仿生微撲翼飛行器機(jī)翼結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分析

沈鋒華，于紀(jì)言

(南京理工大學(xué) 智能彈藥國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 南京 210094)

從1997年美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃署(DARPA) 正式啟動(dòng)微型飛行器研究計(jì)劃以來，微型飛行器(Micro Aerial Vehicle，MAV) 由于其十分廣闊的軍用和民用前景，備受各國(guó)關(guān)注。仿生學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)研究表明，小尺度下(小于15 cm)微型撲翼飛行器( Flapping-wing MAV，F(xiàn)MAV) 具有更高的氣動(dòng)效率，加上其具備獨(dú)特的抗大氣擾動(dòng)能力以及仿生懸停等特點(diǎn)，使其成為了微型飛行器研究的熱點(diǎn)。

微撲翼飛行器是一種模仿鳥類或昆蟲飛行的新概念飛行器。與傳統(tǒng)的固定翼和旋翼飛行器相比，微撲翼飛行器的主要特點(diǎn)是將舉升、懸停和推進(jìn)功能集中于一個(gè)撲翼系統(tǒng)，具有較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)性。撲翼飛行是幾乎所有自然界飛行生物普遍采用的飛行方式，鑒于仿生撲翼機(jī)所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，使之成為微型飛行器發(fā)展的主要方向。

設(shè)計(jì)和制造具有良好動(dòng)力學(xué)特性的高效仿生翼,是仿生微撲翼飛行器研究中富于挑戰(zhàn)性的一個(gè)研究難題。Ansys分析軟件應(yīng)用范圍廣泛，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)求解速度快，在靜力學(xué)分析中應(yīng)用十分廣泛。本文用SolidWorks建模，用Ansys對(duì)仿蝙蝠撲翼飛行器翅翼進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，研究了仿蝙蝠微撲翼飛行器翅翼的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性。

1 仿蝙蝠機(jī)翼建模

蝙蝠是陸生哺乳動(dòng)物進(jìn)化的生物，它的翼手由臂膀和手演變的，如圖1所示。同陸生哺乳類的手臂一樣，蝙幅的翼手由上臂，小臂和手掌構(gòu)成。手掌同樣具有五根手指，除大拇指外其他四根手指均向后伸展，并由翼膜連接，小指也通過翼膜與腿連接，構(gòu)成蝙蝠的翼手結(jié)構(gòu)[1]。

研究發(fā)現(xiàn)蝙蝠翼手是由骨末端至肱骨，體側(cè)，后肢及尾巴之間的柔性皮膜組成，模仿這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并制作了仿生機(jī)翼，其設(shè)計(jì)圖如圖2。仿生機(jī)翼形狀主要提取了蝙蝠上臂、前臂、拇指、食指、小指和后肢的形狀。

蝙蝠的撲動(dòng)與鳥類有很多相似之處，而對(duì)于鳥類飛行機(jī)理的研究相對(duì)較為成熟，所以本節(jié)對(duì)蝙蝠的研究較多借鑒對(duì)鳥類飛行的研究成果[2]。

模仿鳥類的運(yùn)動(dòng)方式建立了一個(gè)仿蝙蝠折疊撲動(dòng)模型，如圖3所示。

仿生翼主要參數(shù)有：

翼展：?jiǎn)我黹L(zhǎng)度L=194.73 mm，在使用的撲翼機(jī)構(gòu)中，兩翼之間距離為3 mm，可得模型的翼展b=392.46 mm。

翼面積：兩翼的總投影面積s=30 353.598。

折疊角：內(nèi)外側(cè)機(jī)翼之間的夾角，用α表示。

由于蝙蝠翼手結(jié)構(gòu)的皮膜非常柔軟，故將單元的厚度設(shè)定為2 mm；在仿生撲翼飛行研究中，所選擇的仿生翼材料需要保證機(jī)翼輕柔、強(qiáng)韌、承受高頻拍打而不失效。鈦合金密度小，具有較高的比強(qiáng)度，優(yōu)良的耐腐蝕性能。將仿生翼設(shè)定為鈦合金材料：彈性模量EX為110 GPa，泊松比PRXY為0.34，密度DENS為4 500 kg/m3。

2 仿蝙蝠機(jī)翼模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

撲翼飛行器在工作過程中因?yàn)槭艿酵饨绛h(huán)境的影響，機(jī)翼發(fā)生振動(dòng)，可能導(dǎo)致彎折、扭曲等變形，長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生振動(dòng)還可能降低機(jī)翼的工作壽命，因此，利用有限元分析軟件對(duì)仿生翼進(jìn)行仿真模態(tài)分析，了解仿生翼本身的振動(dòng)特性，以便于對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

模態(tài)分析是用于確定機(jī)構(gòu)振動(dòng)特性的一種方法，主要是使機(jī)構(gòu)避免發(fā)生共振。當(dāng)仿生翼的固有頻率與激振頻率相近時(shí)，發(fā)生共振，因此要限制仿生翼的一階固有頻率值。振動(dòng)理論動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

固有頻率只與質(zhì)量、剛度和阻尼有關(guān)，因此由上式可得：

(2)

解出特征方程為：

|[K]-ω2[M]|=0

(3)

(4)

2.2 不同翼展比模型模態(tài)分析結(jié)果

將該折疊機(jī)翼模型分為內(nèi)側(cè)機(jī)翼和外側(cè)機(jī)翼，翼展分別用L1和L2表示。

本節(jié)研究不同翼展比模型的一階固有頻率隨折疊角變化的規(guī)律。將機(jī)翼厚度d設(shè)定為2 mm，翼展比L1∶L2設(shè)為1∶1,1∶2,2∶1,3∶2,4∶5，折疊角α從15°～165°每15°間隔取一個(gè)值。經(jīng)過計(jì)算，得到結(jié)果如表1所示。

將表1中的數(shù)據(jù)整理后畫出曲線圖如圖4所示。

2.3 不同機(jī)翼厚度模型模態(tài)分析結(jié)果

本節(jié)研究不同機(jī)翼厚度模型一階固有頻率隨折疊角變化的規(guī)律。機(jī)翼模型的材料仍然采用鈦合金材料，為了研究方便，將三種形狀相同的折疊撲動(dòng)模型的翼展比都設(shè)定為1∶1，機(jī)翼厚度d分別設(shè)為1 mm,2 mm,4 mm，在Ansys中計(jì)算三種模型的一階固有頻率結(jié)果如表2所示。

將表2中的數(shù)據(jù)整理后畫出曲線圖如圖5所示。

表1 一階固有頻率

表2 一階固有頻率

2.4 折疊撲動(dòng)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模態(tài)的影響分析

通過對(duì)表1和表2參數(shù)分析可以看出，仿生翼是撲翼飛行器的一個(gè)重要組成部件，在工作中產(chǎn)生升力，它在工作中的振動(dòng)是由空氣流動(dòng)激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)所致。空氣流動(dòng)激勵(lì)是一個(gè)不確定因素，它取決于風(fēng)速。按照一般情況考慮，激勵(lì)頻率在幾十赫茲左右，遠(yuǎn)大于仿生翼一階固有頻率。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)一般使用活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)，在工作時(shí)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率范圍在10～20 Hz，對(duì)仿生翼工作影響不大。綜上可知，設(shè)計(jì)的仿生翼正常情況下不會(huì)與機(jī)身共振，因此其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

1) 翼展比對(duì)一階固有頻率的影響

通過對(duì)圖4分析可以看出：翼展比為1時(shí)，一階固有頻率最小值為60.9 Hz，最大值為84.7 Hz，變化量為23.8 Hz；翼展比為0.5時(shí)，一階固有頻率最小值為44.3 Hz，最大值為66.9 Hz，變化量為22.6 Hz；翼展比為2時(shí)，一階固有頻率最小值為32.9 Hz，最大值為65.5 Hz，變化量為32.6 Hz；翼展比為1.5時(shí)，一階固有頻率最小值為43.4 Hz，最大值為65.0 Hz，變化量為21.6 Hz；翼展比為0.8時(shí)，一階固有頻率最小值為57.3 Hz，最大值為69.8 Hz，變化量為12.5 Hz。由此可知，翼展比比值為0.8的一階固有頻率變化量在上述五種方案中最小，且翼展比為0.5,1,1.5時(shí)頻率變化量都比較接近，而翼展比比值為2時(shí)的變化量最大。因此可以得到初步結(jié)論：微撲翼飛行器翼展比在0.5～1.5時(shí)，機(jī)翼的模態(tài)穩(wěn)定性較好。在條件允許的情況下，翼展比應(yīng)該接近0.8，以盡可能減少和避免共振發(fā)生。

2) 折疊角對(duì)一階固有頻率的影響

觀察曲線圖上頻率的變化趨勢(shì)還可以看出：當(dāng)折疊角大于120°時(shí)，固有頻率曲線趨向于一條直線，說明折疊角大于120°時(shí)，折疊角的變化對(duì)固有頻率的影響逐漸下降。由此得出結(jié)論：在微撲翼飛行器的設(shè)計(jì)中，折疊結(jié)構(gòu)的折疊角盡量大于120°，這樣可使結(jié)構(gòu)的固有頻率穩(wěn)定。

3) 機(jī)翼厚度對(duì)一階固有頻率的影響

通過對(duì)圖5分析可以看出：d=1時(shí)，一階固有頻率最小值為25.7 Hz，最大值為32.3 Hz，變化量為6.6 Hz；d=2時(shí)，一階固有頻率的最小值為60.9 Hz，最大值為84.7 Hz，變化量為23.8 Hz；d=4時(shí)，一階固有頻率為75.7 Hz，最大值為128.7 Hz，變化量為53.0 Hz。由此可知，一階固有頻率隨機(jī)翼厚度的增大而增大，同時(shí)一階固有頻率的變化量也隨機(jī)翼厚度的增大而增大，因此在設(shè)計(jì)機(jī)翼時(shí)，在保證機(jī)翼材料強(qiáng)度和剛度的前提下，機(jī)翼厚度越小越好。

3 仿蝙蝠機(jī)翼靜力學(xué)分析

3.1 靜力學(xué)分析過程

靜力學(xué)分析計(jì)算固定不變載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，不考慮慣性和阻尼的影響，不考慮結(jié)構(gòu)上載荷隨時(shí)間變化，靜力分析結(jié)構(gòu)和部件上的位移，應(yīng)變，應(yīng)力。

接下來對(duì)上節(jié)得出的一種模態(tài)較好的模型即翼展比為1，折疊角為120°的模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，首先定義邊界及載荷約束條件，對(duì)仿生翼模型根部施加約束。為簡(jiǎn)化計(jì)算，加載時(shí)忽略蝙蝠在飛行時(shí)翼手角度，結(jié)合蝙蝠本身的重量以及翼手的展開面積，在該模型下表面施加4.06 Pa垂直均布載荷[3]。計(jì)算得到仿生翼在受到該載荷條件下的變形及應(yīng)力分布，如圖6所示。

由圖6(a)所示的變形圖可以看出，仿生翼結(jié)構(gòu)在受到給定載荷條件下的變形非常小，接近于0，也就是說對(duì)于所建的仿生翼模型，在其下面受到等同自身重量的舉力時(shí)，翼形沒有出現(xiàn)大變形，這說明所建的模型在一定程度上具有可取性。

另外，由圖6(b)所示的應(yīng)力分布圖可以看到，在受到均布載荷條件下，機(jī)翼模型靠近根部的區(qū)域往往會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力，這說明該區(qū)域?yàn)閺?qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)，所以在微撲翼飛行器機(jī)翼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中可以考慮采取措施提高根部及其周圍區(qū)域的強(qiáng)度，保證模型的可靠性。

3.2 機(jī)翼優(yōu)化設(shè)計(jì)

在上一步計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)機(jī)翼結(jié)構(gòu)在受到等同其自身重量的舉力時(shí)，機(jī)翼靠近根部的區(qū)域產(chǎn)生較大的應(yīng)力，在飛行過程中存在隱患，因此通過調(diào)整左側(cè)機(jī)翼厚度，減少應(yīng)力集中的不良影響。

重新建立SolidWorks模型，把靠近機(jī)翼根部的左側(cè)機(jī)翼的厚度增加為4 mm，右側(cè)機(jī)翼厚度仍為2 mm，計(jì)算得到應(yīng)力和變形云圖如圖7所示。

由圖7的應(yīng)力和變形圖可以看出：模型的最大應(yīng)力減小了大約四分之三，且應(yīng)力集中點(diǎn)從靠近根部的危險(xiǎn)區(qū)域轉(zhuǎn)移到了機(jī)翼模型中間的安全區(qū)域，由此可見優(yōu)化方案有效可行，可以提供為設(shè)計(jì)微撲翼飛行器機(jī)翼參考。

4 結(jié)論

1) 本文使用SolidWorks三維軟件建立了仿蝙蝠撲翼飛行器折疊撲動(dòng)模型，運(yùn)用Ansys有限元分析軟件對(duì)幾種不同折疊角，翼展比，機(jī)翼厚度的模型進(jìn)行模態(tài)分析，從得到的模態(tài)結(jié)果中得出初步結(jié)論：翼展比在0.8左右，折疊角大于120°，機(jī)翼厚度較小的仿生翼的模態(tài)穩(wěn)定性較好。

2) 根據(jù)對(duì)一種模態(tài)較好的模型靜力學(xué)分析，得出的應(yīng)力和變形云圖，對(duì)仿蝙蝠撲翼飛行器折疊撲動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過調(diào)整部分區(qū)域厚度，可以顯著減小應(yīng)力集中的不良影響。