結(jié)冰風(fēng)洞冰與固壁間剪切黏附應(yīng)力和強(qiáng)度的初步研究

肖春華, 梁 鑒, 林 偉, 王 茂, 劉 蓓

(1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 低速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000; 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 飛行器結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實驗室, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

飛機(jī)飛過含有大量過冷水滴懸浮的云層時，通常會遭遇結(jié)冰氣象條件，在飛機(jī)表面尤其是機(jī)翼和尾翼表面將發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象[1]。結(jié)冰將造成飛機(jī)機(jī)翼、尾翼、升降舵等部件的空氣動力性能和飛行操作、穩(wěn)定性能的下降，嚴(yán)重的結(jié)冰將導(dǎo)致飛機(jī)的墜毀[2]。

因此，及時除掉聚集在飛機(jī)表面的冰非常必要[3]。目前，通常采用力學(xué)或傳熱學(xué)的方法將飛機(jī)表面的冰去除。實際上，在冰與飛機(jī)表面之間存在一個黏附界面，而除冰的機(jī)理就是要采用機(jī)械能或熱能將這個冰的黏附界面破壞，以達(dá)到除冰的目的。其中，熱除冰是將冰的黏附界面融化，采用電加熱單元或熱空氣作為熱源，而機(jī)械除冰是將冰的黏附界面剝離，采用脈沖振動、機(jī)械振動單元或柔性氣囊作為機(jī)械源。而機(jī)械除冰過程中，當(dāng)相應(yīng)的應(yīng)力超過了冰的黏附強(qiáng)度，則冰的黏附界面也將被破壞。因此，兩種除冰方法的共同特征是破壞冰的黏附界面，而冰與固壁間的黏附強(qiáng)度是描述該黏附界面的臨界力學(xué)參數(shù)。因此，研究冰黏附界面的應(yīng)力分布和黏附強(qiáng)度是機(jī)械除冰最為基礎(chǔ)的研究內(nèi)容。

早期，由于結(jié)冰風(fēng)洞較少，冰箱或冷庫等靜態(tài)低溫環(huán)境成為了研究冰黏附強(qiáng)度的主要試驗設(shè)備。研究人員利用冰箱或冷庫環(huán)境對兩個圓柱之間的純水結(jié)冰進(jìn)行了研究，測量了冰的黏附強(qiáng)度[4]。由于具有更加準(zhǔn)確的試驗?zāi)M條件，結(jié)冰風(fēng)洞作為試驗研究工具逐漸變得流行起來，這是一種特殊的風(fēng)洞，用于模擬高空低溫環(huán)境下的云霧條件，這種試驗設(shè)備在模擬可控的結(jié)冰氣象環(huán)境研究中非常重要，是發(fā)展飛機(jī)結(jié)冰防護(hù)系統(tǒng)的有力試驗工具。

研究人員在不同結(jié)冰環(huán)境溫度、液態(tài)水含量和圓柱表面粗糙度條件下對冰層黏附強(qiáng)度進(jìn)行了研究[5-6]，但最大的問題是冰與固壁間的剝離過程無法在結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)進(jìn)行，必須將結(jié)冰后的試驗?zāi)Ｐ鸵浦晾鋷旎虮渲羞M(jìn)行，采用這種實驗方法的剪切黏附強(qiáng)度測量結(jié)果通常在0.27 MPa至0.54 MPa之間。在此基礎(chǔ)上，研究人員對不同材料之間的黏附強(qiáng)度也進(jìn)行了研究[7]。研究表明，如果將金屬和聚四氟乙烯都作為基底材料，冰與他們之間的黏附效應(yīng)是相當(dāng)?shù)?。進(jìn)一步，研究人員采用7075航空鋁材研制了相關(guān)試驗裝置，獲得了明冰和霜冰條件下的冰層與固壁間的黏附強(qiáng)度[8]。除了黏附強(qiáng)度，冰的物性參數(shù)也是機(jī)械除冰的重要內(nèi)容，其中，研究人員對冰的彈性模量進(jìn)行了測量[9]。

以上所述的研究均存在一些不足，其中之一就是在低溫的冷庫或冰箱環(huán)境中無法得到真實或接近真實的結(jié)冰試驗條件，特別是無法保證來流速度等條件。同時，另外一個不足是必須將結(jié)冰后的試驗?zāi)Ｐ蛷慕Y(jié)冰風(fēng)洞試驗段移出至低溫的冰箱或冷庫中，在移動過程中會發(fā)生破壞或輕微破壞冰黏附界面的現(xiàn)象，這是黏附強(qiáng)度測量的較大誤差源。如果在結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)進(jìn)行冰黏附強(qiáng)度的測量，這不僅可以縮短試驗流程，而且還可以減少黏附強(qiáng)度測量的誤差源。因此，考慮到以前試驗的缺陷性，本文將耦合固體力學(xué)實驗方法和結(jié)冰風(fēng)洞試驗方法，基于結(jié)冰風(fēng)洞試驗段開展冰與固壁間黏附強(qiáng)度的測量試驗，同時，為了分析試驗過程，建立了相應(yīng)的計算模型，開展了數(shù)值計算驗證工作。

1 研究方法

1.1 試驗設(shè)備

本試驗在3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞中進(jìn)行，該結(jié)冰風(fēng)洞是帶噴霧和制冷功能的回流式低速風(fēng)洞，位于四川省綿陽市的中國空氣動力研究與發(fā)展中心。結(jié)冰風(fēng)洞有三個可更換的試驗段，本試驗采用3 m×2 m×6.5 m的主試驗段進(jìn)行試驗，最大來流速度可達(dá)210 m/s。和通常的回流式低速風(fēng)洞類似，該風(fēng)洞采用軸流風(fēng)扇驅(qū)動洞內(nèi)的空氣以產(chǎn)生流動，風(fēng)扇段位于第二拐角段下游，在風(fēng)扇段后安裝有雙排熱交換器，為洞內(nèi)空氣提供制冷以形成低溫環(huán)境，試驗段內(nèi)最低溫度可達(dá)到零下40 ℃。結(jié)冰風(fēng)洞穩(wěn)定段安裝了一個蜂窩器模塊，用于打碎和減小大尺度渦，以保證試驗段內(nèi)氣流的平直性。在蜂窩器下游還存在一個可更換的模塊，可以安裝噴霧耙模塊，為試驗段提供結(jié)冰云霧條件[10]。結(jié)冰風(fēng)洞的液態(tài)水含量從0.2 g/m3到3 g/m3，平均水滴直徑從10 μm到300 μm，過冷水滴平均直徑滿足正態(tài)分布，完全覆蓋FAR 25附錄C[11]的結(jié)冰包線。采用格柵等裝置對云霧場進(jìn)行校測[12]。云霧場均勻區(qū)達(dá)到60%的試驗段橫截面面積，圖1給出了3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞的二維示意圖。

圖1 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞的二維示意圖Fig.1 Two dimensional sketch of 3 m×2 m icing wind tunnel

1.2 試驗方法

利用3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞試驗段產(chǎn)生的飛機(jī)結(jié)冰云霧環(huán)境進(jìn)行試驗氣象條件?；诮Y(jié)冰風(fēng)洞試驗段建立了冰與固壁間剪切黏附強(qiáng)度測量裝置，該裝置直接用于結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)結(jié)冰和除冰過程的測量，圖2給出了試驗裝置的二維示意圖，其中包括了雙圓柱試驗?zāi)Ｐ秃蜏y量裝置。通過固定外模型、拉伸內(nèi)模型的方式，產(chǎn)生內(nèi)、外模型之間的軸向分離，模擬冰與固壁間的剝離過程，圖3給出了試驗?zāi)Ｐ偷那耙晥D和側(cè)視圖，其中灰白色區(qū)域是試驗?zāi)Ｐ颓熬壍氖占翱?，虛線表示內(nèi)模型輪廓線，灰色區(qū)域表示外模型。試驗?zāi)Ｐ颓熬壥占翱谑顷P(guān)鍵設(shè)計，用于收集跟隨氣流運(yùn)動的過冷水滴。完成結(jié)冰試驗后，停止噴霧運(yùn)行、停止風(fēng)扇驅(qū)動，保持試驗段內(nèi)的環(huán)境溫度，將剪切強(qiáng)度測量裝置直接安裝于試驗?zāi)Ｐ晚敳?，測量冰與固壁間的黏附力。在測量冰與固壁間黏附力之前，在結(jié)冰風(fēng)洞低溫、不結(jié)冰環(huán)境下對內(nèi)、外模型間的摩擦力進(jìn)行測量，試驗測量的黏附力減去摩擦力才是冰與固壁間的黏附力。為了保證真實的結(jié)冰云霧條件，并且不對冰黏附界面進(jìn)行破壞，全部的剪切拉伸試驗都在結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)進(jìn)行，試驗裝置見圖4。

圖2 試驗裝置二維示意圖Fig.2 Two dimensional schematic map of test device

圖3 試驗?zāi)Ｐ颓耙暫蛡?cè)視圖Fig.3 Front and side view of test model

本試驗采用單分量測力傳感器組成的測力裝置連接于內(nèi)模型頂部的接合處，用于測量冰與固壁間的黏附力，采用特殊的措施對低溫高濕環(huán)境下的測力傳感器進(jìn)行保護(hù)，采用高精度數(shù)據(jù)采集裝置對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和記錄。

圖4 結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)的試驗裝置Fig.4 Test device in icing wind tunnel test section

將試驗裝置和試驗?zāi)Ｐ桶惭b于3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)的云霧場均勻區(qū)內(nèi)，采用游標(biāo)卡尺對試驗?zāi)Ｐ捅砻娼Y(jié)冰厚度進(jìn)行測量，見圖5和圖6。如果采用電機(jī)加力的方式，低溫環(huán)境容易使電機(jī)內(nèi)潤滑油發(fā)生凍結(jié)現(xiàn)象，因此，采用手動方式對測量裝置進(jìn)行加力。

圖5 試驗?zāi)Ｐ捅砻娼Y(jié)冰厚度測量Fig.5 Thickness measurement for ice on test model

圖6 結(jié)冰風(fēng)洞試驗段內(nèi)測力過程Fig.6 Force measurement process in icing wind tunnel test section

圖7給出了來流速度為67 m/s時3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞試驗段云霧均勻性。結(jié)果顯示該試驗段橫截面具有良好的云霧參數(shù)均勻性，在試驗段靠頂部區(qū)域云霧參數(shù)相對量略微偏低。

圖7 3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞試驗段云霧參數(shù)均勻性(V=67 m/s)Fig.7 Cloud parameter uniformity for icing wind tunnel test section (V=67 m/s)

1.3 計算方法

為了對試驗過程和試驗結(jié)果進(jìn)行分析，根據(jù)結(jié)冰風(fēng)洞中冰與固壁間的剝離過程，本研究建立了相應(yīng)的計算模型。采用有限元方法對控制方程組進(jìn)行離散和求解，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)對計算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，研究了冰黏附界面的剪切應(yīng)力分布情況，根據(jù)不同斷裂力學(xué)判斷準(zhǔn)則的適應(yīng)范圍，本文采用最大剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則對冰層剝離進(jìn)行了判別。

控制方程采用平面彈性力學(xué)方程描述[13-14]，方程組如下：

平衡方程：

幾何方程：

物理方程：

σ=Dε(3)

作用于內(nèi)模型的力：

Fx=0，F(xiàn)y=τA(4)

冰與模型界面間位移：

εx=0，εy=0(5)

外、內(nèi)模型界面位移：

εx=0(6)

圖8給出了計算區(qū)域內(nèi)力和邊界條件分析示意圖，該模型由三部分組成，最外面是冰層A1，中間是外模型A3，里面是內(nèi)模型A2(見圖9)，其中，邊界c-h是冰與固壁間的黏附界面，這是研究的關(guān)鍵區(qū)域。當(dāng)外力沿模型軸向被加載到內(nèi)模型表面，通過上、下平板固定約束外模型，不斷增加內(nèi)模型表面的軸向力載荷，冰與固壁間的黏附界面將被不斷增加的外力拉伸破壞，這就是試驗?zāi)Ｐ捅砻姹鶎觿冸x的過程。

本研究采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對計算區(qū)域應(yīng)力進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在模擬冰和固壁應(yīng)力場之前，采用合適的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和尺寸以獲得更準(zhǔn)確的計算結(jié)果，圖10顯示了計算區(qū)域的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)固壁表面冰層外形的復(fù)雜性，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成冰與固壁的計算區(qū)域，內(nèi)、外模型計算區(qū)域也采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成。

圖8 計算區(qū)域內(nèi)力和邊界條件分析示意圖Fig.8 Sketch of force and boundary analysis in computational domian

圖9計算區(qū)域的不同材料層
Fig.9Differentmateriallayerincomputationaldomain

圖10計算區(qū)域的網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖
Fig.10Sketchofmeshtopologyforcomputationaldomain

本研究中，為了保證計算的精度，總網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)是22 457。圖11給出了計算區(qū)域局部區(qū)域網(wǎng)格的示意圖。如果網(wǎng)格太密，三角形單元會使雅可比矩陣產(chǎn)生零或負(fù)的因子，造成計算無法繼續(xù)。所以，中等尺度的網(wǎng)格更適合模擬冰層內(nèi)部的應(yīng)力場和黏附界面的應(yīng)力分布。另外，冰黏附界面的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)必須足夠模擬剪切應(yīng)力的變化，圖12給出了不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)條件下剪切應(yīng)力分布的比較。結(jié)果顯示，200個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)可以獲得更好、更光滑的剪切應(yīng)力曲線。但是，隨著網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的繼續(xù)增加，剪切應(yīng)力曲線將不會再發(fā)生明顯變化，所以，為了保證界面應(yīng)力分布的準(zhǔn)確性，冰黏附界面的最大網(wǎng)格尺度Δy必須滿足如下網(wǎng)格尺度準(zhǔn)則：

其中，S是冰黏附界面長度,M是黏附界面單元數(shù)。

圖11 計算區(qū)域局部區(qū)域網(wǎng)格的示意圖Fig.11 Local mesh distribution in computational domain

圖12 不同網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)條件下剪切應(yīng)力分布的比較Fig.12 Comparison of shear stress distribution for different grid number

有幾個斷裂力學(xué)判斷準(zhǔn)則可以描述冰與固壁間的剝離過程。其中，最大法向拉力準(zhǔn)則用于判斷黏附界面的法向黏附強(qiáng)度，如式(8)所示，而通常法向強(qiáng)度大于切向強(qiáng)度，因此，對于飛機(jī)表面的機(jī)械除冰而言，剪切應(yīng)力對剪切強(qiáng)度的克服才是關(guān)鍵的[15]。為了更合理的描述冰與固壁間的剪切拉伸過程，采用最大剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則來判斷冰與固壁間的剪切黏附強(qiáng)度，參見式(9)。

最大法向拉力準(zhǔn)則：

σf≥σmax(8)

最大剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則：

τf≥τmax(9)

2 結(jié)果和分析

2.1 試驗結(jié)果

首先，在3 m×2 m結(jié)冰風(fēng)洞試驗段中開展了冰與固壁間剝離的試驗。針對試驗過程，采用如下公式以計算冰黏附界面的剪切黏附強(qiáng)度：

其中，F(xiàn)τ是扣除摩擦力之后的實際剝離力，A是冰與固壁間的黏附界面。

冰剪切黏附強(qiáng)度的試驗結(jié)果和試驗條件見表1。過冷水滴的平均直徑是20 μm，來流速度67 m/s，冰剪切黏附強(qiáng)度是0.4 MPa到1.0 MPa之間，和參考文獻(xiàn)比較吻合[5-6,9]。

表1 冰剪切黏附強(qiáng)度的試驗結(jié)果和試驗條件Table 1 Test result and condition for ice shear adhesion strength

從表1可以看出，在所有試驗狀態(tài)中，明冰具有最大的剪切黏附強(qiáng)度996.5 kPa，接近冰箱中純水所結(jié)冰的剪切黏附強(qiáng)度，這就意味著，和其它冰類型比較，明冰的除冰過程必須消耗更大的機(jī)械能量。另外，試驗狀態(tài)1和試驗狀態(tài)2的條件除了液態(tài)水含量不同之外，其它試驗條件均相同，其結(jié)果顯示，液態(tài)水含量越高，冰的剪切黏附強(qiáng)度反而越低。本質(zhì)上，這是因為飛機(jī)表面所結(jié)的冰是一種復(fù)雜的多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，由于內(nèi)部孔隙率的不同，造成了不同的剪切黏附強(qiáng)度值[16-18]。

相應(yīng)的，圖13給出了冰與固壁間剝離試驗的黏附力時間歷程，結(jié)果同樣顯示，明冰的最大剪切力大于霜冰或混合冰的。實際上，這種冰內(nèi)部的多孔介質(zhì)特性是影響試驗測量黏附力的重要因素。由于明冰具有緊密的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，所以其密度等物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)均較高。

2.2 計算結(jié)果

圖14給出了不同剪切力載荷作用下冰與固壁間黏附界面的剪切應(yīng)力分布，根據(jù)真實的試驗情況，加載到內(nèi)模型表面的剝離力從0逐漸增加到1000 N，這種剝離力通過外模型傳遞到冰與固壁界面，冰與固壁間黏附界面的剪切應(yīng)力與不斷增加的剝離力成正比例關(guān)系，當(dāng)剝離力達(dá)到1000 N時，黏附界面的剪切應(yīng)力超過1.0 MPa，這個值接近冰黏附界面的剪切黏附強(qiáng)度值。圖14中的剪切應(yīng)力分布曲線呈現(xiàn)兩頭高中間平的趨勢，在黏附界面兩端各存在一個輕微的峰值，呈對稱分布，這其實外模型固定約束所造成的。

狀態(tài)1：明冰 狀態(tài)2：明冰

狀態(tài)3：混合冰 狀態(tài)4：霜冰

圖13冰與固壁間剝離試驗的黏附力時間歷程
Fig.13Timehistoryofpeelingtestforadhesionoficeandsolidwall

圖14 不同剪切力載荷作用下冰與固壁間黏附界面的剪切應(yīng)力分布Fig.14 Shear stress distribution on adhesion interface of ice and solid wall under different shear force load

相似的，圖15給出了不同剪切力載荷作用下冰與固壁間黏附界面的法向應(yīng)力分布，除了黏附界面的底部位置外，冰黏附界面的法向應(yīng)力普遍較小。因此，和法向應(yīng)力比較，冰黏附界面更容易被剪切應(yīng)力破壞。

為了說明不同剪切力載荷下冰層內(nèi)部的剪切應(yīng)力分布，圖16給出了不同剪切力載荷下冰與固壁的剪切應(yīng)力等值線，其中包括內(nèi)、外試驗?zāi)Ｐ秃捅鶎?。冰黏附界面中間位置的剪切應(yīng)力要低于其它位置的，這點(diǎn)與圖14給出的信息相同。從另外一個角度說明，在剪切力載荷的作用下，在靠近冰黏附界面兩側(cè)位置更容易發(fā)生斷裂現(xiàn)象。

圖15 不同剪切力載荷作用下冰與固壁間黏附界面的法向應(yīng)力分布Fig.15 Normal stress distribution on adhesion interface of ice and solid wall under different shear force load

圖16 不同剪切力載荷下冰與固壁的剪切應(yīng)力云圖Fig. 16 Shear stress contour in ice and solid wall under different shear force load

3 結(jié) 論

本研究開展了關(guān)于飛機(jī)結(jié)冰與固壁間剪切黏附強(qiáng)度測量的結(jié)冰風(fēng)洞試驗，并且基于試驗過程和現(xiàn)象，建立了相應(yīng)的計算模型，獲得了冰與固壁間黏附界面的法向和切向應(yīng)力分布，然后根據(jù)冰與固壁間剝離的過程，對數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行了分析，獲得了如下結(jié)論。

1) 通過本研究的試驗方法和基于結(jié)冰風(fēng)洞試驗段的試驗裝置獲得剪切黏附強(qiáng)度在0.4 MPa到1.0 MPa之間，與參考文獻(xiàn)的結(jié)果比較吻合，而且明冰的剪切黏附強(qiáng)度大、霜冰的剪切黏附強(qiáng)度低的規(guī)律相同，說明試驗設(shè)計合理有效。

2) 計算結(jié)果表明，在相同剪切力載荷條件下，冰黏附界面的剪切應(yīng)力比法向應(yīng)力更大，驗證了結(jié)冰風(fēng)洞試驗過程中剪切應(yīng)力是剝離冰層的關(guān)鍵。固定外試驗?zāi)Ｐ?、拉伸?nèi)試驗?zāi)Ｐ?，可以減少結(jié)冰對拉伸的影響，使得黏附界面中間位置的剪切黏附應(yīng)力變化比較平緩，但會在冰與固壁間的黏附界面兩端形成兩個輕微的剪切黏附應(yīng)力峰值。

3) 從某種角度看，線彈性力學(xué)方程可以描述冰與固壁間的剝離過程，但是計算結(jié)果要比試驗結(jié)果更大，主要原因是飛機(jī)表面所結(jié)的冰并不是均勻的材料，而是多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。最大剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則可較合理的判斷剪切拉伸作用對冰層剝離的影響。

總而言之，本研究說明了結(jié)冰風(fēng)洞試驗和數(shù)值計算方法的合理性，也說明傳統(tǒng)的固體力學(xué)計算方法在描述冰層剝離過程還存在一定不足，可能的原因是冰層的非均勻性和多孔介質(zhì)特性給冰剪切黏附強(qiáng)度帶來的影響。目前的冰剝離準(zhǔn)則還只是從單一應(yīng)力角度考慮，這也是冰剝離準(zhǔn)則的需要改進(jìn)的地方，下一步將設(shè)計組合式的應(yīng)力拉伸試驗裝置，從法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力兩個方向考慮，進(jìn)行更符合實際飛行的試驗設(shè)計。