航行狀態(tài)下三體船砰擊的動力響應(yīng)

吳家鳴，廖貫宇，賴宇鋒

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

三體船由于具有較大的甲板空間和較佳的穩(wěn)定性、耐波性、快速性和適航性，在軍用和民用船上得到越來越廣泛的應(yīng)用。有關(guān)三體船在航行過程中的船型與耐波性關(guān)系問題也越來越受到人們的關(guān)注。在三體船航行狀態(tài)下的砰擊問題研究目前以模型耐波性試驗[1–4]和波浪載荷預(yù)報結(jié)合有限元分析[5–8]的手段為主；以數(shù)值計算方法分析三體船的砰擊問題目前也多限于二維問題[9]。陳康等[10]曾在三體船數(shù)值模擬中運用三維模型進(jìn)行阻力性能計算，但其研究的對象只限于三體船的快速性問題分析，并沒有對三體船船體砰擊問題予以詳細(xì)的分析。

船體的砰擊過程往往表現(xiàn)出一種很強的非線性水動力作用問題，對于航行中的三體船而言，由于其特殊的結(jié)構(gòu)形式，設(shè)計者尤其是船首、連接橋等部分的砰擊載荷往往會予以特別的關(guān)注。因此無論是從三體船船體結(jié)構(gòu)強度分析的角度，還是航行過程中操作安全的角度來看，更深入地了解與分析三體船船體結(jié)構(gòu)在航行過程中由于砰擊所引起的結(jié)構(gòu)動力載荷的力學(xué)機(jī)理，觀察砰擊所引起的興波現(xiàn)象，對于設(shè)計、研發(fā)一種性能優(yōu)良的三體船具有重要的科學(xué)意義與工程分析價值。

本文采用計算流體力學(xué)方法，應(yīng)用商業(yè)軟件Fluent對一艘三體船在一定航速下船體結(jié)構(gòu)的砰擊問題進(jìn)行三維數(shù)值模擬。計算中，采用動網(wǎng)格技術(shù)來對三體船航行過程中的垂蕩運動時所引起的砰擊及興波問題進(jìn)行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上，對航行過程中的垂蕩三體船導(dǎo)致的船體結(jié)構(gòu)砰擊壓力、興波與流場變化進(jìn)行觀察與分析。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 計算模型

由于本文涉及的雷諾數(shù)較大，因此數(shù)值模擬里采用湍流模型中最典型也是目前使用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是在連續(xù)性方程

以及動量方程

的基礎(chǔ)上再加入關(guān)于湍動能k和湍流耗散率ε的方程所組成的。在應(yīng)對本課題中的不可壓流動等條件下，關(guān)于k和ε的方程簡化如下：

其中，ρ是流體密度，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，C1ε和C2ε是經(jīng)驗常數(shù)，μt是湍流粘性系數(shù)，σk和σε分別是湍動能k和耗散率ε對應(yīng)的普朗特數(shù)。根據(jù)實驗驗證，模型常數(shù)C1ε，C2ε，σk和σε的取值分別為1.44，1.92，1.0和1.3。

1.2 算法

本文采用的是PISO算法。PISO算法全稱壓力的隱式算子分割算法，起初是針對非穩(wěn)態(tài)可壓流動的無迭代計算所建立的一種壓力速度計算程序。它的精度依賴于所選取的時間步長，在預(yù)測修正過程中，壓力修正與動量方程計算所達(dá)到的精度分別是3（Δt3）和4（Δt4）的量級。使用越小的時間步長，可取得越高的計算精度。PISO算法是基于瞬態(tài)問題所建立的，它在收斂性方面表現(xiàn)的更好，效率也較高。

1.3 模型計算域

計算中，船體幾何模型采用實際船型尺寸1/10的比例來構(gòu)建，表1給出的是船體計算幾何模型的主尺度。由于三體船的上層建筑不在本文的研究范圍之內(nèi)，因此為了提高建模以及計算效率，對三體船的上層建筑部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?。同時因為所計算的三體船具有結(jié)構(gòu)對稱的特點，在計算中將三體船計算幾何模型沿船長縱剖面方向截取其右舷的一半船體作為計算對象，以達(dá)到節(jié)省網(wǎng)格數(shù)、減少數(shù)值運算時間的目的。圖1所顯示的是本文所采用的三體船右舷部分的計算幾何模型。本文所采用的計算域如圖2所示，計算域為長×寬×高=84 m×6.5 m×5.8 m的長方體，其中長方體前面是流場的入口，后面是流場的出口，左側(cè)面和上下兩面是固壁面，右側(cè)面是對稱面，船體幾何模型沿船長縱剖面處于該計算與右側(cè)對稱面上。

表 1 船體幾何模型主尺度Tab. 1 Main dimensions of geometrical trimaran model

圖 1 三體船船體模型Fig. 1 Geometrical trimaran model

圖 2 計算域示意圖Fig. 2 Sketch of computational domain

1.4 網(wǎng)格劃分

本文模型網(wǎng)格的劃分使用ICEM CFD軟件。由于模型的流場較大，為了適當(dāng)?shù)募涌爝\算速度的同時也能應(yīng)對船體附近變化較為復(fù)雜的流場，本文將對流場壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆糯螅瑢Υw表面及附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密布置。

1.5 邊界條件

本文針對砰擊模型計算域中不同類型的邊界分別進(jìn)行定義，其具體邊界條件的設(shè)置如表1所示。由于本文主要研究的三體船砰擊模型具有一定航速，因此這里通過設(shè)置入口的邊界條件使流場經(jīng)過三體船模型來模擬航行中的三體船；而其他大部分邊界沒有特殊要求的情況下均可設(shè)置為無滑移壁面，便于加快數(shù)值計算的速度。

而對于空氣與水交界面的自由表面將采用VOF法處理。Volume of Fluid是流體體積函數(shù)，該函數(shù)定義為流場中的每個網(wǎng)格里目標(biāo)流體的體積與網(wǎng)格體積的比值。只要知道了每個網(wǎng)格單元的流體體積，就能夠?qū)\動界面進(jìn)行追蹤，進(jìn)而很好地捕捉好自由表面的存在。采用VOF法將可以幫助我們更好更直觀地理解三體船砰擊模性流場興波的特點。表2給出了本文所使用的計算域邊界條件的坐標(biāo)與邊界條件設(shè)置。

表 2 計算域邊界條件Tab. 2 Boundary conditions of computational domain

1.6 動網(wǎng)格

為了能較好地體現(xiàn)船體在垂直方向上的反復(fù)振蕩，本文采用了動網(wǎng)格的方法進(jìn)行模擬。三體船船體表面的邊界將定義為不發(fā)生形變的剛體結(jié)構(gòu)，并將所編寫的運動方程導(dǎo)入到其中以實現(xiàn)對船體垂蕩的模擬；對于對稱面，由于與船體表面邊界相連的緣故，網(wǎng)格將隨之發(fā)生變化，因此將會被定義為變形面；而其他遠(yuǎn)場邊界則定義為固壁面。由于船體砰擊運動較為劇烈，因此動網(wǎng)格將使用Remeshing（網(wǎng)格重構(gòu)）法來進(jìn)行。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

本文采用以上所述的計算模型和數(shù)值方法，運用流體力學(xué)軟件Fluent對特定航速下的三體船砰擊問題進(jìn)行數(shù)值模擬，并對其在考慮了船體表面動邊界和水面自由表面邊界條件下引起的主體船體、側(cè)體船體和連接橋部分的砰擊壓力分布以及船體周邊的流場變化進(jìn)行觀察與分析。由于本文主要是研究船體的砰擊帶來的動力響應(yīng)，因此在這里只會著重關(guān)注砰擊入水這一段時間的過程，而在本文中這段時間大概是在1.5～2.4 s之間。

2.1 主體船首砰擊壓力特征

主體船體在入水砰擊過程中船首部分分別在1.6 s，1.8 s，2 s，2.2 s和2.4 s所受的壓力分布云圖如圖3所示。

圖 3 主體船首砰擊壓力云圖Fig. 3 Slamming pressure nephograms of main bow

由圖可知，主體船首前部承受主要的砰擊壓力，其次是船首底部，船首側(cè)體部分受到的影響較小。而在主體船首的前端部分，由于前端向上傾斜，其法向方向與船體結(jié)合砰擊運動后和速度的方向相近，因此整個前端的受力分布較為均勻，沒有出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。為了可以更好地了解船首前端部分砰擊壓力隨砰擊時間變化的特征，本文在前端長度三等分處取了2個監(jiān)測點（分別靠近主體船首前端底部附近和頂部附近）來觀察其砰擊壓力變化，得到的曲線如圖4所示。

由圖可知，更靠近船首底部的監(jiān)測點（曲線1）率先在1.4 s左右有砰擊壓力產(chǎn)生，而曲線2的砰擊壓力發(fā)生在1.6 s左右；雖然壓力沒有同步產(chǎn)生，但是2個監(jiān)測點從砰擊壓力出現(xiàn)到1.75 s前都表現(xiàn)出壓力急劇增大的變化特征，隨后壓力增長速度趨于平緩，在1.9 s左右達(dá)到壓力峰值之后趨于穩(wěn)定，并且在2.2～2.5 s之間砰擊壓力開始緩慢減?。煌瑫r由于受到砰擊所造成的流場興波的變化影響，靠近前端頂部的監(jiān)測點（曲線2）在壓力峰值過后所表現(xiàn)的砰擊壓力變化波動要更強烈一些。因此可以看作這2個監(jiān)測點所受砰擊壓力的大小基本一致，與之前的描述相符合。但值得注意的是相對于船首前端底部，其頂部砰擊壓力達(dá)到峰值的時間較短，壓力變化率大，對船首材料承載能力要求相對要高一些。

圖 4 船首前端監(jiān)測點砰擊壓力曲線圖Fig. 4 Slamming pressure graph of front main bow

2.2 側(cè)體船首砰擊壓力特征

在砰擊過程的1.6 s，1.8 s，2 s，2.2 s和2.4 s，側(cè)體船首外側(cè)和內(nèi)側(cè)的砰擊壓力分布云圖如圖5和圖6所示。

圖 5 側(cè)體船首外側(cè)砰擊壓力云圖Fig. 5 Slamming pressure nephograms of side bow outboard

圖 6 側(cè)體船首內(nèi)側(cè)砰擊壓力云圖Fig. 6 Slamming pressure nephograms of side bow inboard

與主體船首相似，在圖5和圖6中可以觀察到側(cè)體船首主要承受砰擊壓力的部位同樣也是前端，其次是底部。但是對比圖7和圖8可以清晰地觀察到側(cè)體船首內(nèi)側(cè)與外側(cè)受砰擊壓力影響的情況是有差別的，對于船首的外側(cè)，砰擊開始時所受壓力較低，隨著砰擊運動的進(jìn)行，壓力逐漸增大，前端部分出現(xiàn)一個逐漸后移的較大壓力集中區(qū)域；對于船首的內(nèi)側(cè)，在砰擊開始時就受到了較大的砰擊壓力，隨著砰擊運動的進(jìn)行會逐漸減小，而在砰擊初期階段前端部分就出現(xiàn)一個較大壓力的集中區(qū)域并且逐漸向船首移動直至消失。結(jié)合流場分析，在側(cè)體船首內(nèi)外兩側(cè)相反的壓力變化表現(xiàn)中可以判斷，受到主體船首砰擊入水過程中排擠開的來流的影響，側(cè)體船首內(nèi)側(cè)首先受到來流的砰擊，產(chǎn)生了一個較大壓力的集中區(qū)域，隨后側(cè)體船首開始排開這些來流，壓力集中區(qū)域開始向船首以及外側(cè)轉(zhuǎn)移。為了進(jìn)一步驗證這個結(jié)論，類似地，本文在側(cè)體船首前端四等分點處取了3個監(jiān)測點（分別位于側(cè)體船首前端的底部、中部和頂部）并繪制其砰擊壓力隨砰擊時間變化的曲線如圖7所示。

在曲線圖中可以觀察到3個監(jiān)測點的曲線走向基本一致，都呈現(xiàn)出2個主要的起伏趨勢。在1.4 s過后側(cè)體船首開始砰擊入水，船首壓力急劇增大，在1.65 s左右達(dá)到壓力峰值；但隨后就受到了排擠開來的來流的影響，船首內(nèi)側(cè)的前端部分成了迎接來流的主要區(qū)域，船首前端壓力隨之急劇下降；而在1.8～2.2 s之間側(cè)體船首開始排擠開來流，船首壓力開始緩慢增大，壓力集中區(qū)域向船首前端移動；在2.2～2.4 s之間船首壓力又開始緩慢減小，壓力集中區(qū)域向船首外側(cè)移動。因此側(cè)體船首在船體砰擊過程中會受到2次來自來流的砰擊，出現(xiàn)2個壓力峰值，而第2次可以體現(xiàn)出側(cè)體船首的壓力集中區(qū)域遷移現(xiàn)象。

圖 8 連接橋底部砰擊壓力云圖Fig. 8 Slamming pressure nephograms of bottom cross-structure

綜上所述，該船型的側(cè)體船體在一定航速下的砰擊入水，船首會產(chǎn)生2次砰擊現(xiàn)象并且伴隨著船體內(nèi)側(cè)前端部分出現(xiàn)較大壓力的集中區(qū)域，其壓力峰值大小與船首砰擊壓力峰值相當(dāng)。這些出現(xiàn)壓力集中區(qū)域的船體部分值得引起重視。

2.3 連接橋砰擊壓力特征

在三體船船體中，雖然連接橋的位置偏高，但是在本算例這樣的砰擊狀況下連接橋底部仍然會受到水流的沖擊和擠壓。這段砰擊的時間大概發(fā)生在1.62～1.72 s之間，在這段時間內(nèi)連接橋底部所受砰擊壓力分布云圖（俯視圖）如圖8所示，其中右下角方向是船首方向。

觀察圖中連接橋底部壓力云圖的變化可以發(fā)現(xiàn)隨著砰擊運動的進(jìn)行，連接橋中部會首先受到砰擊的影響從而產(chǎn)生砰擊壓力，同時連接橋靠近側(cè)體船體的部分由于更接近水面的緣故，要更早發(fā)生砰擊并產(chǎn)生較大的砰擊壓力，在1.64 s的時候達(dá)到了壓力峰值。隨后壓力分布區(qū)域開始向船首和船尾方向擴(kuò)散，壓力也逐漸變小。最后除了受興波影響形成的部分壓力集中區(qū)域，連接橋整體的壓力較小且分布均勻。

為了更好地觀察連接橋底部砰擊壓力隨砰擊時間的變化，本文如圖9所示截取了連接橋底部3個橫截面（縱向方向）并在每個橫截面上取3個監(jiān)測點來描繪曲線圖。其中圖中右方是船首方向。

圖 9 監(jiān)測點分布示意圖Fig. 9 Distribution sketch of monitoring points

圖9中橫截面1、橫截面2和橫截面3中監(jiān)測點砰擊壓力隨時間變化的曲線圖如圖10所示。在橫截面1中，3個監(jiān)測點的砰擊壓力都在1.6 s連接橋砰擊水面之后開始產(chǎn)生并且急劇增大，在1.64 s左右達(dá)到壓力峰值，隨后開始急劇減小；在1.7 s又突然增大產(chǎn)生另一個較小的壓力峰值之后再次開始減小，受流場產(chǎn)生的興波影響，壓力曲線出現(xiàn)波動；第3個壓力峰值產(chǎn)生在1.93 s左右，在該時刻受到主體船首排開的來流砰擊在側(cè)體船首的影響，監(jiān)測點上的砰擊壓力迅速增大隨后迅速減小到原來的數(shù)值；最后隨著砰擊入水過程的完成，壓力逐漸下降，在船體向上運動的時候還會出現(xiàn)一定的負(fù)壓。另一方面，在圖中可以觀察到曲線2和曲線3的壓力變化趨勢基本一致，而監(jiān)測點位置更靠近側(cè)體船體的曲線1在第一次壓力峰值過后其壓力數(shù)值均比曲線2和曲線3高，說明該橫截面上靠近側(cè)體船體的區(qū)域所承受的砰擊壓力要更大一些。

在橫截面2中，由于連接橋的中部先與水面發(fā)生砰擊，因此監(jiān)測點在1.5 s后就開始有砰擊壓力的產(chǎn)生，在1.65 s左右壓力急劇增大形成第1個壓力峰值；隨后在1.7 s再次形成第2個較小的壓力峰值，并隨后壓力迅速下降，在1.8 s左右壓力值降低到零值附近；在1.93 s附近產(chǎn)生第3個不太明顯的壓力峰值；同時3個位置的監(jiān)測點的曲線基本一致，說明連接橋中段受到主體船首排開來流的影響較小，這部分的砰擊壓力分布較為均勻。

在橫截面3中，由于處在連接橋尾部，監(jiān)測點在大概1.65 s左右才開始監(jiān)測到砰擊壓力的產(chǎn)生，而且在1.65～1.73 s之間，由于受到連接橋中段壓力區(qū)域的擴(kuò)散，該部分的壓力曲線波動較大；在1.73 s左右達(dá)到壓力峰值，隨后迅速減小到0值；最后砰擊壓力不再增加，甚至出現(xiàn)負(fù)壓的情況。而在砰擊壓力產(chǎn)生的1.65～1.73 s之間3個監(jiān)測點的壓力曲線走向有差別，體現(xiàn)出同一橫截面內(nèi)砰擊壓力分布不均勻的現(xiàn)象，說明在靠近船尾部分的連接橋底部壓力變化波動較大且分布不均。

圖 10 監(jiān)測點砰擊壓力曲線圖Fig. 10 Slamming pressure graphs of monitoring points

對比3個橫截面砰擊壓力變化的特征可以判斷：連接橋的砰擊壓力產(chǎn)生區(qū)域始于中段且隨后擴(kuò)散到前后兩端；對于主體船首排開的來流，受到影響最大的是連接橋的前段，其次是中段，兩者都在迎接來流第2次砰擊中呈現(xiàn)出一定的壓力變化波動而且出現(xiàn)額外且較小的壓力峰值，而連接橋的后段則幾乎不受影響；連接橋底部所有監(jiān)測點的砰擊壓力變化率都比較高，對船體材料的承載能力要求要更高。

2.4 流場興波變化特征

在三體船砰擊入水的過程中，船體周圍的流場興波主要發(fā)生在主體船首附近和連接橋底。本節(jié)將截取砰擊模型的橫剖面來觀察船體砰擊入水引起的流場興波變化，其中3個橫剖面分別為主體船首附近（x=2 m）、側(cè)體船首及連接橋前端（x=0）和連接橋中段（x=–2 m），隨時間變化的兩相流云圖如圖11所示。

圖 11 橫剖面兩相流云圖變化Fig. 11 Two-phase nephograms variation of cross sections

由圖可知，在船體砰擊入水的過程中，靠近主體船首的流場產(chǎn)生了一個明顯向外擴(kuò)散的興波，且在砰擊運動完成后不久也消失在較遠(yuǎn)的流場中；在靠近側(cè)體船首及連接橋前端的流場，砰擊運動在側(cè)體船體外側(cè)形成一個興波，且砰擊運動完成后也沒有消散，同時在連接橋底部也形成了一個由來不及逃逸出去的氣體與紊亂的興波組成的氣囊區(qū)域，但是由于受到前方來流的影響，氣囊在砰擊尚未完成時（2.2 s）就開始逐漸消失；而在連接橋中段的流場，側(cè)體船體外側(cè)產(chǎn)生的興波不消散和連接橋底部的氣囊現(xiàn)象都體現(xiàn)的更明顯，在圖中可以觀察到在整個砰擊階段連接橋底部的氣囊一直存在，有逐漸變小的趨勢且位置逐漸向主體船體方向靠攏。

3 結(jié) 語

本文通過對該船型的三體船船體砰擊入水的三維數(shù)值模擬得到了主體船體、側(cè)體船體和連接橋一系列的砰擊壓力數(shù)據(jù)和流場變化圖，通過觀察和分析得到以下結(jié)論：

1）在三體船以該航速砰擊入水的過程中，船體有3個部分產(chǎn)生的砰擊壓力峰值最大，一個位于主體船首前端，在與來流的砰擊中能受到接近18 000 Pa的砰擊壓力，其中越靠近船首上方壓力的變化率越高；第2個位于側(cè)體船首前端，該區(qū)域在與水面砰擊的過程中壓力峰值能達(dá)到15 000 Pa，且相似地，越靠近船首上方壓力變化率越高；第3個位于連接橋前端靠近側(cè)體船體的區(qū)域，該區(qū)域與水面正面砰擊所產(chǎn)生的壓力峰值接近18 000 Pa。

2）在該航速下的砰擊入水過程中，側(cè)體船首內(nèi)側(cè)以及連接橋靠近側(cè)體船首的區(qū)域都會受到由于主體船體排開的來流造成的二次砰擊的影響。在側(cè)體船首內(nèi)側(cè)與來流發(fā)生二次砰擊時，其壓力峰值能達(dá)到10 000 Pa，同時會擾亂連接橋底部的壓力分布，引起底部尤其是前中部分的壓力波動；來流也會對連接橋底部在第一次砰擊過程中形成的氣囊結(jié)構(gòu)造成沖擊，使得氣囊結(jié)構(gòu)向后向主體船體方向移動，令連接橋底部的壓力分布情況更加復(fù)雜。

3）連接橋底部在砰擊入水過程中，砰擊壓力分布較廣且普遍壓力數(shù)值較高，部分監(jiān)測點的壓力峰值甚至達(dá)到了18 000 Pa，短時間內(nèi)大規(guī)模的砰擊壓力急劇變化說明該區(qū)域的壓力變化率要遠(yuǎn)高于主體和側(cè)體船首，對于連接橋底部船體材料承載能力的要求要更高。

綜上所述，該船型的三體船中，這些受到砰擊壓力影響較大的部位，尤其是連接橋這種連接主體船體和側(cè)體船體的重要結(jié)構(gòu)，其材料的承載能力必須要引起重視，這些部位的牢固程度將很大程度上決定三體船在航行過程中的安全程度。要得到更多關(guān)于這些部位的砰擊參數(shù)用于船體材料的檢驗，需要做更多不同條件下砰擊入水的數(shù)值模擬，而本文僅是完成了一個算例用以拋磚引玉，希望可以為以后三體船的砰擊研究帶來參考。