展向動(dòng)量測(cè)定法與前掠翼流動(dòng)機(jī)理研究

薛榕融, 葉正寅, 王 剛, 武 潔

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

早期基于勢(shì)流理論，得到前掠翼大量理論成果，但其研究工作中相同翼展和梢根比下前掠翼前緣掠角總小于后掠翼前緣掠角，同時(shí)前掠翼后緣掠角大于后掠翼，在這種情況下，得到低馬赫數(shù)下前掠翼的優(yōu)點(diǎn)[9-11]：(1) 更小的誘導(dǎo)阻力；(2) 更大的升力線斜率；(3) 逐漸減弱的抬頭趨勢(shì)；(4) 更小的結(jié)構(gòu)展長(zhǎng)：(5) 與當(dāng)量后掠翼相比更小的質(zhì)量；(6) 前掠翼根首先引起流動(dòng)分離，能同時(shí)保證副翼效率和滾轉(zhuǎn)阻尼，在流動(dòng)分離的情況下?lián)碛懈玫膫?cè)滑穩(wěn)定性和操縱效率；(7) 跨聲速時(shí)無明顯優(yōu)勢(shì)，超聲速下前掠翼甚至存在氣動(dòng)上的劣勢(shì)(見圖1)。

圖1 不同馬赫數(shù)下前掠翼與后掠翼Fig.1 Forward- and aft-swept wings at different Mach Numbers

但是，NASA在X-29的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)試飛結(jié)果[11-17]卻與上述結(jié)論中(1)(2)相悖。對(duì)采用圓弧翼型的翼身組合體進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[10,15]中，通過正吹和反吹獲得前掠32°與后掠60°機(jī)翼的低速縱向氣動(dòng)性能并進(jìn)行對(duì)比。來流條件馬赫數(shù)為0.3、雷諾數(shù)為1.4×106時(shí)得到前掠翼的升力線斜率小于后掠翼，前掠翼最大升力系數(shù)(CLmax=0.96，αCLmax=40°)小于后掠翼 (CLmax=1.2，αCLmax=28°)，但失速迎角大于后掠翼。但是兩機(jī)翼掠角不同，并不是在同一基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比，不能全面反應(yīng)兩者性能的優(yōu)劣[3]。

Poll[18]等針對(duì)無根梢比尖前緣雙凸翼型機(jī)翼，采用不同掠角方向和邊條進(jìn)行了馬赫數(shù)為0.1的低速風(fēng)洞試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示前掠翼升力線性段為-5°～9°，后掠翼升力線性段為-5°～13°，兩者在小迎角時(shí)升力線斜率基本相同，前掠翼在迎角35°取得最大升力系數(shù)為1.15，后掠翼在迎角40°取得最大升力系數(shù)為1.12，結(jié)論與NASA結(jié)論相差很大。

西北工業(yè)大學(xué)張彬乾與德國(guó)布倫瑞克工業(yè)大學(xué)Laschka對(duì)前掠翼及前掠翼鴨翼布局[19-21]進(jìn)行了一系列的低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，對(duì)前掠翼良好的升阻特性、力矩特性與失速特性進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)前掠翼前后緣渦系對(duì)升阻力特性的影響進(jìn)行分析，進(jìn)而對(duì)利用邊條和鴨翼對(duì)前掠翼構(gòu)型的流動(dòng)控制進(jìn)行研究。

美國(guó)安柏瑞德航空大學(xué)Traub[22]等研究了箭形機(jī)翼的邊條位置對(duì)機(jī)翼縱向氣動(dòng)性能的影響，對(duì)無梢根比的Λ=-65°、Λ=65°的前后掠翼，展弦比均為2，分別在前后緣根部加裝翼展長(zhǎng)度30%的邊條翼，在風(fēng)速25 m/s，Re=1.8×105下進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)顯示在迎角大于4°時(shí)前掠翼升力小于后掠翼。流線顯示前掠翼翼根有較大范圍的分離區(qū)，后掠翼翼尖的分離則相對(duì)較小。

劉文法[23]針對(duì)40°的前掠翼和后掠翼模型在Ma=0.4時(shí)進(jìn)行CFD計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在α<16°時(shí)后掠翼升力系數(shù)大于前掠翼，α>16°前掠翼升力較大，同時(shí)前掠翼失速迎角為32°，后掠翼僅為12°，前掠翼的失速性能明顯好于后掠翼。

如圖1所示，通過對(duì)電壓采樣值進(jìn)行平方、開方以及數(shù)字濾波等一系列運(yùn)算得到。電壓通道輸入10～1 000 MV的信號(hào)時(shí)電流有效值的誤差小于0.5%。

面對(duì)文獻(xiàn)中的不同結(jié)論，深入分析前掠翼氣動(dòng)特性，從物理機(jī)制上探討前掠翼的流動(dòng)機(jī)理，增加對(duì)前掠翼流動(dòng)和氣動(dòng)特性的理解是非常迫切的工作。為避免機(jī)翼其他參數(shù)對(duì)流動(dòng)的影響，本文設(shè)計(jì)采用了相同翼型剖面、相同展弦比、無根梢比的前掠45°(Λ=-45°)與后掠45°(Λ=45°)機(jī)翼，提出了展向動(dòng)量測(cè)定法，結(jié)合數(shù)值模擬方法在Ma=0.2、Re=4.6×106條件下深入分析前掠翼與后掠翼的縱向氣動(dòng)性能，結(jié)合展向動(dòng)量測(cè)定法定量分析了前掠翼與后掠翼的流動(dòng)機(jī)理。

1 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，本文采用慕尼黑工業(yè)大學(xué)Breitsamter等[1]在2001年慕尼黑工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開展的針對(duì)前掠翼身組合體的低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)區(qū)直徑1.5 m，長(zhǎng)3 m，最大風(fēng)速為55 m/s，湍流度為0.3%～0.4%。模型為機(jī)翼前掠40°的翼身組合體，機(jī)翼翼型為NACA64A010，如圖2所示。試驗(yàn)風(fēng)速為40 m/s，基于參考弦長(zhǎng)的Re=0.46×106。本文分別采用課題組自研的基于雷諾平均N-S方程流場(chǎng)求解器General Fluid & Structure Interaction (GFSI) 與ANSYS FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，機(jī)體面網(wǎng)格數(shù)為37 820，體網(wǎng)格數(shù)為5 076 260，首層網(wǎng)格y+約等于1，采用SST湍流模型，計(jì)算與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖3。

圖2 前掠翼幾何模型與面網(wǎng)格Fig.2 Geometry model and surface mesh of forward-swept wing body

由圖3可以看出，GFSI，F(xiàn)LUENT計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，而FLUENT結(jié)果在大迎角時(shí)計(jì)算值偏大，GFSI對(duì)前掠翼的數(shù)值模擬計(jì)算誤差更小，故選用GFSI作為數(shù)值模擬求解器。

圖3 翼身融合體升阻力隨迎角變化Fig.3 Wing body’s lift and drag

2 展向動(dòng)量測(cè)定法

根據(jù)牛頓第二定律(式1)，施加在物體表面的力等于物體動(dòng)量的時(shí)間變化率。對(duì)于飛行器來說，飛行器無動(dòng)力飛行過程中受到的力即源自包含飛行器控制體內(nèi)的動(dòng)量的時(shí)間變化率。包含飛行器控制體內(nèi)動(dòng)量的時(shí)間變化率分為兩部分：1)經(jīng)由控制體表面單位時(shí)間凈流入(流出)的動(dòng)量(動(dòng)量通量)；2)由非定常擾動(dòng)引起單位時(shí)間控制體的動(dòng)量增量。在定常流場(chǎng)計(jì)算中式(2)中?/?t≡0，則作用在物體上的力僅由動(dòng)量通量項(xiàng)決定，則得到式(3)。

對(duì)前掠翼翼升力機(jī)理進(jìn)行分析，將機(jī)翼沿展向分為10個(gè)控制體(圖4)，并對(duì)每個(gè)控制體內(nèi)的動(dòng)量通量進(jìn)行積分計(jì)算，深入分析前后掠翼升力物理機(jī)制上的異同。

圖4 機(jī)翼沿展向控制體示意圖Fig.4 Spanwise control body for momentum method

3 前掠翼模型設(shè)計(jì)與網(wǎng)格

對(duì)前掠翼氣動(dòng)性能的研究中，大多文獻(xiàn)的研究中未能避免根梢比對(duì)性能的影響。在NASA的實(shí)驗(yàn)中甚至采用機(jī)翼模型正反吹來進(jìn)行性能的對(duì)比分析，造成模型前掠翼為32°掠角，后掠翼為60°掠角，掠角的差異對(duì)性能的影響也未能避免。為避免其他機(jī)翼參數(shù)對(duì)機(jī)翼性能產(chǎn)生影響，本文設(shè)計(jì)了前掠45°(Λ=-45°)與后掠45°(Λ=45°)機(jī)翼進(jìn)行計(jì)算與對(duì)比分析，前后掠機(jī)翼均采用NACA0012翼型，展長(zhǎng)為4 m，展弦比均為4，根梢比均為1。

數(shù)值計(jì)算采用半翼展模型，空間流場(chǎng)為機(jī)翼參考弦長(zhǎng)的100倍(前后上下左各100倍)。為排除網(wǎng)格對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行空間離散，前后掠翼面網(wǎng)格分布完全相同，附面層相同，體網(wǎng)格數(shù)目也完全相同。分別采用兩套網(wǎng)格(帶附面層和不帶附面層)進(jìn)行有黏和無黏流場(chǎng)計(jì)算，其中黏性網(wǎng)格機(jī)翼面網(wǎng)格數(shù)為12 176，首層網(wǎng)格y+約等于1，附面層為30層，體網(wǎng)格數(shù)為6 802 039；無黏網(wǎng)格機(jī)翼面網(wǎng)格數(shù)量為13 275，體網(wǎng)格數(shù)為3 841 201。機(jī)翼外形與網(wǎng)格見圖5、圖6、圖7。

采用GFSI作為流場(chǎng)求解器，計(jì)算狀態(tài)為Ma=0.2，Re=4.6×106。采用絕熱壁面邊界，迎風(fēng)格式為Roe格式，其中有黏計(jì)算采用SST湍流模型。

圖5 前掠翼與后掠翼面網(wǎng)格Fig.5 Forward- and aft-swept wings’ surface grid

圖6 有黏網(wǎng)格附面層網(wǎng)格局部放大圖Fig.6 Boundary layer mesh of viscous computation

圖7 計(jì)算流域及遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格Fig.7 Flow field and far field grid

4 前掠翼升阻力特性分析

數(shù)值模擬計(jì)算得到前后掠翼升阻力特性曲線，如圖8、圖9、圖10。

圖8 前后掠翼升力特性曲線Fig.8 Forward- and aft-swept wings’ lift curves

由圖8中小迎角下前掠翼與后掠翼升力均隨迎角增加而線性增長(zhǎng)，無黏和有黏條件下相同迎角時(shí)前掠翼的升力系數(shù)均小于后掠翼，且升力線斜率小于后掠翼，升力表現(xiàn)稍劣。無黏計(jì)算無法準(zhǔn)確計(jì)算大迎角分離流動(dòng)，其升力變化不符合物理規(guī)律，無法體現(xiàn)流動(dòng)的非線性。有黏計(jì)算中前掠翼最大升力系數(shù)CLmax=1.08小于后掠翼CLmax=1.32，失速迎角αstalling=26°大于后掠翼αstalling=24°，失速后后掠翼升力迅速減小，而前掠翼升力減小則十分緩慢，前掠翼大迎角失速特性較好。

對(duì)于圖9，小迎角下前掠翼阻力在各迎角均小于后掠翼，且兩者之間阻力差隨迎角增加不斷擴(kuò)大。但7°～8°迎角前掠翼阻力突增，主要是由于前掠翼翼根附面層堆積，使得翼根更早發(fā)生分離，前掠翼阻力大于后掠翼。而在后掠翼失速后，后掠翼阻力逐漸與前掠翼持平。取無限翼展機(jī)翼計(jì)算其阻力CD_in，則三維有限翼展機(jī)翼翼尖下洗引起的誘導(dǎo)阻力為CD_induced=CD-CD_in，計(jì)算結(jié)果如圖11。有黏計(jì)算中前掠翼小迎角下誘導(dǎo)阻力均小于后掠翼，從而驗(yàn)證了前掠翼誘導(dǎo)阻力小的結(jié)論。

圖9 前后掠翼阻力特性曲線Fig.9 Forward- and aft-swept wings’ drag curves

圖10給出前掠翼與后掠翼升阻比曲線。無黏條件下后掠翼升阻比在3°迎角之前好于前掠翼，3°迎角之后前掠翼升阻比大于后掠翼，由于前掠翼升力在整個(gè)迎角范圍內(nèi)均小于后掠翼，其升阻比在3°迎角之后優(yōu)于后掠翼的主要原因在于前掠翼相比后掠翼更小的誘導(dǎo)阻力。而有黏條件下前掠翼小迎角氣動(dòng)效率也小于后掠翼，僅在最大升阻比位置處(α=6°,(CL/CD)max=18.2)優(yōu)于后掠翼(α=6°,(CL/CD)max=17.9)，之后由于前掠翼翼根分離阻力上升，其氣動(dòng)效率迅速下降，直到失速迎角附近前掠翼與后掠翼氣動(dòng)效率相當(dāng)。另外說明黏性作用對(duì)前掠翼升阻力特性影響比較大，具體地說黏性作用使得前掠翼在無黏小迎角條件下的升阻比優(yōu)勢(shì)喪失。主要的原因有兩點(diǎn)：(1) 前掠翼有黏條件下升力較無黏條件下平均下降8.94%(1°≤α≤6°)，后掠翼相同條件下平均下降7%；(2) 前掠翼有黏條件下阻力較無黏條件增加3.5%，后掠翼相同條件下平均增加3.14%。黏性作用導(dǎo)致前掠翼在有黏條件下氣動(dòng)效率劣于后掠翼。這說明文獻(xiàn)中采用勢(shì)流理論對(duì)前掠翼氣動(dòng)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)是不合理的，得到的結(jié)論與真實(shí)情況往往不同。

圖10 前后掠翼升阻比特性曲線Fig.10 Forward- and aft-swept wings’ lift/drag ratio

圖11 前后掠翼小迎角誘導(dǎo)阻力Fig.11 Forward- and aft-swept wings’ induced drag

5 前掠翼流動(dòng)機(jī)理分析

提取有黏計(jì)算結(jié)果小迎角(0°～6°)時(shí)機(jī)翼升力沿翼展方向分布如圖12。圖中相同迎角下前掠翼升力向翼根匯聚，升力翼根處大于后掠翼，翼梢處小于后掠翼。前掠翼升力展向分布更接近橢圓分布。根據(jù)普朗特升力線理論，有限翼展機(jī)翼升力分布為橢圓分布時(shí)其誘導(dǎo)阻力最小，則升力展向分布特征決定了前掠誘導(dǎo)阻力小，這也從圖11中得到驗(yàn)證。

圖12 前后掠機(jī)翼升力沿展向分布Fig.12 Forward- and aft-swept wings’ spanwise lift distribution

利用展向動(dòng)量測(cè)定法對(duì)前掠翼與后掠翼的升力形成機(jī)理進(jìn)行分析。從機(jī)翼繞流流場(chǎng)的選取固定六面體控制體區(qū)域，將控制體沿展向分為10個(gè)局部控制體(見圖4)，由于X方向的動(dòng)量通量項(xiàng)對(duì)升力貢獻(xiàn)有限，為方便計(jì)算，僅取Z方向的動(dòng)量通量項(xiàng)(式4)對(duì)升力的形成機(jī)制進(jìn)行分析。由式4計(jì)算機(jī)翼不同展向位置控制體內(nèi)(式中密度ρ，分速度u、v、w均為無量綱量)，得到不同展向位置Z向動(dòng)量通量分布如圖13所示。

圖13 Z向動(dòng)量通量沿展向分布Fig.13 Z direction spanwise momentum flux distribution

6 前掠翼翼根彎矩的特點(diǎn)

前掠翼靠近翼根處翼面升力大，靠近翼梢處翼面升力小的升力分布形式對(duì)結(jié)構(gòu)也帶來顯而易見的優(yōu)勢(shì)，即翼根彎矩比后掠翼更小，計(jì)算兩機(jī)翼翼根彎矩Cmx隨升力變化如圖14，前掠翼與后掠翼翼根彎矩與升力基本成線性變化關(guān)系，相同升力下前掠翼的翼根彎矩僅為后掠翼的89.4%，這將對(duì)前掠翼布局的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來極大的裕度，對(duì)提高布局整體剛度和結(jié)構(gòu)減重帶來極大的優(yōu)勢(shì)。

圖14 前后掠翼翼根彎矩隨升力變化Fig.14 Forward- and aft-swept wings’ bending torque

7 結(jié) 論

利用課題組研發(fā)的流場(chǎng)求解器GFSI進(jìn)行前掠翼標(biāo)模計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。設(shè)計(jì)了相同翼展、相同弦長(zhǎng)、根稍比均為1的前掠45°機(jī)翼和后掠45°機(jī)翼，對(duì)其低速氣動(dòng)性能進(jìn)行了有黏和無黏計(jì)算，對(duì)其升阻力特性進(jìn)行對(duì)比分析，分析計(jì)算了其誘導(dǎo)阻力。提出展向動(dòng)量測(cè)定法對(duì)前掠翼升力形成機(jī)理進(jìn)行深入分析，進(jìn)一步探討了前掠翼升力分布特征對(duì)機(jī)翼翼根彎矩特性的影響。綜上得到結(jié)論如下：

(1)前掠翼升力的展向輸運(yùn)形成了典型的翼根升力大，翼尖升力小的接近橢圓分布特點(diǎn)，其誘導(dǎo)阻力更小。而后掠翼升力展向輸運(yùn)相對(duì)較為微弱。

(2)有黏條件前掠翼下升力較大，阻力增加也更多，黏性作用對(duì)前掠翼氣動(dòng)效率影響更大，說明以往文獻(xiàn)中僅采用勢(shì)流理論對(duì)前掠翼升力特性預(yù)測(cè)是不合理的，同時(shí) “前掠翼升力大，升力線斜率大”的結(jié)論也是不準(zhǔn)確的。對(duì)前掠翼的流體計(jì)算應(yīng)著眼于有黏條件的計(jì)算。

(3)小迎角時(shí)前掠翼氣動(dòng)效率低于后掠翼，僅在最大升阻比的迎角下前掠翼氣動(dòng)效率優(yōu)于后掠翼，在中等迎角前掠翼氣動(dòng)效率較低，但前掠翼失速迎角大，失速后升力緩慢減小，大迎角失速特性優(yōu)異。

(4) 在相同升力下前掠翼翼根升力大，翼尖升力小的升力分布特性使得前掠翼翼根彎矩小于后掠翼翼根彎矩，對(duì)機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)減重提供了優(yōu)勢(shì)。