白顏樹冠幅面積生長量預(yù)測模型研究

王瑋瑋

摘要 以2塊熱帶季雨林白顏樹優(yōu)勢樹種為研究對象，采用多元逐步回歸方法，研究其組成樹種的單株木冠幅面積年均變化量預(yù)測模型，因變量為單株木冠幅面積，自變量包括胸徑、樹高、枝下高、低葉高，共測定了24株樹木，全部參加了建模，最終建立了白顏樹的冠幅面積預(yù)測模型。結(jié)果表明，枝下高、低葉高和胸徑是影響白顏樹冠幅面積的重要因子；模型的調(diào)整決定系數(shù)為0.467；標準誤差較小，為0.204，說明模型的可靠性大；模型的回歸關(guān)系系數(shù)為0.005，回歸關(guān)系統(tǒng)計意義明顯；冠幅面積與胸徑、枝下高、低葉高的P值檢驗分別為0.045、0.004、0.002，說明其回歸關(guān)系顯著，本文對冠幅面積變化量進行的回歸預(yù)測模型是有意義的且具有一定的實用性。

關(guān)鍵詞 白顏樹；冠幅面積；逐步回歸模型

中圖分類號 S718.5 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2018）14-0152-03

Abstract Based on two dominant tree species in tropical monsoon rainforest，the prediction model of average annual variation of crown area was studied by using multivariate stepwise regression method.The dependent variable was the crown width area of individual tree，independent variable included diameter at breast height，height of tree，height under branch，height of low leaf.A total of 24 trees were tested and participated in modeling.Finally，the prediction model of the crown area was established.The results showed that，the height of branches，the height of lower leaves and the diameter of breast height were the important factors affecting the crown area of Gironniera subaequalis，the adjustment decision coefficient of the model was 0.467，the standard error was 0.204，which indicated that the reliability of the model was high.The regression coefficient of the model was 0.005，the statistical significance of the regression relationship was obvious，and the P value test of the crown area and diameter of breast height，the height under branch and the height of lower leaf was 0.045，0.004 and 0.002，respectively，which indicated that the regression relationship was significant.To sum up，the regression prediction model for the variation of crown area is meaningful and practical.

Key words Gironniera subaequalis；crown area；regression model

白顏樹是榆科喬木，樹身高大，多生長在低海拔的山谷和溪邊的濕潤林；木材可以做家具、樂器，樹葉可以做藥品，利用價值較高；在我國云南、廣西及南亞、東南亞國家分布較廣。

樹冠在樹木生長過程中具有重要作用，反映了樹木的長期競爭水平[1]，對樹冠結(jié)構(gòu)信息的描述也越來越引起森林經(jīng)營者的重視[2]。冠幅是森林生長收獲模型中重要的變量，可以用來計算林木的競爭指數(shù)[3]，在單木生長模型中預(yù)測單木的直徑和樹高生長。此外，冠幅也是樹木可視化的重要參數(shù)。因此，研究冠幅的預(yù)測模型具有重要意義。以往的研究[4-7]表明，冠幅與直徑間有著顯著的相關(guān)關(guān)系，直徑是最常用的預(yù)測變量；其他樹木變量和林分因子也被用來提高對冠幅的預(yù)測，如樹高、冠長、立地因子等。本文以大葉白顏樹為例，建立了白顏樹的樹冠冠幅面積年均變化預(yù)測模型，為其生長、收獲預(yù)測和經(jīng)營決策提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)域為納板河流域國家級自然保護區(qū)，位于西雙版納傣族自治州中北部，景洪市與勐?？h的接壤地帶，地理坐標為北緯22°04′～22°17′、東經(jīng)100°32′～100°44′，保護區(qū)土地總面積26 600 hm2，其中景洪市10 900 hm2、勐?？h15 700 hm2。保護區(qū)處于東南亞地區(qū)熱帶森林分布的北部邊緣，年降水量為1 200～1 800 mm，年平均氣溫22 ℃，具有熱帶氣候特征，但是降水分配不均勻，干濕季節(jié)變化明顯。80%的降雨量都集中在6—10月，11月至次年5月為干季。保護區(qū)地勢起伏大，生物氣候垂直分異顯著，土壤垂直帶譜發(fā)育，由低海拔到高海拔分別分布有磚紅壤、赤紅壤、紅壤、黃壤以及黃棕壤。植被類型豐富，主要有熱帶雨林、熱帶季雨林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、暖性針葉林、竹林、稀樹灌木草叢、灌叢8個植被類型。而本文研究區(qū)域海拔為780 m，植被類型屬于熱帶季雨林，土壤類型為磚紅壤。

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 數(shù)據(jù)

冠幅面積生長分析及建模所用的數(shù)據(jù)來源于保護區(qū)2塊熱帶季雨林（30 m×50 m）樣地，選取樣地優(yōu)勢樹種大葉白顏樹2001—2009年的冠幅面積、胸徑、樹高、低葉高、枝下高等生長量因子，通過Excel對數(shù)據(jù)進行處理，得到每個因子的年均生長量（表1）。

2.2 方法

2.2.1 數(shù)據(jù)的標準化處理。由于所選的數(shù)據(jù)量綱不同，因而首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理，本文采用（Min-max）標準化方法，即：

處理后的標準化數(shù)據(jù)見表2。

2.2.2 模型的建立。本文采用逐步回歸方程建立模型。對全部的自變量x1，x2，…，xp，按其對Y貢獻的大小進行比較，并通過F檢驗法，選擇偏回歸平方和顯著的變量進入回歸方程，每一步只引入1個變量，同時建立1個偏回歸方程。當1個變量被引入后，對原已引入回歸方程的變量逐個檢驗其偏回歸平方和。如果由于引入新的變量而使已進入方程的變量變?yōu)椴伙@著時，則及時將其從偏回歸方程中剔除。在引入了2個自變量以后，便開始考慮是否有需要剔除的變量。只有當回歸方程中的所有自變量對Y都有顯著影響且不需要剔除時，再考慮從未選入方程的自變量中，挑選對Y有顯著影響的新的變量進入方程。不論引入還是剔除1個變量都稱為1步。不斷重復(fù)這一過程，直至無法剔除已引入的變量，也無法再引入新的自變量時，逐步回歸過程結(jié)束。

本文將冠幅面積生長量作為因變量，樹高、胸徑、枝下高、低葉高年均變化量作為自變量。數(shù)據(jù)利用SPSS軟件，采用逐步回歸分析法選取方程中所需的自變量。以F概率作為引入和剔除變量的判據(jù)，當一個變量的雙側(cè)檢驗的顯著性水平≤0.05時，該變量被引入方程；當顯著性水平≥0.10時，該變量被剔除。為消除共線性，方差膨脹因子（VIF）>5的自變量也被排除在外。

3 模型建立及分析

利用SPSS 9.0對數(shù)據(jù)進行逐步回歸分析結(jié)果見表3。R2（擬合優(yōu)度）是回歸分析的決定系數(shù)，說明自變量和因變量形成的散點與回歸曲線的接近程度，數(shù)值介于0和1之間，數(shù)值越大說明回歸的越好，也就是散點越集中于回歸線上。

由表3可以看出，模型3的擬合程度最好，R2達到了0.467，而模型3所能解釋因變量冠幅面積變化量的自變量因子為枝下高、低葉高、胸徑變化量。

對模型進行進一步方差分析，檢驗結(jié)果見表4。

表4是所用模型的檢驗結(jié)果，是標準的方差分析表。significant值是回歸關(guān)系的顯著性系數(shù)，Sig.是F值的實際顯著性概率，即P值。當Sig.≤0.05時候，說明回歸關(guān)系具有統(tǒng)計學(xué)意義。如果Sig.>0.05，說明二者之間用當前模型進行回歸沒有統(tǒng)計學(xué)意義，應(yīng)該換一個模型來進行回歸。

由表4可知，所用的回歸模型F=5.835，P值為0.005，說這個回歸模型是有統(tǒng)計學(xué)意義的，因而繼續(xù)對系數(shù)進行檢驗，結(jié)果如表5。

由表5可知，枝下高、低葉高和胸徑生長量與冠幅面積的生長量較為密切，標準誤分別為0.235、0.230、0.224，同時方差分析表明，其顯著性水平P分別為0.002、0.004、0.045，認為2個偏回歸系數(shù)都顯著有意義。根據(jù)回歸系數(shù)表，可得出模型3逐步最優(yōu)回歸方程：

Y=0.36-0.812X1+0.739X2-0.48X3

由回歸方程可以看出，冠幅面積年均變化量與枝下高相關(guān)度極高，且為負相關(guān)，其系數(shù)為-0.812；其次為低葉高，冠幅面積年變化量與低葉高年變化量成正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.739；最后為胸徑生長量，其相關(guān)系數(shù)為-0.48，為負相關(guān)。

4 結(jié)論

本文以冠幅面積年均變化量為因變量，引入了胸徑、樹高、枝下高、低葉高年均變化量為自變量進行逐步回歸模型的建立，最終建立較為合理的模型，檢驗精度均在允許范圍之內(nèi)，但是由于樣木數(shù)量的限制，可能會影響到預(yù)測精度。影響冠幅面積生長量的另外一些因子未能加入到預(yù)測模型中，如立地因子、林分密度等，也會影響到預(yù)測精度[8-13]。下一步應(yīng)該加大樣木的數(shù)量以及其他影響因子進行冠幅面積變化量模型的建立，將能更加精確地對冠幅面積變化量進行預(yù)測。

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