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    基于改進(jìn)智能算法反演概率積分參數(shù)

    2022-11-05 10:18:16
    山東煤炭科技 2022年10期
    關(guān)鍵詞:觀測(cè)線積分法觀測(cè)點(diǎn)

    劉 雙 劉 宇

    (1. 安徽理工大學(xué)空間信息與測(cè)繪工程學(xué)院,安徽 淮南 232001;2. 安徽理工大學(xué)礦山采動(dòng)災(zāi)害空天地協(xié)同監(jiān)測(cè)與預(yù)警安徽普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學(xué)礦區(qū)環(huán)境與災(zāi)害協(xié)同監(jiān)測(cè)煤炭行業(yè)工程研究中心,安徽 淮南 232001)

    概率積分法廣泛應(yīng)用于礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)分析,其理論模型簡(jiǎn)單可靠[1],而求取概率積分參數(shù)是預(yù)計(jì)礦區(qū)地表移動(dòng)沉陷的前提。智能算法是目前進(jìn)行參數(shù)反演的主要方法,如:遺傳算法、果蠅算法[2]等。用花朵授粉算法(Flower pollination algorithm, FPA)反演概率積分參數(shù)尚未有學(xué)者研究,但FPA 算法易陷入局部最優(yōu)解且收斂速度慢[3],所以本文建立差分進(jìn)化花粉算法(Differential evolution flower pollination algorithm,DEFPA)反演概率積分參數(shù)模型,通過(guò)礦區(qū)實(shí)例證明了DEFPA反演概率積分參數(shù)的精度更高、效果更好。

    1 DEFPA 反演概率積分參數(shù)模型

    1.1 DEFPA 算法模型

    設(shè)目標(biāo)函數(shù)f(x),初始化種群規(guī)模為N,向量xn=(xn1,xn2,…,xnθ,…,xnd)表示種群中每個(gè)花粉,其中xnθ(θ=1,2,…,d)是第n個(gè)花粉第θ維的位置,d是參數(shù)維數(shù)[4]。具體步驟如下:

    (1)創(chuàng)建隨機(jī)初始化種群,包括轉(zhuǎn)換參數(shù)p,最大迭代次數(shù)Ni,種群規(guī)模N,維度搜索變量d。

    (2)記錄每個(gè)花粉配子適應(yīng)度值,求解最優(yōu)值g*。

    (3)抽取隨機(jī)檢查概率rand,若rand>p,進(jìn)行自花授粉,更新公式為:

    式中:g*為種群最優(yōu)花粉;Γ(λ)為標(biāo)準(zhǔn)伽馬函數(shù),λ取1.5 最好[5]。

    (5)記錄新的適應(yīng)值得到最新解。若新解比最優(yōu)解效果好,則用新解代替最優(yōu)解并更新種群,最后得到當(dāng)前最優(yōu)解。否則,轉(zhuǎn)到第(3)步。

    (6)對(duì)當(dāng)前最優(yōu)值進(jìn)行變異、交叉、選擇過(guò)程,得到最新解。

    (7)得到全局最優(yōu)解g*,程序結(jié)束。

    1.2 適應(yīng)度函數(shù)

    2 模擬實(shí)驗(yàn)

    2.1 設(shè)計(jì)工作面的地質(zhì)采礦條件和沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)

    地質(zhì)采礦條件:煤層厚度2.5 m,傾角3°,平 均 采 深H=300 m, 走 向 長(zhǎng)D3=800 m, 傾 向長(zhǎng)D1=400 m。概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù):下沉系數(shù)q=0.8,拐點(diǎn)偏移距S1=S2=S3=S4=60 m,主要影響角正切tanβ=1.5,水平移動(dòng)系b=0.3,下沉影響傳播角θ=85°。在開(kāi)采區(qū)域內(nèi)按走向線設(shè)計(jì)B 觀測(cè)線,走向線長(zhǎng)1280 m。按傾向線設(shè)計(jì)T 觀測(cè)線,傾向線長(zhǎng)880 m。模擬觀測(cè)站的點(diǎn)布設(shè)如圖1。

    圖1 模擬工作面地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布表

    2.2 DEFPA 反演參數(shù)準(zhǔn)確性實(shí)驗(yàn)分析

    將DEFPA 算法模型反演的概率積分參數(shù)與設(shè)計(jì)值比較,見(jiàn)表1。

    根據(jù)表1,計(jì)算后的相對(duì)誤差絕對(duì)值均不超過(guò)5%,DEFPA 算法模型反演的擬合下沉值和水平移動(dòng)值標(biāo)準(zhǔn)差為5.84 mm,準(zhǔn)確性較高。

    表1 DEFPA 概率積分法反演參數(shù)準(zhǔn)確性分析

    2.3 DEFPA 反演參數(shù)抗隨機(jī)誤差實(shí)驗(yàn)分析

    觀測(cè)線監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下沉值增加10 mm 的中誤差、水平移動(dòng)值減少5 mm 的中誤差。將修改后的下沉值和水平移動(dòng)值導(dǎo)入算法,結(jié)果見(jiàn)表2。

    根據(jù)表2,DEFPA 反演參數(shù)值相對(duì)誤差絕對(duì)值均低于3%,DEFPA 反演概率積分參數(shù)的抗隨機(jī)誤差能力較強(qiáng)。因此,在外業(yè)條件困難情況下可適當(dāng)降低觀測(cè)精度。

    表2 DEFPA 概率積分法反演參數(shù)抗隨機(jī)誤差分析

    2.4 DEFPA 反演參數(shù)抗粗差實(shí)驗(yàn)分析

    沉陷區(qū)拐點(diǎn)處和最大下沉點(diǎn)處對(duì)結(jié)果影響相對(duì)較大,將觀測(cè)線拐點(diǎn)處和最大下沉點(diǎn)處的觀測(cè)數(shù)據(jù)各增加200 mm 的中誤差,用DEFPA 反演概率積分參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表3。

    根據(jù)表3,在增加重要觀測(cè)點(diǎn)中誤差的情況下,DEFPA 反演參數(shù)波動(dòng)非常小,對(duì)結(jié)果的影響不大,因此,DEFPA 反演參數(shù)抗粗差能力較強(qiáng)。

    表3 DEFPA 概率積分法反演參數(shù)抗粗差分析

    2.5 DEFPA 反演參數(shù)抗觀測(cè)點(diǎn)缺失干擾分析

    剔除觀測(cè)線上50%觀測(cè)點(diǎn),用DEFPA 反演概率積分參數(shù),結(jié)果見(jiàn)表4。

    根據(jù)表4,DEFPA 反演的參數(shù)值相對(duì)誤差絕對(duì)值均不超過(guò)3%。在隨機(jī)剔除一半觀測(cè)數(shù)據(jù)情況下,DEFPA 反演參數(shù)的相對(duì)中誤差雖出現(xiàn)波動(dòng),但是所有概率積分參數(shù)相對(duì)中誤差均不超過(guò)3%,對(duì)結(jié)果影響較小。

    表4 DEFPA 概率積分法反演參數(shù)抗觀測(cè)點(diǎn)缺失干擾分析

    3 工程實(shí)例

    淮南顧橋礦區(qū)南三1613(1)工作面采用綜合機(jī)械化掘進(jìn),全部垮落法管理頂板。1613(1)工作面煤厚1.0~4.2 m,平均 2.8 m,平均采高2.9 m;傾角0~6°,平均3°。根據(jù)井上下對(duì)照?qǐng)D,回采工作面煤層埋深618~723 m,平均約668 m。工作面實(shí)際回采面的傾向長(zhǎng)1528 m,回采走向長(zhǎng)約251 m,地表平坦,高程在18.0~23.0 m 之間,平均約21.5 m。走向觀測(cè)線長(zhǎng)2020 m,傾向觀測(cè)線長(zhǎng)2508 m。本文以?xún)A向線下沉值和水平移動(dòng)值為實(shí)測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù),求取參數(shù)見(jiàn)表5。

    根據(jù)表5,得到DEFPA 和FPA 參數(shù)反演的下沉值擬合曲線和水平移動(dòng)值擬合曲線,分別如圖2與圖3。

    表5 DEFPA 和FPA 算法反演參數(shù)對(duì)比值

    根據(jù)圖2 與圖3,F(xiàn)PA 得出的下沉值和水平移動(dòng)值的擬合標(biāo)準(zhǔn)差是72.96 mm;相比DEFPA 得出的擬合標(biāo)準(zhǔn)差是67.07 mm,且下沉值絕對(duì)誤差最大值為209.41 mm,水平移動(dòng)值的絕對(duì)誤差最大值為123.93 mm。因此,DEFPA算法反演效果比FPA更好。

    圖2 DEFPA 與FPA 算法擬合下沉值對(duì)比圖

    圖3 DEFPA 與FPA 擬合水平移動(dòng)值對(duì)比圖

    4 結(jié)論

    (1)DEFPA 反演概率積分參數(shù)有較高的準(zhǔn)確性,抗隨機(jī)誤差、抗粗差、抗觀測(cè)點(diǎn)缺失能力較強(qiáng)。

    (2)經(jīng)工程實(shí)例驗(yàn)證,DEFPA 反演得到的下沉值和水平移動(dòng)值的擬合標(biāo)準(zhǔn)差比FPA 反演得到的下沉值和水平移動(dòng)值標(biāo)準(zhǔn)擬合差小5.89 mm。

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