于理論的發(fā)展．

基于猜想與假設(shè)，數(shù)學(xué)邏輯推理，得到假說(未被證實(shí)的理論)，預(yù)言某現(xiàn)象或?qū)嶒?yàn)的結(jié)果，判決實(shí)驗(yàn)決定假說是否可以成為理論.

實(shí)例：光電效應(yīng)方程的驗(yàn)證、引力波的證實(shí).

愛因斯坦基于光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，類比普朗克的電磁波輻射吸收時(shí)提出的能量子觀點(diǎn)，在1905 年發(fā)表了“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)”一文．他表示，普朗克關(guān)于輻射問題的嶄新觀點(diǎn)還不夠徹底，僅僅認(rèn)為電磁波在吸收和輻射時(shí)才顯示出不連續(xù)性，這還不夠，實(shí)際上電磁輻射本身就是不連續(xù)的，也就是說，光不僅在發(fā)射和吸收時(shí)能量是一份一份的，而且光本身就是由一個(gè)個(gè)不可分割的能量子組成的，頻率為ν的光的能量子為hν，h為普朗克常量． 這些能量子后來稱為光子(photon)．按照愛因斯坦的理論，在光電效應(yīng)中，金屬中的電子吸收一個(gè)光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的初動(dòng)能Ek，即hν=Ek+W0或Ek=hν-W0.即愛因斯坦光電效應(yīng)方程．這個(gè)方程使得光電效應(yīng)中理論與實(shí)驗(yàn)的矛盾迎刃而解．

愛因斯坦提出光電效應(yīng)的解釋時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量尚不精確，加上這種觀點(diǎn)與以往的觀點(diǎn)大相徑庭，因此并未立即得到承認(rèn)，甚至被說成是“在思辨中迷失目標(biāo)”的“冒昧的假設(shè)”．

從1907年起，美國物理學(xué)家密立根(R. A. Millikan,1868—1953)開始以精湛的技術(shù)測(cè)量光電效應(yīng)中幾個(gè)重要的物理量．他的目的是：測(cè)量金屬的遏止電壓Uc與入射光的頻率v，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較，以檢驗(yàn)愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性．

實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是，兩種方法得出的普朗克常量h在0.5%的誤差范圍內(nèi)是一致的．密立根后來寫道：“經(jīng)過十年之久的實(shí)驗(yàn)……與我自己的預(yù)料相反， 這項(xiàng)工作終于成了愛因斯坦方程式在很小誤差范圍內(nèi)的直接實(shí)驗(yàn)證據(jù)．” 愛因斯坦由于發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．

類似的例子很多，比如2017年最重大的科學(xué)事件，就是引力波的探測(cè)，這是100年前愛因斯坦的預(yù)言．還有電磁波的預(yù)言和發(fā)現(xiàn)，無不說明，猜想與假設(shè)在理論發(fā)展中的作用，它往往會(huì)超前于實(shí)驗(yàn)，甚至當(dāng)時(shí)的科技，實(shí)驗(yàn)往往成為檢驗(yàn)猜想與假設(shè)得出的理論的“試金石”．

4 中學(xué)物理教學(xué)要重視物理學(xué)發(fā)展中的“猜想與假設(shè)”

現(xiàn)在我們來回答本文開篇提出的問題．可以看得出來，從某種意義上說，物理學(xué)理論，包括大部分的科學(xué)理論都是在一定階段、一定范圍內(nèi)被證實(shí)暫時(shí)正確的“猜想與假設(shè)”．

正是因?yàn)樗鼈兪腔谟邢奘聦?shí)、現(xiàn)象的“猜想與假設(shè)”，所以不可能是“永恒不變、不容質(zhì)疑的真理”；

正是因?yàn)榭茖W(xué)家們創(chuàng)造性的“猜想與假設(shè)”，才推動(dòng)科學(xué)迅速發(fā)展，甚至超前時(shí)代的發(fā)展，理解了科學(xué)家們是如何做出“猜想與假設(shè)”，才能更好地理解知識(shí)本身，應(yīng)用固然重要，但“知其然，知其所以然”是有道理的；

正是因?yàn)椤安孪肱c假設(shè)”，科學(xué)家們通過數(shù)理邏輯推理，形成理論，得到更多的推理，更重要的是，預(yù)言了可“證偽”的實(shí)驗(yàn)方案，所以才有了新的實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，包括要在實(shí)驗(yàn)中觀察什么、測(cè)量什么．當(dāng)被實(shí)驗(yàn)證偽后，重新選擇“猜想與假設(shè)”，直到找到在一定范圍內(nèi)成立的，即上升為物理學(xué)理論．

所以，“猜想與假設(shè)”是物理學(xué)理論的前提和基礎(chǔ)，而實(shí)驗(yàn)是事實(shí)與預(yù)言之間的比較，實(shí)驗(yàn)的功能是“證偽”，實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)理論體系的起源和暫時(shí)的結(jié)局，這幾者關(guān)系的框圖如圖3所示．

圖3 幾者關(guān)系的框圖

這才是“猜想與假設(shè)”、“實(shí)驗(yàn)”在物理學(xué)理論建立過程中的真實(shí)地位和作用.中學(xué)物理教學(xué)中，要講真物理，就要重視“猜想與假設(shè)”.