大型LNG船再液化裝置數(shù)學建模計算

季 騰， 葉冬青， 陸 偉， 關(guān)海波

(滬東中華造船(集團)有限公司， 上海 200129)

0 引 言

天然氣是一種燃燒副產(chǎn)物少、熱值高的純凈能源。液化后的天然氣,僅為原體積的1/625,十分便于存儲、運輸。隨著社會的進步發(fā)展,世界能源格局不斷變化,便捷環(huán)保的新能源逐步取代傳統(tǒng)能源占據(jù)了愈發(fā)重要的地位。在液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG)運輸過程中,船舶運輸距離長和航程途中氣候的變化，以及船舶本身的搖動導致液貨艙吸熱使得貨艙中的LNG蒸發(fā)成氣體[1]。再液化裝置就是將蒸發(fā)氣(Boil of Gas， BOG)液化之后回流至液貨艙,避免因LNG蒸發(fā)而產(chǎn)生不必要的貨損。為減小能源消耗,降低成本,配有再液化裝置的船舶在LNG運輸中成為越來越多船舶所有人的選擇。

1 LNG再液化系統(tǒng)原理分析

1.1 BOG處理方式分類

按處理BOG方式的不同可分為再液化與非再液化2類[2]。

以模型船為例，模型船配備有再液化裝置，可將液貨艙BOG通過冷卻的方式重新液化，并通過泵單元送回液貨艙從而維持液貨艙系統(tǒng)穩(wěn)定。這樣對主機沒有特殊要求，既可以采用雙燃料主機，也可以采用低速二沖程主機。這種通過再液化裝置把BOG送回液貨艙的方式稱為再液化方式。

再以模型船為例，模型船配備有雙燃料主機(Dual Fuel Diesel Engine， DFDE)，液貨艙的BOG可以通過壓縮機與加熱器被輸送至主機，經(jīng)由燃氣模式將BOG轉(zhuǎn)化為船舶動力，多余的BOG還可送至氣體燃燒裝置(Gas Combustion Unit，GCU)進行燃燒，從而維持液貨艙系統(tǒng)穩(wěn)定。這種將BOG轉(zhuǎn)化為船舶推進動力或消耗的方式稱為非再液化方式。

對比以上2種方式可以發(fā)現(xiàn)：再液化方式可以對BOG進行液化,不需要在艙壓不穩(wěn)定時通過GCU燃燒的方式對BOG進行處理,降低了貨損,提高了運輸量；再液化裝置的機械技術(shù)與運行管理都相對比較成熟,十分便于相關(guān)工作人員操作。

1.2 BOG再液化裝置分類

由于LNG在運輸過程中，內(nèi)外的巨大溫差導致熱量不可避免地進入到液貨艙，從而使液貨艙升溫產(chǎn)生BOG，如果不及時處理，液貨艙的壓力會不斷升高，為船舶運營帶來安全風險。再液化裝置的作用就是最大程度地減小風險的發(fā)生。模型船用的是Wartsila公司的再液化裝置。

BOG再液化裝置按照再液化程度可分為以下幾種。

(1) 全部再液化裝置。能夠?qū)⒇浥摦a(chǎn)生的BOG全部進行再液化[3]，以大功率再液化裝置的電力消耗來減小液貨運輸量的損失。

(2) 自持式再液化裝置。可以利用部分BOG來作為再液化裝置的動力，雖然造成了液貨損失，但可實現(xiàn)BOG的再利用。

(3) 部分再液化裝置。將部分BOG再液化，多余的BOG則送至鍋爐或DFDE進行燃燒。按照循環(huán)方式可分為直接式再液化循環(huán)(見圖1)、間接式再液化循環(huán)(見圖2)、復疊式再液化循環(huán)(見圖3)等3種。圖1～圖3中實線為貨物循環(huán)，虛線為制冷劑循環(huán)。

圖1 直接式再液化循環(huán)

圖2 間接式再液化循環(huán)

圖3 復疊(混合)式再液化循環(huán)

1.3 LNG船再液化原理

從制冷原理分析，實現(xiàn)氣體液化有3種方式：加壓、降溫以及加壓降溫結(jié)合[2,4]。由于氮氣化學性質(zhì)穩(wěn)定，在使用時十分安全，因此在再液化過程中氮是十分理想的制冷劑。以模型船采用的Wartsila公司的再液化裝置為例，使用的制冷劑是氮氣，先將氮氣進行壓縮，之后再進行絕熱膨脹[2]，短時間內(nèi)對外做功獲得制冷量，然后把液貨艙BOG冷卻成液體。

BOG再液化在低溫換熱器中完成，壓力約為8 bar。制冷量由氮氣循環(huán)提供，馬達產(chǎn)生的熱量則由冷卻水循環(huán)帶走。在流量較小時，氮氣循環(huán)可以用自動模式，隨著流量變大，氮氣循環(huán)的量也逐漸加大。以某型LNG實船為例，再液化系統(tǒng)包含以下主要部分：BOG循環(huán)系統(tǒng)包含2臺三級BOG壓縮機、水冷器、預加熱器、蒸氣加熱器、再液化冷箱單元、廢氣加熱器等；氮氣循環(huán)系統(tǒng)包含1臺氮氣膨脹機(三級壓縮系統(tǒng)和膨脹系統(tǒng))、3部水冷器、低溫換熱器等；氮氣供給系統(tǒng)包含2臺氮氣壓縮機單元、氮氣儲存柜等；其他輔助設(shè)備；等等。

在LNG液化過程中，整個復雜蒸氣壓縮式制冷循環(huán)都由幾個簡單的壓縮式制冷循環(huán)組成。下面就其制冷循環(huán)的1個簡單組成部分——蒸氣壓縮式制冷進行原理分析。

1.3.1 簡單理想循環(huán)理論的幾個假設(shè)

(1) 在壓縮過程中不存在任何能量損失，即過程為等熵壓縮。

(2) 壓縮機進出口物性參數(shù)為飽和壓力。蒸發(fā)器吸入的是飽和液體。制冷劑的冷凝溫度和蒸發(fā)溫度都是定值。

(3) 制冷劑在流動中忽略流阻和物熱損失。

如圖4所示，壓縮機吸入的是以點A表示的飽和蒸氣，AB為制冷劑在壓縮機中的壓縮過程是等熵過程。BCD為制冷劑在冷凝器中的冷卻和冷凝過程，在這個過程中，制冷劑壓力不變，且等于在冷凝溫度tk下飽和蒸氣壓力pk。DE為節(jié)流過程，制冷劑在節(jié)流過程中，壓力和溫度都降低，但焓值不變。EA為制冷劑在蒸發(fā)器中的蒸發(fā)過程，制冷劑在溫度t0、飽和壓力p0保持不變的情況下蒸發(fā)，吸收被冷卻物的熱量實現(xiàn)制冷[5-6]。

圖4 制冷機簡單理論循環(huán)

1.3.2 過程計算分析

如圖4所示，許多重要的參數(shù)都可通過各點的狀態(tài)參數(shù)來表示。

(1) 單位制冷量q0。在簡單理想循環(huán)中，單位制冷量q0是指1 kg制冷劑在1次循環(huán)中所制取的冷量，單位制冷量可用焓差來計算，也可以表示成汽化熱r0和節(jié)流后的干度x5的函數(shù)，即

q0=h1-h5=h1-h4=r0(1-x5)(1)

(2) 單位容積制冷量qV。在簡單理想循環(huán)中，單位容積制冷量qV是指制冷壓縮機每吸入1 m3制冷劑所產(chǎn)生的冷量，即

(2)

(3) 單位理論功w0。在簡單理想循環(huán)中，制冷壓縮機輸送1 kg制冷劑所消耗的功稱為單位理論功w0，即

w0=h2-h1(3)

(4) 單位冷凝熱qk。1 kg制冷劑蒸氣在冷凝器中放出的熱量稱為單位冷凝熱。單位冷凝熱包括顯熱和潛熱2部分，即

qk=(h2-h3)+(h3-h4)=h2-h4(4)

(5) 制冷劑的質(zhì)量流量qm。制冷劑的質(zhì)量流量可表示為

(5)

由公式可知，在總制冷量相同的情況下，單位制冷量越大，用到的制冷劑質(zhì)量流量越小。

(6) 容積流量V。壓縮機吸入的容積流量可表示為

V=qm·υ1(6)

(7) 制冷系數(shù)ε0。對于單級壓縮制冷劑簡單理想循環(huán)，制冷系數(shù)為

(7)

1.4 LNG船用典型再液化設(shè)備

1.4.1 法國Cryostar公司的再液化裝置

法國Cryostar公司的再液化裝置工作原理為基于布雷頓循環(huán)的氮氣壓縮和絕熱膨脹循環(huán)[3，5]。

以氮氣作為產(chǎn)生冷量的制冷劑，通過壓縮膨脹的方式，使氮具備足夠的冷量，然后冷卻貨艙的BOG。根據(jù)對某實船的研究， BOG經(jīng)過其壓縮機的壓縮和中間冷卻器的冷卻，進入到BOG過冷器進一步獲得冷量，最后在冷凝器中被低溫氮氣冷卻液化。氣體流量則可以通過導流葉片進行手動或自動控制。在此系統(tǒng)中，LNG氣液分離器的作用是去除再液化液體中混合的氮氣，將分離出的再液化液體通過回流泵單元送回液貨艙。

在氮氣壓縮膨脹環(huán)節(jié)，氮氣經(jīng)過三級壓縮單元的壓縮和中間冷卻器的冷卻后[3]，在氮氣熱交換器中進行預冷，然后在有一定冷度的情況下進行絕熱膨脹做功。膨脹后的氮氣具有很大的冷量，可在低溫換熱器中將BOG再液化。同壓縮機類似，氣體流量則可以通過導流葉片進行手動或自動控制，實現(xiàn)對制冷量的調(diào)節(jié)。圖5為Cryostar 公司EcoRel再液化系統(tǒng)流程。

圖5 Cryostar 公司EcoRel再液化系統(tǒng)流程

1.4.2 芬蘭Wartsila公司的再液化裝置

Wartsila公司的再液化設(shè)備為第三代MARK III[3]。與Cryostar公司的再液化裝置不同，Wartsila公司的再液化裝置采用三級BOG壓縮機，并且壓縮機在常溫狀態(tài)下運行，優(yōu)化設(shè)備運行環(huán)境，提高壓縮機效率，降低能耗。

貨艙的BOG先通過預熱器，1.1 bar的BOG在三級離心壓縮機內(nèi)被壓縮至8 bar，然后進入低溫換熱器內(nèi)被冷卻至-163 ℃。2臺回流泵通過閥門控制LNG流量，把氣液分離器中的液體甲烷送回至液貨艙，保證貨艙壓力穩(wěn)定。

冷箱被做成1個單元，內(nèi)部集成了低溫換熱器和氣液分離器。氮氣的壓縮膨脹過程則是通過壓縮機使氮氣壓力從11 bar提升到45 bar，再通過膨脹過程獲得冷量。與其他的再液化裝置系統(tǒng)相同，系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)導向葉片的角度來調(diào)節(jié)膨脹機的制冷量。圖6為Wartsila 公司再液化系統(tǒng)流程。

2 再液化系統(tǒng)數(shù)學模型的建立

先通過研究再液化原理圖，把再液化整個系統(tǒng)模塊化，分為功能不同的各個子系統(tǒng)，分別對每個子系統(tǒng)的運行原理進行分析，并將分析的結(jié)果進行數(shù)學建模，將實船試驗數(shù)據(jù)代入數(shù)學模型，得到相關(guān)運行結(jié)果，最后將各個子系統(tǒng)整合在一起，完成對整個再液化系統(tǒng)的分析研究。

再液化系統(tǒng)是由多種設(shè)備機器組成的極其復雜的系統(tǒng)。為了能夠方便快速地研究再液化系統(tǒng)運行原理,只對貨物壓縮機、低溫換熱器、膨脹機單元等主要設(shè)備進行數(shù)學建模并計算。在研究再液化系統(tǒng)時,將復雜的流程模塊化,對每一個主要設(shè)備進行數(shù)學建模,形成1個獨立的數(shù)學模塊,然后根據(jù)數(shù)據(jù)對模塊進行處理,以便得到最終的數(shù)據(jù)。

圖6 Wartsila 公司再液化系統(tǒng)流程

主要的計算方法是由入口和出口處的已知物性參數(shù)(溫度T、壓力P等，求取出口處的焓H、熵S、氣相流量V、液相流量L、總流量F、液相摩爾分率Xmol、氣相摩爾分率Vmol、總流量摩爾分率Zmol[7]。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，計算出液貨艙的制冷量、BOG的循環(huán)量、氮氣制冷量、離心壓縮機的功率、膨脹機的功率和各個泵的功率，最終得出系統(tǒng)需要消耗的總功率以及其他一些重要參數(shù)，便于最后分析結(jié)果。在計算過程中，為求這些參數(shù)，對于各個設(shè)備可列出下列4類模型：

(1) 物流平衡方程。這是直接表達物流守恒關(guān)系的方程。

(2) 物量平衡方程。

(3) 物性關(guān)聯(lián)式。在流程中，物流是低溫下發(fā)生相變的多組分混合物，物流的物性關(guān)聯(lián)式在流程設(shè)備的模擬計算中具有重要意義。

(4) 設(shè)備約束方程。每個單元作為1項特定的設(shè)備，其中進行的過程都要受到設(shè)備特性的約束。

2.1 數(shù)學模型的建立基礎(chǔ)

結(jié)合某型LNG船的氣體試航參數(shù)，運用建模思想可計算出再液化裝置的實際效率。在貨艙保溫材料的選擇上，把因瓦合金作為貨艙保溫層的首選。因瓦合金是一種鎳鐵合金，它的熱膨脹系數(shù)極低，能在很寬的溫度范圍內(nèi)保持固定長度，這種特殊的性質(zhì)決定了其是船舶行業(yè)制造大型LNG船舶隔熱保溫層必不可少的材料[8]。表1是某174 000 m3LNG船主要技術(shù)參數(shù)。

表1 某174 000 m3 LNG船主要技術(shù)參數(shù)

由于此模型船采用了DFDE雙燃料主機，BOG可被輸送至DFDE主機、燃燒器或再液化裝置。再液化系統(tǒng)的目的就是將DFDE沒有消耗掉的BOG再液化回流至貨艙；或者由于調(diào)節(jié)艙壓的要求，將部分BOG再液化回流至貨艙。174 000 m3的LNG船舶每天的蒸發(fā)率為0.145%，相當于4 866.76 kg/h的甲烷氣體汽化，其中一部分LNG進入DFDE主機進行燃燒，剩余的則進入BOG再液化裝置然后回流至貨艙。再液化裝置的設(shè)計能力為3 130 kg/h。

再液化系統(tǒng)包括1臺膨脹機、2臺BOG壓縮機、1臺氮氣儲存罐、1臺冷箱、1套氮氣供給裝置，氮氣供給裝置包含2臺氮氣增壓壓縮機，用于補充氮氣。

2.2 再液化裝置模型建立

以模型船的再液化系統(tǒng)為例，圖7為再液化裝置的模擬布置圖。圖8為再液化裝置系統(tǒng)原理圖。

圖7 再液化裝置的模擬布置圖

圖8 再液化裝置系統(tǒng)原理圖

(1) 貨物循環(huán)系統(tǒng)。液貨艙揮發(fā)出的BOG在預熱器中把部分冷量傳遞給氮氣循環(huán),加熱后的BOG進入常溫運行的壓縮機,經(jīng)過三級壓縮冷卻環(huán)節(jié)，高壓BOG進入冷箱，通過換熱器被低溫氮氣冷卻，大部分甲烷被液化，不能液化的氣體被氣液分離器分離,泵單元將液體甲烷回流至液貨艙,從而完成整個再液化過程的貨物循環(huán),保證航行安全。

(2) 氮氣循環(huán)系統(tǒng)。為了降低能量消耗，模型船制冷劑氮氣的冷卻方式采用先壓縮后膨脹的方式。氮氣經(jīng)過三級壓縮冷卻環(huán)節(jié)，每一級壓縮前都會經(jīng)過換熱器冷卻，盡可能降低氮氣溫度，并依次在預熱器、冷箱中被冷的BOG進一步預冷，然后在膨脹機中進行等熵膨脹，得到超低溫氮氣，以此為制冷劑冷卻貨艙產(chǎn)生的BOG，最后返回壓縮機，從而完成整個再液化過程的制冷劑循環(huán)。

2.3 再液化裝置模型參數(shù)

以下技術(shù)參數(shù)均為模型船氣體試航實際運行數(shù)據(jù)，有切實的參考依據(jù)。

貨物循環(huán)系統(tǒng)：

BOG預加熱器狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為106 kPa，-120 ℃；出口狀態(tài)為599 kPa，35.6 ℃。

BOG壓縮機狀態(tài)參數(shù)。第1級：進口狀態(tài)為106 kPa，35.6 ℃；出口狀態(tài)為186.4 kPa，100.3 ℃。第2級：進口狀態(tài)為181.4 kPa，39.6 ℃；出口狀態(tài)為448.3 kPa，102 ℃。第3級：進口狀態(tài)為443.3 kPa，39.6 ℃；出口狀態(tài)為710.1 kPa，101 ℃。

BOG在低溫換熱器狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為679.7 kPa，40.1 ℃；出口狀態(tài)為645 kPa，-153 ℃。

LNG回液泵單元狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為200 kPa，-161 ℃；出口狀態(tài)為600 kPa，-155 ℃。

液貨艙進出口狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為720 kPa，-155 ℃；出口狀態(tài)為109 kPa，-121.1 ℃。

氮氣循環(huán)系統(tǒng)：

離心壓縮機狀態(tài)參數(shù)。第1級：進口狀態(tài)為919.4 kPa，32.7 ℃；出口狀態(tài)為1 535.4 kPa，102.5 ℃。第2級：進口狀態(tài)為1 530.4 kPa，40.7 ℃；出口狀態(tài)為2 562.8 kPa，105 ℃。第3級：進口狀態(tài)為2 557.8 kPa，42.4 ℃；出口狀態(tài)為4 265.4 kPa，101.7 ℃。

膨脹機狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為3 982.5 kPa，-111.6 ℃；出口狀態(tài)為980.2 kPa，-163.6 ℃。

氮氣在低溫換熱器狀態(tài)參數(shù)。進口狀態(tài)為1 462 kPa，-163.6 ℃；出口狀態(tài)為1 442 kPa， -119.5 ℃。

2.4 裝置系統(tǒng)計算的理論假設(shè)

在計算過程中作以下假設(shè)，除上述參數(shù)考慮的因素外，不再考慮實際因素的影響。

(1) 在壓縮機工作時沒有摩擦阻力、熱量交換和工質(zhì)泄漏，壓縮過程是等熵的。

(2) 在熱交換過程中，不存在傳熱溫差，即：在冷凝器中，冷凝溫度等于環(huán)境介質(zhì)的溫度；在蒸發(fā)器中，蒸發(fā)溫度等于流質(zhì)本身的溫度。

(3) 認為在理想情況下，BOG全部為甲烷。

(4) 制冷劑流經(jīng)管道與吸、排氣閥門和換熱設(shè)備時，不存在阻力和熱量交換，壓力溫度都不會因此產(chǎn)生變化。

(5) 再液化裝置作為一個與外界隔絕的整體，不會與外界進行熱交換。

2.5 液貨艙溫度和壓力控制

2.5.1 再液化裝置對液貨艙壓力溫度的影響

在LNG船運輸過程中，液貨會因外界因素(船舶搖晃或內(nèi)外溫差過大而使熱量傳遞到貨艙)影響而溫度不斷升高，液貨艙壓力也會隨著BOG的產(chǎn)生而不斷升高。為維持穩(wěn)定的艙壓，必須將BOG排出、燃燒或者利用再液化裝置液化BOG，從而保證液貨溫度和BOG壓力在安全正常的范圍內(nèi)。

2.5.2 蒸發(fā)率與蒸發(fā)量

蒸發(fā)率(Boil of Rate， BOR)是指1天內(nèi)蒸發(fā)的液貨量占液貨艙的總液貨量的百分比[9]，用ηBOR表示。計算公式為

(8)

式中：m1為蒸發(fā)的貨物質(zhì)量，kg；k為船舶滿載時裝載率；m為液貨艙總裝載量，kg；V為液貨總體積，m3；ρ為液貨密度，kg/m3。

代入數(shù)據(jù)可求得每小時的蒸發(fā)量為

(9)

式中：mh為每小時蒸發(fā)量，kg/h。

在滿載航行時，模型船的裝載率為98.5%，按照規(guī)格書要求ηBOR不超過滿載貨物量的0.15 %。

本模型船ηBOR=0.145 %，ρ=470 kg/m3，則：

2.5.3 液貨艙溫度壓力守恒條件

在船舶運營過程中，把液貨艙視為一個完整的系統(tǒng)，系統(tǒng)與外界的熱量交換有以下幾個過程。

(1)系統(tǒng)從外界吸收的熱量Qs。由于液貨艙與環(huán)境之間溫差很大，部分熱量會通過絕緣層或隔離空艙進入液貨艙，即系統(tǒng)吸收的熱量公式為

Qs=mh·γ(11)

式中：Qs為液貨艙的吸熱量，kJ/h；γ為液貨的汽化潛熱，kJ/kg。查詢相關(guān)數(shù)據(jù)可知，甲烷的汽化潛熱為510.42 kJ/kg。

(2)系統(tǒng)在液貨艙的初始狀態(tài)可通過公式得到，即系統(tǒng)初始的熱量公式為

Q1=h1·GCH4(12)

式中：h1為BOG出艙時的焓值，kJ/kg(此時的溫度為153 K，壓力為1.03 bar)；GCH4為BOG質(zhì)量流量，kg/h。

(3)系統(tǒng)在再液化裝置中被液化，則剩余的液態(tài)甲烷的熱量為

Q2=h2·GCH4(13)

式中：h2為液態(tài)甲烷進入液貨艙時的焓值，kJ/kg(此時的溫度是123 K，壓力為7.5 bar)。

(4)系統(tǒng)在BOG三級壓縮機中，為保證壓縮后溫度盡可能降低，每級壓縮后都會被中間冷卻器冷卻，釋放出的熱量為Q3，且Q3?Q1-Q2。液貨艙內(nèi)部系統(tǒng)熱量變化為E，根據(jù)能量守恒原理可得

E=Qs-Q1+Q2-Q3(14)

液貨艙系統(tǒng)維持恒定狀態(tài)，即液貨艙內(nèi)部系統(tǒng)熱量變化E=0，由此可得

0=Qs-Q1+Q2-Q3(15)

Qs=Q1-Q2+Q3(16)

由于中間冷卻器帶走的熱量遠小于低溫換熱器冷劑帶走的熱量，式(16)可簡化為

Qs=Q1-Q2+Q3≈Q1-Q2(17)

mh·γ=(h1-h2)·GCH4(18)

根據(jù)公式可得：再液化系統(tǒng)的制冷量近似于液貨艙系統(tǒng)對外界環(huán)境的吸熱量。通過該方程，可求得質(zhì)量流量為

(19)

式中：h1=590 kJ/kg；h2=30 kJ/kg。查圖9甲烷氣體壓焓圖可得

圖9 甲烷壓焓圖

3 貨物循環(huán)系統(tǒng)模型

3.1 貨物壓縮機的流量和功率

貨物壓縮機的流量公式為

(21)

貨物壓縮機采用的是三級離心式壓縮機，每一級壓縮機之間都有中間冷卻器，中間冷卻器采用的是水冷。壓縮機的壓縮過程是一個復雜的多變過程。為了簡化計算，利用壓縮機進出口流質(zhì)狀態(tài)，將壓縮機每一級單獨計算，最后將每一級功率相加得到最終壓縮機的功率。

根據(jù)熱力學公式可得以下方程

(22)

式中：p1、p2分別為BOG進出口壓力；v1、v2分別為BOG進出口比容；T1、T2分別為BOG進出口溫度；n為多變指數(shù)。整理式(22)、式(23)得

(24)

把已知數(shù)據(jù)代入式(24)：

(25)

可得第一級壓縮機多變指數(shù)n=1.5。

離心壓縮機的理論功率公式為

式中：Pt為理論功率；R為通用氣體常數(shù)。

甲烷的氣體常數(shù)為

式中：RCH4為甲烷的氣體常數(shù)，RM為通用氣體常數(shù)，M為甲烷的相對分子質(zhì)量。

把一些進出口參數(shù)代入式(27)可得

貨物離心壓縮機的軸功率為

PT1=Ka·Pt(29)

式中：PT1為一級離心壓縮機實際軸功率，kW；Ka為離心壓縮機儲備系數(shù)，通常為1.05～1.15，這里取最大值1.15。所以，離心壓縮機的軸功率為

PT1=124.271 kW·1.15=142.9 kW(30)

根據(jù)第一級壓縮機功率的計算方法可求得第二級壓縮機多變指數(shù)n=1.25,

PT2=229.7 kW(31)

根據(jù)第一級壓縮機功率的計算方法可求得多變指數(shù)n=1.6,

PT3=120.6 kW(32)

三級壓縮機的總功率為

3.2 回液泵的流量和功率

回液泵作用是將液體甲烷送回液貨艙從而維持液貨艙系統(tǒng)溫度壓力平衡，甲烷的質(zhì)量流量即為回液泵的質(zhì)量流量?；匾罕眠M口壓力為200 kPa，出口壓力為600 kPa，其功率公式為

式中：ρCH4為甲烷的密度，420 kg/m3；Q為甲烷的體積流量；H為泵的揚程。

回液泵的軸功率為

Pr=KMP=1.173 kW×1.42 =1.67 kW(35)

式中：KM為功率儲備系數(shù)，在這里取1.42。計算出1臺回液泵的功率后乘以2，可得最終回液泵單元的功率為

PR=1.67 kW×2=3.34 kW(36)

3.3 BOG冷卻器的流量和功率

在貨物壓縮過程中，需要冷卻器對每級壓縮后的蒸發(fā)器進行冷卻，冷卻器采用的是水冷。根據(jù)在氣體試航試驗中，記錄的BOG冷卻器的相關(guān)參數(shù)，可計算得出BOG冷卻器的功率為

PW1=ρgQH(37)

式中：ρ為水的密度，Q為水的體積流量，二者乘積即為水的質(zhì)量流量GW=ρ·Q，試驗數(shù)據(jù)記錄GW=16 640 kg/h，冷卻器水循環(huán)壓降差ΔP=11.4 kPa，則BOG冷卻器的功率為

4 氮氣制冷循環(huán)系統(tǒng)模型

4.1 低溫熱交換器的能量平衡公式

在低溫熱交換器中，BOG與制冷劑氮氣之間進行熱交換，氮氣吸收的熱量絕大部分來源于BOG釋放的熱量，為便于計算，認為BOG放出的熱量等于制冷劑吸收的熱量。

BOG在熱交換器的進口狀態(tài)為679.7 kPa、40.1 ℃，出口狀態(tài)為645 kPa、-153 ℃。由此可得BOG的放熱量Qf為

Qf=GCH4(h1-h2)(39)

式中：h1、h2分別為甲烷進入、離開熱交換器時狀態(tài)對應的焓值，kJ/kg；GCH4為甲烷的質(zhì)量流量，kg/h。

制冷劑氮氣在熱交換器的進口狀態(tài)為1 462 kPa、-163.6℃，出口狀態(tài)為1 442 kPa、-119.5℃。

制冷劑的吸熱量Qx為

Qx=GN2(h4-h3)(40)

式中：h3、h4分別為氮氣進入、離開熱交換器時狀態(tài)對應的焓值，kJ/kg；GN2為氮氣的質(zhì)量流量，kg/h。

由于近似地認為BOG放出的熱量等于制冷劑吸收的熱量，根據(jù)熱平衡可得

Qf=Qx(41)

GCH4(h1-h2)=GN2(h4-h3) (42)

查圖9甲烷壓焓圖和圖10氮氣壓焓圖可得

h1=920 kJ/kg,h2=27 kJ/kg,

h3=-50 kJ/kg,h4=157 kJ/kg

代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得

圖10 氮氣壓焓圖

4.2 三級離心壓縮機與膨脹機的流量和功率

為了便于計算，認為氮氣在離心壓縮機中被壓縮屬于絕熱壓縮過程，功率類似于BOG壓縮機的計算方法。氮氣的R值為

根據(jù)BOG壓縮機功率的計算方法可求得第一級壓縮機多變指數(shù)n=1.67，

Pc1=315.8 kW(46)

根據(jù)BOG壓縮機功率的計算方法可求得第二級壓縮機多變指數(shù)n=1.57，

Pc2=321.4 kW(47)

根據(jù)BOG壓縮機功率的計算方法可求得第三級壓縮機多變指數(shù)n=1.5，

Pc3=322.9 kW(48)

進口狀態(tài)為3 982.5 kPa、-111.6 ℃，出口狀態(tài)為980.2 kPa、-163.6 ℃。

根據(jù)以上參數(shù)，查詢廠家提供的工況對照表可得

PT≈164 kW(49)

在此工況下，氮氣壓縮機馬達的軸功率PN2

4.3 氮氣冷卻器的功率計算

與BOG冷卻器一樣，在制冷劑氮氣的壓縮過程中，需要冷卻器對每級壓縮后的氮氣進行冷卻，冷卻器采用的也是水冷。根據(jù)在氣體試航試驗中記錄的氮氣冷卻器的相關(guān)參數(shù)，可計算出氮氣冷卻器的功率為

PW2=ρgQH(51)

式中：ρ為水的密度，Q為水的體積流量，二者乘積即為水的質(zhì)量流量GW=ρ·Q，試驗數(shù)據(jù)記錄GW=41 980 kg/h，冷卻器水循環(huán)壓降差ΔP=10.6 kPa，則氮氣冷卻器的功率為

5 再液化裝置總消耗功率計算和結(jié)果分析

將計算得出的每個再液化設(shè)備功率相加即為整個再液化裝置總功率，由各式得

Ptotal=PT+PR+PW1+PN2+PW2

=493.2 kW+3.34 kW+0.053 kW+

796.1 kW+0.124 kW

=1 292.8 kW(53)

式中：Ptotal為再液化裝置消耗的總功率，kW；PT為貨物壓縮機的功率，kW；PR為貨物回液泵的功率，kW；PW1為貨物冷卻器的功率，kW；PN2為氮氣壓縮膨脹機的功率，kW；PW2為氮氣冷卻器的功率，kW。

查詢廠家圖紙，其中提到的再液化裝置的正常運行功率為2 042 kW，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算得到的功率為1 292.8 kW，與之有一定誤差，說明采取的數(shù)學建模與計算方法有一定可行性，試驗數(shù)據(jù)有一定的參考性。之所以計算得出的結(jié)果小于廠家提供的數(shù)據(jù)，原因在于在計算過程中忽略流體阻力與多余的熱消耗，同時為了便于計算，許多過程都設(shè)定為理想狀態(tài)，因此可能產(chǎn)生一定的誤差。由此可計算出再液化裝置液化1 kg BOG所需要消耗的能量為

=0.266 kW·h/kg(54)

計算結(jié)果可作為選擇LNG船再液化裝置的依據(jù)，對再液化裝置是否滿足ABS船級社與船舶所有人的要求起到了一定的參照作用，同時，計算過程的各種物性參數(shù)對船員操作各設(shè)備也起到現(xiàn)實的參照意義。