高等數(shù)學(xué)考試題型改革的研究與實踐

史娟榮， 尤 游

（安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 安徽 蕪湖 241002）

課程考核評價是指依據(jù)一定的評價標準，通過系統(tǒng)地收集有關(guān)信息，采用各種定性、定量的方法，對課程的計劃、實施、結(jié)果等有關(guān)問題作出價值判斷并尋求改進途徑的一種活動[1]。其中考試是課程評價的重要手段之一，近年來高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究者對考試方法和內(nèi)容的改革進行了深入的研究，并取得系列成果[2-4]，如2013年羅瓊在文[3]中提出“實施多形式多內(nèi)容的考核方式”，2016年孟莉在文[4]中介紹了“高等數(shù)學(xué)試卷命題的若干技巧”，但對高等數(shù)學(xué)考試題型系統(tǒng)設(shè)置的研究卻少見，本文試圖通過調(diào)研高等數(shù)學(xué)考試題型設(shè)置現(xiàn)狀，分析存在的問題，希冀對豐富高等數(shù)學(xué)考試題型有所裨益。

一、高等數(shù)學(xué)考試題型設(shè)置現(xiàn)狀

項目組主要以問卷調(diào)查的方式開展了高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置與建設(shè)情況的調(diào)研，其調(diào)研對象主要是高職院校的數(shù)學(xué)課程負責(zé)人或教師，其主要內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)課程的設(shè)置情況、考核方式及考試題型等。共收回有效問卷18份，其中國家示范校7所，國家骨干校4所，省級示范校3所，其他類院校4所。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果顯示，所有學(xué)校的《高等數(shù)學(xué)》課程考核都含有期末考試環(huán)節(jié)，其中36%的學(xué)校學(xué)校含有期中考試環(huán)節(jié)，但無論是期中考試還是期末考試均是以筆試的方式實施。在被調(diào)研的18所院校中所有院校的《高等數(shù)學(xué)》試卷都設(shè)置了選擇、填空、計算等題型，22.22%的院校設(shè)置了簡單題，16.67%的院校設(shè)置了判斷題，僅有11.11%的院校設(shè)置了證明題，具體見圖1：

圖1 各類題型學(xué)校分布數(shù)

可以看出，在題型設(shè)置方面，存在客觀類試題多、主觀類試題少，計算類試題多、論文類試題少，知識類試題多、思維類試題少等現(xiàn)象。為此分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，研究改進考試題型設(shè)置的類型顯得非常必要。

二、高等數(shù)學(xué)考試題型設(shè)置問題產(chǎn)生的原因

（一）對高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的地位和作用理解不準確

《高等數(shù)學(xué)》作為高職各專業(yè)的一門特殊的公共基礎(chǔ)課程，不僅承擔(dān)著學(xué)生基本素質(zhì)教育的功能，同時也起著為專業(yè)課學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)工具。在過去很長一段時間里，在高等數(shù)學(xué)教育中突出了數(shù)學(xué)的工具性功能，強調(diào)“以必需、夠用為原則”設(shè)置《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容和實施教學(xué)活動，而對其具備的素質(zhì)培養(yǎng)功能有所忽略，導(dǎo)致教師在考試題型設(shè)置方面更多地側(cè)重對知識點的掌握情況進行考察，忽略對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考察。隨著高等職業(yè)教育的發(fā)展，高職教育面臨著新一輪的改革與發(fā)展，教育部也出臺系列政策對對公共基礎(chǔ)課程的設(shè)置提出了新的要求，公共基礎(chǔ)課程建設(shè)已步入“為全面實施素質(zhì)教育，科學(xué)合理設(shè)置課程積極探索”的新階段，作為公共基礎(chǔ)課程體系中的《高等數(shù)學(xué)》課程不僅需保留所具備的工具性功能，更應(yīng)發(fā)揮其素質(zhì)培養(yǎng)的作用，所以在考試題型的設(shè)置上增加思維類試題是非常必要的。

（二）對學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異性不重視

安徽省自2012年以來，一直在實施分類招生，招生規(guī)模從最初的24所高職院校試行，擴大到全省72所院校參與的局面，人數(shù)比例也從5%上升至60%，以致高職生源主要分為普高統(tǒng)考、普高單招和中專單招三種類型。不同生源類型學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異性也較大，根據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)校在考試時針對生源不同現(xiàn)象，主要采取調(diào)整考試難度的方法實施考試，其考試題型仍保持整體不變，顯然已不能滿足學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異性的需求。

（三）對考試功能的定位不全面

考試作為常見的教學(xué)評價手段，大多數(shù)人將其功能主要定位為衡量和鑒定學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，作為終結(jié)性的考試是毫無疑問的，但作為過程性考試還應(yīng)具有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點的功能，這一功能往往是被很多教師忽略的。功能定位的不準確往往導(dǎo)致教師在考試題型的設(shè)置不全面，不能使考試充分發(fā)揮其應(yīng)具備的功能。

三、高等數(shù)學(xué)考試題型設(shè)置建議

圖2

近年來，項目組以重慶大學(xué)出版社出版的《高等數(shù)學(xué)》教材為基礎(chǔ)，針對不同招生類型的學(xué)生，滿足不同功能考試的需求，對考察知識體系理解、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模水平等方面題型的設(shè)置開展了實踐研究。

（一）增加思維類試題

在教學(xué)過程中，為了檢測學(xué)生對知識體系的理解情況，如基本概念以及概念間的關(guān)系的掌握情況，可設(shè)置概念圖[5]、思維導(dǎo)圖[6]等思維類試題。此類試題主要考查學(xué)生對所學(xué)知識重新整理、歸納、組織和深層理解，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，并獲取其中的數(shù)學(xué)思想和方法的能力。

范例1：圖2是由函數(shù)、函數(shù)的極限、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的不定積分和函數(shù)的定積分構(gòu)成的概念圖，根據(jù)圖形完成下列問題：

1.請根據(jù)各概念的內(nèi)涵選擇合適的關(guān)系填在（a）-（d）處。

A.增量比的極限 B.和式的極限

2.請根據(jù)各概念的內(nèi)涵，用簡短的語言或數(shù)學(xué)表達式在（a）-（d）處闡述概念間的關(guān)系。

范例2：以函數(shù)、函數(shù)的極限、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的不定積分和函數(shù)的定積分等概念為基本元素構(gòu)建概念圖。

該類試題既可設(shè)置在過程性考試中，也可設(shè)置于終結(jié)性考試中，教師可針對不同層次的學(xué)習(xí)者，設(shè)置不同難度的問題。相比較而言，范例2的難度系數(shù)較大。

（二）增加論文類試題

為考察學(xué)生系統(tǒng)歸納、獲取數(shù)學(xué)思想和方法的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，可設(shè)置論文類的試題，但此處的論文不是指科研類的論文，而是指小結(jié)式的論文。比如為了考察學(xué)生對各章節(jié)中的一些重要數(shù)學(xué)方法的掌握情況，可設(shè)置“求函數(shù)極限的方法”、“求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法”和“求一階線性非齊次微分方程通解的方法”等論文類試題?？紤]到學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異性，在設(shè)置該類試題時，可針對不同基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)提出不同的層次的要求，比如針對學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，將問題進行分解，可設(shè)置“利用函數(shù)極限的定義求函數(shù)的極限”、“利用四則運算法則求函數(shù)的極限”等論文類試題。

該類試題適合于考試前公布主題，分組接收任務(wù)，最終通過口頭報告的方式實施考核。

（三）增加開放類試題

該類試題側(cè)重于考察學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，通過資料收集、問題分析等環(huán)節(jié)建立數(shù)學(xué)模型的能力。該試題的設(shè)置可用于訓(xùn)練和提高學(xué)生收集和整理信息、分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)、協(xié)作的團隊精神。

范例1：蕪湖、合肥和你的家鄉(xiāng)為對象調(diào)查出租車收費標準，建立收費函數(shù)。

范例2：某夏天早晨6時，警察發(fā)現(xiàn)一具尸體，測得尸體的體溫是29℃，1h后尸體溫度下降到27℃。請協(xié)助警方推斷死者的死亡時間。

該類試題建議通過分組，以開放的形式實施，要求每組學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)，共同解決某個實際問題，提交時需注明本組各成員的具體分工情況。