基于有限元分析的重軌終軋溫度場(chǎng)數(shù)值模擬分析

郭喜平，崔立剛

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

重軌軋制后在冷床上終冷時(shí)所產(chǎn)生的彎曲度是影響重軌矯直后平直度的重要因素。在相同的變形條件時(shí)，矯直前所產(chǎn)生的彎曲度越大，矯直后就會(huì)出現(xiàn)越差的平直度。而且矯前彎曲度過(guò)大，需要較大的反彎變形量，同時(shí)需要的矯直力也就越大，耗能越大，與此同時(shí)重軌斷面尺寸產(chǎn)生的畸變程度也就越大，此外，矯前彎曲度波動(dòng)范圍較大，還直接影響著矯直時(shí)工況的穩(wěn)定性[1]。因此，要對(duì)終冷時(shí)產(chǎn)生的彎曲度以及殘余應(yīng)力進(jìn)行研究，首先要對(duì)鋼軌在軋制后冷卻過(guò)程中的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究。本文根據(jù)冷卻的實(shí)際條件，考慮到重軌傳導(dǎo)、輻射、對(duì)流等因素，采用ANSYS Workbench對(duì)鋼軌在軋制后自然冷卻過(guò)程中所產(chǎn)生的溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 溫度場(chǎng)分析

冷床上的空冷過(guò)程屬于三維瞬態(tài)傳熱過(guò)程，三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)具體表達(dá)式如下：

第一類邊界條件：

T=(x,y,z,t)=T0.

第二類邊界條件：

q=h(Tw-T∞).

其中：ρ為重軌密度；c為重軌比熱容；T0為重軌初始溫度；T為重軌溫度；t為時(shí)間；kx、ky、kz分別為重軌x、y、z方向的導(dǎo)熱率；q為綜合熱流密度；h為綜合換熱系數(shù)；Tw為重軌的表面溫度；T∞為流體的溫度。

1.1 模型的建立

考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的情況，選取型號(hào)為U75V、60 kg/m的重軌進(jìn)行模擬分析。選取重軌長(zhǎng)度為2 000 mm，采用SolidWorks三維建模軟件建立模型，劃分網(wǎng)格后的有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 重軌有限元模型

1.2 重軌材料的熱物理參數(shù)

重軌的材料為U75V，密度為7 850 kg/m3，是一種高碳微釩合金軌。重軌熱物理參數(shù)[2-3]見(jiàn)表1。由于重軌在冷卻過(guò)程中會(huì)發(fā)生相變變形并釋放相變潛熱，本文選擇采用輸入重軌熱焓值的方法來(lái)模擬這一過(guò)程，其焓值如表2所示。

表1 重軌材料的熱物性參數(shù)

1.3 初始條件及邊界條件

1.3.1 熱邊界條件

重軌在冷床上的冷卻狀態(tài)為空冷，傳熱邊界條件主要為對(duì)流和輻射，因此總換熱系數(shù)[4]h=hc+hr，其中，hc為對(duì)流換熱系數(shù)，hr為輻射換熱系數(shù)。為確定重軌各表面與空氣的總換熱系數(shù)，重軌的各表面編號(hào)示意圖如圖2所示。

表2 重軌焓值

圖2 鋼軌的各表面編號(hào)

(1) 對(duì)流換熱系數(shù)hc[W/(m2·℃)]的確定。

重軌表面對(duì)流換熱系數(shù)hc與流體的物性、流速以及表面形狀及大小有關(guān)[5-6],其計(jì)算公式為：

其中:Ch為影響系數(shù)；l為重軌對(duì)流換熱表面寬度，m。

(2) 輻射換熱系數(shù)hr的確定。

輻射換熱系數(shù)hr的計(jì)算公式為：

其中:σ為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)；ε為材料的熱輻射率，精軋鋼軌取ε=0.6；F為角系數(shù)，其值取決于物體的幾何條件[7-8]。

1.3.2 初始條件

本次模擬采用重軌的模型為平直重軌，無(wú)彎曲度。假設(shè)冷床溫度與室溫相同，為37 ℃。由于初始溫度不均勻，故先做穩(wěn)態(tài)熱分析[9]。將上述邊界條件約束到有限元模型上，得到的重軌溫度場(chǎng)分布云圖如圖3所示，將得到的穩(wěn)態(tài)熱分析的結(jié)果作為瞬態(tài)分析的初始條件。

圖3 重軌的溫度場(chǎng)分布云圖

2 溫度場(chǎng)模擬結(jié)果及分析

2.1 冷卻過(guò)程溫度變化分析

為了直觀地展現(xiàn)各部分的溫度變化情況，選取各部分的最高溫度進(jìn)行分析，其變化曲線如圖4所示。

從圖4中看出,在冷卻初始時(shí)刻和整個(gè)冷卻過(guò)程中，重軌軌頭、軌腰、軌底溫度分布和變化情況均不相同。重軌冷卻過(guò)程中總體溫度分布為軌頭溫度最高、軌腰溫度次之、軌底溫度最低。

重軌冷卻過(guò)程的整體趨勢(shì)大體分為三個(gè)階段：0 s～400 s，快速降溫階段，各部分中心溫度分別從910 ℃、875 ℃、825 ℃迅速降至到650 ℃左右；400 s～900 s，固態(tài)相變階段，即每條溫度變化曲線都出現(xiàn)了一個(gè)溫度變化緩和的“平臺(tái)”，在此階段,鋼軌釋放出相變潛熱,溫度下降比較緩慢，但由于橫截面上不同部位的溫度均不相同,使得重軌的各個(gè)部位發(fā)生相變的時(shí)間有所不同,因此“平臺(tái)”階段發(fā)生的時(shí)間也存在著差異,軌底邊部冷卻速度最快,其開(kāi)始相變的時(shí)間最早，其次軌腰、軌頭發(fā)生相變；900 s～9 000 s，冷卻變形階段，軌頭、軌腰、軌底中心的溫度快速下降,與軌底邊部的溫差不斷縮小,直到終了，軌頭與軌底邊部的溫度差基本在5 ℃以內(nèi)。

圖4 冷卻過(guò)程溫度變化曲線

2.2 終冷時(shí)刻溫度場(chǎng)分析

圖5為重軌與冷床正向溫度分布云圖，圖6為重軌軌底溫度分布云圖。從圖5和圖6中可以看出，軌頭溫度最高，軌腰溫度次之，軌底溫度最低。

重軌中部的溫度均勻分布，其端面溫度低于中部溫度。終冷時(shí)，在軌頭出現(xiàn)最高溫度，為58.399 ℃，軌底端部邊緣溫度最低,為53.615 ℃，溫差不超過(guò)5 ℃。

2.3 斷面溫差的變化

同一截面不同時(shí)刻軌頭與軌底中心溫度差曲線如圖7所示。從圖7可以看出，冷卻開(kāi)始時(shí)軌底與軌頭存在較大的溫度差，其值達(dá)到85 ℃，隨著冷卻時(shí)間的逐漸增加，在對(duì)流、換熱等邊界條件的影響下，溫度差在不斷減小，達(dá)到第一個(gè)峰值為36.8 ℃。400 s后隨著軌頭最先開(kāi)始發(fā)生相變，并且伴隨著潛熱的釋放，溫度差逐漸變大，900 s時(shí)軌頭完成相變，出現(xiàn)第二個(gè)峰值，為 128.02 ℃，之后隨著時(shí)間的增加溫度差在不斷縮小，直到終冷時(shí)溫度差出現(xiàn)最小值為3.35 ℃。

圖5重軌與冷床正向溫度分布云圖圖6重軌軌底溫度分布云圖圖7軌頭中心與軌底中心不同時(shí)刻溫度差曲線

2.4 實(shí)測(cè)溫度與模擬溫度對(duì)比

根據(jù)某廠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用紅外線測(cè)溫槍對(duì)重軌的冷卻過(guò)程進(jìn)行溫度采集。重軌在冷床上為側(cè)倒?fàn)顟B(tài)，因此只能對(duì)重軌軌底中心外表面進(jìn)行測(cè)量。本文以相同位置的節(jié)點(diǎn)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。

由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件的制約，測(cè)量人員測(cè)量時(shí)與重軌有一定的距離，因此所測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)低于實(shí)際溫度。由表3可知，重軌的模擬溫度比實(shí)測(cè)溫度高約 5 ℃～10 ℃，且溫度變化趨勢(shì)與現(xiàn)場(chǎng)冷卻情況基本相符，因此本文的模擬結(jié)果較為真實(shí)，可為重軌的實(shí)際生產(chǎn)提供較高的參考價(jià)值。

表3 重軌實(shí)測(cè)溫度與模擬溫度對(duì)比

3 冷卻因素的影響

影響重軌終軋冷卻后溫度場(chǎng)分布規(guī)律的因素有很多，其中包括重軌冷卻時(shí)的初始溫度、斷面溫度、斷面溫差、環(huán)境溫度等因素[10]。為了準(zhǔn)確地分析初始條件對(duì)重軌終冷溫度場(chǎng)的影響，制定4種方案進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，如表4所示。

不同冷卻方案重軌溫度隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。不同方案均出現(xiàn)一個(gè)緩和的平臺(tái)階段，其溫度的變化范圍在610 ℃～650 ℃，符合重軌相變變化范圍，其溫度變化趨勢(shì)與實(shí)際生產(chǎn)相似。

表4 模擬方案

圖8 不同冷卻方案重軌溫度隨時(shí)間變化曲線

各方案終冷時(shí)溫度分布云圖如圖9所示。由圖9可知,環(huán)境溫度越低終冷溫度越低，環(huán)境溫度越高終冷溫度越高；環(huán)境溫度相同時(shí)，斷面溫度越高，終冷溫度越高；初始溫度越低重軌發(fā)生相變?cè)皆?；環(huán)境溫度相同時(shí)，斷面溫差越大，終冷溫度越高。

圖9 不同冷卻方案終冷時(shí)重軌的溫度分布云圖

4 結(jié)論

(1) 本文充分考慮了材料的非線性因素以及重軌固態(tài)相變的影響,采用ANSYS Workbench 熱分析模塊對(duì)重軌冷卻過(guò)程中的溫度場(chǎng)進(jìn)行了有限元模擬，其結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值基本相符。

(2) 重軌空冷過(guò)程中，溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律可以分為三個(gè)階段：0 s～400 s快速降溫階段；400 s～900 s 固態(tài)相變階段，即出現(xiàn)緩和的“平臺(tái)”，在此階段,鋼軌釋放相變潛熱,溫度下降比較平緩；900 s～9 000 s冷卻變形階段，軌頭、軌腰、軌底中心的溫度快速下降,直到終了。

(3) 重軌空冷過(guò)程中及終冷時(shí)刻其總體溫度分布為軌頭溫度最高，軌腰溫度次之，軌底溫度最低。重軌中部的溫度均勻分布，其端面溫度較低于中部溫度。

(4) 環(huán)境溫度不同時(shí)，溫度越低終冷溫度就越低，環(huán)境溫度越高終冷溫度就越高；環(huán)境溫度相同時(shí)，斷面溫度越高，終冷溫度越高；初始溫度不同時(shí)，溫度越低重軌發(fā)生相變?cè)皆?；環(huán)境溫度相同時(shí)，斷面溫差越大，終冷溫度越高。