淺論混凝土材料的幾種本構(gòu)模型與展望

高燕邵吉成

(1． 東北師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)院，吉林長春130024; 2． 溫州大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江溫州325035)

1 概述

混凝土材料是由水、水泥和粗細(xì)骨料按一定比例配合，拌和均勻且形成的多相復(fù)合材料，其內(nèi)部成分隨養(yǎng)護(hù)時間而發(fā)生復(fù)雜、緩慢的化學(xué)物理反應(yīng)產(chǎn)生強(qiáng)度。在一定的荷載和溫度作用下，混凝土?xí)a(chǎn)生裂縫，并隨荷載、溫變的加大而逐漸擴(kuò)展、貫通，影響混凝土構(gòu)件的使用?；炷两M分的多相性導(dǎo)致其內(nèi)部應(yīng)力的不均勻，導(dǎo)致混凝土材料內(nèi)部各種尺度損傷破壞且是一個累積過程，很難建立統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系模型來描述其內(nèi)部應(yīng)力—應(yīng)變特征曲線[1-3]。目前常用的混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系模型主要分為五類：彈塑性—本構(gòu)關(guān)系模型、損傷—本構(gòu)關(guān)系模型、彈性—本構(gòu)關(guān)系模型、斷裂力學(xué)—本構(gòu)關(guān)系模型和組合關(guān)系模型[4]。目前還很少有國際公認(rèn)的本構(gòu)關(guān)系模型，因此，需要深入研究混凝土材料本構(gòu)關(guān)系模型。

2 混凝土材料主要本構(gòu)模型

2.1 彈性本構(gòu)模型

2.1.1 線彈性本構(gòu)模型

混凝土受力初始階段可用線彈性模型描述，應(yīng)力張量分量σij與應(yīng)變張量分量用廣義虎克定律描述：

σij=Cijklεkl。

如果混凝土材料各向同性，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系滿足線彈性虎克定律，公式如下[5]：

其中,E為彈性模量；ν為泊松比。

2.1.2 非線彈性本構(gòu)關(guān)系模型[7]

越過線彈性變形范圍的混凝土材料受力后會發(fā)生非線性應(yīng)力—應(yīng)變。Cauchy非線彈性模型設(shè)定應(yīng)力只與應(yīng)變有關(guān)且與路徑無關(guān)，各向同性材料的應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式為：

σij=F(εij)。

該模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，適合于比例加載情況?？紤]到應(yīng)力和應(yīng)變的變化路徑對材料力學(xué)性能的影響，Hypoelastic非線彈性模型的公式如下[6]：

dσij=F(dεij,σij)。

彈性模型加載過程中的變形是不可逆的，因此，不能反映卸載和循環(huán)加卸載的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

2.2 彈塑性損傷模型

圖1顯示彈性損傷、彈塑性、彈塑性損傷應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。彈性損傷應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系不能反映循環(huán)加卸載過程。白冰等[8]研究指出本構(gòu)關(guān)系曲線中重要參數(shù)是斜率。杜修力等[9]研究表明，通過取材料各項參數(shù)數(shù)值，根據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系能夠較好反映水泥基材料的變形特性。王震宇等[10]精確模擬FRP約束混凝土的單軸受壓性能，提出了FRP約束混凝土圓柱應(yīng)力—應(yīng)變分析模型的建立方法。巫緒濤等[11]用應(yīng)變計直接測量混凝土動態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的試驗研究。余尚江等[12]將光纖光柵傳感器填入混凝土材料試件，在SHPB裝置上進(jìn)行了沖擊試驗，測量材料內(nèi)動態(tài)應(yīng)變，可由光纖傳感器和粘貼于試件表面的電阻應(yīng)變計分別測量了試件內(nèi)和表面的動態(tài)應(yīng)變。于海祥等[13]通過系統(tǒng)研究得到混凝土材料無損傷狀態(tài)下理想應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。綜上所述，對各種應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土類材料本構(gòu)關(guān)系，需要根據(jù)實際工程研究特殊應(yīng)力狀態(tài)下本構(gòu)關(guān)系[14]。

2.3 其他混凝土本構(gòu)模型

塑性本構(gòu)模型是混凝土材料非彈性變形部分分解為內(nèi)部裂紋擴(kuò)展和塑性滑移變形。塑性滑移主要通過加載面在主應(yīng)力空間解決，微裂紋變擴(kuò)展則通過建立在應(yīng)變空間上的勢函數(shù)來處理。斷裂力學(xué)本構(gòu)模型主要研究帶裂縫的混凝土強(qiáng)度和裂縫的傳播規(guī)律[15,16]。損傷力學(xué)本構(gòu)模型主要將損傷變量引入本構(gòu)方程。

3 展望

現(xiàn)有混凝土材料的本構(gòu)模型具有不同優(yōu)點，但是仍然存在一些缺陷。根據(jù)實際工程需要，在一定條件下建立本構(gòu)關(guān)系。采用現(xiàn)代測試技術(shù)、計算機(jī)軟件技術(shù)和現(xiàn)代細(xì)觀力學(xué)等手段，充分了解混凝土材料參數(shù)、變形和破壞規(guī)律、數(shù)值方法生成等性質(zhì)，為研究混凝土材料本構(gòu)關(guān)系提供良好的基礎(chǔ)和前景。