談初中數(shù)學(xué)中的“分層教學(xué)”

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖實(shí)驗(yàn)中學(xué) 劉金川

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這一新理念要求我們要看到學(xué)生的身心發(fā)展和認(rèn)知基礎(chǔ)存在一定的差異性，會出現(xiàn)發(fā)展進(jìn)度先后不一，發(fā)展方向各不相同的情況，要承認(rèn)這種差異的存在，要防止用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去要求學(xué)生，即要樹立“以人為本”的教育理念，教學(xué)中要注意因材施教，“注重每一個學(xué)生的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都有所收獲”。

長期以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)由于受班級授課制的束縛，老師從備課、授課、作業(yè)、輔導(dǎo)、考查到評價，很少顧及好、中、差各類學(xué)生的智能差異，均采用“一刀切”的方法進(jìn)行教學(xué)，使得優(yōu)生吃不飽，差生吃不了，中等生吃不好，妨礙了學(xué)生個性、愛好和特長的發(fā)展。而個別教學(xué)雖可因材施教，但其效率低，也與我國現(xiàn)行國情不符。為了克服這種弊端，真正面向全體學(xué)生，體現(xiàn)新課程的理念，我在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的個性差異及接受能力不同的特點(diǎn)，嘗試運(yùn)用了分層教學(xué)模式，雖然不成熟，但已起到了較好的教學(xué)效果?，F(xiàn)談?wù)劸唧w做法及體會。

一、實(shí)施分層教學(xué)的具體做法

1.了解差異，精心分層，設(shè)組

分層和設(shè)組是實(shí)施分層教學(xué)的第一步，教師按照學(xué)生的智能，思維靈活程度，數(shù)學(xué)測試分?jǐn)?shù)等因素把學(xué)生分為A（差）、B（中）、C（好）三個層次，然后再根據(jù)學(xué)生性格，座次等因素按優(yōu)差搭配的原則編排，把全班學(xué)生分為若干個學(xué)習(xí)小組，并設(shè)組長一人，負(fù)責(zé)做好合作學(xué)習(xí)的組織工作及全組同學(xué)尤其是差生的學(xué)習(xí)幫助工作。這樣分層設(shè)組的優(yōu)點(diǎn)是可以顧及各類型的學(xué)生，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，便于老師實(shí)施分層教學(xué)。

2.分層備課，注重因材施教

對學(xué)生進(jìn)行分層、分組后，老師在備課時就要突出層次性，兼顧基礎(chǔ)與提高兩套教學(xué)大綱的要求來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)程序，盡可能做到使差生“跳起來，夠得著”,讓中等生吃好，優(yōu)等生吃飽，也就是說，教師在備課時不僅要備教材，而且要備學(xué)生，做到內(nèi)容與學(xué)生相協(xié)調(diào)，為成功組織實(shí)施分層教學(xué)做好充分準(zhǔn)備。

3.分層授課，面向全體

課堂是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的主戰(zhàn)場，課上教師應(yīng)根據(jù)備課要求，著眼于B層中等學(xué)生，實(shí)施中速推進(jìn)，指導(dǎo)學(xué)生兼顧A、C兩頭，努力為差生當(dāng)堂達(dá)標(biāo)創(chuàng)造條件，為優(yōu)生挖掘其內(nèi)在潛力。同時，課上還要把握課堂教學(xué)策略，讓各類學(xué)生均有輸出信息的機(jī)會。及時了解不同層次學(xué)生的情況，以便采取針對性措施，提高課堂效益。如在講解分式方程我先請接受能力較差的A類學(xué)生三名到黑板上解分式方程然后啟發(fā)學(xué)生引輔助元再對全體學(xué)生作適當(dāng)點(diǎn)撥，最后請B層學(xué)生一名到黑板上完成，而對接受能力較強(qiáng)的C層學(xué)生，我則要求做完以后，還得完成補(bǔ)充題目(2001年遼寧省中考題）。這樣安排，將題目分解難度，分別由不同層次學(xué)生到黑板上完成，使各層次學(xué)生都嘗到了成功的喜悅。再如講解例題：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂足為D，求證：AC平分∠BAD。我在引導(dǎo)學(xué)生會證此題后，作了簡單引申：

（1）求證：AC2=AB·AD。

（2）若過B點(diǎn)作BF⊥CE于F。

①圖中有哪些角相等？有哪些線段相等？哪幾對三角形相似？

②若AB=3，BF=7，求梯形ABFD的面積。

③求證：FD2=4BF·AD。

教師在作了適當(dāng)點(diǎn)撥和啟發(fā)后，對不同層次的學(xué)生也作了不同的要求，A類學(xué)生做第（1）題，B類學(xué)生做第（2）題的①②題,C類學(xué)生第（2）題全做。這樣的安排使各層次學(xué)生各有所得，引導(dǎo)了不同層次的學(xué)生在各不相同的最近發(fā)展區(qū)前進(jìn)。另外，在當(dāng)堂練習(xí)時，教師還要特別重視課上巡視、輔導(dǎo)、檢查差生的理解程度，及時查漏補(bǔ)缺，努力提高課堂教學(xué)的實(shí)施。

4.作業(yè)，檢測、評價層次化

為了使學(xué)生學(xué)有所獲，對學(xué)生課后的作業(yè)，也不能“一刀切”“齊步走”，而應(yīng)注重學(xué)生的個體差異，力求滿足不同層次的學(xué)習(xí)需要。盡量讓每個學(xué)生都能“跳起來、摘得到”，避免“題海戰(zhàn)”。如：我在復(fù)習(xí)根與系數(shù)的關(guān)系一節(jié)后，布置了以下習(xí)題：己知關(guān)于x的方程x2-(m-2)x-m+1=0，根據(jù)下列情況，求m的值（或取值范圍）。（1）方程兩根互為相反數(shù)；（2）方程兩根之和為1；（3）方程兩根互為倒數(shù)；（4）方程一根是零；（5）方程一根是1；（6）方程兩根是另一根的2倍；（7）方程兩根之比為3∶2；（8）方程一個正根，一負(fù)根；（9）方程有兩個負(fù)根；（10）方程兩根絕對值相等；（11）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1圖像與x軸有唯一交點(diǎn)；（12）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1的圖像與x軸兩交點(diǎn)距離為2；（13）二次函數(shù)y= x2-(m-2)x-m+1的圖像與x軸兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形為等腰直角三角形。要求A類學(xué)生做（1）～（6）題，B類學(xué)生做（5）～（10）題，C類學(xué)生做（7）～（13）題，滿足了不同層次的需要。

分層達(dá)標(biāo)檢測也是分層施教過程中的一個重要環(huán)節(jié)，基本做法類似于分層作業(yè)，它是根據(jù)學(xué)生的知識水平和學(xué)習(xí)能力的差異，實(shí)施分層考核辦法，測驗(yàn)時試卷設(shè)計(jì)為必做題和選做題，必做題屬檢測達(dá)標(biāo)的基本要求，選做題則屬較高要求，為加分題，這種設(shè)計(jì)方法使A層學(xué)生有更多的成功機(jī)會，不會因?yàn)樽约旱臏y驗(yàn)成績過低而抬不起頭，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性和自信心，同時也可使B、C兩層學(xué)生不易滿足，不會因?yàn)槊看慰几叻侄湴磷詽M，不思進(jìn)取，激發(fā)了其求知欲，同時也有助于教師正確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于開展個別教學(xué)活動。

對學(xué)生的評價也應(yīng)層次化，我的做法是對A層學(xué)生總是表揚(yáng)為主，尋找其閃光點(diǎn)，及時肯定點(diǎn)滴進(jìn)步；對B層學(xué)生，則采用激勵性評價，即揭示其不足，又指明努力的方向；對C層學(xué)生是增強(qiáng)他們的競爭意識，堅(jiān)持高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促進(jìn)他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自己。

5.變換方式，分層輔導(dǎo)

（1）讓學(xué)生之間相互輔導(dǎo)，即通過“結(jié)對子”的形式進(jìn)行輔導(dǎo)。我常對學(xué)生講：自己會做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你講解后，別人能聽懂，才說明你自己真懂了，自己講一遍，也會加深對知識的理解和鞏固。（2）教師對學(xué)生的輔導(dǎo)，常用方式有作業(yè)、試卷面批，易錯題集中起來反復(fù)練，開展數(shù)學(xué)興趣小組活動及數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)活動等。輔導(dǎo)時也同樣體現(xiàn)層次化，對A層學(xué)生總是低要求，拉著走，注重情感教育，多肯定，多鼓勵，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能；對B層學(xué)生是慢變化、小步走，注重對知識的點(diǎn)撥和啟發(fā)，著重在掌握基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練基本技能上下功夫；對C層學(xué)生則是多變化，主動走，促能力，注重培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力，提高其解題的技能和技巧。

二、實(shí)施分層教學(xué)的效果及啟示

1.實(shí)施分層教學(xué)，發(fā)揮了班級授課制的優(yōu)點(diǎn)，摒棄了缺點(diǎn)，最大限度地考慮學(xué)生的個性差異和內(nèi)在潛力，較好地處理了面向全體與照顧個別的矛盾，真正使因材施教落到了實(shí)處，有利于轉(zhuǎn)化差生，培養(yǎng)優(yōu)生，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。15屆學(xué)生，我在班級嘗試運(yùn)用分層教學(xué)，效果明顯，中考數(shù)學(xué)班平均分達(dá)113.52分，班級多名同學(xué)在江蘇省數(shù)學(xué)文化節(jié)中獲獎,班級轉(zhuǎn)差效果顯著，獲?！皫筒钐貏e獎”。

2.實(shí)施分層教學(xué)，分層設(shè)組，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生有機(jī)會相互解釋所學(xué)知識，相互幫助理解和完成作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生的參與意識和競爭意識。同時由于數(shù)學(xué)活動是建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，尊重了學(xué)生的個體差異，滿足了多樣化的需求，使各類學(xué)生始終都處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中，激發(fā)和保持了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

3.分層教學(xué)倡導(dǎo)的是“以人為本”的教育理念。真正把學(xué)生從“滿堂灌”“題海戰(zhàn)”中解放出來，減輕了學(xué)生沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，有利于培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，發(fā)展他們的全面素質(zhì)。

4.實(shí)施分層教學(xué)，在實(shí)踐中，我深感對教師要求較高、負(fù)擔(dān)較重，在分層教學(xué)的每個環(huán)節(jié)上，都要老師花費(fèi)很多的時間和精力。怎樣把老師的負(fù)擔(dān)也減下來，有待于繼續(xù)探討。白發(fā)漁樵江渚上，慣看秋月春風(fēng)。