一種用于柔性飛機風(fēng)洞靜氣動彈性試驗的數(shù)據(jù)處理方法

呂計男,王昕江,許云濤,劉 燚,杜鵬飛

(1.中國航天空氣動力技術(shù)研究院， 北京 100074； 2.北京機電工程研究所, 北京 100074；3.中國人民解放軍陸軍裝甲兵學(xué)院, 北京 100072)

靜氣動彈性表征了系統(tǒng)氣動載荷和結(jié)構(gòu)彈性之間的耦合作用，對飛行器的氣動性能與飛行安全有著重要影響。風(fēng)洞試驗作為一種可靠的飛行器載荷評估方法，在飛行器的研制過程中有著重要的意義[1-2]。隨著新材料等領(lǐng)域的快速發(fā)展，為獲得較好的升阻特性，越來越多的復(fù)合材料被用到了大展弦比飛機的機翼中[3]，這也導(dǎo)致這類飛機機翼在氣動載荷作用下會產(chǎn)生較大形變，且非線性特性明顯[4]，由此帶來的風(fēng)洞試驗安全問題也越來越嚴峻。因此，大展弦比飛機的靜氣動彈性效應(yīng)問題日益被重視，成為當(dāng)前飛行器氣動彈性專業(yè)領(lǐng)域的研究熱點之一[5]。

美國通過F/A-18A飛機的主動氣動彈性翼(Active Aeroelastic Wing，AAW)風(fēng)洞試驗，嘗試利用機翼的氣動彈性效應(yīng)達到更好的顫振抑制和飛行控制性能[6]。Carlson[7]通過對某大展弦比后掠機翼進行低速靜氣動彈性風(fēng)洞試驗，研究了機翼的變形量、氣動力和氣動力矩的變化規(guī)律。楊超等[8]通過曲面渦格法與有限元的耦合對某柔性飛機飛行載荷進行了計算。付志超等[9]通過MD Nastran軟件對某大展弦比柔性飛機結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性參數(shù)進行了計算。

為得到某柔性飛機飛行載荷準確數(shù)據(jù)，本文對某柔性飛機全模進行風(fēng)洞試驗，并通過地面加載試驗及相應(yīng)數(shù)據(jù)處理方法對大展弦比機翼應(yīng)變-載荷數(shù)據(jù)進行快速估測，提高風(fēng)洞試驗效率與安全性。最后通過對比天平信號的處理結(jié)果，驗證這種試驗方法的準確度。

1 試驗說明

1.1 試驗?zāi)Ｐ团c設(shè)備

此次試驗采用了翼身組合體整機模型，如圖1所示。機身是剛性的，只提供整流作用；機頭與機尾部分分別由樹脂材料與鋁合金材料加工而成。在試驗中，模型通過圓柱鉸鏈與支架相連，機翼則通過螺釘與機身相連。

加工兩套厚度為6 mm與7 mm的變截面大展弦比柔性機翼，稱作1號機翼與2號機翼，分別用于在試驗中正負攻角的工況。

1.2 試驗流程

整個試驗分為地面加載試驗與風(fēng)洞試驗兩部分，其中地面加載試驗是通過向機翼兩側(cè)懸掛的砝碼架增加砝碼的方式分別向兩套機翼施加載荷，待機翼穩(wěn)定后，通過應(yīng)變-全橋電路測量機翼的變形，得到兩套機翼在不同載荷下的應(yīng)變值。同時，通過處理地面加載試驗數(shù)據(jù)得到兩套機翼應(yīng)變-載荷擬合方程。

在隨后的風(fēng)洞試驗部分，對中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-09風(fēng)洞[10]中安裝有不同機翼的模型分別固定攻角3.77°和-7.33°，依次增加風(fēng)速進行吹風(fēng)，同時通過DASP數(shù)字采集系統(tǒng)對機翼的應(yīng)變量進行采集。在一個車次的吹風(fēng)結(jié)束后，通過本文改進的k均值聚類方法對此車次中采集到的大量離散點進行快速處理，從而得到此車次中不同風(fēng)速下機翼的應(yīng)變量。將不同風(fēng)速下機翼的應(yīng)變量插值入地面試驗得到的機翼應(yīng)變-載荷擬合方程中，即可得到不同風(fēng)速下機翼所受載荷。

對比機翼載荷-風(fēng)速曲線與機翼的安全極限，可為后續(xù)車次試驗的風(fēng)速控制提供指導(dǎo)。整個試驗流程如圖2所示。

2 數(shù)據(jù)處理方法

為更準確地刻畫機翼的變形信息，此試驗中設(shè)計數(shù)字采樣頻率51.2 Hz，因此原有風(fēng)洞數(shù)據(jù)處理方法難以實現(xiàn)數(shù)據(jù)快速處理。本文通過數(shù)據(jù)聚類思想，設(shè)計了一種基于k均值聚類法的迭代式聚類方法，并結(jié)合地面試驗擬合方程，用于風(fēng)洞試驗中快速得到機翼在不同風(fēng)速下的載荷情況，數(shù)據(jù)處理的基本思想如圖3所示。

2.1 地面數(shù)據(jù)擬合

通過地面加載試驗可以得到不同載荷下機翼的應(yīng)變，如圖4和圖5所示。

由地面加載試驗結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，隨著載荷的增加，兩套機翼均產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)變，且較厚的2號機翼具有較大的彎曲剛度；而對于同一機翼，在相同載荷下左右彎曲應(yīng)變增量基本一致。

結(jié)合材料力學(xué)思想，通過高次多項式對兩套機翼的應(yīng)變—載荷關(guān)系進行擬合[11]。通過試驗發(fā)現(xiàn)三次多項式對地面加載試驗數(shù)據(jù)有很好的擬合效果。綜合考慮，采用三次多項式對兩套機翼的應(yīng)變—載荷關(guān)系進行擬合，擬合結(jié)果如表1。

表1 兩套機翼應(yīng)變—載荷擬合系數(shù)

2.2 風(fēng)洞數(shù)據(jù)處理

在風(fēng)洞試驗中，風(fēng)速按照階梯形式逐步上升，數(shù)字采集系統(tǒng)同時對各傳感器所監(jiān)測的物理信號進行采集，但由于數(shù)據(jù)采集頻率高，機翼彎曲過程中微振動明顯，快速穩(wěn)定的數(shù)據(jù)處理方法至關(guān)重要。本文在傳統(tǒng)k均值聚類方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合本次試驗數(shù)據(jù)特點發(fā)展出一種聚類數(shù)目已定的k均值聚類方法[12]。

2.2.1 傳統(tǒng)k均值聚類方法

傳統(tǒng)的k均值聚類方法用于對D維空間RD中的n個數(shù)據(jù)X={x1,x2,…xn} 進行聚類，將其歸為C1,C2,…,Ck共k大類，且滿足k大類之間不重不漏。每個類的類心為其幾何中心mj。

(1)

式(1)中，||Cj||表示第j類中樣本的個數(shù)。

而每個樣本到不同類之間的距離，根據(jù)其到每個類類心的歐式距離d定義[12]

(2)

對于聚類效果，由總體離散度F進行評價，在滿足實際問題邊界的前提下，總體離散度越小，表明類間差異越大而類內(nèi)差異越小[13-14]。

(3)

綜上所述，傳統(tǒng)k均值聚類方法步驟如下：

1) 對樣本數(shù)據(jù)，隨機選擇k個初始類心m01,m02,…，m0k，取初始總體離散度F0=+∞；

2) 根據(jù)樣本到初始類心的距離將其歸入到距離最近的類中，得k個大類C1,C2,…，Ck；

3) 重新計算每個類的類心，得到歸類后類心m1,m2,…，mk，同時計算此時總體離散度F；

6) 將此時總體離散程度與上一步進行對比，若F′=F則聚類結(jié)束，否則由步驟4)開始重新進行迭代，直至前后兩次聚類總體離散度一致。

2.2.2 本文改進后k均值聚類方法

柔性飛機機翼在風(fēng)洞試驗階梯變化的風(fēng)速中主要呈現(xiàn)出階梯狀的變形特性，機翼的大柔性導(dǎo)致機翼在變形過程中微振動明顯。同時，相比數(shù)據(jù)采集頻率，風(fēng)洞風(fēng)速變化過程緩慢，常用數(shù)據(jù)處理方法難以判別和剔除風(fēng)速變化過程中所采集的機翼變形信號。為減小這些誤差的影響，在傳統(tǒng)k均值聚類方法的迭代過程中加入人工控制過程。

首先，在初始化階段將傳統(tǒng)方法中隨機確定的類心更改為由風(fēng)洞控制系統(tǒng)給出的風(fēng)速變化時刻的數(shù)據(jù)采集點。

最后，為防止出現(xiàn)局部最優(yōu)化，設(shè)置過濾控制參數(shù)β為迭代次數(shù)p的減函數(shù)，防止B區(qū)間隨著迭代次數(shù)的增加擴大。

在引入以上人工控制過程后，針對此次柔性飛機風(fēng)洞靜氣彈試驗的改進k均值聚類方法流程如圖6所示。

在試驗過程中，通過上述改進后的k均值聚類方法可以在某車次試驗結(jié)束后快速得到機翼在不同時刻下的應(yīng)變，再通過對地面試驗擬合方程的插值就可以得出不同風(fēng)速下機翼所受載荷，為后續(xù)車次的風(fēng)速控制提供指導(dǎo)。

3 試驗結(jié)果分析

通過改進的k均值聚類方法，可以快速得到兩套機翼在不同風(fēng)速下的機翼應(yīng)變值與天平所測整機升力，如圖7～圖9所示。通過觀察數(shù)據(jù)處理結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：隨著風(fēng)速增加，固定正攻角3.77°的1號機翼應(yīng)變量逐漸正向增大而固定負攻角-7.33°的2號機翼應(yīng)變值逐漸負向增大，兩套機翼的彎曲應(yīng)變規(guī)律均與地面加載現(xiàn)象一致。

由于模型支持軸承的橫向間隙會使模型產(chǎn)生偏航角誤差，同時應(yīng)變片安裝精度也會產(chǎn)生零飄誤差，因而對于同一機翼，在相同風(fēng)速下左右兩側(cè)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變會有差異。

通過風(fēng)洞試驗中所測得機翼的應(yīng)變對地面擬合方程的插值，可以得到兩套機翼在不同風(fēng)速下所受載荷。為使對比結(jié)果更加清晰，在數(shù)據(jù)處理中對天平所測整機升力與應(yīng)變插值所得機翼載荷均扣除初始風(fēng)速(15 m/s)下的載荷，所得結(jié)果如圖10所示。

由圖10可發(fā)現(xiàn)，隨著風(fēng)速增加兩套機翼所受載荷與天平所測得模型升力變化規(guī)律一致；改進k均值聚類方法得到的機翼應(yīng)變對地面試驗擬合函數(shù)進行插值可以快速計算柔性機翼載荷，綜合誤差小于8%。且誤差主要由模型加工的非對稱性、模型平尾攻角安裝偏差、模型支撐軸橫向間隙所造成。

4 結(jié)論

對某大展弦比柔性飛機靜氣動彈性效應(yīng)進行了風(fēng)洞試驗研究，得到了兩套機翼的靜氣動彈性特性。同時本文在地面加載試驗基礎(chǔ)上通過改進k均值聚類方法對風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)進行快速處理，發(fā)展了一種機翼載荷的快速計算方法，并通過對比風(fēng)洞天平數(shù)據(jù)對這種方法進行了驗證。通過與風(fēng)洞天平數(shù)據(jù)的對比，這種機翼載荷快速計算方法所得到結(jié)果有較高的準確性。這種機翼載荷快速計算方法為后續(xù)車次的試驗提供了指導(dǎo)，提高了風(fēng)洞試驗的安全性與效率。