淺議框架結(jié)構(gòu)中的板式樓梯設(shè)計(jì)

王 莎

(中國建材國際工程集團(tuán)有限公司江蘇分公司，南京 210000)

在建筑工程使用過程中，樓梯是重要的豎向交通路線之一。在地震時(shí)，它是疏散人群的有效途徑，承擔(dān)著逃生路線的重要作用。然而從震害調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，大部分樓梯間內(nèi)部是在主體結(jié)構(gòu)破壞前發(fā)生破壞，嚴(yán)重影響其作為逃生路線的重要功能。

傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)中的板式樓梯設(shè)計(jì)，一般僅考慮樓梯構(gòu)件的荷載傳遞，沒有考慮水平地震作用下樓梯的斜撐作用，但工程設(shè)計(jì)中出現(xiàn)一些新的板式樓梯構(gòu)造形式，在一定程度上解決了這個(gè)矛盾。

1 板式樓梯受力形式

梯段板：在板面豎向重力荷載作用下，單一的梯段板類似于斜放的梁，屬于受彎構(gòu)件；但把樓梯間作為整體來看時(shí)，樓梯梯板在其中形成斜撐，具有壓桿的性質(zhì)[1]。在地震水平力作用下，由于樓梯梯板的斜撐作用，吸收了大量的水平力，而樓梯間為樓板大開洞，抵抗水平承載力的能力較弱，則樓梯梯板也需承擔(dān)水平剪力。樓梯梯板通常為半個(gè)層高，樓梯休息平臺(tái)與樓面層高處的水平位移存在差值，使得樓梯梯板受拉。綜上所述，樓梯梯板受彎、受剪，還受拉、受壓。

樓梯平臺(tái)短柱：對(duì)框架結(jié)構(gòu)來說，樓梯休息平臺(tái)往往通過樓梯短柱，將其豎向荷載傳遞到框架梁上。在地震水平力作用時(shí)，樓梯休息平臺(tái)與樓面層高處的水平位移差致使樓梯平臺(tái)短柱受剪。則樓梯平臺(tái)短柱主要受壓、受剪。

休息平臺(tái)梁：平臺(tái)梁在樓梯梯板和平臺(tái)的豎向荷載作用下，主要受彎。但在水平力作用下，因?yàn)闃翘萏莅宓男睋巫饔茫沟门c平臺(tái)梁相連的兩個(gè)樓梯梯板相對(duì)于平臺(tái)梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，使得平臺(tái)梁受扭受剪。

與休息平臺(tái)相連的框架柱：在框架結(jié)構(gòu)樓梯構(gòu)造中，一般存在樓梯休息平臺(tái)，休息平臺(tái)與框架柱相連，使得框架柱成為框架短柱?？蚣芏讨耸軌和?，在地震作用下，因其剛度大，則會(huì)吸收較大的水平地震力，使其受水平剪力作用。

2 板式樓梯計(jì)算與構(gòu)造

對(duì)于常用的板式樓梯，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)一般進(jìn)行簡化處理，樓梯不參與整體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算，建模時(shí)將樓梯處樓板進(jìn)行開洞，將樓梯的豎向恒、活荷載折算到框架梁上，而樓梯單獨(dú)進(jìn)行豎向荷載作用下的構(gòu)件計(jì)算，并不考慮地震作用影響[2]。

板式樓梯傳力途徑：踏步荷載→樓梯梯板→平臺(tái)梁→樓梯短柱→框架梁→框架柱→基礎(chǔ)；平臺(tái)板荷載→平臺(tái)梁→樓梯短柱→框架梁→框架柱→基礎(chǔ)。

2.1 板式樓梯梯板、平臺(tái)板與平臺(tái)梁的設(shè)計(jì)方法

1)樓梯梯板

在進(jìn)行梯板截面承載力計(jì)算時(shí)，其截面高度取齒形的最薄處，垂直于斜面。并且為了避免樓梯梯板在支座處產(chǎn)生過大的裂縫，應(yīng)在板面配置一定數(shù)量的鋼筋，在垂直受力鋼筋方向按構(gòu)造配置分布鋼筋，每個(gè)踏步不少于一根，且放置于受力筋內(nèi)側(cè)。

2)平臺(tái)板和平臺(tái)梁

平臺(tái)板通常支撐在四周的平臺(tái)梁上，為單向板，一般為構(gòu)造配筋。因板的支座轉(zhuǎn)動(dòng)受到約束，故應(yīng)加強(qiáng)板的支座上部筋配置。

平臺(tái)梁一般支撐在樓梯短柱上，承擔(dān)樓梯梯板、平臺(tái)板傳來的荷載以及其自重，按簡支梁計(jì)算。應(yīng)注意，其截面尺寸要滿足梯段板鋼筋的錨固要求。

構(gòu)件按相應(yīng)規(guī)范進(jìn)行裂縫控制和撓度驗(yàn)算。

3 板式樓梯常見的破壞形式

現(xiàn)階段常見的鋼筋混凝土板式樓梯，其破壞形式有以下幾個(gè)方面：

樓梯梯板破壞：樓梯梯板破壞主要表現(xiàn)為梯板斷裂。斷裂位置一般為：1)在距兩端支座1/3處，因鋼筋被壓曲或拉斷，導(dǎo)致梯板斷裂垮塌；2)在梯板施工縫位置產(chǎn)生剪切滑移，發(fā)生斷裂；3)延梯板長度方向產(chǎn)生剪切斜向裂縫，產(chǎn)生破壞[3]。破壞均為垂直于梯板長度方向，因其地震中受到反復(fù)拉、壓作用，發(fā)生破壞；3)破壞表明，除了斜撐作用外，梯板也同時(shí)擁有延長度方向，類似于剪力墻的抗側(cè)力作用。

樓梯平臺(tái)短柱破壞：梯段板與休息平臺(tái)連接的一端，一般設(shè)置樓梯平臺(tái)短柱支撐，樓梯平臺(tái)短柱落在框架梁上。在地震中，樓梯平臺(tái)短柱常常因?yàn)?1)柱截面過小，平臺(tái)梁在柱內(nèi)的錨固長度未能滿足要求；2)未考慮地震時(shí)該柱存在的地震彎矩，使得柱強(qiáng)度不夠等原因，出現(xiàn)柱身破損、平臺(tái)梁縱筋被拔出等狀況。

與休息平臺(tái)相連的框架柱的剪切破壞：框架短柱與其他位置框架柱相比，凈高約為其他位置的一半，則其剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他，則其分得的地震水平力也就大得多，致使大量的樓梯框架短柱在地震中發(fā)生嚴(yán)重的剪切破壞，形成結(jié)構(gòu)抗震薄弱部位。

平臺(tái)板的破壞：平臺(tái)板一般按受彎計(jì)算，滿足日常工作受力狀態(tài)和安全要求。但在水平地震作用下，樓梯梯板受拉、壓，使得上下梯板相交處的休息平臺(tái)板產(chǎn)生剪切破壞。

平臺(tái)梁的破壞：休息平臺(tái)梁的破壞常常發(fā)生于梁端及上下梯板相交處。平臺(tái)梁一般按照受彎計(jì)算，但在水平地震力作用下，因樓梯梯板受軸力作用，使平臺(tái)梁在平面外受彎、剪作用。平臺(tái)梁寬度尺寸較小，面外抗彎、剪能力較低，則平臺(tái)梁在震中較容易發(fā)生剪扭破壞。

4 樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

根據(jù)各類研究表明，樓梯對(duì)于框架主體結(jié)構(gòu)抗震性能有不可忽略的影響[4]。研究表明[5]，樓梯的存在顯著增大了結(jié)構(gòu)局部的抗側(cè)剛度，使框架結(jié)構(gòu)的自震周期明顯減小，加劇了地震作用，尤其表現(xiàn)在地震力與樓梯梯板方向平行時(shí)，樓梯斜向梯板在梯板方向起到了支撐作用，在垂直梯板方向起到了剪力墻的作用。

有試驗(yàn)表明，樓梯在彈性階段對(duì)結(jié)構(gòu)的支撐作用較大。但是超過彈性階段后，樓梯剛度衰減的速度快于框架主體結(jié)構(gòu)，又由于層剪力是按剛度分配的，則層剪力在樓梯與框架主體結(jié)構(gòu)之間的分配比例是變化的。

5 樓梯在抗震設(shè)計(jì)中的思路

各試驗(yàn)和震害分析表明,現(xiàn)澆板式樓梯對(duì)于框架主體結(jié)構(gòu)的抗震性能有著不可忽視的影響，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中也明確指出應(yīng)考慮樓梯構(gòu)件的影響[6]。基于此，對(duì)于樓梯的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有兩種基本設(shè)計(jì)思路：

1)仍考慮樓梯參與整體分析。原先結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，沒有考慮到樓梯在地震工況下產(chǎn)生的斜撐作用，因而造成樓梯在地震中的損毀?，F(xiàn)在均認(rèn)為樓梯的斜撐作用不可忽視，則應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)樓梯間構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度，使得樓梯間在地震時(shí)能后于其它部位構(gòu)件被損壞。目前最常用的樓梯設(shè)計(jì)思路一般包括：對(duì)樓梯短柱箍筋全長加密，并且加大短柱截面大小；樓梯梯板和平臺(tái)板雙層雙向配筋；支撐梯段板的平臺(tái)梁箍筋全長加密；樓梯間非承重墻體，應(yīng)與主體結(jié)構(gòu)有可靠的連接或錨固等。但采取此種思路設(shè)計(jì)時(shí)，因增加樓梯間的剛度，使得其分得的水平地震力也更大；也可將樓梯與結(jié)構(gòu)主體共同建模計(jì)算，在此不做討論。

2)第2種思路即應(yīng)采取適當(dāng)?shù)臉?gòu)造措施，避免樓梯成為抗側(cè)力構(gòu)件，即可以不考慮樓梯參與整體結(jié)構(gòu)的受力，使其與結(jié)構(gòu)主體脫離。此種方法，不但能改善樓梯構(gòu)件的受力狀態(tài)，也能基本消除樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)的不利影響，并仍舊按傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法對(duì)樓梯和混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。筆者在最近工程設(shè)計(jì)中依照此種思路，采用的兩種樓梯形式分別為常用的滑動(dòng)支座樓梯和在樓梯休息平臺(tái)下設(shè)置四根樓梯短柱。

5.1 滑動(dòng)支座樓梯

現(xiàn)常用的為圖集16G101-2所給出的滑動(dòng)支座樓梯，連接方式均為上端固接，下端為滑動(dòng)支座連接[7]，形式主要如圖1所示。

滑動(dòng)支座樓梯一般為上端固接，樓梯梯板斜向鋼筋錨入休息平臺(tái)板內(nèi)，下端滑動(dòng)支座，通過鋼板間鋪設(shè)石墨粉或設(shè)置四氟板實(shí)現(xiàn)，減小摩擦作用。

試驗(yàn)表明，滑動(dòng)支座樓梯的梯段板雖然也對(duì)結(jié)構(gòu)主體剛度有一定的加強(qiáng)，但是相比于整體現(xiàn)澆式板式樓梯而言有明顯改善，地震總剪力與層間位移相比于無樓梯結(jié)構(gòu)變化很小。滑動(dòng)支座樓梯因下端的滑動(dòng)支座，將剪力和彎矩釋放，大大減小了梯段板的受力，避免其斜向支撐的作用。因此，滑動(dòng)支座樓梯基本消除了樓梯對(duì)主體結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中的不利影響，從構(gòu)造上將主體結(jié)構(gòu)與樓梯構(gòu)件脫開。即在結(jié)構(gòu)整體抗震計(jì)算中，可不考慮樓梯構(gòu)件的剛度作用，只進(jìn)行豎向荷載的傳導(dǎo)計(jì)算；樓梯本身也按照傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，僅考慮在豎向荷載作用下的配筋計(jì)算。圖集也明確注明，滑動(dòng)支座樓梯可不參與整體結(jié)構(gòu)計(jì)算。

滑動(dòng)支座樓梯中，一種形式是滑動(dòng)端落在受力梁的挑耳上。由于挑耳承受梯板傳遞來的豎向力、拉力、彎矩、剪力的共同作用，且其破壞伴隨著梯板的跌落，則應(yīng)進(jìn)行計(jì)算配筋，加強(qiáng)構(gòu)造措施。

有研究顯示，滑動(dòng)支座樓梯的滑動(dòng)端的梯段板存在瞬時(shí)翹起的情況，使得斜板處于瞬時(shí)懸臂狀態(tài)，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮其懸臂板的狀況。

5.2 休息平臺(tái)下設(shè)置四根樓梯短柱的樓梯形式

此種樓梯，樓梯梯板的上下端均為固接，與傳統(tǒng)板式樓梯相同，但在樓梯平臺(tái)下其設(shè)置四根樓梯短柱，并且不得將平臺(tái)板和平臺(tái)梁與框架柱相連，如圖2所示。

此種樓梯形式，由于沒有與框架柱相連，避免框架短柱的出現(xiàn)，降低了框架柱的破壞。并且由于與主體結(jié)構(gòu)脫開，減小了梯板的斜撐作用，有效降低結(jié)構(gòu)剛度。在結(jié)構(gòu)整體計(jì)算時(shí)，也可以不考慮樓梯對(duì)其的作用，僅考慮荷載的傳導(dǎo)，樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算與傳統(tǒng)板式樓梯相同。

此種樓梯形式在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：此種樓梯的平臺(tái)樓梯短柱與支撐平臺(tái)柱的框架梁的受力較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)相應(yīng)構(gòu)件的截面尺寸和配筋；設(shè)計(jì)時(shí)要注意樓梯平臺(tái)短柱與框架柱的凈距離，不能靠得太近，一般不小于100 mm，并且縫間不得填塞砌塊、水泥砂漿等剛性材料。

6 結(jié) 語

這兩種樓梯形式，均是采用了與主體結(jié)構(gòu)脫開的設(shè)計(jì)思路，也是較為常見的樓梯處理方式。它們使得整體結(jié)構(gòu)的抗震性能得到顯著提升，有效減輕地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響。