非規(guī)則循環(huán)鏈的動(dòng)力學(xué)仿真研究

李 前，楊 洋

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

0 引言

鏈傳動(dòng)廣泛用于自動(dòng)或半自動(dòng)機(jī)械系統(tǒng)中工件和物料的連續(xù)或間歇輸送。隨著技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)自動(dòng)化程度的提高，鏈條已經(jīng)與現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)流程結(jié)合在一起，使基于鏈傳動(dòng)的各種輸送設(shè)備在現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)中占有重要地位。現(xiàn)有輸送鏈設(shè)備中的鏈條運(yùn)動(dòng)過程中易發(fā)生運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)的現(xiàn)象，產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)。文獻(xiàn)[1]中劉輝等人利用數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)仿真對(duì)輸送鏈速度波動(dòng)和鏈節(jié)與鏈輪的嚙合沖擊力進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2]中榮長(zhǎng)發(fā)對(duì)鏈傳動(dòng)的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究，討論了振動(dòng)產(chǎn)生的主要原因與控制方法。

某生產(chǎn)線中存在一道圓柱物料輸送的工序，使用一種鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)完成物料輸送作業(yè)，其在使用中有振動(dòng)噪聲大、非規(guī)則循環(huán)鏈壽命短的缺陷。本文對(duì)該鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)的導(dǎo)向軌道進(jìn)行改進(jìn)，并利用ADAMS軟件分析非規(guī)則循環(huán)鏈的動(dòng)力學(xué)特性。

1 鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理

鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)主要由一根非規(guī)則循環(huán)鏈、托盤、導(dǎo)向軌道、承載軌道、主動(dòng)鏈輪、從動(dòng)鏈輪及電機(jī)組成，如圖1所示。導(dǎo)向軌道和承載軌道均與底板固定連接，12只托盤均勻安裝在循環(huán)鏈上，托盤上設(shè)有長(zhǎng)銷軸作為鏈節(jié)軸，長(zhǎng)銷軸下方與循環(huán)鏈的每個(gè)鏈節(jié)軸下方裝有導(dǎo)向軸承，所有導(dǎo)向軸承都卡在導(dǎo)向軌道內(nèi)。每個(gè)托盤上都裝有上、下兩排滾輪，兩排滾輪沿著承載軌道滾動(dòng)，避免鏈節(jié)下的軸承與底板接觸產(chǎn)生磨損。

鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)的工作原理如下：圓柱物料1隨托盤3均勻固定在整條非規(guī)則循環(huán)鏈上，電機(jī)6經(jīng)減速器5及傳動(dòng)部件驅(qū)動(dòng)主動(dòng)鏈輪4，主動(dòng)鏈輪4驅(qū)動(dòng)非規(guī)則循環(huán)鏈7在導(dǎo)向軌道8內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

2 導(dǎo)向軌道的構(gòu)型改進(jìn)

導(dǎo)向軌道的外側(cè)軌道和內(nèi)側(cè)軌道均為鏈節(jié)軌跡線的等距曲線，其原始設(shè)計(jì)構(gòu)型如圖2所示，鏈節(jié)軌跡線由數(shù)段圓弧和直線相切構(gòu)成的平滑曲線擬合而得。

相切的兩曲線具有不同的曲率半徑，致使鏈節(jié)在相同速度模量下通過切點(diǎn)時(shí)，其向心力發(fā)生突變而對(duì)非規(guī)則循環(huán)鏈產(chǎn)生附加力，引起鏈條振動(dòng)。

針對(duì)導(dǎo)向軌道原始構(gòu)型的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)鏈節(jié)軌跡線接合點(diǎn)曲率相等的改進(jìn)構(gòu)型，修改后的鏈節(jié)軌跡線見圖3。

1-圓柱物料；2-換向器；3-托盤；4-主動(dòng)鏈輪；5-減速器；6-電機(jī)；7-循環(huán)鏈；8-導(dǎo)向軌道；9-從動(dòng)鏈輪；10-承載軌道

圖1鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

(a)軌跡線分段函數(shù)圖像(b)導(dǎo)向軌道構(gòu)型

1-鎖緊銷；2-?？课恢茫?-鏈節(jié)點(diǎn)；4-圓柱物料；5-外側(cè)軌道；6-軌跡線；7-內(nèi)側(cè)軌道；8-待送位置

圖2原導(dǎo)向軌道的構(gòu)型

圖3修改后的鏈節(jié)軌跡線

圖3中，鏈節(jié)軌跡線在切點(diǎn)A、B、C、D、E、H處前后兩曲線的函數(shù)值、一階導(dǎo)數(shù)及二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。由于線段S4處為圓柱物料的?？课恢茫谌×蠒r(shí)鎖緊銷對(duì)托盤進(jìn)行固定，為保持原機(jī)構(gòu)工作的可靠性，切點(diǎn)F、G處不做改動(dòng)。

原鏈節(jié)軌跡線中S1與S2相切，修改后采用五次曲線S2,1過渡相切處，設(shè)其函數(shù)為：

fS2,1(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+g.

(1)

其中：a、b、c、d、e、g為函數(shù)的系數(shù)。

得到以下方程組：

(2)

其中：xB、xC為切點(diǎn)B、C在坐標(biāo)系OXY中位置的X軸坐標(biāo)。

聯(lián)立方程組(2)，得到式(1)中系數(shù)a～g的解。同理，修改后采用五次曲線S2,2過渡原鏈節(jié)軌跡線S2與S3的相切處。由于切點(diǎn)F、G處不做改動(dòng)，故曲線S3與S4、S4與S5相切處保持原有設(shè)計(jì)。為使原鏈節(jié)軌跡線中曲線S6與S1、S6與S5在相切處曲率相等，修改后使用橢圓曲線S6′擬合，設(shè)橢圓曲線的參數(shù)方程為：

(3)

其中：t為橢圓曲線參數(shù)方程的參變量；p、q、θ為橢圓曲線中的參數(shù)；(Oty,x,Oty,y)為橢圓中點(diǎn)位置Oty的坐標(biāo)。

為使橢圓曲線S6′能與曲線S1和曲線S5連續(xù)接合，得到橢圓曲線S6′需要滿足的條件：

(4)

通過對(duì)t賦值，得到tA和tH，解方程組(4)，得到p、q、θ、Oty,x及Oty,y的一組合適的解。對(duì)軌跡線進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證修改后的軌跡線周長(zhǎng)Sg與原軌跡線周長(zhǎng)S相等，即：

(5)

根據(jù)改進(jìn)后的鏈接軌跡線重新設(shè)計(jì)導(dǎo)向軌道。

3 非規(guī)則循環(huán)鏈的仿真

3.1 循環(huán)鏈的簡(jiǎn)化建模

非規(guī)則循環(huán)鏈的鏈節(jié)簡(jiǎn)比策略如圖4所示。將實(shí)際模型中非規(guī)則循環(huán)鏈的鏈節(jié)簡(jiǎn)化為由一個(gè)軸承鏈節(jié)8和一個(gè)連接鏈節(jié)7組成的基本鏈節(jié)單元，使之成為一個(gè)物料鏈節(jié)。

3.2 虛擬樣機(jī)的前處理

為簡(jiǎn)化ADAMS軟件的仿真計(jì)算，虛擬樣機(jī)建模僅保留了主動(dòng)鏈輪、被動(dòng)鏈輪、循環(huán)鏈、導(dǎo)向軌道、承載軌道等必要部分。在添加約束和運(yùn)動(dòng)副時(shí)，將轉(zhuǎn)動(dòng)副中的靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)分別設(shè)定為0.5和0.3。鏈輪、鏈節(jié)及導(dǎo)向軌道之間接觸類型設(shè)置為Solid to Solid，參數(shù)設(shè)置詳見表1。

1-外鏈板;2-內(nèi)鏈板;3-滾子;4-銷軸;5-導(dǎo)向軸承;6-套筒;7-連接鏈節(jié);8-軸承鏈節(jié);9-物料鏈節(jié)

接觸力局部接觸剛度K(N/mm)3.24×104力指數(shù)e1.5阻尼系數(shù)Cmax( N·s/mm)10嵌入深度d(mm)0.1摩擦力靜摩擦因數(shù)μs0.3動(dòng)摩擦因數(shù)μd0.1

鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)選擇的直流電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，經(jīng)減速器減速后，在虛擬樣機(jī)模型主動(dòng)鏈輪軸上添加轉(zhuǎn)速30 r/min進(jìn)行仿真。

3.3 仿真結(jié)果分析

仿真解算結(jié)束后提取任意一個(gè)鏈節(jié)的X方向和Z方向的加速度數(shù)據(jù)，通過處理得到兩個(gè)方向的加速度曲線，如圖5和圖6所示。

圖5導(dǎo)向軌道修改后鏈節(jié)X方向加速度曲線圖6導(dǎo)向軌道修改后鏈節(jié)Z方向加速度曲線

由圖5可以看出：循環(huán)鏈在穩(wěn)定運(yùn)行過程中，除去3 s左右鏈節(jié)拐彎的過程，鏈節(jié)加速度數(shù)值能夠穩(wěn)定在[-5,5] m/s2的區(qū)間內(nèi)，說明導(dǎo)向軌道使用變曲率設(shè)計(jì)可以降低鏈接通過切點(diǎn)處時(shí)產(chǎn)生的加速度沖擊幅值。由圖6中可以看出：Z方向的加速度在[-2.5,2.5] m/s2區(qū)間內(nèi)波動(dòng)，曲線的波峰較少，不存在較大沖擊。Z方向的加速度波動(dòng)來源于鏈節(jié)滾子與主動(dòng)鏈輪之間的嚙合沖擊，在仿真環(huán)境中，鏈節(jié)與鏈輪的接觸為純剛體接觸，因此嚙合沖擊會(huì)產(chǎn)生一定的加速度沖擊波動(dòng)，分析時(shí)可略去其影響。

4 結(jié)論

通過ADAMS軟件的動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證，可知鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)的導(dǎo)向軌道采用變曲率設(shè)計(jì)可以減小非規(guī)則循環(huán)鏈鏈節(jié)通過鏈節(jié)軌跡線接合點(diǎn)時(shí)的加速度沖擊，有利于減小非規(guī)則循環(huán)鏈在運(yùn)行過程中的噪聲和振動(dòng)，提高鏈條壽命。