數(shù)字微流控生物芯片的動態(tài)重構(gòu)型功能模塊設(shè)計

王 鶴

（河南工程學(xué)院 機械工程學(xué)院，河南 鄭州451191）

0 引言

數(shù)字微流控生物芯片的出現(xiàn)，打破了生化檢驗在傳統(tǒng)實驗室中操作繁瑣、成本高、耗時長等發(fā)展瓶頸，并對其向微型化、集成化、自動化與便攜化方向發(fā)展起到了重大推動作用。介電濕潤是數(shù)字微流控技術(shù)中最常見的液滴驅(qū)動方式之一。通過按次序地對電極施加電壓，數(shù)字微流控技術(shù)可在二維陣列結(jié)構(gòu)上獨立地控制多個樣本或試劑微液滴完成各種基本操作（如分配、輸運、存儲、合并、混合、分離與檢測等），以實現(xiàn)相應(yīng)的生化檢驗分析[1,2]，如圖1(a)所示。樣本試劑消耗小、成本低廉、檢測靈敏度高以及重復(fù)使用等優(yōu)勢使其在生物醫(yī)學(xué)、分析化學(xué)、藥物診斷、食品安全以及環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用[3,4]。

在生化檢驗分析中，生物樣本對很多因素（如環(huán)境、溫度等）都非常敏感，難以在片上保持最佳的臨床（如床邊檢測）或?qū)嶒炇噎h(huán)境。所以，為了確保檢驗結(jié)果的完整性，在滿足約束（包括資源約束和時序約束）的前提條件下，要實現(xiàn)生化檢驗中各樣本和試劑操作的并行處理達到最大化，進而減少樣本液滴在片上的操作時間，以使生化檢驗完成時間最小化。然而，二維電極陣列的尺寸（即資源約束）以及生化檢驗中各操作之間的功能依賴性（時序約束）限制了片上并行操作的數(shù)量。這使得傳統(tǒng)數(shù)字微流控生物芯片的全定制設(shè)計技術(shù)已經(jīng)遠不適用于大規(guī)模的生化分析與檢驗。因此，模仿超大規(guī)模集成電路（VSIA）的設(shè)計方法，krishnendu Chakrabarty[5～8]在芯片系統(tǒng)中引入計算機輔助設(shè)計，采用自頂向下的方法設(shè)計數(shù)字微流控生物芯片，優(yōu)化了芯片結(jié)構(gòu)，減少了人為干預(yù)，同時提高了芯片的利用率及生產(chǎn)效率。

實現(xiàn)上述目標(biāo)的主要方法就是對數(shù)字微流控生物芯片實施架構(gòu)級調(diào)度和幾何級布局。架構(gòu)級調(diào)度包括液滴操作調(diào)度和資源綁定，而幾何級布局包括功能模塊（如混合器、稀釋器及存儲單元等）布局和液滴尋址。所謂的功能模塊其實是一種虛擬設(shè)備，由若干個相鄰電極組合而成，可完成液滴混合、稀釋和存儲等功能，具有可重構(gòu)性的特點?；旌?稀釋器就是其中的一種，通過2×2、2×3或2×4電極陣列的組合，可形成不同的混合/稀釋功能模塊，如圖1(b)所示。許多學(xué)者利用各種算法對數(shù)字微流控生物芯片進行了架構(gòu)級調(diào)度和幾何級布局的研究。但在以往的研究中，通常用于液滴操作的功能模塊的形狀均是長方形，而且模塊形狀及位置在算法運行過程中是固定不變的，這在很大程度上限制了一定時間段內(nèi)液滴并行操作的數(shù)量。因此，打破數(shù)字微流控生物芯片常規(guī)綜合設(shè)計方法，本文采用一種動態(tài)功能模塊的設(shè)計方法，使用于完成某個液滴操作的功能模塊根據(jù)不同時間段內(nèi)空閑電極的分布及數(shù)量實時改變其形狀及位置，以實現(xiàn)最大限度的液滴操作并行處理；并提出了一種計算方法用來確定任意形狀的功能模塊完成液滴操作的時間。

圖1 數(shù)字微流控生物芯片

1 生化檢驗?zāi)Ｐ图跋到y(tǒng)綜合問題描述

數(shù)字微流控生化檢驗中，液滴操作步驟可以看作是一系列具有先后次序的操作，這一問題通過有向圖模型進行描述，如圖2所示。假設(shè)從儲液池生成2種樣本液滴Si（i=1，2）、3種試劑液滴Rj（j=1，2，3）和1種緩沖液，用I表示液滴生成操作。在后續(xù)操作中，為完成相應(yīng)的酶化驗，需要將某種樣本液滴Si和試劑液滴Rj相互混合。液滴生成操作的時間主要由系統(tǒng)參數(shù)決定，而液體的流動特性對其幾乎沒有影響[9]。在生化檢驗中，往往要求液滴體積保持相同，那么在液滴混合操作之后都要進行分離操作，因此這里液滴混合操作的完成時間均已包含分離操作的時間。液滴混合之后，需要對其進行生化反應(yīng)結(jié)果的檢測，即酶測定。任何液滴基本操作的執(zhí)行都需要一定的資源需求（即電極數(shù)量），這里的資源需求包含可重新配置的資源需求P和不可重新配置的固定資源需求Q，其中用于液滴輸運、合并、混合以及分裂操作的資源需求屬于P，而用于液滴生成和液滴檢測操作的資源需求屬于Q。

圖2 多元生化檢驗有序圖模型

圖2中每個節(jié)點代表一個操作，共有15項操作任務(wù)，各節(jié)點用vi（i=0，1，2，…，14）表示，包含6個生成操作、1個稀釋操作、3個混合操作和3個光學(xué)檢測操作，并且設(shè)置了兩個沒有任何液滴操作的空節(jié)點NOP，即v0和v14。該有向圖模型可用G（V，E） 表示，節(jié)點集V={vi：i=0，1，2，…，14}，邊集E={(vi,vj)： i，j=0，1，2，…，14}用來表示兩個液滴操作的前后依賴關(guān)系，即必須在操作vi結(jié)束后才能開始執(zhí)行vj。為每個節(jié)點均設(shè)置一個權(quán)重ωi，表示操作vi的持續(xù)時間。相比液滴生成、混合、檢測等操作，液滴移動操作的時間極短，可忽略不計，因此有向圖模型中兩個節(jié)點之間的邊權(quán)重設(shè)置為0。L表示模塊庫，包含各種不同的功能模塊，即混合器和稀釋器等；操作與功能模塊之間的資源綁定用函數(shù)B：V→A表示，其中A是來自于模塊庫的用于資源綁定的各功能模塊集合。

數(shù)字微流控生物芯片完成生化檢驗的系統(tǒng)綜合問題可分解成四個方面的內(nèi)容：1）資源綁定，即從模塊庫中挑選一個或多個功能模塊Ma×b，將其配置給任一操作vi；2）操作調(diào)度，即在資源綁定和資源/時序約束的前提條件下，確定每個操作vi的開始時間；3）操作模塊的幾何布局，即在m×n二維電極陣列上為每個操作vi對應(yīng)的功能模塊找到合適的物理位置；4）液滴尋址，即在功能模塊之間或功能模塊與儲液池/廢液池之間規(guī)劃液滴移動路徑。

目前，在相關(guān)研究中，模塊庫所包含的各功能模塊都是長方形的。為防止液滴在功能模塊上執(zhí)行操作時與其他液滴發(fā)生意外混合，兩液滴之間至少要保持一個電極的間距。因此，在功能模塊的周圍設(shè)置一個電極寬度的隔離區(qū)將其包圍，具體如圖1(b)所示的網(wǎng)格區(qū)域。功能模塊實際在片上所占據(jù)的尺寸要比其自身尺寸大。通常要將某個模塊綁定到某個操作，利用某種算法各操作實施調(diào)度，并為各功能模塊在芯片上找到合適的物理位置，最后對液滴進行路徑規(guī)劃，以實現(xiàn)生化檢驗完成時間最小。就混合操作來講，一旦兩液滴合并為一個液滴，該液滴就要在其綁定的長方形混合器內(nèi)不斷地移動以促使其達到完全混合，而且在這個操作的執(zhí)行過程中，模塊的形狀和位置是固定不變的。表1是根據(jù)文獻[10]獲得的樣本在不同類型混合器上完成混合操作的時間。下面按照以上這種傳統(tǒng)綜合方法分析圖2所示的生化檢驗在一個9×9芯片上的實施過程。

表1 不同混合陣列完成混合/稀釋操作的時間

假設(shè)液滴生成操作時間為2s，光學(xué)檢測時間為20s；由于液滴移動操作的時間極短，液滴移動至合并時間可忽略不計。這里假設(shè)每種液體的儲液池數(shù)量Nr和每種酶測定的檢測器數(shù)量Nd均設(shè)置為1，因此，兩者均為不可重新配置的固定資源需求；而且，液滴尋址將于確定各模塊位置之后在單獨的階段執(zhí)行。圖3給出了由甘特圖表示的一種液滴操作資源綁定及調(diào)度方案，其中M1×4、M2×2、M2×3和M2×4混合器各1個，將M1×4混合器綁定給稀釋操作DL1，M2×2、M2×3和M2×4混合器分別綁定給混合操作M3、M2和M1。在t=6.6s時，樣本S1的稀釋操作DL1結(jié)束。由于芯片尺寸的限制，在圖3(c)t=6.6s時刻，只有混合操作M1可以開始執(zhí)行，而M2需要暫時存儲起來，直到M3于t=11.95s完成之后才能開始執(zhí)行，如圖3(d)所示。因此，最終生化檢驗的完成時間為38.25s。

圖3 傳統(tǒng)資源綁定和液滴調(diào)度方案實例

由圖3可知，當(dāng)多個液滴操作在同一時刻開始執(zhí)行以實現(xiàn)并行處理時，由于各操作的完成時間不同，其完成時間也不同。在這種情況下，各功能模塊的形狀和位置的不改變會限制下一組并行操作的數(shù)量，最終影響生化檢驗總完成時間。然而，在數(shù)字微流控生物芯片中，任一功能模塊都是一個虛擬設(shè)備，可通過不同電極的組合得電，隨意改變該功能模塊的形狀，甚至改變其在片上的位置，因此，功能模塊具有動態(tài)重構(gòu)性。所以本文考慮在液滴操作執(zhí)行過程中，改變其功能模塊的形狀和位置，以達到生化檢驗完成時間最小化的目標(biāo)。

2 功能模塊動態(tài)重構(gòu)

圖4(a)所示的是合并后的液滴在一個3×4混合器內(nèi)運動以完成混合操作。如果在t時刻，從電極c1移動到了c2，那么t+1時刻液滴的運動方式有五種：向左、向右、向上、向下和保持不動。假設(shè)d0表示t+1時刻液滴運動方向與t時刻運動方向相同（即向前運動0°）時對應(yīng)的混合程度；類似，d90和d180分別表示t+1時刻液滴運動方向與t時刻運動方向垂直（90°）或相反（即向后運動180°）時對應(yīng)的混合程度。

圖4 混合操作

將液滴在表1所示的四種混合器中的運動按照向前（0°）、向后（180°）、垂直（90°）進行分解，具體如圖3(b)所示。由文獻[11]和文獻[12]的實驗及仿真結(jié)果，假設(shè)液滴在單位電極長度上運動所需時間為t，液滴完全混合用“1”表示，那么根據(jù)表1和圖3(b)中各混合器的完成時間及分解情況，有：

求得：d10=0.29t，d20=0.59t，d90=0.1t，d180=-0.53t。對2×3和2×4混合器的完成時間及分解情況進行分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)液滴向前運動（0°）時，移動單位電極長度和移動兩個單位電極長度所對應(yīng)的混合程度不同。這是由于向前移動對應(yīng)的混合程度不是定值，而是取決于向前移動的距離，也就是與向前移動完成混合時所用電極數(shù)量有關(guān)，移動距離越大，混合程度越大。這里為保險起見，將液滴向前移動混合程度只分為兩種情況，即移動單位電極長度和移動兩個（及以上）單位電極長度所對應(yīng)的混合程度，分別用d10，d20表示。在液滴的各種混合形式中，向后運動180°，即t+1時刻液滴運動方向與t時刻運動方向相反，被稱為流動的可逆效應(yīng)，會阻礙液滴的混合[12]。上述分析d180=-0.53t體現(xiàn)了這一消極作用，因此，緩解或消除流動的可逆效應(yīng)對于數(shù)字微流控芯片的液滴混合來說至關(guān)重要。按照以上運動分解和時間計算方法，我們可以確定在任何形狀的混合器上執(zhí)行混合操作的完成時間。例如，液滴在圖5所示“L”形混合器上完成混合所需時間為2.58s。

圖5 “L”型混合器

3 改進的資源綁定及操作調(diào)度方案設(shè)計

基于動態(tài)重構(gòu)型功能模塊的設(shè)計，我們可以根據(jù)實際數(shù)字微流控生化檢驗中空閑電極的分布及數(shù)量，及時改變某個模塊的形狀或位置，以實現(xiàn)生化檢驗完成時間最小化的目標(biāo)。因此，對于圖2所示的生化檢驗實例，應(yīng)用動態(tài)重構(gòu)型功能模塊的設(shè)計思想，改進的資源綁定及操作調(diào)度方案如圖6所示。在t=6.6s時刻之前，該方案與圖3所示方案完全相同；但從圖6(c)t=6.6s時刻起，混合操作M3所綁定的功能模塊形狀發(fā)生變化，由M2×2混合器變?yōu)榉础癦”字形混合器，這使得操作M1和M2可以在t=6.6s時刻并行執(zhí)行，這樣便可減少生化檢驗完成總時間。操作M3在M2×2混合器上實現(xiàn)完全混合需要9.95s的時間，但由于在t=6.6s時其混合器形狀發(fā)生變化，使其只執(zhí)行了4.6s，完成了混合的46.23%，剩余53.7%的混合需要在反“Z”字形混合器上完成。因此，在這種功能模塊形狀發(fā)生變化的情況下，操作M3的執(zhí)行時間總共僅為7.39s，與只在M2×2混合器完成混合所需的9.95s相比，時間減少了25.73%。而最終生化檢驗的完成時間減少為32.9s，與傳統(tǒng)設(shè)計方案相比，完成時間減少了14%。在上述這種改進的設(shè)計方案中，在操作執(zhí)行過程中，只改變了綁定于操作M3的功能模塊的形狀。當(dāng)然，也可以同時改變綁定于操作M3的功能模塊的形狀和位置，具體如圖7所示。

圖6 改進的設(shè)計方案1

圖7 改進的設(shè)計方案2

在圖7所示的方案中，綁定于操作M3的功能模塊不僅形狀發(fā)生了變化，其位置也發(fā)生了變化。在這一過程中，需要對液滴進行尋址，即在t=6.6s時，液滴需要從圖7(b)所示位置移動到圖7(c)所示的位置，以便繼續(xù)完成操作M3。由于移動操作時間極短，因此，操作M3中的液滴在這里的位置轉(zhuǎn)換時間可忽略不計。在t=6.6s時操作M3只執(zhí)行了4.6s，完成了混合的46.23%，剩余53.7%的混合需要在“”字形混合器上完成。因此，在這種功能模塊形狀發(fā)生變化的情況下，操作M3的執(zhí)行時間總共僅為6.24s，同樣與只在M2×2混合器完成混合所需的9.95s相比，時間減少高達37.29%。然而，最終生化檢驗的完成時間仍為32.9s，這是由于圖6和圖7所示的兩種方案中，操作M1和M2都是在t=6.6s時刻并行執(zhí)行，因此這里綁定于操作M3的功能模塊的形狀和位置具體如何變化，對生化檢驗完成總時間的影響幾乎相同。雖然如此，但是我們可以明顯看出，功能模塊的形狀和位置的變化確實對液滴操作的完成時間產(chǎn)生了巨大影響，單從與傳統(tǒng)設(shè)計方案相比較這一方面來看，這樣的改進措施大大縮短了完成生化檢驗的總時間。

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)的基于功能模塊的數(shù)字微流控生化檢驗系統(tǒng)綜合設(shè)計方案中，功能模塊的形狀往往都是長方形，而且在任何操作的執(zhí)行過程中，與其對應(yīng)的功能模塊的形狀和位置均不發(fā)生變化，這樣的設(shè)計思路限制了液滴操作并行處理的數(shù)量，增加了生化檢驗的完成時間。針對這一問題，在操作的執(zhí)行過程中，利用功能模塊具有動態(tài)重構(gòu)性這一特點，本文根據(jù)不同時間段內(nèi)空閑電極的分布及數(shù)量適時改變某些操作所綁定的功能模塊的形狀及位置，以便最大程度地提高液滴操作的并行處理，最小化生化檢驗完成時間。此外，本文還提出了一種液滴運動分解和時間計算方法，用于確定任意形狀的功能模塊執(zhí)行液滴操作的完成時間用。通過分析發(fā)現(xiàn)，本文提出的動態(tài)重構(gòu)型功能模塊，可以大大減少某個液滴操作的執(zhí)行時間，從而最終縮短了生化檢驗的完成時間，達到了最小化生化檢驗完成時間的目的。這一設(shè)計思路對今后的數(shù)字微流控生化檢驗液滴調(diào)度優(yōu)化具有一定的參考價值。