耦合水動力模型的NAM模型在青獅潭流域的應用

孫嘉輝，梁 藉，曾志強，付文博，覃金帛

(華中科技大學水電與數(shù)字化工程學院，武漢 430074)

桂林市是我國重點旅游城市，具有悠久的歷史與文化，在國內(nèi)外均享有一定聲譽。其所處流域主要受亞熱帶季風氣候影響，具有降雨時空分布不均的特點，汛期洪災頻發(fā)，枯水期缺水嚴重，給桂林市的建設(shè)與發(fā)展帶來了諸多不便[1-4]。故對該流域內(nèi)大型調(diào)節(jié)水庫進行徑流預報模擬研究是十分必要的，既可為下游城市及水庫自身防洪安全做好預警準備，又可為水庫調(diào)度規(guī)則制定提供有力依據(jù)，提高流域水資源的利用效率。

1 研究區(qū)域概況

本文所選青獅潭研究區(qū)域面積為477 km2，流域內(nèi)共有黃梅、田心、和平、老鼠坳、兩合、青獅潭6個雨量站點。本次研究收集了6個雨量站1998-2015年的不完整雨量資料與青獅潭水庫的入庫徑流資料(如圖1所示)。

圖1 青獅潭流域雨量站點分布

青獅潭水庫位于桂林市西北32 km的甘棠江中游處，為多年調(diào)節(jié)水庫，修建于20世紀50年代。水庫總庫容6 億m3，有效庫容4.05 億m3，水庫正常蓄水位225 m，主汛期汛限水位224.2 m。灌區(qū)設(shè)計灌溉面積2.79 萬hm2，有效灌溉面積為2.49 萬hm2，集水面積為477 km2。電站總裝機容量1.28 萬kW，保證出力4 130 kW，年利用小時4 180 h，年平均發(fā)電量5 350 萬kWh[5]。其具體任務是蓄水并對漓江進行水量調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)枯水期城市供水通航并改善上游航運條件與下游水文情勢的目的。青獅潭水庫是集周邊地區(qū)供水、水利發(fā)電、維持生態(tài)平衡等多種效能于一身的多年調(diào)節(jié)水庫。

2 研究方法

2.1 NAM模型[6-12]

本文在考慮到流量資料僅有青獅潭水庫入庫流量的基礎(chǔ)上，采用輸入數(shù)據(jù)要求適中的集總式NAM模型。NAM是丹麥語“Nedbor-Afstromnings-Model”的簡稱，其意為“降雨徑流模型”。該模型最初由丹麥技術(shù)大學于1973年提出，后經(jīng)丹麥水力研究所(簡稱DHI)逐步完善。NAM模型是一個輸入數(shù)據(jù)要求適中的集總式確定性概念模型。要求的模型輸入量比較有限，主要包括流域降雨資料、蒸發(fā)站資料、流域參數(shù)以及流域出口斷面流量資料。

NAM模型用數(shù)學語言將水循環(huán)的土壤狀態(tài)描述成一系列簡化量的形式，將降雨-徑流過程的土壤水含量用四層相互關(guān)聯(lián)的蓄水體組成，每一層蓄水體都代表流域不同的物理元素(如圖2所示)。這4層蓄水體分別為融雪蓄水層(Snow Storage)、地表蓄水層(Surface Storage)、淺層蓄水層(Lower Zone Storage)、地下蓄水層(Groundwater Storage)[13]。

NAM模型的參數(shù)值是在整個流域上定義的，且一些參數(shù)值可從流域的自然地理、氣候和土壤特點推斷出來。然而，為了估算出最優(yōu)參數(shù)則必須用水文觀測時間序列來進行率定，在MIKE11中，流域的參數(shù)率定需輸入長序列的降雨、蒸發(fā)、流量資料。表1中總結(jié)了NAM模型的主要參數(shù)及一般取值范圍。

圖2 NAM模型四層蓄水結(jié)構(gòu)

參數(shù)描述 一般取值范圍Umax地表儲水層最大含水量/mm10～25Lmax土壤層/根區(qū)最大含水量/mm50～250CQOF坡面流系數(shù)0～1CKIF壤中流排水常數(shù)/h500～1 000TOF坡面流臨界值0～1TIF壤中流臨界值0～1TG地下水補給臨界值0～1CK12坡面流和壤中流時間常量/mm10～25CKBF基流時間常量/mm50～250

2.2 HD模型[14-21]

MIKE11是一個應用面較為廣泛的水文模型系統(tǒng)，最初由丹麥水利研究所(DHI)開發(fā)，可用于水資源管理并模擬河流與明渠中流量。MIKE11由水動力模塊(HD)、降雨-徑流模塊(RR)、對流-擴散模塊(AD)等組成，在某些情況下可組合使用，也可在其他情況下作為獨立的模塊單獨運行。MIKE 11可以模擬流量、水位、水質(zhì)、泥沙河流、洪水平原、灌溉渠道和水庫等內(nèi)陸水體，其主要應用領(lǐng)域有泥沙運輸與河流形態(tài)研究、洪水分析及減緩設(shè)計、實時洪水預報、河流與濕地生態(tài)和水質(zhì)評估、潰壩分析、水庫與閘門/水工建筑物結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及河流與河口鹽分入侵。

MIKE 11模型中，一維水動力學模型(HD)可為簡化河道演算提供非線性一維圣維南方程組的完全動態(tài)解、擴散波近似值和運動波近似值。自動適應急流和緩流并計算河流及渠道的不穩(wěn)定流、流量與水位，采用一維隱式有限差分方法來求解圣維南方程的數(shù)值解，用公式表示如下:

(2)

式中：Q為流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；q為區(qū)間入流或分流量，m2/s；h為參照基準面以上的水位，m；x為下游方向，m；t為時間，s；n為曼寧阻力系數(shù)，s/m1/3；R為水力半徑，m；g為重力加速度，m2/s；α為動量分布系數(shù)，考慮到在給定區(qū)域流速的非均勻垂直分布。

2.3 NAM與HD的耦合模型

在HD模型與NAM模型均可獨自成功模擬計算的基礎(chǔ)上，可將二者耦合。在MIKE 11的sim11模擬文件中，可將NAM模型的模擬結(jié)果文件引入HD模型中進行耦合計算。

在耦合模型中，NAM模型模擬的出流量視為旁側(cè)入流進入河網(wǎng)，既可設(shè)定為延耦合河道均勻輸入，也可僅從河道的某個點輸入。本文將總流域劃分為4個子流域，采用在各子流域河道交點輸入旁側(cè)入流的方法，將各子流域NAM模型模擬結(jié)果引入HD模型中作為水位與流量的邊界條件(如圖3所示)。

2.4 資料選取與處理

對收集到的青獅潭6個降雨站數(shù)據(jù)與入庫流量數(shù)據(jù)進行篩選，得到11場洪水的降雨與流量資料可供模型計算。本文將前6場洪水假設(shè)為一個連續(xù)時間序列作為率定期，后5場洪水作為驗證期。

根據(jù)青獅潭流域DEM數(shù)據(jù)與MapWindow GIS的地形處理模塊，生成河網(wǎng)文件并劃分子流域。作為NAM模型中計算各子流域旁側(cè)入流的輸入數(shù)據(jù)，各子流域面雨量由泰森多邊形法計算得出。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)率定

由于原始流量數(shù)據(jù)只有青獅潭水庫的入庫流量，無法對各子流域單獨進行參數(shù)率定。本文假設(shè)青獅潭各子流域參數(shù)一致，根據(jù)率定期內(nèi)6場洪水資料，經(jīng)NAM模型自動率定參數(shù)與手動修正，得出總流域率定參數(shù)表見表2。

表2 總流域NAM參數(shù)率定結(jié)果

在HD模型中，河床糙率n是較為重要的參數(shù)。本文采用手動率定的方法，從n=0.03開始，通過改變糙率使模擬徑流曲線盡可能與實測徑流曲線達到一致。且在率定河道糙率過程中還需調(diào)整河道初始流量與水位以使模擬徑流曲線在時段初無震蕩現(xiàn)象，經(jīng)率定得出青獅潭流域河床糙率約為0.052。

圖3 NAM&HD模型耦合

3.2 NAM模型模擬結(jié)果及分析

在MIKE11中進行NAM模型自動率定與模擬后，可得洪量過程線率定期、驗證期擬合效果如圖4、圖5所示，通過計算得出NAM模型率定期確定性系數(shù)為0.814，而驗證期確定性系數(shù)僅為0.558。由此可看出率定得到的NAM模型參數(shù)并不能很好地適應青獅潭全流域的實際情況。

圖4 NAM模型率定期擬合效果

圖5 NAM模型驗證期擬合效果

接下來對洪水模擬過程進行量化分析(如表3、表4所示)。可觀察得出NAM模型對青獅潭流域的模擬情況較差，率定期6場洪水洪峰流量有4場達標，洪峰合格率為66.7%。驗證期5場洪水洪峰流量僅有2場達標，合格率僅為40%。且驗證期5場洪水峰現(xiàn)時間均延后了1個小時。

表3 NAM模型率定期結(jié)果分析(6場洪水)

表4 NAM模型驗證期結(jié)果分析(5場洪水)

經(jīng)分析，導致模擬結(jié)果不準確的原因有2個：①青獅潭流域存在水庫區(qū)域，受人為因素影響較大。各子流域?qū)嶋HNAM參數(shù)不同，故由總流域率定出的參數(shù)不準確，導致在率定過程中滿足了某幾場次洪水的模擬效果，就勢必無法滿足其余場次洪水模擬效果。②NAM模型采用的模擬匯流過程為線性水庫法，與青獅潭流域?qū)嶋H匯流過程差異較大。

3.3 NAM&HD耦合模型模擬結(jié)果及分析

HD模型將各子流域NAM模型結(jié)果作為旁側(cè)入流匯入主干流。通過將NAM模型結(jié)果文件引入HD模型，進行計算得出耦合模型的洪水過程模擬效果如表5、表6所示。由表可觀察得出率定期與驗證期共11場洪水的模擬結(jié)果較好，洪峰值誤差均在±10%以下，合格率為100%。且模擬洪峰誤差有正有負，故不存在系統(tǒng)誤差。率定期與驗證期共11場洪水的峰現(xiàn)時間也沒有出現(xiàn)提前或延后的現(xiàn)象。由此可看出NAM&HD耦合模型對青獅潭流域適用性較高。

表5 耦合模型率定期結(jié)果分析(6場洪水)

表6 耦合模型率定期結(jié)果分析(6場洪水)

4 結(jié)果分析與建議

(1)NAM模型參數(shù)較少，原始數(shù)據(jù)需求適中。通過對1998-2015年洪水場次的模擬驗證，發(fā)現(xiàn)NAM模型模擬效果較差，出現(xiàn)了驗證期洪峰峰值模擬合格率不達標與峰現(xiàn)時間普遍延后的現(xiàn)象。但在耦合一維水動力學模型河道演算后大大提高了洪水過程模擬精度，洪峰峰值與峰現(xiàn)時間等均能達標，且誤差較低，可以為青獅潭流域的洪水預報工作提供依據(jù)和參考。

(2)經(jīng)分析得出NAM模型單獨模擬效果較差，原因主要有以下兩點：第一，本次研究中假設(shè)整個流域的參數(shù)均相同，沒有考慮到流域下墊面分布的不均勻。第二，NAM模型在匯流時采用線性水庫法，處理方法簡單，沒有考慮到降雨空間分布不均勻的情況。而通過與HD模型耦合使得降雨徑流可作為水動力模型中的旁側(cè)入流匯入河網(wǎng)，彌補了NAM模型在匯流方面的不足。

5 結(jié) 論

本文嘗試使用NAM模型與一維水動力學模型耦合來構(gòu)建青獅潭流域洪水預報模型，從青獅潭流域的1998-2015年洪水資料中選取了較為完備的11場洪水進行模擬。結(jié)果分析表明青獅潭流域受人為影響較大，不適合采用NAM模型。而NAM&HD耦合模型精度高、誤差小，可應用于青獅潭流域并為洪水預報提供依據(jù)。

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