頻域分析在電子軸凹版印刷機上的應用

(1.武漢船舶職業(yè)技術學院，湖北武漢 430050；2.上?？浦斨悄芗夹g有限公司，上海 200235)

近年來，隨著運動控制技術的不斷發(fā)展和印刷行業(yè)對控制技術要求的不斷提高，電子軸在印刷行業(yè)的應用越來越普及。凹版印刷作為三大主要印刷方式，目前在國內(nèi)發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，但是大部分設備還是基于機械主軸同步的印刷設備，相對無軸凹印機來說，機械軸印刷機依靠固定在主電機上的長軸連桿和齒輪等機械部件將動力傳輸?shù)礁鱾€印刷色組。而無軸凹印機就是用交流電機驅(qū)動的(虛擬的)電子軸取代傳統(tǒng)的機械傳動軸，通過使用數(shù)字化智能驅(qū)動設備和高精度的伺服電機，依靠精確同步控制技術保證色組之間的高度同步。由于避免了機械傳動的高精度齒輪箱維護，以及齒輪傳動的能效損耗，傳動精度誤差等，使得無軸傳動技術在凹印機上得到極大推廣。

對于運動控制系統(tǒng)，驅(qū)動子系統(tǒng)的特性優(yōu)化很大程度上決定了系統(tǒng)負載的動態(tài)性能，通過適當?shù)膬?yōu)化操作，可以讓驅(qū)動系統(tǒng)更好地發(fā)揮驅(qū)動性能，更好地滿足負載特性要求。通常情況下，普遍采用時域分析法對驅(qū)動進行分析，根據(jù)分析調(diào)試結(jié)果優(yōu)化控制參數(shù)。但是在一些對驅(qū)動系統(tǒng)要求比較高的場合，時域分析的結(jié)果往往不能很好地滿足設備要求，系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性需要進一步提升，這個時候就需要用到頻域分析法，通過在頻域內(nèi)對系統(tǒng)特性作進一步分析，找出系統(tǒng)在頻域上的特性曲線，通過調(diào)整控制參數(shù)進一步提升驅(qū)動系統(tǒng)帶寬以達到系統(tǒng)對高動態(tài)性能的要求。

1 電子軸凹版印刷機結(jié)構(gòu)

凹版印刷機從結(jié)構(gòu)上講主要由放料單元、進料單元、橫向糾偏裝置、印刷單元、加熱烘干單元、出料單元、收料單元以及套色系統(tǒng)組成。其中放料單元負責根據(jù)整機速度連續(xù)放料，進料單元負責從放料機構(gòu)中收取印刷材料，然后通過張力控制來保障進料單元和印刷單元之間的張力穩(wěn)定，同時橫向糾偏裝置一般也會在進料單元中有配置，以保證進入印刷單元的印刷材料橫向位置不會發(fā)生很大偏移。印刷單元是整機的核心，它通過進料單元對材料進行預壓然后印刷，同時通過伺服電機的調(diào)整實現(xiàn)套印系統(tǒng)的糾偏操作，加熱單元負責烘干印刷油墨，防止油墨未干的情況下進入下一個色組產(chǎn)生暈色現(xiàn)象。出料單元負責保持最后一個印刷色組和出料牽引輥之間的張力恒定，以確保不影響印刷質(zhì)量，而收料機構(gòu)負責回收印刷好的成品，同時要做到不停機連續(xù)換卷。而我們所說的電子軸凹印機就是取消了原來的機械動力主軸，各個色組的動力來自各自的伺服電機，電機之間的協(xié)同同步功能由伺服系統(tǒng)的高速同步運動總線來保證，如圖1。

圖1 電子軸凹版印刷機結(jié)構(gòu)示意圖

通常凹印機不允許頻繁起停機，放料單元一般會設計有在線換料功能。當一卷料輸送完畢，旋轉(zhuǎn)臂將裝配好的新料卷旋轉(zhuǎn)到放料位置，通過用戶給出的換料觸發(fā)信號，通過切刀在切斷舊料的同時，將新料的料頭粘貼到舊料料尾，實現(xiàn)不停機換料。如圖2。

圖2 放料、入料裝置示意圖

放料裝置通過牽引輥將印刷材料送入印刷系統(tǒng)中。在系統(tǒng)中加入入料出料單元主要是為了確保在印刷過程中，印刷單元兩端印刷材料的張力恒定，從而確保印刷質(zhì)量的穩(wěn)定。如圖2，入料單元中會采用到張力反饋元件，張力輥或者是浮動輥裝置，通過這些張力檢測裝置檢測到實時張力后輸入到控制系統(tǒng)，控制器通過張力控制算法輸出變量調(diào)整牽引輥的轉(zhuǎn)速來間接調(diào)整張力大小，達到張力恒定的目的。

橫向糾偏單元通常在放料和收料端都會設置一個，放料部分單元用于保證到色組的印刷材料橫向位置偏移值在允許范圍，收料前端糾偏單元用于保證收料卷卷繞整齊。良好的橫向糾偏功能是保證印刷成品質(zhì)量的前提。

印刷單元是整個印刷機的核心部分，從結(jié)構(gòu)上大致分為印刷部分和烘干部分，如圖3。

圖3 印刷單元

印刷部分由版滾筒，壓印滾筒，墨斗和刮刀幾個主要部件組成。印版滾筒連接著伺服電機，其下沿浸入墨斗，通過電機帶動旋轉(zhuǎn)的同時，墨斗里的油墨會附著在滾筒表面，由于印版中沒有印刷圖案的地方表面非常光滑，在通過刮刀時刮刀會將印版表面沒有印刷花紋的地方的油墨刮掉，而有印刷花紋的地方由于存在凹坑，油墨會保留在其中，而后通過橡膠材質(zhì)的壓印滾筒將印版滾筒上花紋凹坑內(nèi)部的油墨壓附到印刷材料上，從而形成印刷圖案。由于相鄰兩個色組間隔較短，為了避免前一色印刷的油墨在下一色組壓印過程中發(fā)生暈色，需要快速將前一色組的印刷油墨烘干，為此在每一個色組的印刷出口都加配了油墨烘干設備。一般的干燥方式有紅外線干燥，蒸汽干燥或者空氣干燥等。

出料牽引單元的結(jié)構(gòu)和功能與入料牽引單元類似，都是為了保障印刷單元部分張力的恒定，以免影響印刷質(zhì)量。

收料單元通常也是采用不停機換卷裝置，在舊卷收料達到標準尺寸時，也是需要一個旋轉(zhuǎn)擺臂將預先裝配好的空卷卷芯旋轉(zhuǎn)到收卷位置，在輔助切刀和壓輥的協(xié)助下將收卷料粘帖到空卷芯上，同時切斷收滿的大卷。在新卷收料的同時，需要人工將收滿的成品料卷卸下，然后裝配上新的空芯卷筒，為下次自動換卷做準備。

所謂的套色系統(tǒng)實際上是一套包括色標檢測，誤差分析，以及誤差補償計算和糾偏執(zhí)行等功能的系統(tǒng)，它通過安裝在每個印刷色組的印版后面的光電檢測探頭實時檢測各個色組色標的印刷色標位置，通過和標準理想色標位置做比對，得到各個對應色組印刷位置偏差量，然后根據(jù)套印誤差算法，實時計算出各個色組在下一個掃描周期下需要調(diào)整的誤差偏差量，送到糾偏執(zhí)行機構(gòu)。對于電子軸凹印機來說，套色系統(tǒng)的糾偏執(zhí)行機構(gòu)就是伺服驅(qū)動系統(tǒng)。伺服控制器在得到套印系統(tǒng)的糾偏信號后，根據(jù)套色系統(tǒng)的信號調(diào)整量給各個色組的色組電機實施對應大小的角度偏移，印版滾筒就在伺服電機的驅(qū)動下在保持整機同步的同時疊加一個偏移角度，從而實現(xiàn)套印糾偏功能。

套印系統(tǒng)在每個印刷周期都會輸出套印調(diào)整信號，該信號發(fā)送周期一般在100ms以內(nèi)，為了在印刷機高速運行時也能夠迅速地對印刷偏差進行檢測糾偏，就要求伺服系統(tǒng)能夠快速高效地對套印系統(tǒng)的糾偏信號作出有效反應，即要求糾偏執(zhí)行機構(gòu)——伺服驅(qū)動系統(tǒng)能夠具有優(yōu)良的動態(tài)特性，能根據(jù)調(diào)整指令快速準確地調(diào)整印刷滾筒角度位置。這也是為什么在電子軸凹印機中往往都需要使用到高動態(tài)特性的運動控制系統(tǒng)，同時必須對驅(qū)動系統(tǒng)做很好的特性優(yōu)化。

2 伺服驅(qū)動系統(tǒng)介紹

伺服驅(qū)動系統(tǒng)是電子軸凹印機的動力系統(tǒng)，它提供整機各個色組的印刷同步功能和套色系統(tǒng)的糾偏執(zhí)行功能。一般的伺服驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 驅(qū)動控制系統(tǒng)

整個驅(qū)動控制系統(tǒng)由三個閉環(huán)組成，最內(nèi)部是電流環(huán)，其次是速度環(huán)和位置環(huán)。電流環(huán)的反饋信號直接從驅(qū)動器的功率模塊獲取，而速度環(huán)和位置環(huán)的反饋信號通過和電機軸連的編碼器獲取。通常情況下在速度環(huán)和電流環(huán)回路上會配置一些濾波器和觀測器，方便用戶做配置調(diào)整。

3 頻域分析

為了使驅(qū)動系統(tǒng)具備高動態(tài)特性，簡單的時域分析優(yōu)化通常達不到套色系統(tǒng)的特性要求，需要進一步提升系統(tǒng)帶寬和動態(tài)特性，就需要使用到頻域分析，通過分析系統(tǒng)在頻域上的特性，配合應用適當?shù)臑V波器和前饋，在提升系統(tǒng)帶寬的同時確保穩(wěn)定性不受影響。

頻域衡量系統(tǒng)動態(tài)特性的指標為系統(tǒng)的帶寬(ωB )，衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標為：增益裕量(GM，Gain Margin)和相位裕量(PM，Phase Margin)。 帶寬是指在系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線上，幅值為-3dB時對應的頻率ω，如圖5。該值越大，說明系統(tǒng)對應在時域上具有越高的動態(tài)特性，反之亦然；增益裕量是指在系統(tǒng)開環(huán)相頻特性曲線穿越-180度水平線時，對應在幅頻特性曲線上的點距離0 dB的幅值差；相位裕量是指在系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性曲線穿越0 dB時，對應在相頻特性曲線上的點距離-180度的相角差值。如圖4。這兩個指標同時決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對于伺服電機控制系統(tǒng)，我們認為大于30度的相角裕量，同時大于12dB的幅值裕量的系統(tǒng)是一個安全穩(wěn)定的系統(tǒng)。如果這兩項指標中至少有一項小于穩(wěn)定值，說明該系統(tǒng)在當前的帶寬下不穩(wěn)定，在實際運行中表現(xiàn)為電機振動，嘯叫，跟蹤誤差過大甚至無法正常運行等。

基于頻域分析的三個重要指標：頻率帶寬，增益裕量和相角裕量，系統(tǒng)穩(wěn)定與否以及調(diào)整的具體措施如下：

(1)如果在幅頻特性中,幅頻曲線在 0dB線以下，相頻曲線在-135度以上的區(qū)域，說明在此頻域,系統(tǒng)有足夠的相角裕量，系統(tǒng)穩(wěn)定。

(2)如果幅頻曲線在0dB線以下，相頻曲線在-135到-180之間，此時系統(tǒng)相角裕量太小，系統(tǒng)處于穩(wěn)定臨界狀態(tài)。

(3)如果在幅頻特性中，幅頻曲線在0dB線以下，相頻曲線在-180度以下區(qū)域，說明在此頻段系統(tǒng)肯定不穩(wěn)定。此時可以調(diào)整使幅頻曲線下降到-3dB以下，(或)和調(diào)整使相頻曲線提升到-135度以上。(如果幅頻曲線可以維持在-3dB以下，相頻曲線在-135度以上是可以接收的，因為此時幅頻相應已經(jīng)相當微小。通常情況下， 采用調(diào)整相頻曲線使其得到更大的相角裕量的方法，比簡單的添加濾波器削弱幅頻相應強度來達到降低幅頻曲線到-3dB以下的方法更加有效和優(yōu)越。)

(4)如果在幅頻曲線圖中， 在一個高頻段，曲線上升到了0dB以上，說明此時系統(tǒng)已經(jīng)不穩(wěn)定， 此時應該降低增益 (和)或添加濾波器來削弱相應頻段的反應。但是在使用濾波器的時候， 用戶需要特別注意濾波器對幅頻和相頻特性的影響。

(5)在多次調(diào)整過程中,目的是不斷地將增益提高到一個盡可能高的值。但是當增益到達一定的數(shù)值的時候，系統(tǒng)就會在某個頻段出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象,這個時候就需要用到濾波器了。

(6)當將濾波器應用到某個頻段的時候(如200Hz)，相應的增益也會發(fā)生增大或者減小，這個時候系統(tǒng)的共振頻率也會發(fā)生左右移動(如移動到210Hz或者180Hz)。當這種情況發(fā)生的時候，用戶需要重新更改濾波器的頻率，并要留意濾波器對相頻特性的影響。

圖5 帶寬，增益裕量，相位裕量

在實際項目應用中，對系統(tǒng)做完時域優(yōu)化后，系統(tǒng)特性曲線如圖6。由圖可知該系統(tǒng)帶寬為6Hz，增益裕量為16dB，相位裕量為45度。由此可見，該系統(tǒng)在目前的狀況下穩(wěn)定裕量均已經(jīng)接近臨界穩(wěn)定值，系統(tǒng)帶寬無法簡單通過增大控制器增益而得到提升。

圖6 頻域優(yōu)化前系統(tǒng)帶寬

通過分析系統(tǒng)開環(huán)頻域特性圖(圖7)，可知系統(tǒng)在100Hz附近存在共振點，說明系統(tǒng)伺服電機在該頻率段附件運行過程中系統(tǒng)增益會快速增大，間接放大擾動信號，從而導致系統(tǒng)不穩(wěn)，甚至引起較大超調(diào)，同步跟蹤誤差增大。為了抑制系統(tǒng)在100Hz附近的高增益，可以在100Hz頻率附件設置相應的帶阻濾波器，利用它適當削弱系統(tǒng)中該頻率段的增益，降低幅頻曲線上該處極點峰值，同時通過提升控制回路增益參數(shù)，整體提升閉環(huán)增益，從而達到放大系統(tǒng)帶寬，但又保證穩(wěn)定裕度的目的。

圖7 系統(tǒng)幅頻特性曲線

圖8 優(yōu)化后系統(tǒng)帶寬圖

通過應用帶阻濾波器和增益提升，最后系統(tǒng)幅頻曲線如圖8，由圖可知系統(tǒng)的帶寬提升到13Hz，同時幅值裕量和相位裕量基本維持穩(wěn)定不變。也即是說通過頻域優(yōu)化，伺服系統(tǒng)動態(tài)特性得到大幅提升。

對比頻域優(yōu)化前后套印系統(tǒng)監(jiān)控畫面也可以清晰的看出(圖9，圖10)，優(yōu)化后系統(tǒng)套印精度得到大幅提升。

圖9 優(yōu)化前套印精度 圖10 優(yōu)化后套印精度

由此可見，通過頻域優(yōu)化，伺服系統(tǒng)在保持穩(wěn)定裕度基本不變的情況下，系統(tǒng)帶寬得到了很大的提升，帶寬的提升也就意味著系統(tǒng)的動態(tài)特性得到提升，足以滿足套印系統(tǒng)的苛刻要求，確保印刷成品的高精度套印質(zhì)量。

4 結(jié) 語

伺服系統(tǒng)的頻域優(yōu)化是提升系統(tǒng)動態(tài)特性，增強穩(wěn)定性的一種非常有效的方法，尤其在多軸凹版印刷機這種對伺服動態(tài)特性要求較高的應用中，更是能夠體現(xiàn)出它的價值。