基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲方法研究

劉 江，蔡伯根，王 劍，陸德彪

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市軌道交通電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

隨著世界范圍內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的迅速發(fā)展，將衛(wèi)星定位技術(shù)用于鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)已逐漸成為一個(gè)重要的發(fā)展方向。近年來(lái)，美國(guó)、歐洲對(duì)GPS、GALILEO系統(tǒng)在列車運(yùn)行控制及鐵路信號(hào)領(lǐng)域的應(yīng)用開展了大量工作[1-2]。 以增強(qiáng)型列車控制系統(tǒng)ITCS(Incremental Train Control System)為代表的低成本列車控制系統(tǒng)已在美國(guó)、澳大利亞以及我國(guó)青藏鐵路等得到實(shí)際應(yīng)用。歐洲針對(duì)低成本運(yùn)營(yíng)需求提出ETCS-LC(European Train Control System-Low Cost)計(jì)劃[3]，旨在采用衛(wèi)星定位面向高速鐵路以外的主要線路及低密度線路實(shí)現(xiàn)低成本列車控制，對(duì)ETCS框架形成延伸。此外，美國(guó)PTC[4]、法國(guó)Atlas400[5]、俄羅斯Klub-U[6]等系統(tǒng)的開發(fā)以及位于Sardinia的基于衛(wèi)星定位的列控試驗(yàn)段的示范實(shí)施[7]，極大促進(jìn)了衛(wèi)星導(dǎo)航在列車控制等安全領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性應(yīng)用，形成了重要的產(chǎn)業(yè)推動(dòng)力。

衛(wèi)星定位設(shè)備能與軌道信息相結(jié)合實(shí)現(xiàn)一維列車定位，然而，將其用于列車控制系統(tǒng)面臨的首要難點(diǎn)在于如何滿足列控系統(tǒng)對(duì)安全的苛刻需求。由于衛(wèi)星定位在空間段、信號(hào)傳輸、用戶端等可能面臨諸多導(dǎo)致性能惡化甚至功能失效的因素，單一依賴衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)列車測(cè)速定位無(wú)法始終在精確性、連續(xù)性、可用性等方面滿足列控系統(tǒng)需求，進(jìn)而保障列控系統(tǒng)的安全性。為合理引入衛(wèi)星定位技術(shù)，同時(shí)盡可能降低衛(wèi)星定位可能面臨的安全風(fēng)險(xiǎn)以及對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)體系的異化程度，歐洲提出虛擬應(yīng)答器VB(Virtual Balise)的概念，旨在形成一種基于衛(wèi)星定位且與既有ETCS規(guī)范相兼容的列控系統(tǒng)方案。作為一個(gè)車載列控系統(tǒng)的模塊，虛擬應(yīng)答器利用衛(wèi)星定位、輔助傳感器及軌道地圖確定列車運(yùn)行狀態(tài)，替代物理應(yīng)答器向車載設(shè)備發(fā)送報(bào)文信息，從而以高自主性實(shí)現(xiàn)列控系統(tǒng)成本的有效降低。

近年來(lái)，國(guó)外開展了一系列針對(duì)虛擬應(yīng)答器的研究開發(fā)工作，在系統(tǒng)方案及性能需求[8]、定位單元初始化邏輯[9]、定位信息融合[10]、用于ETCS的安全性評(píng)估[11]、系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證[12]等方面取得了一些進(jìn)展。國(guó)內(nèi)對(duì)虛擬應(yīng)答器的研究仍處于起步階段，在我國(guó)下一代列控系統(tǒng)NGTC(Next Generation Train Control)方案中開始引入虛擬應(yīng)答器技術(shù)進(jìn)而將衛(wèi)星定位引入列車控制過程，然而，目前我國(guó)在虛擬應(yīng)答器的核心機(jī)理，特別是虛擬應(yīng)答器信息處理、捕獲識(shí)別、安全判別等方面，仍未形成成熟的技術(shù)體系。捕獲作為實(shí)現(xiàn)應(yīng)答器功能的關(guān)鍵步驟，常規(guī)的基于捕獲半徑的幾何判別方案[13-14]采用確定的捕獲空間范圍與計(jì)算所得列車位置進(jìn)行空間從屬性關(guān)聯(lián)，識(shí)別列車當(dāng)前是否通過應(yīng)答器所在位置，并決定是否將該應(yīng)答器標(biāo)記為已捕獲狀態(tài)，此類方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，但存在固定捕獲半徑在不同的列車速度、運(yùn)行條件下的重復(fù)捕獲、漏捕獲等問題。對(duì)基本的捕獲方法提出的一些改進(jìn)方案，如根據(jù)列車運(yùn)行速度、衛(wèi)星定位接收機(jī)輸出頻率動(dòng)態(tài)調(diào)整捕獲半徑[15]，考慮定位計(jì)算誤差的捕獲識(shí)別[16]，結(jié)合統(tǒng)計(jì)測(cè)試的捕獲及列車通過狀態(tài)判別方法[17]，在一定程度上考慮了捕獲率的保障以及定位誤差對(duì)捕獲性能的不利影響。然而，現(xiàn)有的捕獲方案未能全面考慮對(duì)捕獲性能的優(yōu)化，并未將捕獲計(jì)算與定位誤差校正、應(yīng)答器報(bào)文觸發(fā)等功能進(jìn)行緊密結(jié)合，從而應(yīng)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)場(chǎng)條件的應(yīng)用需求。為此，本文對(duì)常規(guī)的虛擬應(yīng)答器捕獲思路進(jìn)行改進(jìn)，將捕獲判別與列車定位計(jì)算過程進(jìn)行結(jié)合，同時(shí)確保捕獲的時(shí)間靈敏度、識(shí)別正確率，并防止漏捕獲、重捕獲的發(fā)生，對(duì)有效應(yīng)用虛擬應(yīng)答器模式實(shí)施列車運(yùn)行控制具有重要意義。

本文對(duì)常規(guī)基于捕獲半徑判別的虛擬應(yīng)答器捕獲方法進(jìn)行了改進(jìn)，建立列車與目標(biāo)虛擬應(yīng)答器相對(duì)運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)的狀態(tài)空間模型，引入狀態(tài)空間估計(jì)思想，提出一種基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲判決新方法，并利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

1 虛擬應(yīng)答器概述

虛擬應(yīng)答器的定義可以用真實(shí)應(yīng)答器為基礎(chǔ)通過比較而確定。歐洲結(jié)合ETCS現(xiàn)有體系規(guī)范，對(duì)虛擬應(yīng)答器進(jìn)行定義如下[18]：虛擬應(yīng)答器是ETCS車載設(shè)備的一個(gè)附加裝置，它利用衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)等設(shè)備提供的列車定位信息與預(yù)定軌道參考點(diǎn)(應(yīng)答器)進(jìn)行比較，在確認(rèn)列車經(jīng)過應(yīng)答器的時(shí)刻模擬真實(shí)應(yīng)答器的工作過程并發(fā)送報(bào)文信息。

為了確保虛擬應(yīng)答器替代真實(shí)軌旁設(shè)備實(shí)現(xiàn)相應(yīng)功能，虛擬應(yīng)答器需完成從位置信息獲取到實(shí)時(shí)發(fā)送報(bào)文的全過程步驟。完整的虛擬應(yīng)答器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，可以看出，與真實(shí)應(yīng)答器相比，虛擬應(yīng)答器完全由車載裝置構(gòu)成，無(wú)需使用物理應(yīng)答器等地面設(shè)備，避免了車-地?zé)o線報(bào)文傳輸過程存在的不確定性。具體來(lái)看，其結(jié)構(gòu)主要包括3個(gè)模塊：

圖1 虛擬應(yīng)答器結(jié)構(gòu)與工作原理示意

(1)定位計(jì)算模塊：包含定位傳感器、定位計(jì)算單元，為確認(rèn)應(yīng)答器經(jīng)過狀態(tài)提供位置信息?？刹捎幂嗇S傳感器以及慣性傳感器等輔助方式與衛(wèi)星定位接收機(jī)共同采集原始測(cè)量數(shù)據(jù)，由定位計(jì)算單元進(jìn)行數(shù)據(jù)融合計(jì)算以及列車位置與狀態(tài)判別。

(2)診斷評(píng)估模塊：包含軌道數(shù)據(jù)庫(kù)、定位評(píng)估單元，為所獲得定位計(jì)算結(jié)果提供質(zhì)量及有效性的評(píng)估和診斷。軌道數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)線路基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及應(yīng)答器分布信息，定位評(píng)估單元以軌道數(shù)據(jù)為參考，評(píng)價(jià)當(dāng)前定位質(zhì)量并決定其能否用于實(shí)現(xiàn)虛擬應(yīng)答器功能。

(3)報(bào)文傳輸模塊：包含捕獲判決單元、報(bào)文生成單元，為列控車載設(shè)備提供應(yīng)答器報(bào)文信息。在定位信息有效的情況下，捕獲判決單元利用列車位置與軌道數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的目標(biāo)應(yīng)答器位置進(jìn)行實(shí)時(shí)比較，在所判定的應(yīng)答器捕獲時(shí)刻觸發(fā)報(bào)文生成單元，向車載列控設(shè)備發(fā)送與真實(shí)應(yīng)答器一致的報(bào)文信息。

從功能原理上來(lái)看，虛擬應(yīng)答器的核心特點(diǎn)在于報(bào)文來(lái)源的取代，并采用軟件化處理邏輯代替真實(shí)應(yīng)答器與應(yīng)答器傳輸模塊BTM(Balise Transmission Module)天線的無(wú)線傳輸，實(shí)現(xiàn)報(bào)文信息傳遞。雖然虛擬應(yīng)答器在理論上能夠獲得顯著的成本效益，但其內(nèi)部采用的信息處理邏輯是其功能實(shí)現(xiàn)及性能水平的決定性因素，也是解決實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵所在。

2 虛擬應(yīng)答器捕獲原理

從虛擬應(yīng)答器的工作過程可以看出，除了所采用的定位融合計(jì)算邏輯、診斷評(píng)估方法之外，最終利用定位信息觸發(fā)報(bào)文傳輸?shù)年P(guān)鍵因素在于如何準(zhǔn)確確定列車駛過預(yù)設(shè)虛擬應(yīng)答器位置的瞬時(shí)時(shí)刻所完成的這一判決邏輯，稱為虛擬應(yīng)答器捕獲(VB Capture)，其功能主要由捕獲判決單元完成。虛擬應(yīng)答器捕獲的實(shí)施條件包括3個(gè)方面：

(1)定位計(jì)算模塊正常計(jì)算出列車位置，包括二維平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)位置及相應(yīng)的一維里程；

(2)診斷評(píng)估模塊判斷當(dāng)前獲取的定位信息有效，不存在故障或顯著的完好性風(fēng)險(xiǎn)；

(3)捕獲判決單元記錄已捕獲應(yīng)答器信息，并據(jù)此從軌道數(shù)據(jù)庫(kù)中提取待捕獲的鄰近后續(xù)應(yīng)答器NVB(Next Virtual Balise)信息，包括標(biāo)識(shí)、坐標(biāo)位置等。

虛擬應(yīng)答器捕獲的實(shí)施結(jié)果主要包括兩個(gè)方面：

(1)捕獲判決單元更新已捕獲應(yīng)答器狀態(tài)，用于后續(xù)時(shí)刻運(yùn)行過程更新捕獲目標(biāo)NVB信息；

(2)捕獲判決單元向報(bào)文生成單元發(fā)送觸發(fā)信息并提供所捕獲的應(yīng)答器信息，報(bào)文生成單元據(jù)此完成報(bào)文查詢、組包以及發(fā)送等功能。

虛擬應(yīng)答器捕獲的邏輯機(jī)理實(shí)質(zhì)上是一個(gè)列車空間位置與預(yù)定應(yīng)答器位置的匹配狀態(tài)識(shí)別問題，圖2給出了常規(guī)捕獲過程在二維空間平面的示意。

圖2 常規(guī)虛擬應(yīng)答器捕獲原理

常規(guī)虛擬應(yīng)答器捕獲方法采用一種基于捕獲半徑CI(Capture Interval)的判決原理[18]。在捕獲邏輯中預(yù)設(shè)一個(gè)捕獲半徑值，并據(jù)此以應(yīng)答器位置為中心形成一個(gè)確定的捕獲區(qū)域，通過判斷列車定位模塊給出的二維位置是否落入該區(qū)域，確定捕獲狀態(tài)。圖2中的點(diǎn)列{Pi，Pi+1，…，Pi+3}表示所得二維列車位置，以應(yīng)答器位置O為圓心、rj(j=1，2)為半徑的圓形捕獲區(qū)域可用于在落入該區(qū)域時(shí)判定該虛擬應(yīng)答器捕獲。

基于捕獲半徑的判決機(jī)制邏輯相對(duì)簡(jiǎn)單，易于軟件實(shí)現(xiàn)，但采用確定的捕獲半徑可能導(dǎo)致漏捕獲、重捕獲等問題。如圖2所示，若采用捕獲半徑r1，在所示定位輸出條件下無(wú)定位位置落入捕獲區(qū)域，漏捕獲會(huì)導(dǎo)致無(wú)法觸發(fā)報(bào)文傳輸；若采用半徑r2，則同時(shí)有多個(gè)定位位置落入捕獲區(qū)域，對(duì)捕獲狀態(tài)的確認(rèn)帶來(lái)了模糊性。此外，從捕獲空間精度(由捕獲殘差衡量，如OPi+1的歐氏距離)來(lái)看，捕獲識(shí)別時(shí)刻與列車實(shí)際經(jīng)過應(yīng)答器位置的時(shí)刻仍存在一定偏差，捕獲半徑越小，相對(duì)而言捕獲精度越高，但漏捕獲風(fēng)險(xiǎn)增大；半徑越大，捕獲精度下降的概率增高，確認(rèn)捕獲結(jié)果的不確定性增大。為盡可能避免漏捕獲、重捕獲，需對(duì)捕獲半徑進(jìn)行修正并增加額外的防護(hù)邏輯[14]。然而，在確定半徑條件下的捕獲精度與重捕、漏捕風(fēng)險(xiǎn)仍難以有效調(diào)和，并且這種單一的判決邏輯未深入利用定位信息以及診斷評(píng)估信息的輔助能力?；诖耍疚囊霠顟B(tài)估計(jì)方法用于實(shí)施捕獲，從信息利用深度的角度消除對(duì)捕獲半徑這一條件的依賴，提升捕獲性能。

3 基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲算法

(1)uj=0，表示該虛擬應(yīng)答器未被捕獲；

(2)uj=1，表示該虛擬應(yīng)答器已被捕獲；

(3)不考慮漏捕獲的情況下，狀態(tài)序列滿足一定的順序關(guān)系，即若最新被捕獲的應(yīng)答器編號(hào)為j，則uj=1，且u1=…=uj-1=1，uj+1=…=uN=0；

(4)任一時(shí)刻的待捕獲目標(biāo)為NVB，即尚未捕獲的最鄰近后續(xù)應(yīng)答器，根據(jù)(3)所示取值，NVB為第j+1個(gè)應(yīng)答器。

以NVB的位置信息為依據(jù)，包括其經(jīng)度λj+1、緯度φj+1、軌道里程sj+1，虛擬應(yīng)答器的捕獲過程實(shí)際可描述為列車向NVB運(yùn)行過程中的時(shí)空對(duì)準(zhǔn)問題。假定列車在k-1時(shí)刻未判定NVB捕獲，則在當(dāng)前時(shí)刻從定位傳感器獲取測(cè)量信息后，可將常規(guī)模式下相對(duì)獨(dú)立的定位計(jì)算與捕獲判決進(jìn)行結(jié)合，引入狀態(tài)估計(jì)思想，在位置預(yù)測(cè)與估計(jì)過程中確定列車位置與NVB對(duì)準(zhǔn)的時(shí)間度量。僅考慮列車在二維平面坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)，以列車東向位置xk、北向位置yk與NVB位置的差值及其一階、二階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成待估狀態(tài)向量。

(1)

ek=xk-xj+1

(2)

nk=yk-yj+1

(3)

式中：ek、nk分別為二維位置差值；(xj+1，yj+1)為NVB經(jīng)緯度(λj+1，φj+1)轉(zhuǎn)換所得的二維位置。

以衛(wèi)星定位接收機(jī)輸出的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為二維位置(xk，yk)以及輪軸傳感器輸出的速度vk構(gòu)建量測(cè)向量，同時(shí)輔以由k-1時(shí)刻地圖匹配所得航向角θk作為虛擬測(cè)量信息，量測(cè)向量可表示為

yk=[xkykvkθk]T

(4)

為了實(shí)現(xiàn)列車向NVB運(yùn)行狀態(tài)的估計(jì)，結(jié)合上述狀態(tài)向量、量測(cè)向量定義構(gòu)建系統(tǒng)及量測(cè)模型為

xk=Φk|k-1xk-1+wk

(5)

yk=h(xk，k)+εk

(6)

式中：Φk|k-1為描述狀態(tài)量從k-1時(shí)刻至k時(shí)刻的轉(zhuǎn)移矩陣；h(*)為描述量測(cè)向量與狀態(tài)向量關(guān)系的量測(cè)函數(shù)；wk、εk分別為系統(tǒng)誤差及量測(cè)誤差向量，通常假定為高斯噪聲且方差為Qk、Rk。

根據(jù)狀態(tài)量的定義可知，狀態(tài)量從k-1時(shí)刻至k時(shí)刻的轉(zhuǎn)移服從一定的列車運(yùn)行動(dòng)力學(xué)規(guī)律。采用常加速模型可知，若

(7)

(8)

則可知位置差值及其一階導(dǎo)數(shù)的關(guān)系為

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：T為濾波計(jì)算周期；wk=[wk，1…wk，6]T?；诖?，可得式(5)所示系統(tǒng)模型的具體形式。

根據(jù)量測(cè)信息的物理意義可知其分別與狀態(tài)量之間的關(guān)系，(xk，yk)與(ek，nk)的線性關(guān)系可由式(2)、式(3)得出，速度vk、航向角θk量測(cè)模型可描述為

(13)

(14)

由此可確定式(6)所示量測(cè)模型的具體形式。每當(dāng)獲得衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)、輪軸傳感器觀測(cè)信息，依據(jù)系統(tǒng)與量測(cè)模型，可進(jìn)行濾波計(jì)算，對(duì)列車朝向NVB運(yùn)行的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。為了有效確定列車實(shí)際經(jīng)過NVB的確切時(shí)刻并對(duì)NVB屬性進(jìn)行適時(shí)更新，將常規(guī)濾波器設(shè)計(jì)中的時(shí)間更新、量測(cè)更新過程進(jìn)行調(diào)整，在每個(gè)計(jì)算周期將量測(cè)更新結(jié)果進(jìn)行基于時(shí)間的前向預(yù)測(cè)，從而對(duì)NVB進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)時(shí)刻估計(jì)，完成NVB信息更新，并進(jìn)行濾波器校正。

具體來(lái)看，本文所述的虛擬應(yīng)答器捕獲邏輯伴隨著列車運(yùn)行狀態(tài)估計(jì)過程，可分為4個(gè)步驟：

步驟1初始化

步驟2量測(cè)更新計(jì)算

(15)

i=1，2，…，m

(16)

Zi，k|k-1=h(Xi，k|k-1，k)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：{ξi}為一組m個(gè)sigma點(diǎn)集，且m=2n，n為狀態(tài)量維數(shù)。

步驟3匹配預(yù)測(cè)計(jì)算

(24)

(25)

(26)

式中：(xF，yF，sF)、(xE，yE，sE)分別為所選取地圖片段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)及里程，如圖3所示地圖關(guān)鍵點(diǎn)PM1、PM2，一般取sF

(27)

lC=yE-lAxE

(28)

圖3 基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲原理

步驟4捕獲判別更新

(29)

根據(jù)式(29)進(jìn)行虛擬應(yīng)答器捕獲判別的結(jié)果，可分別進(jìn)行如下兩類操作：

(1)若NVB判定為被捕獲

先后完成捕獲時(shí)間確定、NVB信息更新、位置計(jì)算校正等操作，對(duì)下一周期捕獲判別狀態(tài)估計(jì)的基準(zhǔn)值進(jìn)行修正，并修改目標(biāo)NVB參照信息。

更新NVB信息：將虛擬應(yīng)答器序列里第j+1個(gè)VB標(biāo)記為已捕獲，即uj+1=1。若列車運(yùn)行方向與應(yīng)答器編號(hào)增方向同向，則下一周期取j=j+1，即以第j+2個(gè)應(yīng)答器為目標(biāo)NVB，且uj+2=…=uN=0。若運(yùn)行方向與應(yīng)答器編號(hào)增方向反向，則j=j-1，即設(shè)定第j個(gè)為NVB。相應(yīng)地，更新后的NVB位置信息用于構(gòu)建狀態(tài)量并進(jìn)行后續(xù)捕獲計(jì)算。

(2)若NVB判定為未捕獲

(30)

(31)

式中：Pk+1|k為一步預(yù)測(cè)方差矩陣。

上述基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲方法涉及4個(gè)步驟的描述，可進(jìn)一步通過圖4所示的處理流程對(duì)虛擬應(yīng)答器捕獲過程進(jìn)行總結(jié)。

圖4 常規(guī)虛擬應(yīng)答器捕獲原理示意

與常規(guī)基于捕獲半徑的虛擬應(yīng)答器捕獲方法進(jìn)行比較，本文所提出的狀態(tài)估計(jì)捕獲判別方法具有以下幾方面顯著區(qū)別及典型特點(diǎn)：

(1)由于引入了狀態(tài)估計(jì)過程，捕獲邏輯能夠采用對(duì)后續(xù)時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)測(cè)來(lái)預(yù)判列車與虛擬應(yīng)答器的接近狀態(tài)，從而有效避免漏捕獲、重捕獲，提升了虛擬應(yīng)答器的捕獲率及捕獲可靠性水平。

(2)在虛擬應(yīng)答器的捕獲判定過程中引入軌道電子地圖先驗(yàn)信息，增加了對(duì)列車定位傳感器觀測(cè)信息、軌道地圖信息的綜合利用深度，有利于提升定位性能與捕獲精度，降低捕獲殘差水平。

(3)利用狀態(tài)估計(jì)結(jié)果以及列車運(yùn)行動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠給出更高分辨率水平的捕獲時(shí)間估計(jì)，用于確定虛擬應(yīng)答器報(bào)文發(fā)送功能的具體觸發(fā)時(shí)機(jī)。

在采用衛(wèi)星定位實(shí)現(xiàn)虛擬應(yīng)答器過程中，不可避免會(huì)遇到導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)受到遮擋、干擾，導(dǎo)致衛(wèi)星定位功能失效的情況，為了確保虛擬應(yīng)答器捕獲功能的連續(xù)性，可在衛(wèi)星定位失效情況下采用降級(jí)策略，依據(jù)輔助傳感器(如輪軸速度傳感器等)推算位置以及固定捕獲半徑繼續(xù)完成捕獲判斷，直至衛(wèi)星定位恢復(fù)正常，從而盡可能充分發(fā)揮本文所述捕獲方法的作用。

4 驗(yàn)證與分析

本文采用2012年6月于漢宜鐵路進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采集的定位數(shù)據(jù)對(duì)本文所述虛擬應(yīng)答器捕獲方法進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證。所選取測(cè)試區(qū)段為“枝江北—荊州”上行區(qū)間約44 km的線路(測(cè)試動(dòng)車組運(yùn)行計(jì)劃及列車進(jìn)路如圖5所示)，以車載試驗(yàn)設(shè)備所含Ashtech MB100型GPS接收機(jī)在差分定位模式下的日志數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，通過Spirent GSS8000型衛(wèi)星導(dǎo)航模擬器回放與地圖匹配獲得列車在軌道坐標(biāo)系的位置及運(yùn)行速度，構(gòu)成定位參照基準(zhǔn)，并在基準(zhǔn)量中疊加高斯白噪聲(東向位置、北向位置、速度標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.87 m、0.81 m、0.11 m/s)模擬GPS接收機(jī)、脈沖速度傳感器的測(cè)量結(jié)果。

圖5 測(cè)試區(qū)段內(nèi)列車運(yùn)行計(jì)劃及進(jìn)路

采用漢宜鐵路衛(wèi)星定位試驗(yàn)過程中采集制作的軌道電子地圖數(shù)據(jù)庫(kù)用于列車定位計(jì)算及虛擬應(yīng)答器功能的實(shí)現(xiàn)。在測(cè)試區(qū)段內(nèi)按照1.5 km固定間隔共設(shè)置26個(gè)虛擬應(yīng)答器，以軌道地圖數(shù)據(jù)庫(kù)上行方向正線關(guān)鍵點(diǎn)信息為參照，提取軌道信息，計(jì)算并生成虛擬應(yīng)答器數(shù)據(jù)庫(kù)，包含各虛擬應(yīng)答器的編號(hào)、二維平面坐標(biāo)位置、里程、軌道方向等字段信息。

利用上述仿真場(chǎng)景及數(shù)據(jù)，按照本文所述方法進(jìn)行虛擬應(yīng)答器捕獲判定計(jì)算，本章從3個(gè)方面對(duì)虛擬應(yīng)答器捕獲方法所得性能進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

4.1 列車定位精度

在本文所述捕獲方案下，列車定位計(jì)算與虛擬應(yīng)答器捕獲過程已集成為一體，因此，首先對(duì)采用狀態(tài)估計(jì)的捕獲方法所得列車定位精度與GPS接收機(jī)定位結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6、圖7所示，列車定位軌跡如圖8所示?？梢钥闯?，由于在捕獲過程中引入狀態(tài)估計(jì)以及軌道地圖信息，列車定位誤差與GPS接收機(jī)直接測(cè)量相比得到了明顯抑制，東向位置誤差方差降為GPS接收機(jī)結(jié)果的61.13%，對(duì)北向位置誤差方差的抑制作用更為顯著，低至6.59%。東向、北向誤差抑制效果的差異主要由列車運(yùn)行方向決定，測(cè)試區(qū)段航向基本為正東偏南方向(航向角均值108.35°)，導(dǎo)致軌道地圖在垂直軌道方向(近似北向)的誤差抑制作用較沿軌道方向(近似東向)更為明顯。

圖6 東向定位誤差比較

圖7 北向定位誤差比較

圖8 列車運(yùn)行軌跡及虛擬應(yīng)答器位置

總體來(lái)看，從實(shí)現(xiàn)虛擬應(yīng)答器功能角度而言，本文所述方法一方面利用衛(wèi)星定位結(jié)果實(shí)現(xiàn)了虛擬應(yīng)答器的捕獲判定，另一方面，基于狀態(tài)估計(jì)及虛擬應(yīng)答器校正也實(shí)現(xiàn)了列車定位計(jì)算，與直接采用衛(wèi)星定位接收機(jī)輸出結(jié)果相比，取得了更優(yōu)的定位精度水平，為實(shí)施其他列控車載設(shè)備功能提供了基礎(chǔ)。

4.2 虛擬應(yīng)答器捕獲特性

為了驗(yàn)證本文提出的基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲方法的捕獲性能，選取基于固定捕獲半徑的捕獲方法[18]進(jìn)行對(duì)比，捕獲半徑CI分別選用7個(gè)典型值(2.5，5，10，15，25，50，100 m)，如此，與基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲方案共構(gòu)成8組捕獲計(jì)算操作，分別進(jìn)行虛擬應(yīng)答器的捕獲判定。圖9給出了8個(gè)不同捕獲方案下全部26個(gè)虛擬應(yīng)答器的捕獲狀態(tài)判定結(jié)果，其中，縱軸的數(shù)值定義同捕獲狀態(tài)序列，0表示未捕獲，1表示被捕獲。由圖9結(jié)果可以看出，不同捕獲半徑方案下的捕獲識(shí)別率與CI值呈正比關(guān)系，對(duì)應(yīng)上述7個(gè)典型值按7.69%、23.08%、34.62%、46.15%、53.85%、88.46%、100%逐步遞增。相應(yīng)地，圖10給出了不同捕獲方案下的捕獲殘差值，其中，固定CI方案的捕獲殘差是指判定捕獲時(shí)列車位置與NVB的歐氏距離，而對(duì)于基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲方案，由于采用了狀態(tài)預(yù)測(cè)來(lái)確定列車經(jīng)過NVB的準(zhǔn)確時(shí)刻，捕獲殘差定義為用于從地圖匹配位置出發(fā)計(jì)算列車位置預(yù)測(cè)量過程中的模型誤差分量。為了更清楚展示虛擬應(yīng)答器捕獲殘差的實(shí)際情況，表1給出不同方案下捕獲殘差的統(tǒng)計(jì)信息，通過分析可知，基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲方法所得捕獲殘差的均值、方差、最小值、最大值與固定CI方案相比，最多均可取得99%以上的優(yōu)化效果，捕獲殘差能夠得到顯著改善。

圖9 不同捕獲方案下虛擬應(yīng)答器捕獲狀態(tài)比較

圖10 不同捕獲方案下虛擬應(yīng)答器捕獲殘差比較

方案均值方差最小值最大值狀態(tài)估計(jì)0.039 40.000 20.000 0350.208 5CI=2.5 m2.324 80.000 022.315 22.334 5CI=5.0 m3.543 71.074 92.315 24.917 8CI=10.0 m4.813 14.963 82.315 29.047 0CI=15.0 m6.639 714.755 32.315 213.009 4CI=25.0 m8.501 637.491 52.315 223.788 9CI=50.0 m18.750 6202.386 82.315 241.806 3CI=100.0 m22.681 2301.424 42.315 253.828 5

雖然采用較大CI值進(jìn)行捕獲能夠?qū)崿F(xiàn)高捕獲識(shí)別率，但是在上述結(jié)果中，可直觀得到固定CI方案下存在的漏捕獲情況，且同時(shí)還存在虛擬應(yīng)答器被連續(xù)若干次判定為捕獲狀態(tài)的情況(重捕獲情況)，為此，本文在計(jì)算過程中對(duì)各個(gè)應(yīng)答器在不同方案下的重捕獲次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖11所示，其中，捕獲方案1表示基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲，方案2～8分別表示CI遞增的7組固定半徑捕獲方案。為對(duì)固定CI捕獲方案的捕獲性能進(jìn)行總結(jié)，圖12給出了漏捕獲率、重捕獲率的比較結(jié)果，其中，捕獲率定義為漏(重)捕獲VB數(shù)與已判定捕獲VB數(shù)量的比值。為展示細(xì)節(jié)，圖12中橫軸對(duì)捕獲半徑采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)顯示。

圖11 不同捕獲方案下虛擬應(yīng)答器重捕獲結(jié)果比較

圖12 不同捕獲方案下捕獲率比較

由以上計(jì)算結(jié)果可以明顯看出本文所述捕獲方案與常規(guī)固定CI方案的顯著差異，總體而言，本文所述方法的捕獲性能更優(yōu)，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)漏捕獲：固定CI捕獲方案下，CI的取值大小與漏捕獲率之間呈反比關(guān)系，考慮邊界條件，CI=2.5 m情況下，漏捕獲率為92.31%，而CI=100 m情況下的漏捕獲率為0，這是由CI的捕獲機(jī)制這一先決因素所導(dǎo)致，而本文所提出的方法通過引入狀態(tài)估計(jì)及預(yù)測(cè)，在正常傳感器觀測(cè)條件下確保每一個(gè)虛擬應(yīng)答器均得到準(zhǔn)確且唯一的捕獲判定，消除漏捕獲情況。

(2)捕獲殘差：固定CI方案的捕獲殘差與CI取值呈正比趨勢(shì)。采用狀態(tài)估計(jì)捕獲方案所得捕獲殘差量級(jí)遠(yuǎn)小于固定CI方案，由于位置預(yù)測(cè)機(jī)制的引入，使得實(shí)際捕獲判定位置與NVB位置之間的偏差得到有效消除，其殘差僅由預(yù)測(cè)的不確定性誤差造成，較小的捕獲殘差表明其捕獲空間精度水平的顯著提升。

(3)重捕獲：固定CI方案下普遍存在重捕獲情況，且重捕獲概率隨CI增大呈增高趨勢(shì)，在上述CI取值方案下最高可達(dá)88.46%?？傮w而言，固定CI方案下的漏捕獲率與重捕獲率呈相反趨勢(shì)，這也顯示出兩者的相悖性導(dǎo)致其無(wú)法調(diào)和的問題，即使可采用首次捕獲狀態(tài)鎖定等方式避免重捕獲判定，但漏捕獲的發(fā)生以及捕獲殘差較高的問題依然無(wú)法得到解決。相比而言，本文方法采取將定位估計(jì)與捕獲判決進(jìn)行集成的策略，從根本特性上避免了這一困境的發(fā)生，確保能同時(shí)避免漏捕獲、重捕獲的情況。

(4)捕獲可靠性：從上述幾個(gè)因素來(lái)看，本文所述方法能夠更為有效地確保虛擬應(yīng)答器捕獲功能在一定時(shí)間及條件下得到有效執(zhí)行，相比于固定CI捕獲方案，本文方法具有更高的捕獲可靠性水平。

4.3 捕獲時(shí)間分辨率

在捕獲精度方面，除了上述分析中較為關(guān)注的空間屬性，考慮到虛擬應(yīng)答器兼有應(yīng)答器報(bào)文傳輸?shù)挠|發(fā)功能，虛擬應(yīng)答器捕獲的時(shí)間屬性同樣需要給予相應(yīng)的關(guān)注。常規(guī)的基于固定CI的捕獲方案僅在獲得GPS接收機(jī)輸出時(shí)刻判定NVB的捕獲狀態(tài)，如此則導(dǎo)致虛擬應(yīng)答器捕獲的時(shí)間分辨率直接取決于車載GPS接收機(jī)的輸出頻率，而對(duì)于列控系統(tǒng)使用虛擬應(yīng)答器完成列車控制、超速防護(hù)等功能而言，捕獲判定的時(shí)間分辨率水平是決定其應(yīng)用效能的重要因素。GPS接收機(jī)的典型輸出率(如常用的1 Hz)無(wú)法與相對(duì)較小的車載設(shè)備計(jì)算周期相匹配，特別是在列車高速運(yùn)行過程中，捕獲的時(shí)間分辨率失配將導(dǎo)致較大的處理偏差。本文所述方法由于進(jìn)一步采用狀態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行捕獲判定，能夠突破衛(wèi)星定位接收機(jī)數(shù)據(jù)輸出頻率的限制，實(shí)現(xiàn)更高的時(shí)間分辨率水平。

圖13給出了固定CI方案(選取典型值CI=100 m)與本文提出方法的捕獲時(shí)間比較，其中，圖13(b)、圖13(c)分別給出了t=48 s、t=629 s兩個(gè)時(shí)刻附近的捕獲結(jié)果局部情況(對(duì)應(yīng)的捕獲時(shí)間差異分別為0.071 1、0.937 6 s)。為區(qū)別顯示兩種方案的捕獲狀態(tài)，分別采用縱軸捕獲狀態(tài)值1、2表示兩種方案下虛擬應(yīng)答器在相應(yīng)時(shí)刻被判定為捕獲狀態(tài)。圖14給出了兩種捕獲方案下所有虛擬應(yīng)答器捕獲判定時(shí)間的差值，差值分布于0.036 9～0.983 9 s范圍內(nèi)，平均值達(dá)到0.435 3 s，所示結(jié)果清楚表明了本文提出的基于狀態(tài)估計(jì)的捕獲方法在捕獲時(shí)間分辨率方面的優(yōu)勢(shì)。在時(shí)間精度方面，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法相比于固定捕獲半徑方案用于確定虛擬應(yīng)答器報(bào)文觸發(fā)時(shí)機(jī)的能力，從另一層面反映了本文所提方法在捕獲精度、捕獲可靠性方面的優(yōu)化水平，具備更優(yōu)的實(shí)際應(yīng)用潛力。

圖13 虛擬應(yīng)答器捕獲時(shí)間比較

圖14 不同捕獲策略下捕獲時(shí)間差

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以基于衛(wèi)星定位的列控系統(tǒng)應(yīng)用為背景，提出一種基于狀態(tài)估計(jì)的虛擬應(yīng)答器捕獲方法，引入狀態(tài)估計(jì)及預(yù)測(cè)過程，利用軌道電子地圖信息輔助，將衛(wèi)星定位/輪軸速度傳感器組合定位過程與虛擬應(yīng)答器捕獲過程進(jìn)行了緊密結(jié)合。本文所述方法與常規(guī)的基于半徑的捕獲方法相比，所具備的優(yōu)勢(shì)集中在兩個(gè)方面：在虛擬應(yīng)答器捕獲性能方面，本文所述方法能夠有效避免漏捕獲、抑制捕獲殘差、消除重捕獲、提升捕獲可靠性、改善捕獲時(shí)間分辨率，取得多方面更為優(yōu)化的捕獲性能水平；在虛擬應(yīng)答器應(yīng)用功能方面，能夠更為有效地用于實(shí)施列車精確定位并適時(shí)觸發(fā)應(yīng)答器報(bào)文用于列車控制過程。本文所得成果將有助于在下一代列控系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)中引入衛(wèi)星定位，并借助虛擬應(yīng)答器這一技術(shù)途徑實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星定位技術(shù)與既有列控系統(tǒng)模式的有效兼容。

在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步關(guān)注不同列車衛(wèi)星定位場(chǎng)景下列車定位與虛擬應(yīng)答器集成邏輯的完善，特別是對(duì)于環(huán)境、設(shè)備層面可能發(fā)生故障的實(shí)時(shí)檢測(cè)、診斷與隔離，使之能夠在不同列車運(yùn)行環(huán)境、傳感器工作條件下具備更優(yōu)的適應(yīng)能力。此外，將逐步引入我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)雙模、多模衛(wèi)星定位并完成虛擬應(yīng)答器功能，深入分析并提出與下一代列控系統(tǒng)特征相適應(yīng)的軌道電子地圖數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)范，構(gòu)建完整的基于衛(wèi)星定位的虛擬應(yīng)答器技術(shù)方案體系。