結(jié)合RVA法建立天然徑流量還原計算的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

劉 強，馮忠倫，劉紅利，王 維，林洪孝，王 剛

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2.河海大學(xué)，南京 210000)

0 引 言

20世紀(jì)50年代以來，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展帶來耗水量的增加和水利工程的修建，人類活動對流域的干擾性越來越大，比如水利工程的攔蓄、分洪對河川徑流的調(diào)節(jié)和改變，造成了河流的水文情勢已不能保持原來的情況，許多水文站斷面實測徑流量，已經(jīng)不能反映本流域真實天然來水量[1]。這種情況對水資源評價和水資源工程的合理規(guī)劃與利用十分不利。因此，要想得到準(zhǔn)確的天然來水量就必須對河川徑流量進(jìn)行還原計算，還原到?jīng)]有水利工程影響下的情況，進(jìn)而對開展水資源評價項目大有裨益。

當(dāng)前，國內(nèi)外水量還原計算方法的研究主要是基于水量平衡的逐項還原法，這種方法突出優(yōu)點就是準(zhǔn)確性較高，一項一項的還原計算，但與此同時資料要求較高，各行各業(yè)歷年資料要求較全，而現(xiàn)狀是在一些偏僻缺少測站的流域，有可能不能滿足資料齊全的要求，因而水量還原計算舉步維艱，難以開展。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算機算法的推廣，可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射的優(yōu)點應(yīng)用到像水量還原計算的問題上。因此，本文首先運用RVA法[2]建立RVA模型對大沽夾河流域水文情勢進(jìn)行分析計算，在此基礎(chǔ)上建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]天然徑流量還原計算模型，并與傳統(tǒng)的逐項還原法進(jìn)行對比，討論方法的適用性。

1 研究區(qū)概況

大沽夾河流域地處膠東半島的山東煙臺市，由東西兩大支流—東支外夾河，西支清洋河匯合而成，總的河長75 km，總流域面積2 296 km2，是煙臺市區(qū)最為重要的供水來源。如圖1給出了本次研究區(qū)水利工程的分布情況，其中中型水庫桃園水庫1座，小(Ⅰ)型水庫16座，小(Ⅱ)型水庫61座，控制流域面積總計146 km2，總的興利庫容0.33 億m3，建有八座攔河閘壩，攔蓄了1 200 萬m3水量。

此次應(yīng)用的資料經(jīng)過1982年省水利廳《山東省調(diào)查資料》及1991年煙臺市水利局刊布的《煙臺水利志》等資料，搜集到歷史資料可靠程度較強，可以用于研究。

2 研究方法

2.1 RVA評估方法及計算步驟

變化范圍法(Range of Variability Approach)[4,5]的提出，建立在日流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以水利工程建設(shè)前的自然狀態(tài)為基準(zhǔn)，統(tǒng)計了33個IHA指標(biāo)受人類活動[6]干擾前后的變化情況，定量計算出33個水文指標(biāo)的水文改變度。具體計算步驟如下：

(1)將描繪河流水文情勢的33個水文指標(biāo)按分為3組[7]，分別為月平均流量、年極端流量與其他反應(yīng)水文情勢的參數(shù)。

(2)計算各參數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，確定33個流量管理目標(biāo)。通常該目標(biāo)的范圍為平均值 標(biāo)準(zhǔn)差或是以頻率為75%～25%所對應(yīng)的流量為可接受的環(huán)境流量范圍，即流量高低閾值，也稱為上下限，統(tǒng)計水利工程建設(shè)前后流量落在上下限內(nèi)的年份。

(3)按公式(1)、(2)計算河流在受人類活動影響后的各參數(shù)的水文變化度，量化反映水利工程的建設(shè)對流量的影響[8]。用下式進(jìn)行評估[9]：

(1)

Ne=rNr

(2)

式中：Di為第i個IHA參數(shù)的水文改變度，用以衡量該參數(shù)水利工程建設(shè)后的變化劇烈程度；No與Ne分別為受到干擾后及預(yù)期收到干擾后的觀測年數(shù)中的IHA指標(biāo)落入RVA目標(biāo)內(nèi)的年數(shù)；r為干擾前的IHA指標(biāo)落入RVA目標(biāo)內(nèi)的比率；Nr為受干擾后的流量時間序列總長度。

2.2 水文改變度[10]

從2.2節(jié)RVA評估方法中由公式1、2計算得到的水文變化度是用來量化評估河川水流特性受水利工程影響，平均劃分了3個等級，即零改變或低度改變(0%～32%)、中度改變(33%～66%)和高度改變(67%～100%)，并認(rèn)為水文變化度低于33%均為可接受，水文改變度的提出較為直觀地反映了本流域水文情勢改變情況，提供了量化數(shù)據(jù)，并分了三個不同的等級，合理性較高。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是指基于誤差反向傳播算法算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型包括輸入層、中間層和輸出層，如圖1所示。由于權(quán)值的調(diào)整采用反向傳播的學(xué)習(xí)算法，通過誤差的反向傳播不斷調(diào)整內(nèi)部連接的權(quán)值和閾值[11,12]，達(dá)到減小誤差的目的，最終得到最優(yōu)取值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行示意圖Fig.1 Operation diagram of BP neural network

公式(3)表示了網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值調(diào)整過程公式。

f(x)=[1+exp(-x+θ)]-1

(3)

公式(4)～(5)表示了隱層輸入項與輸出項：

(4)

Ojp=f(netjp,θJ)=[1+exp(-netjp+θj)]-1

(5)

式中：Wji表示輸入層第i節(jié)點與隱含層第j節(jié)點間的連接權(quán)系數(shù)；θJ為隱含層的閾值。對于輸出層來說，輸入netkp和輸出Okp如公式(6)和公式(7)所示：

(6)

Okp=f(netkp,θk)=[1+exp(-netkp+θk)]-1

(7)

公式(8)給出了誤差Ep，代表樣本的期望輸出值情況：

(8)

3 實 例

3.1 基于RVA法的水文情勢評估模型

大沽夾河流域共東西兩支，由于西支的門樓水庫在1960年建庫，建庫前數(shù)據(jù)較少(僅1950-1960十年建庫前資料)，數(shù)據(jù)年限較短，對RVA模型評估結(jié)果造成誤差較大，因此本次研究選取大沽夾河流域的東支外夾河流域進(jìn)行評估分析。根據(jù)外夾河流域水利工程建設(shè)情況，以及1953-2016年降雨徑流資料，將外夾河流域分為1953-1980年和1981-2016年兩個時段分別作為本流域受人類活動修建水利工程干擾前和干擾后的情況，對比評估人類修建水利工程對河流徑流過程的影響。

3.1.1 月流量變化分析

由表1可以看出，月平徑流在水利工程建設(shè)后變化顯著。1-4月、10-12月7個月的徑流發(fā)生中度改變，其余月份發(fā)生低度改變。其中1月份徑流均值改變度最大(D=0.54)，11月份次之(D=0.49)。 在均值方面，1-5月的流量均值在水利工程建設(shè)后均比建設(shè)前有所增加，6-10月份的流量在建設(shè)后有所減少，呈現(xiàn)了最小流量值整體呈上升趨勢，最大流量值整體呈下降趨勢。具體表現(xiàn)為，1-4月份流量均值分別從24.3、26.7、34.3、38.7 m3/s增加到34.5、32.8、38.4、51.9 m3/s；6-10月份流量均值分別從498.0、727.1、793.3、540.1 m3/s增加到484.2、584.2、633.8、399.5 m3/s；在最小值方面，水利工程建設(shè)前有0流量，建設(shè)后非汛期則沒有了0流量的現(xiàn)象，最大值由建庫前的3 229.3 m3/s降低到2 975.8 m3/s。結(jié)果表明水利工程的建設(shè)運行削減了洪水期流量，增加了枯水期徑流，具有蓄豐補枯的作用。對比如圖2所示。

表1 水利工程建設(shè)前后福山站水文指標(biāo)的改變程度Tab.1 Changing degrees of hydrological indexes in Fushan station before and after water conservancy project construction

圖2 水利工程建設(shè)前后月平均流量對比圖Fig.2 The comparison diagram of mean monthly flow before and after water conservancy project construction

3.1.2 年極端流量變化分析

從表2及圖3～圖7可以看出，年極限流量指標(biāo)均發(fā)生不同程度改變，可見水利工程的建設(shè)對河流的年極端流量的影響。具體來講，年最大流量明顯變小，且短歷時最大流量值比較長歷時最大流量值變化更為顯著，其中以最大1日流量減少最為明顯，由建庫前的2 410 m3/s將為建庫后1 456 m3/s，減少近1 000 m3/s；而年最小流量明顯增大，且長歷時最小流量變化更為顯著，其中最小90日流量變化最大，較建庫前的45.5 m3/s增加到建庫后的61.3 m3/s?？梢娝畮焱ㄟ^蓄豐補枯，消減洪峰，顯著地改變了流量的極值，使極大值減少，極小值增大。

3.1.3 年極限流量發(fā)生時間

水利工程建設(shè)前后年極端流量發(fā)生時間變化不大，極大值出現(xiàn)時間大部分仍集中在6-9月汛期，但期內(nèi)分布不均，該指標(biāo)只發(fā)生低度改變，而極小值出現(xiàn)時間波動范圍廣，與建設(shè)前差異較為突出，大多發(fā)生在枯水期(12-2月)，偶爾發(fā)生在汛期前的5、6月份，因此，年極限最小流量發(fā)生時間改變度較大。

3.1.4 高、低流量出現(xiàn)的頻率及延時

在變化范圍法(RVA)中，受人類活動影響前，日流量發(fā)生幾率大于75%的屬于高流量，發(fā)生幾率小于25%的屬于低流量。建設(shè)后每年發(fā)生高流量次數(shù)減少，低流量出現(xiàn)次數(shù)增多，與此同時，高流量平均延時增加，低流量平均延時減少(如表3)；高低流量延時的變化主要是由于水利工程對洪水的調(diào)節(jié)，在豐水年消減洪峰而延長洪峰歷時，再枯水年流量較大時儲存部分徑流保證枯水期滿足發(fā)電、灌溉等需求。

表2 福山站年均流量極值的RVA分析Tab.2 Statistical analysis of the annual extreme runoff at the Fushan station

圖3 福山站歷年最大最小1 d平均流量Fig.3 1 d maxmum and minmum daily average flows in Fushan station

圖4 福山站歷年最大最小7 d平均流量Fig.4 7 d maxmum and minimum daily average flows in Fushan station

圖5 福山站歷年最大最小30 d平均流量Fig.5 30 d maxmum and minimum daily average flows in Fushan station

圖6 福山站歷年最大最小90 d平均流量Fig.6 30 d maxmum and minimum daily average flows in Fushan station

3.1.5 流量變化改變率及頻率

修建水庫等水利工程后，徑流在經(jīng)過調(diào)節(jié)后，流量的平均增加率和減少率都呈不同程度減少，同樣是由于水利工程的削峰補枯作用，延緩了洪水的漲落速度；在流量的逆轉(zhuǎn)次數(shù)方面，變化度為0.36，屬于中度改變，具體指標(biāo)變化特征統(tǒng)計見表3。

3.1.6 RVA法模型的應(yīng)用總結(jié)

本文引入了變異范圍法(RVA)，建立了評估流域水情的RVA模型，提出了水利工程建設(shè)前后水文條件變化的分析方法，并以大沽夾河流域福山站所在的外夾河流域為例，進(jìn)行了實例研究。結(jié)果表明，汛期流量有所減少，非汛期流量有所增加，年極端最大最小流量中也發(fā)生了改變，其他水文特征值均變化顯著，所以可以評估出水庫等水利工程的修建對福山站水文條件有明顯的改變，在一定程度上破壞了原有的天然狀態(tài)。但河流水資源的合理開發(fā)與利用離不開天然徑流量的數(shù)據(jù)，因此，在RVA模型研究的基礎(chǔ)上引入了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，把兩種模型進(jìn)行結(jié)合對大沽夾河流域天然徑流量進(jìn)行還原計算，得到有效的天然徑流量數(shù)據(jù)投入水資源工作中。

表3 福山站多年徑流量的變化特征統(tǒng)計分析表Tab.3 Statistical analysis of the variation features of the annual runoff at the Fushan station

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)天然徑流量還原計算模型

3.2.1 BP模型的構(gòu)建

以降雨量和汛期徑流量為輸入，天然徑流量為輸出構(gòu)建天然徑流量計算的BP神經(jīng)網(wǎng)路模型。其輸入層節(jié)點為2個(影響因子為降雨量與實測徑流量)，隱含層節(jié)點神經(jīng)元為10個(隱層節(jié)點數(shù)試算法求出)，輸出層節(jié)點為1個(天然徑流量)。權(quán)值訓(xùn)練模型使用的是L-M優(yōu)化算法的trainlm函數(shù)，選取purelin函數(shù)作為輸出層傳遞函數(shù)，迭代次數(shù)每次100次，上限設(shè)定10 000次，達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)誤差0.001時訓(xùn)練結(jié)束；使用premnmx函數(shù)把原始數(shù)據(jù)歸一化處理在[-1,1]之間，具體如表4所示。

3.2.2 BP網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練與仿真

選取福山站45年(1956-2005)的系列資料的年均降雨量P和年均實測徑流量R實作為已知樣本，用其前35年的樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用后十五年的樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗與模擬。模型在運行830次的時候達(dá)到所需誤差0.001，訓(xùn)練完備，仿真的實測與模擬對比值如圖7所示。

圖7 模型的仿真對比圖Fig.7 simulation comparison diagram of network model

3.2.3 天然徑流量模擬結(jié)果與分析

由圖7可以看出，把建立好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到本流域中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過前35年的學(xué)習(xí)，在后十五年得到了很好的仿真效果，仿真模擬出的1991-2005年的天然徑流量，并與當(dāng)?shù)厮木忠粔K合作[13]提供的實測與計算出的天然徑流量進(jìn)行誤差對比，來驗證模型的準(zhǔn)確合理性與實用價值。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測誤差均在合理范圍內(nèi)，方法可行可靠[14,15]。其中，誤差在5%以下的有10年，誤差百分比在5%～10%之間的有4年，誤差大于10的有一年，2005年，需要進(jìn)一步完善。具體模擬結(jié)果見表5。

表4 BP模型參數(shù)的選取Tab.4 BP Model parameters selection

表5 網(wǎng)絡(luò)的仿真對比圖表Tab.5 Simulation comparison table of network

4 結(jié) 論

(1)本文建立了RVA模型對煙臺大沽夾河流域外夾河水文情勢進(jìn)行分析研究，得到了月平均流量、日極限流量等參數(shù)發(fā)生中度改變，水利工程的修建產(chǎn)生的影響比較大，當(dāng)?shù)厮那閯莅l(fā)生比較大的改變。

(2)在RVA模型研究的結(jié)論為基礎(chǔ)，并在充分理解河川徑流的形成機制和傳統(tǒng)的求解河道天然徑流的還原計算方法的基礎(chǔ)上，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的BP算法移植到河道水量的還原計算上，把這兩個方法創(chuàng)新性地進(jìn)行了結(jié)合，用歷史資料先進(jìn)行學(xué)習(xí)、在仿真檢驗最終做預(yù)測，通過預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天然經(jīng)流量還原的方法，可誤差在合理范圍內(nèi)，可以應(yīng)用到大沽夾河流域河道水量的還原計算上，精度較好，效率較高。

(3)模型在精度上還有提升完善的空間，需進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計組合模型，本次研究是對逐年的天然徑流量還原計算，在后續(xù)研究中可以嘗試逐月天然徑流量的還原計算，進(jìn)一步細(xì)化和豐富研究。

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